Transcript Phép cộng các phân thức đại số

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO CHỢ GẠO
TRƯỜNG THCS LƯƠNG HÒA LẠC
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1:
Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta
làm như thế nào? (5đ)
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm
mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với
nhân tử phụ tương ứng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2:
Trong các câu sau, câu nào đúng? (5đ)
Mẫu thức chung của hai phân thức
6
3
và
là:
2
2x + 8
x  4x
A. x(x + 4)
B. 2(x + 4)
C. 2x(x + 4)2
D. 2x(x + 4)
BÀI MỚI
Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
II / Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2x + 2
Cho hai phân thức 3x +1
;
2
2
7x y
7x y
I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
Thực hiện phép cộng
3x +1 2x + 2
+
2
7x y
7x 2 y
Giải
3x +1 2x + 2
+
Ta có:
2
7x y
7x 2 y
=
=
=
(3x +1) + (2x + 2)
7x 2 y
3x +1 + 2x + 2
7x 2 y
5x + 3
7x 2 y
Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
1) Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta
cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
A C AC
 
B B
B
2) Ví dụ: Thực hiện phép cộng
2x - 6 x +12
+
x+2 x+2
Cộng tử, giữ
nguyên mẫu
Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2) Ví dụ: Thực hiện phép cộng
Giải
2x - 6 x +12
Ta có:
+
x+2
x+2
=
=
2x - 6 x +12
+
x+2
x+2
(2x - 6) + (x +12)
x+2
2x - 6 + x + 12
x+2
=
3x + 6
x +2
=
=
3(x + 2)
x +2
3
Chú ý
Rút gọn kết quả tìm
được (nếu có thể)
Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử
thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
II / Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
6
3
Cho hai phân thức
;
2
x  4x 2x + 8
* Thực hiện phép cộng:
6
3
+
2
x + 4x 2x + 8
Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
* THẢO LUẬN NHÓM
6
3
+
2
x + 4x 2x + 8
* Thực hiện phép cộng:
Giải
x2 + 4x = x(x + 4)
MTC = 2x(x + 4)
2x + 8 = 2(x + 4)
6
3
Ta có: 2
+
x + 4x 2x + 8
=
6
3
+
x(x + 4) 2(x + 4)
6.2
3.x
+
x(x + 4). 2
2(x + 4). x
=
12 + 3x
2x(x + 4)
=
=
3(4 + x)
2x(x + 4)
=
3
2x
Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử
thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
II / Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
1) Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy
đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được.
A C A ' C ' A ' C '
 


B D M M
M
-Quy đồng mẫu thức
-Cộng các phân thức cùng
mẫu theo quy tắc
Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2) Ví dụ: Thực hiện phép cộng
y -12
6
+ 2
6y - 36 y - 6y
Giải
6y-36 = 6(y-6)
y2-6y = y(y-6)
Ta có:
MTC = 6y(y - 6)
y -12
6
+ 2
6y - 36 y  6 y
=
y -12
6
+
6(y - 6) y(y - 6)
(y -12)y
6.6
= 6y(y - 6) + 6y(y - 6)
2
y 2  12 y  36
(y - 6)
= 6y(y - 6) = 6 y( y  6)
=
y-6
6y
Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
* Chú ý:
Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:
1) Giao hoán
A
C
+
=
B
D
+
2) Kết hợp
A C E
A C E
A C E
+
+ =  + +
= + + 
B D F
B D F
 B D F
Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với
nhau và giữ nguyên mẫu thức.
A C AC
 
B B
B
II / Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu
thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
A C A ' C ' A ' C '
 


B D M M
M
* Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:
1) Giao hoán:
2) Kết hợp:
A
C
C
A
+
=
+
B
D
D
B
A C E A C E A C E
+ + =  + + = + + 
B D F  B D F B D F
Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Ví dụ: Thực hiện phép tính theo cách hợp lý (nếu được)
Giải
Ta có:
2x
x +1
2-x
+
+ 2
2
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4
2x
2-x
x +1
= x 2 + 4x + 4 + x 2 + 4x + 4 + x + 2
2x
2-x

 x +1
=  x 2 + 4x + 4 + x 2 + 4x + 4  + x + 2
x+2
x +1
2x + 2 - x x +1
= (x + 2)2 + x + 2 = (x + 2)2 + x + 2
=
1
x +1
+
x+2 x+2
1+ x +1 x + 2
= x+2 = x+2
=1
Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Câu 1: Kết quả của phép tính
3x +1 x - 2
+
2xy
2xy
A.
B.
4x -1
2xy
2
3x - 2
2xy
là:
C.
4x -1
2 2
4x y
D.
4x -1
4xy
Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Câu 2: Tổng hai phân thức
1
1
+
x
y
là:
A.
2
xy
C.
B.
x+y
xy
D.
1
xy
1
x+y
Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc hai quy tắc cộng phân thức (cùng mẫu
và khác mẫu)
- Làm bài tập 21; 22b ; 23 trang 46 SGK
- Đọc mục “Có thể em chưa biết” trang 47 SGK
- Chuẩn bị bài tập để tiết sau luyện tập taïi lôùp
* Hướng dẫn bài 23d trang 46 SGK:
1
1
1


x + 3 ( x  3)( x  2)
( x  2)(4 x  7)
=
 1

1
1



 x + 3 ( x  3)( x  2)  ( x  2)(4 x  7)