Transcript 第一章电学性能 - 大连交通大学科学技术处

材料物理性能
轨道交通关键材料省重点实验室
陆兴
[email protected]
www.djtu.edu.cn/mrv
内容提要

电学性能 —金属、半导体、绝缘体、超导体

磁学性能 —抗磁、顺磁、铁磁性

光学性能 —反射、折射、吸收、受激发光

热学性能—热容、热焓、热膨胀、热传导、
热电性 、热稳定性

弹性和滞弹性—弹性模量、滞弹性、内耗
课程意义

材料科学专业的核心课程之一；

工程材料的重要性质之一；

研究各种材料的物理方法的理论基础；

功能材料的主要理论基础，在本课程中将同时介
绍性能的同时，简要介绍一些最重要的功能材料
。
教材：
陈騑騢主编，材料物理性能，机械工业出版社
参考书





王润主编：金属物理性能，冶金工业出版社
冯端等著，材料科学基础，化学工业出版社
冯端著：金属物理，第三卷，科学出版社，1998
年
徐京娟等主编，金属物理性能分析，合肥工业大
学，上海科学技术出版社
王元化、王义杰主编，材料物理性能，哈尔滨工
业大学出版社
认真听讲
记笔记
学
习
要
求
重点
难点
独立思考
不留问题
成绩考核：
平时成绩（20%）+卷面成绩（80%）
课堂思考5分
闭卷
互动5分
考勤10分
累计三次旷课
取消考试资格
第一章 电学性能
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
2015/4/13
材料的导电性
半导体的电学性能
绝缘体的电学性能
超导电性
影响金属导电性的因素
导电性的测量
电阻分析的应用
电性合金介绍
第一节 材料的导电性
()
Volt Meter
一、电阻率和电导率
Bulk Matl
欧姆定律： U=RI
R表示导体的电阻，不仅与导体
I
Battery
Amp
Meter
Georg
Simon
Ohm
(17891854)
材料本身的性质有关，而且还与其长度l及截面积S有关，其
值R=l/S，式中称为电阻率或比电阻。
电阻率只与材料特性有关，而与导体的几何尺寸无关，因此
评定材料导电性的基本参数是电阻率或电导率，电阻率的单
位为·m, ·mm2·m-1, ·cm。
的倒数被称为电导率，即=1/，的单位为 -1·m-1, 1·mm-2·m, -1·cm-1。 -1·也称为S，Siemens西门子
导 体：10-3·cm，Ag为1.46×10-8·cm；
绝缘体： 108·cm；
半导体：值介于10-3～108·cm之间。
二、金属导电理论
1.
2.
3.
经典自由电子理论
量子自由电子理论
能带理论
1，自由电子理论 (量子理论发展前）

正离子构成了晶体点阵，并形
成一个均匀的电场，价电子是
完全自由的，称为自由电子，
它们弥散分布于整个点阵之中，
具有相同的能量，因此称为
“电子气”。

当对金属施加外电场时，自由
电子沿电场方向作定向加速运
动，从而形成了电流。在自由
电子定向运动过程中，不断与
正离子发生碰撞，产生电阻。
德鲁特 — 洛伦兹
2
2
ne l ne
则电导率  

t
2mv 2m
l 为电子两次碰撞之间的平均距离——平均自由程
n 为单位体积内的自由电子数
v 为电子运动的平均速度
m 是自由电子质量
e 是自由电子电荷
t 为电子两次碰撞之间的平均时间
存在的问题：二价碱土金属自由电子浓
度n大于一价碱金属，但电导率反而低。
2，量子自由电子理论（准自由电子理论）
量子论是二十世纪物理学最伟大的成就之一。
量子理论的基本法则
泡利不相容原理——没有两个电子具有相同的状态
洪德法则——电子的能量由低向高排列

量子自由电子理论的核心思想：
1，金属中正离子形成的电场是均匀的，价电子—自由电子与离
子间没有相互作用，可以在整个金属中自由运动。
2，金属中每个原子的内层电子基本保持着单个原子时的能量状
态，而所有价电子却按量子化规律具有不同的能量状态，即
具有不同的能级。
德波罗意波粒二相性
粒子性
波动性
电子动量 P = mv = h / 
电子能量 E = mv2/2 = h 
式中，m为电子的质量；p为电子的动量；h为普朗
克常数； 波长； v速度； 频率
电子具有波、粒两象性，运动着的电子作为物质波，
在一价金属中，自由电子的动能E等于mv2/2，
E =mv2/2 = p v/2
P=mv
=(h/ ) × (p/m)/ 2
P=h/ 
= (h2/ 2)/2m
= (h2/2m) ×(2/)2 / 4 2
= (h2 /82m) K2
h
2
2
式中，8 m 为常数，K  称为波矢量，它是表征金

属中自由电子传播的矢量，表明电子运动的方向。
2
EF
电子能级间隙很小，所以能级的
分布可看成是准连续的，称为能
带。
K的“+”或“－”表示自由电子运
动的方向 ，正反相等表明自由电
子没有定向运动——无外电场。
无外电场时的E-K关系
按照泡利不相容原理，正反方向运动着的自由电子从低能态
一直排到高能态。
金属中的自由电子具有不同的能量状态！
0K时电子所具有最高能态称费密能EF.不同金属的费密能不
同。
电场
有电场时的E-K曲线
电场使向着其正端运动的电子能量降低，反向运动的
电子能量升高。
不是所有的自由电子都参与导电。只有处于高能态的
自由电子才参与导电，即费米面附近的电子参与导电。
量子自由电子理论的电导率表达式
量子自由电子理论
2
2
经典自由电子理论
2
n eff e l n eff e
n eff e 1


t
*
*
2m v 2m v
2m* v 
2
2
ne l ne


t
2mv 2m
neff为单位体积内实际参与导电的电子数，称为有
效自由电子数。不同材料neff不同。一价金属的neff
比二、三价金属多，因此它们的导电性较好。m*
表示电子的有效质量，它是考虑晶体点阵对电场作
用的结果。
索末菲的伟大贡献
3，能带理论
金属中的价电子-
自由电子的能级也
是量子化的，与量
子自由电子理论相
同；
金属中由离子点
阵所造成的势场不
均匀，呈周期变化。 电子在周期势场中运动时，随着位置的
变化，它的势能也呈周期变化，即接近
正离子时势能降低，离开时势能增高。
由于周期势场
的存在，自由
电子的能级发
生分裂，出现
允带和禁带。
周期场中电子运动的E-K曲线及能带
孤立原子的核外电子为固定的能级，能级之间的能
量差较大，电子要靠外加能量跃迁到更高能级。
固体中的原子相互靠近时，原来的电子能级分裂成
能带，由于自由电子的数量达到1023/mol以上，因
此能带中自由电子的能量差极小，电子容易流动。
Electronic Conduction - Metals
–
2.
e- can Easily move Up to
Adjacent Levels, Which
Frees Them from the
Atomic Core
partly
filled
valence
band
Overlapping Bands
–
filled
e- can Easily move into
the Adjacent Band, Which band
also Frees Them from the
Atomic Core
Energy
empty
band
filled states
1.
In Metals The Electronic Energy
Energy Bands Take One empty
of Two Configurations band
GAP
Partially Filled Bands
filled states

filled
valence
band
filled
band
Insulators & Semiconductors

Insulators:
– Higher energy states not
accessible due to lg gap

Eg > ~3.5 eV
Energy
GAP
filled states
– Higher energy states
separated by smaller gap

empty
band
Conductio
n
Band
Semiconductors:
filled
Valence
band
filled
band
Eg < ~3.5 eV
Energy
Conduction
Band
empty
band
?
GAP
filled states

filled
valence
band
filled
band
7
满带：允带中所有的能级都被电子填满
导带：允带中每个能级只允许填充两个自旋磁量子数
相反的电子，如果能级中未能填满，则电子可以通过
空能级运动，从而显示导电性。
a
b
c
d
图1-4 能带填充情况示意图
(a)(b)(c)金属 (d)绝缘体 (e)半导体
e
关键问题：三种导电理论的异同点？
三、无机非金属导电机理
对材料来说，只要有电流就意味着有带电粒子的定
向运动，这些带电粒子称为“载流子”。
金属材料电导的载流子是自由电子，
无机非金属材料电导的载流子可以是电子、电子空
穴，或离子、离子空位。
载流子是电子或电子空穴的电导称为电子式电导，
载流子是离子或离子空位的电导称为离子式电导。
非金属材料按其结构状态可以分为晶体材料与玻璃
态材料，它们的导电机理也有所不同。
（一）离子晶体的导电机理
离子晶体(如NaCl、AgBr、MgO等)都是电解质导体，这些
晶体中能产生离子迁移。
在卤化银中，一些银离子脱离正常结点位置，留下空位，
进入间隙位置。在外加电场的影响下，间隙银离子通过空位扩
散而产生电流。
在一些离子晶体中空位本身可以存在，而不需要等量的间
隙原子与之配合，在这种情况下可以认为空位中这些消失了的
原子或离子，已经移到晶体表面的正常结点位置。当一个与失
去的离子有同极性的离子从一个相邻的位置移入这个空位时，
空位则从它的初始位置移出，由此产生电流传导。
第一类离子电导源于晶体点阵中
基本离子的运动，称为离子固有
电导或本征电导。
第二类离子电导是结合力
比较弱的离子运动造成的，
这些离子主要是杂质离子，
称为杂质电导。
这种离子随着热振动的加剧而离
开晶格阵点，形成热缺陷。这种
热缺陷无论是离子或者空位均带
电，可作为载流子。
在低温下，离子晶体的电
导主要由杂质载流子浓度
决定。
s =Asexp(-Es／kT)
As与Es均为材料的特性常数；
由杂质引起的电导率可以
用式表示，即
=A2exp(-B2／T)
k为玻尔兹曼常数；T为绝对温度。 A2 与B2 均为材料常数。当
材料中存在多种电导载流
Es称为离子激活能。在高温下离子 子时，材料的总电导率是
电导才显著。
各种电导率的总和。
(二)玻璃的导电机理
玻璃在通常情况下是绝缘体，但在高温下，玻璃的
电阻率却可能大大降低， 因此在高温下有些玻璃将
成为导体。
玻璃的导电是由于某些离子的可动性导致的，故玻
璃是一种电解质的导体。
在钠玻璃中，钠离子在二氧化硅网络中从一个间隙
跳到另一个间隙，形成电流。这与离子晶体中的间
隙离子导电类似。
第二节 半导体的电学性能
当我们检视单质和化合物半导体的电学
性能时，元素周期表中ⅣB族的碳(C)，硅
(Si)，锗(Ge)，锡(Sn)，铅(Pb)格外引人注目。
随着原子量的增加，ⅣB族各元素的禁带宽度E从金刚石的
6eV到灰锡(-Sn)的0.08eV依次变窄。常温下的白锡(-Sn)已是金
属，最后一个元素铅则纯粹是金属.
金刚石结构中每个原子最外层四个电子分别分配给四个最
近邻C原子。这四个最近邻C原子处于以该原子为中心的正四面
体角上，与其形成共价键。纯净碳的金刚石结构在室温是典型
的绝缘体，其禁带宽度E=6eV。石墨是由一系列类似于苯环
的六角网格晶面组成的层状结构，介于金属和半导体之间。
单质硅和锗是当今应用最广泛的半导体材料。锗在
所有固体中是能够获得最纯样品并研究得最多的半导体
材料。在最纯的锗样品里杂质的含量只有10-10 。硅可以
达到的纯度比锗大约低一个数量级，但仍然比任何其他
物质都纯。
具有广阔应用前景的化合物半导体达数十种之多，
其中Ⅲ—V族，Ⅱ—Ⅳ族，Ⅳ—Ⅳ族和氧化物半导体更得
到优先发展。这些材料原子间的结合以共价键为主，其
各项性能参数比起Ⅳ族单质半导体有更大的选择余地。
本征半导体
杂质半导体
一、本征半导体的电学性能
本征半导体就是指纯净的、无结构缺陷的半导体单晶。
在绝对零度和无外界影响的条件下，半导体的空带中无运动
电子。但当温度升高或受光照射时，也就是半导体受到热激
发时，共价键中的价电子由于从外界获得了能量，其中部分
获得了足够大能量的价电子就可以挣脱束缚，离开原子而成
为自由电子。
图1-5 本征激发过程
The basic bond representation of intrinsic silicon. (a) A
broken bond at Position A, resulting in a conduction
electron and a hole. (b) A broken bond at position B.
(一)本征载流子的浓度
本征载流子的浓度表达式为
n i  p i  K 1T
3/ 2
exp(
Eg
2kT
)
式中，ni、pi分别为自由电子和空穴的浓度；K1为常
数，其数值为4.82×1015 K-3/2；T为绝对温度；k为玻
尔兹曼常数; Eg为禁带宽度。
随着T增加，ni、pi指数增大。
T=300K，硅的Eg=1.1 eV，ni = pi = 1.5×1010 cm-3；锗
的Eg=0.72 eV，ni = pi = 2.4 × 1013 cm-3——在室温条
件下，本征半导体中载流子数目很少，它们有一定导
电能力但很微弱。
(二)本征半导体的迁移率和电阻率
本征半导体受热后，载流子不断发生热运动，在
各个方向上的数量和速度都是均布的，不会引起宏
观的迁移，也不会产生电流。但在外电场的作用下，
载流子就会有定向的漂移运动，产生电流。
在漂移过程中，载流子不断地互相碰撞，使得
大量载流子定向漂移运动的平均速度为一个恒定值，
并与电场强度E成正比。自由电子和空穴的定向平
均漂移速度分别为 vn=nE，vp=pE
式中，比例常数n和p分别表示在单位场强（V/cm）
下自由电子和空穴的平均漂移速度，称为迁移率。
自由电子的自由度大， 空穴的漂移实质上是价电子
故它的迁移率n 较大。 依次填补共价键上空位的结
果，这种运动被约束在共价
键范围内，所以空穴的自由
度小，迁移率p也小。
室温本征硅单晶中，
n=l400 cm2／(V·s)，
p =500 cm2／(V·s)，
硅迁移率比锗小是因
其载流子密度ni小。
在室温下，本征锗单晶中，
 n=3900 cm2 ／ (V·s) ，
p=1900 cm2／(V·s)；
E
in ip
若本征半导体中有电场，其电场强度为E，空穴将
沿E方向作定向漂移运动，自由电子将逆电场方向
作定向漂移运动，分别产生空穴电流ip电子电流in。
总电流应是两者之和。因此总电流密度j为
j=jn+jp=qnivn+qpivp =qninE+qnipE
式中，jn、jp分别为自由电子和空穴的电流密度，q
为电子电荷量的绝对值。
所以本征半导体的电阻率
E
E
1


 i=
j qn i  n E  qn i  p E qn i ( n   p )
在 300K 时 ， 本 征 锗 的  =4.7×10-7·m ， 本 征 硅 的
=2.14×10-3·m。
本征半导体的电学特性可以归纳如下：
(1)本征激发成对地产生自由电子和空穴，所以自由电子
浓度与空穴浓度相等，都是等于本征载流子的浓度ni。
(2)禁带宽度Eg越大，载流子浓度ni越小。
(3)温度升高时载流子浓度ni增大。
(4)载流子浓度ni与原子密度相比是极小的，所以本征半导
体的导电能力很微弱。
二、杂质半导体的电学性能
掺入五价元素(磷，砷，锑)
余下了一个价电子
掺入三价元素(硼，铝，镓，
铟)，就可以使晶体中空穴浓度
大大增加。
(一) n型半导体
在本征半导体中掺入五价元
素的杂质(磷，砷，锑)就可以
使晶体中的自由电子的浓度极
大地增加。由于能提供多余价
电子，因此把这种五价元素称
为施主杂质，ED称为施主能级，
(EC-ED)称为施主电离能。
(EC-ED)比禁带宽度Eg小得多。(EC - ED)值在锗中掺磷为0.012 eV，
在硅中掺锑为0.039 eV，掺砷为0.049 eV。在常温下，每个掺入
的五价元素原子的多余价电子都具有大于(EC-ED)的能量，可以
进入导带成为自由电子，因而导带中的自由电子数比本征半导体
显著地增多。
在n型半导体中，自由电子的浓度大(1.5×1014cm-3)，故自
由电子称为多数载流子，简称多子。
由于自由电子的浓度大，故空穴被复合掉的数量也增多，
所以n型半导体中空穴的浓度(1.5×106cm-3)反而比本征半
导体中的空穴浓度小，故把n型半导体中的空穴称为少数
载流子，简称少子。
在电场作用下，n型半导体中的电流主要由多数载流子—
自由电子产生，也就是说，它是以电子导电为主，故n型
半导体又称为电子型半导体，施主杂质也称n型杂质。
n型半导体的电流密度
J  jn =qnnonE
式中nno为n型半导体自由电子的浓度。 n电子迁移率
由此可知n型半导体的电阻率为
n 
1
1

qn no  n qN D  n
式中，ND为n型半导体的掺杂浓度。在n型硅半导体中，
ND=1.5×1014 cm-3，当n=1400 cm2／(V·s)时，n=30·cm，
导电能力增强七千倍。
(二) p型半导体
掺入三价的杂质元素(硼，铝，
镓，铟)，就可以使晶体中空
穴浓度大大增加。因为三价
元素的原子只有三个价电子，
当它顶替晶格中的一个四价
元素原子，并与周围的四个
硅(或锗)原子组成四个共价键
时，必然缺少一个价电子，
形成一个空位置。
因能接受价电子，
把三价元素称为受
主杂质，EA称为受
主能级，(EA—Ev)
称为受主电离能。
三价元素形成的允许价电子占有的能级EA非常靠近价带顶，
即(EA—Ev)远小于Eg。(EA—Ev)值在硅中掺镓为0.065 eV，
掺铟为0.16 eV，锗中掺硼或铝为0.0l eV。在常温下，处于
价带中的价电子都可以进入EA能级。所以每一个三价杂质
元素的原子都能接受一个价电子，而在价带中产生一个空
穴。
在p型半导体中，因受主杂质能接受价电子产生空
穴，使空穴浓度大大提高，空穴为多数载流子，电子是
少数载流子。在电场的作用下，p型半导体中的电流主
要由多数载流子—空穴产生，即它是以空穴导电为主，
故p型半导体又称空穴型半导体，受主杂质又称p型杂质。
p型半导体的电流密度
jjp= qppopE
式中，ppo 为p型半导体的空穴浓度，p型半导体的电阻
率为
1
1

p
qp po  n qN A  p
式中，NA为受主杂质浓度。
杂质半导体（n型半导体和p型半导体），具有如下特性：
(1)掺杂浓度与原子密度相比虽很微小，但是却能使载流子浓
度极大地提高，因而导电能力也显著地增强。掺杂浓度愈大，
其导电能力也愈强。
(2)掺杂只是使一种载流子的浓度增加，因此杂质半导体主要
靠多子导电。当掺入五价元素(施主杂质)时，主要靠自由电
子导电；当掺入三价元素(受主杂质)时，主要靠空穴导电。
三、温度对半导体电阻的影响
散射机制：点阵振动的声子散射和电离杂质散射。
声子散射：由于点阵振动使原子间距发生变化而偏离理想周期
排列，引起禁带宽度的空间起伏，从而使载流子的势能随空间
变化，导致载流子的散射。温度越高振动越激烈，对载流子的
散射越强，迁移率下降。
电离杂质对载流子的散射是由于随温度升高载流子热运动速度
加大，电离杂质的散射作用也就相应减弱，导致迁移率增加。
在低温区，施主杂质并未全部电离。随着温度的升高，电离施
主增多使导带电子浓度增加。与此同时，在该温度区内点阵振
动尚较微弱，散射的主要机制为杂质电离，因而载流子的迁移
率随温度的上升而增加，使电阻率下降。
当升高到一定温度后杂质全部电离，称为饱和区。由于本征激
发尚未开始，载流子浓度基本上保持恒定。这时点阵振动的声
子散射已起主要作用而使迁移率下降，因而导致电阻率随温度
的升高而增高。
log
低温区 饱和区 本征区
温度进一步升高，进入本
征区，由于本征激发，载
流子随温度而显著增加的
作用已远远超过声子散射
的作用，故又使电阻率重
新下降。
T
n型半导体电阻率
第三节 绝缘体的电学性能

绝缘体一般是指电阻率大于1010m、用来限制电流
流动(如在电机、电器、电缆中的绝缘)的材料。

特性：绝缘体表面在外电场作用下会感生屏蔽电流，
使其内部的电场为零。但电荷不能在绝缘体中自由
流动，所以在外电场作用下绝缘体内部电场不为零，
正负电荷分布的中心分离，从而产生电偶极矩，即
发生了电极化。

利用其“介电”特性建立电场，以贮存电能(如电容
器中)的材料称为电介质。
人类最早使用的绝缘材料有橡胶、云母、陶瓷、棉
布、丝绸等天然产品，而这些绝缘材料的分布范围十分
广泛，按聚集态分气态(如氮气)、液态(如矿物油)、固态；
按极性分有非极性和极性绝缘材料，其中固体绝缘材料
又分有机(如塑料、纤维、涂料)和无机绝缘材料(如玻璃、
石棉、氧化膜)等。
评价绝缘材料的主要电学性能指标有：(1)介电常数，
(2)耐电强度，(3)损耗因数，(4)体电阻率和表面电阻率，
其中前三项属介电性，后者属于导电性。
一、电介质的介电常数
平板电容器的电量Q与两侧的电
压U和电容量C成正比。
Q=CU
当极板间为真空时，平板电容器
的电容量Co与平板的面积S、板间
距离d的关系为:
S
C0  0
d
式中，Co 、 0 分别为真空下的电容和介电常数，
0=8.85×10-2F·m。
当极板间存在电
介质时，则
S
C
d
比例常数称为静态介电常数，显然，代表了极板
间电介质的性能。带有电介质的电容C与无电介质
(真空)的电容Co之比称为电介质的相对介电常数r，
即
C

r 

C0 0
放入电介质的电容器的电荷量Q和电容C增大的原因就是
由于介质的极化作用。越大，极化能力越强。从电介质
中存储能量的角度来看，电容器存储的能量W为：
1
1 S 2 1 S
1
1
2
2
2
W  CU   U   (Ed )  SdE  VE 2
2
2 d
2 d
2
2
2W
因此  
VE 2
U为极板间电压，E为电场强度（= U/d)，V(= sd)为电
容器的体积。
介电常数可理解为在单位电场强度下，单位体积中所
存储的能量。
定义：介质的极化强度P等于束缚电
荷的面密度，而电容器两个极板电荷
的差值（Q-Q0），相当于电介质极
化的束缚电荷数。故电极化强度
Q  Q0
Q0
P
 ( r  1)
S
S
注：Q=CU，C=Cor， 故Q=Qo r
而Q0/S为无电介质的真空电容器电荷密度，且有
Q0 C0 U  0 ( S / d ) U
U


 0  0E
S
S
S
d
由此可得P=0(r-1)E 。可见，电介质的极化强度P不但随外
电场强度E升高而增加，且取决于材料的相对介电系数r。
令电容器板的电荷面密度
为D，称为电位移
则 D = Q/S = C U/S
= (S/d) U/S
=E
= o r E = o r E - o E +
o E
= P + o E
二、电介质的耐电强度(介电强度)
当施加于电介质上的电场强度或电压增大到一定程度时，
电介质就由介电状态变为导电状态，这一突变现象称为电介
质的击穿 。此时所加电压称为 击穿电压 ，用Ub 表示，发生
击穿时的电场强度称为击穿电场强度，用Eb 表示，又称 耐
电强度（或称介电强度）。
在均匀电场下
U
E 
d
b
b
各种电介质都有一定的耐电强度(介电强度)，即不允许外电
场无限加大。在电极板之间填充电介质的目的就是要使极板
间可承受的电位差能比空气介质承受的更高些。
表1-1 一些材料的介电性能
材料
相对介电
常数
介电强度
kV·m-1
材料
相对介电常
数
介电强度
kV·m-1
真空
1.00000

瓷器
6.5
0.40
空气
1.00054
0.08
电木
4.8
1.20
水
78
-
聚乙烯
2.3
5.00
纸
3.5
1.4
2.6
2.50
红宝石
云母
5.4
16.00
聚苯乙
烯
氯丁橡
胶
6.9
1.20
三、电介质的极化
电介质的极化：电介质在电场的作用下，其内部的束缚电荷
所发生的弹性位移现象和偶极子的取向(正端转向电场负极、
负端转向电场正极)现象。
(一)电介质可分为中性、偶极、离子
三种类型：
1.中性电介质，它由结构对称的中性
分子组成，其分子内部的正负电荷中
心互相重合，因而电偶极矩P=0。
2.偶极电介质，它是由结构不对称的
偶极分子组成，其分子内部的正负电
荷中心不重合，而显示出分子电矩
P=qd。
(a)
3.离子型电介质，它是由正负离子组
成。一对电荷极性相反的离子可看做
一偶极子。
中性分子与偶极分子
电荷分布图
(b)
(二) 介质极化的基本形式
1.电子式极化。在电场作用下，构成介质原子的电子云中心与
原子核发生相对位移，形成感应电矩而使介质极化的现象称为
电子式极化。电子位移极化的形成仅需10-14 ～10-16s。它的极
化是完全弹性的，即外电场消失后会立即恢复原状，且不消耗
任何能量。电子位移极化在所有电介质中都存在。仅有电子位
移极化而不存在其他极化形式的电介质只有中性的气体、液体
和少数非极性固体。
2.离子式极化。在离子晶体中，除离子中的电子要产生位移
极化外，处于点阵结点上的正负离子也要在电场作用下发生相
对位移而引起极化，这就是离子式极化。
(1)离子弹性位移极化：只存在于离子键构成的晶体中，且极
化过程也很快，约10-12～10-13 s，也不消耗能量。这种极化因
离子间束缚力较强，离子位移有限，一旦撤去外电场后又会恢
复原状。
（2）热离子极化：在离子晶体和无定形体中，往往有一定数
量的束缚力较弱的离子，无外电场时，它们在热能的影响下
将作无规则的跳跃迁移，故无宏观电矩；当外加电场后，由
于正负离子沿电场正向或逆向跃迁率增大，因此形成了正负
离子分离而产生介质极化。这种极化建立过程较长，约102～10-5s，所以有极化滞后现象，即消耗能量。
3.偶极子极化。偶极分子在无外电场时就有一定的偶极矩P，
但因热运动缘故，它在各方向运动概率相同，故无外电场时
它的宏观电矩为零。但有外电场时，由于偶极子要受到转矩
的作用，有沿外电场方向排列的趋势，因而呈现宏观电矩，
形成极化。这种极化所需时间较长，约10-2～10-10s, 且极化是
非弹性的，即撤去外电场后，偶极子不能恢复原状。在极化
过程中要消耗一定能量。
4.空间电荷极化。在一部分电介质中存在着可移动的离子，
在外电场作用下，正离子将向负电极侧移动并积累，而负
离子将向正电极侧移动并积累，这种正、负离子分离所形
成的极化称空间电荷极化。这种极化所需时间最长，约
10-2 s。
电子极化、离子极化及空间电荷极化都是正、负电荷在电
场作用下发生相对位移而产生的，故统称为位移极化。
而偶极极化是由于偶极子在外电场作用下发生转向形成的，
故称为转向极化。
根据电介质的极化形式，分为非极性材料——只有位移极
化的电介质，极性材料——有转向极化的电介质。

电介质在电场作用下，在单位时间内因发热而消耗的能
四、电介质的介电损耗
量称为电介质的损耗功率，或简称介质损耗。介质损耗
是应用于交流电场中电介质的重要品质指标之一。

实际绝缘材料都不是完善的理想电介质，在外电场的作
用下，总有一些带电粒子会发生移动而引起微弱的电流，
这种微小电流称为漏导电流，漏导电流流经介质时使介
质发热而消耗了电能。这种因电导而引起的介质损耗称
为“漏导损耗”。同时一些介质在电场极化时也会产生
损耗，因为除电子、离子弹性位移极化基本上不消耗能
量外，其他缓慢极化(例如松弛极化、空间电荷极化等)
在极化缓慢建立的过程中都会因克服阻力而引起能量的
损耗，这种损耗一般称为极化损耗。
五、电介质的电导

绝缘材料似乎应该不导电，但实际上所有电介质都不可
能是理想的绝缘体，在外电场的作用下，介质中都会有
一个很小的电流。这个电流是由电介质中的带电质点
(正、负离子和离子空位、电子和空穴等载流子)在电场
的作用下做定向迁移形成的(又称泄漏电流)。其中，形
成固体电导的载流子有两种：一种是电子和空穴，另一
种是可移动(接力式运动)的正负离子和离子空位。前者
形成的电导为电子电导，后者形成的电导为离子电导。
这两种电导的机理有质的不同，特别是后者，传递的不
单是电荷，而是构成物质的粒子。一般在低场强下，存
在离子电导；在高场强下，呈现电子电导。
第四节 超导电性
一、超导体特性和超导体的三个性能
指标
超导体有三个基本特性,完全导电性,完全抗磁性,通
量(flux)量子化 。
完全导电性。例如，在室温下把超导体做成圆环放
在磁场中，并冷却到低温使其转入超导态．这时把
原来的外磁场突然去掉，则通过超导体中的感生电
流，由于没有电阻而将长久的存在，成为不衰减电
流。据报道，用Nb0.75Zr0.25合金导线制成的超导螺
管磁体，估计其超导电流衰减时间不小于10万年。
超导态的另一个特性是它的完全抗磁性。处于超
导态的材料，不管其经历如何，磁感应强度始终为零。
这就是所谓的迈斯纳(Meissner)效应，说明超导态的
超导体是一抗磁体，此时超导体具有屏蔽磁场和排除
磁通的功能。当用超导体做成圆球并使之处于正常态
时，磁通通过超导体。当球处于超导态时，磁通被排
斥到球外，内部磁场为零。
磁悬浮magnetic
levitation
Meissner
超导材料三个性能指标。
第一个是超导体的临界转变温度Tc，转变温度愈接近
室温其实用价值愈高。目前超导材料转变温度最高的
是金属氧化物，但也只有140K左右，金属间化合物
最高的是Nb3Ge，只有23.2K。
第二个指标是临界磁场强度Hc，当温度T<Tc时，将
磁场作用于超导体，若磁场强度大于Hc时，磁力线将
穿入超导体，即磁场破坏了超导态，使超导体回到了
正常态，此时的磁场强度称为临界磁场强度Hc。
第三个指标是临界电流密度。除磁场影响超导
转变温度外，通过的电流密度也会对超导态起影响
作用。当电流超过临界电流密度时，超导体回到正
常态，它们是相互依存和相互影响的。
二、两类超导体
大多数纯金属（除V、Nb、Ta外）超导体，
在超导态下磁通从超导体中被全部逐出，
显示完全的抗磁性，为第一类超导体。
第二类超导体
在铌、钒及其合金中，允许部分磁通透入，
仍保留超导电性，这类超导体称为第二类
超导体。Hc2值可以是超导转变热力学计算
值Hc的100倍或更高。零电阻的超导电流
可以在环绕磁通线圈的超导区中流动，在
相当高的磁场下仍有超导电性。
第一类超导体
conventional (type I, soft)
superconductors
(except Niobium, Technetium and Vanadium)
Element
Tc [K]
Lead (Pb)
7.196 K
Lanthanum (La)
4.88 K
Tantalum (Ta)
4.47 K
Mercury (Hg)
4.15 K
Tin (Sn)
3.72 K
Indium (In)
3.41 K
Palladium (Pd)*
3.3 K
Chromium (Cr)*
3K
Thallium (Tl)
2.38 K
Rhenium (Re)
1.697 K
Protactinium (Pa)
1.40 K
Thorium (Th)
1.38 K
Aluminum (Al)
1.175 K
Gallium (Ga)
1.083 K
Molybdenum (Mo) 0.915 K
Zinc (Zn)
0.85 K
Osmium (Os)
0.66 K
Zirconium (Zr)
0.61 K
Americium (Am)
0.60 K
Cadmium (Cd)
0.517 K
Ruthenium (Ru)
0.49 K
Titanium (Ti)
0.40 K
Uranium (U)
0.20 K
Hafnium (Hf)
0.128 K
Iridium (Ir)
0.1125 K
Beryllium (Be)
0.023 K
Tungsten (W)
0.0154 K
Platinum (Pt)*
0.0019 K
Rhodium (Rh)
0.000325 K
unconventional (type II, hard)
superconductors
alloys
Materials Tc(K)
NbTi
10
PbMoS 14.4
V3Ga
14.8
NbN
15.7
V3Si
16.7
Nb3Sn 18
Nb3Al
18.7
Nb3(AlGa) 20.7
Nb3Ga
23.2
metal-oxide
compounds
(perovskites)
1986: Bednorz, Müller
(Nobel 1987)
Z. Phys. B, 64, 189 (1986)
Metal-oxide
Tc [K]
(La1.85Ba.15)CuO4 30K
YBa2Cu3O7
92K
HgBa2Ca2Cu3O 133-135K
三、超导现象的物理本质
超导现象产生的原因是由于在超导态时，电子之间
存在着特殊的吸引力，而不是正常态时电子之间的静
电斥力。这种吸引力使电子双双结成库柏电子对，它
是超导态电子与晶格点阵间相互作用产生的结果。
这些成对的电子在材料中规则地运动时，如果碰到
物理缺陷、化学缺陷或热缺陷，而这种缺陷所给予电
子的能量变化又不足以使“电子对”破坏，则此“电
子对”将不损耗能量，即在缺陷处电子不发生散射而
无阻碍地通过。
当温度或外磁场强度增加时，电子对获得能量，当
温度或外磁场强度增加到临界值时，电子对全部被
拆开成正常态电子，于是材料即由超导态转变为正
常态。温度越低，超导体就越稳定。这就是超导体
中存在临界温度Tc的原因。超导的BCS理论由巴丁
(Bardeen)、库柏(Cooper)和施瑞弗(Sehriffer)三人在1957年
揭示。
巴丁(Bardeen)、库柏(Cooper)和施瑞弗(Sehriffer)获1972年Nobel奖
超导应用举例
日本超导磁悬浮列车（581km/h）
Superconducting
Magnetic Energy
Storage

SMES
– Energy Stored Within a Magnet

Real and Reactive Power
Power Transmission
•First HTS cable installation in a
utility network is scheduled for
the year 2000.
•The first HTS coaxial HTS cable
demonstration is scheduled for
that same year.
•The first commercial sales of
HTS cable wires are expected
shortly after 2001.
HSC

Currently the Large Hadron Collider (LHC) is one of the
most powerful colliders in the world.
 It consists of a 27km tunnel and employs large super
conducting magnets.
 The collider uses over 5,000 superconducting magnets.
 The magnets in the LHC must be capible of producing
fields of 8 Tesla, 100,000 times the strength of the Earths
magnetic field!
 The LHC is capible of accelerating large ions, such as
lead, to energies in excess of 1,250TeV.
Magnetoencephalography
第五节 影响金属导电性的因素
 金属电阻产生的机制
 温度的影响
 应力的影响
 冷加工变形的影响
 合金元素及相结构的影响
金属电阻产生的机制
量子力学证明，当电子波在绝对零度(0K)下通
过一个理想的完整晶体时，将不受散射而无阻碍传
播，此时电阻率为零。
实际金属中不仅内部存在着缺陷和杂质，且温
度不为0K，由于温度引起的离子运动(热振动)，以
及晶体中存在的杂质原子、位错、点缺陷等都会使
理想晶体点阵的周期性遭到破坏，电子波在这些地
方发生散射而产生附加电阻，降低导电性。
金属导电的两种散射机制——声子散射和电子散射
声子散射电阻为由于温度引起的点阵离子运动(热振
动)引起的基本电阻，它在绝对零度时降为零。
电子散射机制——电子在杂质和缺陷上的散射，是绝
对零度下金属存在残余电阻的实质，反映了金属的
纯度和完整性。
当金属中有缺陷时，散射系数由两部分组成
＝T+
散射系数T与温度成正比，与杂质浓度成正比，
但与温度无关。
因此，金属的总电阻包括基本电阻和溶质(杂质)浓度
引起的电阻(与温度无关)，即马基申定则
(Matthiessen Rule)，用下式表示：
 = (T) + 
式中，(T)为与温度有关的金属基本电阻，即溶剂
金属(纯金属)的电阻；为决定于化学缺陷和物理缺
陷而与温度无关的残余电阻。
化学缺陷为杂质原子以及人工加入的合金元素原子。
物理缺陷指空位、间隙原子、位错以及它们的复合
体。
从马基申定则可以看出，在高温时金属的电阻基本
上决定于(T)，而在低温时则决定于残余电阻。
1，温度的影响

温度是强烈影响材料许多物理性能的外部因
素。金属电阻率随温度升高而增大。
 温度对有效电子数和电子平均速度几乎没有
影响。
 温度升高会使离子振动加剧，热振动振幅加
大，原子的无序度增加，周期势场的涨落也
加大。这些因素都使电子运动的自由程减小，
散射几率增加而导致电阻率增大。
除了最低的温度以外，在所有温度下大多数金属的电阻
都决定于“声子”散射。在低温下(如2K)时“电子”散
射对电阻的贡献可能是显著的。点阵的热振动在不同温
区存在差异。根据德拜理论，原子热振动的特征在两个
温度区域存在本质的差别，划分这两个区域的温度D称
为德拜温度或特征温度。
通常对金属导电性的研究均在德拜温度以上，在高
于室温以上温度，金属电阻与温度关系为：
T=0(1+T)
式中，T和0表示金属在00C和T0C温度下的电阻率，
为电阻温度系数。
在00C～T0C温度区间的平均电阻温度系数
T  0

0T
对大多数金属，电阻温度系数为10-3数量级。而
过渡族金属，特别是铁磁性金属的较大，约为
10-2 数量级。
大多数金属在熔化成液态时，其电阻率会突然
增大约1.5～2倍。这是由于原子排列的长程有序被
破坏，从而加强了对电子的散射，引起电阻增加。
但也有些金属如锑、铋、镓等，在熔化时电阻率反
而下降，因为锑在固态时为层状结构，具有小的配
位数，主要为共价键型晶体结构，在熔化时共价键
被破坏，转为以金属键结合为主，故使电阻率下降。
铋和镓在熔化时电阻率的下降也是由于近程原子排
列的变化所引起的。
铁磁性金属在发生磁性转变时，电阻率出现反常。
对于在居里点(磁性转变温度)以下的铁磁性金属，
电阻和温度的线性关系已不适用。
研究表明，在接近居里点时，铁磁金属或合金的电
阻率反常降低量与其自发磁化强度Ms平方成正比,
即
/=Ms2 式中，为居里点Tc下的电阻率。
2，应力的影响
 弹性应力范围内的单向拉应力，使原子间的距离增
大，点阵的畸变增大，导致金属的电阻增大。此时
电阻率与拉应力有如下关系：=0(1+)。式中0
为未加载荷时的电阻率；为应力系数；为拉应
力。——电阻应变片的原理
 压应力对电阻的影响恰好与拉应力相反，由于压应
力使原子间的距离减小，点阵的畸变减小，大多数
金属在三向压力(高达1.2GPa)的作用下，电阻率下
降，并且有如下关系：
 = 0(1+p)。
式中，0是真空下的电阻率；是压力系数(为负值)；
p是压力。
压力对过渡族金属的影响最显著，这些金属的特
点是存在着具有能量差别不大的未填满电子的壳层。
因此在压力作用下，有可能使外壳层电子转移到未
填满的内壳层，这将导致性能的变化。
高的压力往往导致物质的金属化，引起导电类
型的变化，而且有助于从绝缘体半导体金属
超导体的某种转变。表1-2列举了某些元素获得金属
导电性的临界压力。晶体结构参数能带结构变化
元素
S
Si
Ge
H
金刚石
P
AgO
P临/GPa
40
16
12
200
60
20
20
/·cm
-
-
-
-
-
6020
7020
三、冷加工变形的影响

室温下纯金属(如铁、铜、银、铝等)的电阻率经相
当大的冷加工变形后比未经变形的只增加2％～6％。

金属钨、钼例外，当冷变形量很大时，钨的电阻可
增加30％～50％，钼可增加15％～20％。

一般单相固溶体经冷塑性变形后，电阻可增加10
％～20％。

有序固溶体电阻增加100％，甚至更高。

也有少数相反的情况，如镍-铬，镍-铜-锌，铁-铬铝等冷加工变形将降低合金电阻率-不均匀固溶体。
冷加工变形引起金属电阻率增大，这是由于
1,冷加工变形使晶体点阵畸变和晶体缺陷增加，特
别是空位浓度的增加，造成点阵电场的不均匀而加
剧对电子散射的结果。
2,冷加工变形使原子间距有所改变，也会对电阻率
产生一定影响。
若对冷加工变形的金属进行退火，使它产生回复和
再结晶，则电阻下降。
四、合金元素及相结构的影响

纯金属的导电性与其在元素周期表中的位置有关，
这是由不同的能带结构决定的。

合金的导电性则表现得更为复杂，这是因为金属
中加入合金元素后，异类原子将引起点阵畸变，
组元间相互作用引起有效电子数和能带结构的变
化，以及合金组织结构的变化等，这些因素都会
对合金的导电性产生明显的影响。
固溶体
中间相-金属间化合物
(一)固溶体的电阻

形成固溶体时合金的电导率降低，即电阻率增高。

固溶体电阻率比纯金属高的主要原因是溶质原子的
溶入引起溶剂点阵的畸变，破坏了晶格势场的周期
性，从而增加了电子的散射几率，使电阻率增大。
同时由于固溶体组元间化学相互作用(能带、电子云
分布等)的加强使有效电子数减少，也会造成电阻率
的增高。
Ag
Pd
在连续固溶体中合金成分距组元
越远，电阻率也越高，在二元合
金中最大电阻率常在50％原子浓
度处，而且可能比组元电阻率高
几倍。
铁磁性及强顺磁性金属组
成的固溶体情况有异常，
它的电阻率一般不在50％
原子处。
(二)有序固溶体的电阻
1，固溶体有序化后，其合金组元化学作用加强，
电子结合比无序固溶体增强，导致导电电子数
减少而合金的剩余电阻增加。
2，晶体的离子电场在有序化后更对称，从而减
少电子的散射，因此使电阻降低。

通常情况下，第二个因素占优势，因此有序化
后，合金的电阻总体上是降低的。
无序
有序
图1-21 Cu3Au合金有序化
图1-22 Cu-Au合金电阻率曲线
对电阻率影响
1-淬火态 2-退火态
1-无序（淬火态）2-有序（退火态）
(三)不均匀固溶体(K状态)的电阻

形变增大固溶体合金电阻的影响比纯金属大得多。

对某些成分中含有过渡族金属元素的合金进行冷变形后，
其电阻降低——镍-铬、镍-铜-锌、铁-铬-铝、铁-镍-钼、
银-锰等。

根据X射线和电子显微镜分析结果可以认为这些合金
仍是单相的，但在回火过程中发现合金的电阻有反常升
高(其他物理性能，如热膨胀效应、比热容、弹性、内耗
等也有明显变化)，而在冷加工时发现合金的电阻率明显
降低，表明这些固溶体中有特殊相变及特殊结构存在。
这种组织状态称为K状态。
X射线分析发现，这些固溶体中原子间距的大小显著
地波动，其波动正是组元原子在晶体中不均匀分布
的结果，所以也把K状态称之为“不均匀固溶体”。
固溶体的不均匀组织是“相内分解”的结果。这种
分解不析出任何具有自己固有点阵的晶体。当形成
不均匀固溶体时，在固溶体点阵中只形成原子的偏
聚，其成分与固溶体的平均成分不同。这些聚集区
包含有大约1000个原子，即原子聚集区域的几何尺
寸大致与电子自由程为同一数量级，故明显增加电
子散射几率，提高了合金电阻率。
不均匀固溶体
均匀固溶体
图1-24 80Ni20Cr合金电阻率
图1-23 80Ni20Cr合金加热、
冷却电阻率变化曲线 (原始态： 同冷加工变形的关系 (1800℃水淬；2-形变+400℃回
高温淬火，消除不均匀状态)
火； 3-800℃水淬+400℃回火)
(四)、化合物、中间相、多相合金的电阻

1. 化合物和中间相的电阻

当两种金属原子形成化合物时，其电阻率要比纯组元的
电阻率高很多，这是因为组成化合物后原子间的金属键
部分地转化为共价键或离子键，使导电电子数减少所致，
因此电阻率增高。正是由于键合性质发生变化，在一些
情况下，金属化合物是半导体。

中间相的导电性介于固溶体与化合物之间。

电子化合物的电阻率是较高的，而且在温度升高时，电
阻率增高；但在熔点，电阻率反而下降。

间隙相的导电性与金属相似，部分间隙相还是良导体。
2 多相合金的电阻
多相合金的导电性不仅与组成相的导电性及相对量
有关，还与合金的组织形态有关。例如，两个相的晶粒度
大小对合金电阻率就有很大影响，尤其是当一种相(夹杂物
)的大小与电子波长为同一数量级时，电阻率升高可达10％
～15％。由于电阻率是一个组织结构敏感的物理性能，所
以多相合金的电阻率很难定量计算。
当合金是等轴晶粒组成的两相机械混合物，并且两相的
导电率相近(比值为0.75～0.95)，则合金处于平衡状态时，
电导率和两组元的体积分数呈线性关系：
=C11+C22
式中，1、2和分别为各相和多相合金的电导率，
C1、C2为各相的体积分数，且C1+C2＝1。
图1-25 合金电阻率与状态图关系示意图
(a)连续固溶体(b)多相合金(c)化合物(d)间隙相
第六节 导电性的测量
(一)四探针法
(a) 仪器与接线
(b)点电流源
(c)四探针排列
四探针法测试原理示意图
若一块电阻率为的均匀半导体样品的几何尺寸相对于探
针间距来说可以看作半无限大，则当探针引入的点电流
源的电流为I时，由于均匀导体内恒定电场的等电位面为
球面，在半径为r处等位面的面积为2r2 ，电流密度为
j=I/2r2
根据电导率与电流密度的关系可得
I
I
E 

 2r  2r
j
2
2
I
则距点电荷r处的电势为 V 
2r
半导体内各点的电势应为四个探针在该点形成电势的矢量
和。通过数学推导可得四探针法测量电阻率的公式为：
V23
V23
1
1
1
1 1

 2( 
  ) C
I
r12 r24 r13 r34
I
1
1
1
1 1
C  2( 
  ) 为探针系数，单位为cm；r12、r24、
r12 r24 r13 r34
r13、r34分别为相应探针间的距离
若四探针在同一平面的同一直线上，其间距分别为S1、
S2、S3，且S1= S2 = S3 = S时，则：
V23
1
1
1
1 1 V23

 2( 

 ) 
2S
I
S1 S1  S2 S2  S3 S3
I
这就是常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。
为了减小测量区域，以观察电阻率的不均匀性，四根探
针不一定都排成一直线，而排成正方形或矩形。此时，
只需改变计算电阻率公式中的探针系数C。
四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备
合金结电极，这给测量带来了方便。四探针法可以测量样
品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率的不均
匀情况。由于这种方法可迅速、方便、无破坏地测量任意
形状的样品且精度较高，适合于大批生产中使用。但由于
该方法受针距的限制，很难发现小于0.5mm两点间电阻的
变化。
对于金属，可直接使用规则试样，测出电位端之间的电压
V，计算出电阻 R = V/I
I
再由  = RS/L 计算得出电阻率。
V
试样
电阻率测量误差分析——适用于
所有科学与工程测量的误差分析
欧姆定律  = Rl/S = (V/I) (l/S)
△  = △V l/IS + △l V/IS - △ I Vl/SI2 - △S Vl/IS2
对于误差计算，所有子项只能相加，因此改写为
△  = △V l/IS + △l V/IS + △ I Vl/SI2 + △S Vl/IS2
相对误差△  /  = △V /V + △l /l + △ I /I + △S /S
二、绝缘体电阻的测量
对于电阻率很高的绝缘体可采用冲击检流计法测量，由图
可见，待测电阻Rx与电容器C相串联。电容器极板上的电
量用冲击检流计测量。当换接开关K合向位置1，用秒表
计时，经过t时间电容器极板上的电压Uc按下式变化
U c  U (1  e

1
t
Rx C
)
而电容器C在时间t内
所获得的电量为
绝缘体电阻测量原理图
Q  U  C(1  e

1
t
R xC
)
将上式按泰勒级数展开，取第一项，则有
Q
Ut
Rx
式中，U为直流电源电压，t为充电时间，U、t均为
已知量，而电量Q用冲击检流计测出，当开关K合向
位置2时，电容C放电，放出的电量Q为Q=Cbm，Cb
为冲击检流计的冲击常数；m为检流计的最大偏移
量（可直接读出），得
Ut
Rx 
Cbm
用冲击检流计可测得绝缘体电阻高达1015～1016·cm。
第七节 电阻分析的应用

电阻率是对材料成分、组织和结构极敏感的性能，
能灵敏地反映材料内部的微弱变化。因此常用测量电阻
率的变化来研究材料内部组织结构的变化，称为电阻分
析。由于很容易对材料的许多物理过程进行电阻的跟踪
测量，电阻分析法在材料科学研究中得到广泛应用。

研究过饱和固溶体的脱溶和溶质元素的回溶

测定固溶体的溶解度曲线

研究合金的时效

合金的不均匀固溶体的形成以及有序-无序转变等。

马氏体相变
一、测定固溶体的溶解度曲线
不同成分的试样，在温度t1 、t2、
t3、t4等一系列温度下加热保温，
使组织成分均匀，再淬火，以保
留其在温度t1 、t2、t3、t4时的组
织．然后分别测定每个试样的电
阻率，由此作出在各温度下加热
淬火的电阻率与成分B(%)的关
系曲线，定出转折点a1、a2 …,每
个点都对应着一个成分B1、B2…，
将这些点在状态图中连成一条曲
线，就得到了如图a的溶解度曲线
ab。
二、研究合金时效
电阻率(-1960C)与时效时间的关系（ 12000C，24hr均匀化处
理后，从8500C淬火至液氮得到马氏体）
a）Fe-Ni18%-C0.11％，板条状马氏体 b) Fe-Ni21%-C0.4％，
片状马氏体
马氏体时效和回火各区电阻率变化曲线
I区出现电阻率初始下降；II区电阻率先增后减，出现
峰值；III区电阻率继续缓慢地下降，直至达到充分回
火时的稳定值。
在0～700C范围内时效电阻率曲线出现了峰值，II随着马
氏体含碳量增多呈直线增大。电阻率开始上升部分所对应
的激活能为100kJ/m。在这个阶段中还发现刚刚淬火的正方
马氏体消失，而低正方度马氏体出现。上述事实可以认为，
时效过程与碳的扩散和马氏体含碳量减少有关。00C以下长
时间时效，出现峰值的时间提前现象。电阻增大则表明，
出现了碳原子集团，它们造成散射。原子集团的周围畸变
很大，随着原子集团的粗化，电子散射增强，与此同时集
团之间的平均间距增大，畸变减少。当平均间距增大到一
定尺寸时电子散射最为强烈，电阻率达到最高值。原子集
团继续长大，导致电阻率下降。
三、材料疲劳过程的研究

材料的应力疲劳是内部位错的增殖、裂纹
的扩展等一系列微观缺陷的发展导致宏观缺陷
发展的过程，故将引起电阻的变化。用电阻法
进行研究时，可将试样开好缺口，装在试验机
上，对试样施加周期载荷并通恒定直流电流，
在试样缺口两端测定电位差。所测到的电位差
的变化代表缺口区电阻的变化，这一变化预示
着材料疲劳的发展过程。
镍在低周期应力疲劳时的电阻变
化—采用板材试样并开成V形缺口，
所施载荷为每分钟一个应力周期。
第1、2阶段电阻
变化不大
第4阶段的电阻变化更加明显，
第3阶段电阻值有缓慢增加的
这时试样内部裂纹已发展到
趋势，这对应于材料内部缺
表面出现微裂纹
陷的密度增高
四、研究碳钢的回火
通常钢的淬火组织是马氏体与残余奥氏体，含
碳量愈高，残余奥氏体愈多。因此，淬火钢回火要
发生马氏体的分解和残余奥氏体的转变。由于固溶
体的电阻比较高，所以分解过程伴随着电阻不断地
下降。但是不同温度回火时，组织变化的性质不同，
因此在-t曲线上出现不同的拐折。
残余奥氏
体转变
相析出
1100C
2300C
淬火钢回火时电阻的变化
3000C
五、马氏体相变的研究
当合金母相从高温冷却时，在没有发生相变之前-T符合
线性关系。冷至开始发生马氏体相变的温度MS时，电阻将偏
离线性规律，直到马氏体相变过程结束后继续冷却，才重新出
现马氏体所固有的线性规律。因此，马氏体相变及其逆相变的
开始和终了温度MS、Mf、AS和Af，分别为曲线与两条直线的
切点。
第八节 电性材料介绍
电阻合金：精密电阻合金，应变电阻合金，热
敏电阻合金
 导电合金：导电合金，超导合金，电触头合金
 电热合金
 压电陶瓷

一、电阻合金
精密电阻合金：电阻温度系数(TCR)小，
电阻值经年变化小的合金。
 性能要求： TCR小，电阻温度曲线的线性
度好，电阻值高且经年变化小，对铜热电
势低；机械性能和加工性能好；容易焊接，
耐腐蚀，抗氧化，有一定的耐热性。
 合金系列：Mn-Cu，Cu-Ni，Ni-Cr。

应变电阻合金：利用电阻-应变效应可以制作各种
形式的应变电阻或传感器，以测量压力、载荷、
加速度、位移和扭矩等。其中的敏感珊用的材料
为应变电阻合金。
性能要求：应变灵敏系数K(=(R/R)/(l/l)为电阻
相对变化与长度变化之比）要大，且较大应变范
围内为常数，在工作温度范围内K不随温度变化；
拉伸和压缩时K值应该相当；电阻率大，电阻温度
的线性度好，电阻温度系数和对铜热电势低；使
用温度宽；膨胀系数与器件相近；良好的机械性
能，强度高，蠕变小，容易加工和焊接。
主要的应变电阻合金系列：
Cu-Ni：制作常温和中温（<250oC)及各类自补偿
应变片的最常用材料。加工容易，电阻适中，稳
定性好，弹性系数小，TCR低，焊接方便，价格
低；缺点是对铜热电势大，耐蚀性差。
Ni-Cr改良型：电阻率高， TCR低，线性度好，适
合制作常温、低温和高温（ <400oC）电阻应变片。
Pt基合金：是理想高温（600oC~800oC）应变电阻
材料，K值大，耐酸、碱，抗腐蚀。
热敏电阻合金：
感温合金和限流
合金
利用电阻与温度
成一定函数关系
的金属导体制成
温度传感器，用
于测量温度。如
Pt、Cu、Ni等。
限流合金：当限流线通过大电流时发热，温度升高，其
电阻急剧增加，使电流迅速下降。包括Fe、Co、Ni等。
Fe-(5~10%)Ni-(40~60%)Co是一种比较好的限流合金。
二、电热合金
根据通电导体释放能量的焦耳-楞茨定律，工
业中广泛使用电阻合金作为发热元件。
 性能要求：电阻率大，电阻温度系数低，在使
用温度范围内电阻没有突变，电性能长期稳定；
具有较高的抗氧化性和气氛耐蚀性；容易加工
并有一定的高温强度。
 Ni-Cr和Fe-Cr-Al系合金是目前使用最广泛的
电热合金。

压电效应原理
电学性能习题
能带：电介质极化，超导体，马基申定则，直流四探针法，声子散射
一、试述三种金属导电理论的异同。
二、在金属和半导体中掺入杂质，对电阻造成的影响是相同的吗？为什么？
三、请问电介质按其分子中正负电荷的分布状况可分为哪三种？电介质极化
又哪几种基本形式？
四、简述超导体的三个基本特性？写出评价实用超导材料的三个性能指标。
五、影响材料导电性能的因素主要有哪些？试述温度对金属电阻率的影响规
律？
六、为什么金属和半导体的电阻随温度变化规律不同？
七、试用能带理论解释金属、绝缘体和半导体的电阻率？
八、试述量子自由电子理论在解释金属导电性方面比经典自由电子理论有哪
些进步？
九、请问超导体与其他物质导电时的载流子有何不同？
十、请从能带理论出发，解释金属、半导体和绝缘体的导电性差异。
十一、简述两类超导体的基本特征。
十二、试述马基申定则的内容及其扩展。
十三、电阻法可用于分析哪些材料学问题？
电学性能测试题
1.试述量子自由电子理论与经典自由电子理论的异同。
2.为什么金属和半导体的电阻随温度变化规律不同？
3.试述马基申定则的内容及其扩展。
4.在金属和半导体中掺入杂质，对电阻造成的影响是
相同的吗？
5.电介质的极化形式有哪些？
6.试述超导体特性和性能指标。
7.电阻法可用于分析哪些材料学问题？