Transcript Wykład 6
Podstawy Techniki Cyfrowej Wykład 6: Podstawowe i złożone układy kombinacyjne, zjawisko hazardu Dr inż. Marek Mika Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Jana Amosa Komeńskiego W Lesznie Plan • Podstawowe układy kombinacyjne – bramki • Złożone układy kombinacyjne • Zjawisko hazardu Typy symboli reprezentujących bramki • Symbole o kształcie prostokątnym • Symbole o kształcie zróżnicowanym Podstawowe bramki – symbole o kształtach zróżnicowanych Zwiększanie liczby wejść symboli o kształtach zróżnicowanych • Przy użyciu symboli o kształtach zróżnicowanych liczba wejść bez wskaźników negacji nie powinna przekraczać 4, a liczba wejść ze wskaźnikami negacji nie powinna przekraczać 3 Symbole o kształcie prostokątnym czy zróżnicowanym? • Główne zalety kształtu prostokątnego: – mniejszy i prostszy schemat logiczny (symbole mogą stykać się poziomymi krawędziami) – zdefiniowane w standardzie symbole układów złożonych • Główne zalety kształtu zróżnicowanego: – większa czytelność i łatwiejsza interpretacja bramek • W praktyce czasem stosuje się jednocześnie obydwa rodzaje symboli: – zróżnicowane – dla bramek podstawowych – prostokątne – dla pozostałych układów Wskaźniki negacji i polaryzacji • Stosowane do konstrukcji schematów logicznych w dwóch różnych systemach oznaczeń • Wskaźniki negacji (kółeczka) stosuje się przy konstrukcji schematów logicznych w konwencji abstrakcyjnych stanów logicznych (0, 1) • Wskaźniki polaryzacji (trójkąciki) stosuje się przy konstrukcji schematów logicznych w konwencji wielkości fizycznych, mierzonych na wejściach i wyjściach układów cyfrowych • Przyjmuje się umownie, żę w sensie logicznym wyróżnia się dwa przeciwstawne poziomy wielkości fizycznej: – poziom bardziej dodatni – poziom wysoki – H (High) – poziom mniej dodatni – poziom niski – L (Low) Równoważność symboli wg praw de Morgana Logiki: dodatnia i ujemna • Wskaźniki negacji mogą być użyte do opisu realnych układów, jeżeli wprowadzone zostaną jednoznaczne związki między abstrakcyjnymi stanami 0 i 1, a realnymi poziomami L i H • Logika dodatnia – stan 1 jest równoważny poziomowi wysokiemu H, a stan 0 poziomowi niskiemu L • Logika ujemna – stan 1 jest równoważny poziomowi niskiemu, a stan 0 jest równoważny poziomowi wysokiemu • W praktyce stosuje się wyłącznie logikę dodatnią (nie trzeba na schemacie podawać stosowanej logiki) Złożone układy kombinacyjne • Złożone układy kombinacyjne powstają przez odpowiednie połączenie pewnej liczby podstawowych elementów logicznych (bramek i inwerterów) • Kolejność postępowania przy syntezie złożonego układu kombinacyjnego 1. określenie funkcji logicznej według wymagań (np. w postaci tablicy stanów, zbiorów T i D) 2. określenie i minimalizacja formy boolowskiej 3. sporządzenie schematu układu, odpowiadającego minimalnej formie boolowskiej 4. optymalizacja konfiguracji schematowej Realizacje bramek w różnych SFP • Przykład – AND w realizacji na bramkach NOR • Inne przykłady na ćwiczeniach Wpływ praktyki • Najprostsze i najszybsze struktury tranzystorowe mają bramki z inwersją (NAND i NOR), a bramki AND i OR otrzymuje się przez dodanie inwersji na wyjściach • Występuje konieczność ograniczenia liczby wejść bramek – konieczność dekompozycji bramek wielowejściowych na zespoły bramek o limitowanej liczbie wejść • Minimalna liczba bramek nie jest celem nadrzędnym, ważniejszymi kryteriami stają się: szybkość działania, regularność rozkładu topograficznego, ograniczenie długości ścieżek połączeniowych Dekompozycja i faktoryzacja • W przypadku ogólnym dekompozycję wykonuje się korzystając z twierdzenia Shannona o rozkładzie funkcji logicznej • W bardziej złożonych układach stosuje się dekompozycję funkcjonalną (blokową) • W niektórych przypadkach można uzyskać zmniejszenie liczby bramek przez zwiększenie liczby poziomów układu w wyniku zastosowania faktoryzacji – przekształcenie formy boolowskiej przez znalezienie wspólnych czynników w mintermach i wprowadzenie nawiasów Minimalizacja form boolowskich dla układów wielowyjściowych • Minimalizacja oddzielnych form wyjściowych jest trudna, ale można skorzystać ze specjalizowanego oprogramowania np. Espresso MV lub MVSIS • W praktyce syntezy układu dokonuje się korzystając z komputerowych systemów projektowych – projektanci ograniczają się do opisu układu – synteza i optymalizacja wykonywane przez oprogramowanie LUT • LUT = Look-Up Table • Tzw. „scalone tablice stanów” • Blok pamięci stałych stosowany zamiast złożonych sieci bramkowych Kryteria optymalizacji • Do najpopularniejszych kryteriów optymalizacji układów cyfrowych zalicza się: – minimalną złożoność układową – minimalne opóźnienie propagacji, tj. maksymalna szybkość działania – minimalny koszt – maksymalna niezawodność – zapewnienie poprawnego działania układów przy pewnych uszkodzeniach (fault tolerant design) – dodanie układów redundantnych i/lub kodów korekcyjnych – zapewnienie odpowiedniej testowalności (testable logic design) – odpowiednie projektowanie by zmniejszyć koszty testowania Zjawisko hazardu • Hazard w układach kombinacyjnych, to krótkie zakłócenie szpilkowe pojawiające się na wyjściu układu podczas procesów przejściowych • Może wystąpić wtedy, gdy ten sam sygnał przesyłany jest do tej samej bramki, kilkoma drogami o różnych opóźnieniach • Na wyjściu może pojawić się krótki impuls wynikający z różnicy tych opóźnień Hazard statyczny w jedynkach Unikanie hazardu • Wprowadzenie dodatkowej bramki reprezentującej pozostały implikant Hazard dynamiczny • Występuje w układach wielopoziomowych • Polega na pojawieniu się na wyjściu układu impulsu szpilkowego bezpośrednio po zmianie poziomów logicznych z 0 na 1 albo z 1 na 0 • Może wystąpić, gdy chociaż jeden sygnał przesyłany jest do wyjścia trzema drogami o różnych opóźnieniach Hazard dynamiczny przykład Unikanie hazardu dynamicznego • Rysunek przedstawia układ równoważny układowi z poprzedniego slajdu – zlikwidowano hazard dynamiczny, ale pozostał hazard statyczny Przyczyny powstawania hazardu • co najmniej jeden sygnał wejściowy dochodzi do wyjścia co najmniej dwoma drogami o różnych opóźnieniach • jednoczesnej zmianie co najmniej dwóch sygnałów wejściowych, które przechodzą do wyjścia drogami o różnych opóźnieniach • układ zapewnia dla wszystkich sygnałów wejściowych drogi o jednakowych opóźnieniach, lecz sygnały te zmieniają swe stany logiczne niejednocześnie Zjawisko hazardu w praktyce • W układach kombinacyjnych nie jest niebezpieczne • Niebezpieczne tylko, gdy układ kombinacyjny współpracuje lub stanowi część asynchronicznego układu sekwencyjnego • Hazard może być zjawiskiem pożytecznym np. w detektorach zbocza impulsu wejściowego Detektor narastającego zbocza impulsu wejściowego Detektor opadającego zbocza impulsu wejściowego Detektor obydwu zboczy impulsu wejściowego DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ