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Störstellenleitung
 Die Leitfähigkeit eines Halbleiters läßt sich deutlich erhöhen
durch Einbau von Fremdatomen in den Halbleiterkristall
 Das Hinzufügen von Fremdatomen wird „Dotieren“ genannt
 Zum Dotieren eignen sich vorzugsweise 3- oder 5-wertige
Elemente, z.B.
5-wertig: P, As, Sb
3-wertig: B, Al, In
 Dotiert wird mit relativ geringen Mengen von Fremdatomen
(Fremdatome : Halbleiteratome = 1:1000 bis 1:1010 )
Halbleiterphysik
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Methoden der Dotierung
 Zugabe der Fremdelemente zur Schmelze vor dem
Kristallziehen
 Legierungstechnik
 Diffusionstechnik
 Epitaxialtechnik
 Ionenimplantation
 Kernumwandlung
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Dotieren mit 5-wertigen Fremdatomen
 Ein 5-wertiges Fremdatom wird wie ein Halbleiteratom mit
vier Elektronenpaarbindungen in den Kristall eingebaut
4+
5+
4+
Halbleiterphysik
4+
4+
4+
4+
4+
4+
4+
4+
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Ionisierung des 5-wertigen Fremdatoms
 Das
Mit
Bei der
einer
5.Valenzelektron
Ionisierung
Aktivierungsenergie
des
wird
5-wertigen
zumvon
Kristallaufbau
ca.
Fremdatoms
10 bis 50positive
nicht
entsteht
meV kann
ein
ionisierte
Fremdatom
bildet
eine
ortsfeste
gebraucht
es
freies
vonElektron
seinem Atom abgetrennt werden
Raumladung
5+
4+
4+
freies
Elektron
W
4+
ortsfeste
Raumladung
Halbleiterphysik
4+
4+
4+
4+
4+
4+
4+
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n-dotierter Halbleiter
 Bei Dotierung mit 5-wertigen Fremdatomen entstehen nur
freie negative Ladungsträger
Man spricht von einem
n-dotierten Halbleiter
4+
4+
4+
4+
4+
5+
4+
freies
Elektron
4+
4+
4+
4+
 Da 5-wertige Fremdatome Elektronen abgeben, nennt man
sie Donatoren (von lateinisch „donare“ = geben, schenken)
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Dotieren mit 3-wertigen Fremdatomen
 Bei
Ein dem
3-wertiges
3-wertigen
Fremdatom
Fremdatom
wird kommen
wie ein Halbleiteratom
allerdings nur mit
drei
Elektronenpaarbindungen zustande
in den Halbleiterkristall eingebaut
4+
3+
4+
Halbleiterphysik
4+
4+
4+
4+
4+
4+
4+
4+
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Ionisierung des 3-wertigen Fremdatoms
 Ein Elektron von einem Nachbaratom kann in die
unvollständige Paarbindung wechseln.
4+
3+
4+
4+
4+
4+
4+
4+
4+
4+
4+
 Dabei entsteht ein Loch,
Loch welches wandern kann.
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Ionisierung des 3-wertigen Fremdatoms
zugewanderten
Elektrons
das
des zusätzlichen
Elektrons
ist ist
an
der Fremdatom
Stelle des
 Wegen
Da 3-wertige
Fremdatome
Elektronen
aufnehmen,
nenntnun
man
mit
vier kompletten
Paarbindungen
in
den=Kristall
integriert
Fremdatoms
eine
ortsfeste
negative
Raumladung
entstanden
sie Akzeptoren
(von
lateinisch
„accipere“
nehmen)
3+
4+
ortsfeste
Raumladung
Halbleiterphysik
4+
4+
4+
4+
4+
4+
4+
4+
4+
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p-dotierter Halbleiter
 Bei Dotierung mit 3-wertigen Fremdatomen entstehen nur
bewegliche positive Ladungsträger (Löcher )
4+
4+ p-dotierten Halbleiter
4+ spricht von einem
 Man
3+
4+
ortsfeste
Raumladung
Halbleiterphysik
4+
4+
4+
4+
4+
Loch
4+
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Ionisierung der Störstellen
 Schon weit unterhalb Raumtemperatur sind alle
Dotierungsatome (Fremdatome, Störstellen) ionisiert
 Jedes Fremdatom kann genau einen beweglichen
Ladungsträger liefern
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Dotierungskonzentration
 Der Störstellenleitung ist stets die Eigenleitung überlagert
 Die Konzentration freier Ladungsträger wird somit
durch die Konzentration der Fremdatome und durch die
Eigenleitung bestimmt
 Wählt man die Dotierungskonzentration nA der
Akzeptoratome bzw. nD der Donatoratome deutlich
größer als ni, so bestimmt die Dotierung die
Konzentration freier Ladungsträger
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Unterschiedliche Konzentration von
Elektronen und Löchern
 Die Konzentrationen von freien Elektronen und von
Löchern sind im dotierten Halbleiter nicht gleich
 Im n-leitenden Halbleiter ist die Konzentrationen freier
Elektronen größer als die Konzentration von Löchern
 Im p-leitenden Halbleiter ist die Konzentrationen von
Löchern größer als die Konzentration freier Elektronen
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Unterschiedliche Konzentration von
Elektronen und Löchern
 Die in der Mehrzahl vorhandene Ladungsträgerart
nennt man „Majoritätsträger“
 Die in der Minderzahl vorhandene Ladungsträgerart
nennt man „Minoritätsträger“
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Majoritätsträgerdichte
 Die Majoritätsträgerkonzentration im dotierten Halbleiter
ist für normale Anwendungen temperaturunabhängig
 Im n-leitenden Halbleiter beträgt die Dichte nn freier
Elektronen
 nn = nD + ni
 nn  nD
(für nD >> ni)
 Im p-leitenden Halbleiter beträgt die Dichte pp von Löchern
 pp = nA + n i
 pp  nA
(für nA >> ni)
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Temperaturabhängigkeit der Majoritätsträgerkonzentration
Die Temperatur-Unabhängigkeit der Majoritätsträgerkonzentration
gilt nur in einem eingeschränkten Temperaturbereich
ln n
StörstellenReserve
StörstellenErschöpfung
Eigenleitung
dominiert
nges
ionisierte
Störstellen
ni
100
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500
T/K
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Minoritätsträgerkonzentration
 Neben den hauptsächlich aus der Dotierung stammenden
Majoritätsträgern existieren durch Eigenleitung
entstehende Minoritätsträger
 Die Konzentration der Majoritätsträger beeinflußt die
Konzentration der Minoritätsträger
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Minoritätsträgerkonzentration
 Vergrößert man durch Dotieren die Dichte einer
Ladungsträgerart um den Faktor a gegenüber der
Intrinsic-Konzentration ni, so
 erhöht sich die Rekombinationswahrscheinlichkeit der
anderen Ladungsträgerart um denselben Faktor a
 reduziert sich die Konzentration der anderen
Ladungsträgerart um den Faktor 1/a gegenüber der
Intrinsicdichte ni
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Massenwirkungsgesetz
Es gelten folgende Beziehungen
 für reine Eigenleitung
n = p = ni
 für n-leitende Halbleiter
 für p-leitende Halbleiter
n n  n D  a  ni
pp  n A  a  n i
pn  n i / a
n p  ni / a
n n  pn  ni
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2
n p  pp  n i
2
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Massenwirkungsgesetz
 Die drei Beziehungen
n = p = ni
n n  pn  ni 2
n p  pp  n i
2
lassen sich zusammenfassen
n  p  ni
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2
Massenwirkungsgesetz
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Leitfähigkeit eines Halbleiters
 Der Kehrwert des spezifischen Widerstandes ist die Leitfähigkeit ,
der Quotient aus der Stromdichte S und der elektrischen Feldstärke E
S
κ
E
 Mit den Größen
Stromdichte
Elektronendichte
Geschwindigkeit
wird daraus
I
A
dN
n
dV
dx
v
dt
S
dQ dN  e

dt
dt
Stromstärke
I
Volumen
dV  A  dx
Beweglichkeit
µ
  n  e µ
v
E
 Für einen Halbleiter mit Elektronen und Löchern ergibt sich
  e  ( n  µn  p  µp )
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