Transcript Οδική Ασφάλεια

Επισήμανση επικίνδυνων θέσεων
οδικού δικτύου
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Χαρακτηριστικά ατυχημάτων
(Α) τύπος ατυχήματος
•
Σοβαρότητα
1. Υλικές ζημιές
2. Τραυματισμοί
3. Θάνατοι
(π.χ. σύνδεσμος ασφαλιστικών εταιριών Δ. Γερμανίας 1:5:43)
4. Αποκλεισμένο πλάτος δρόμου
•
Κόστος
•
•
•
•
•
•
Ιατρική περίθαλψη
Απώλεια ωρών εργασίας
Νομικά έξοδα
Μείωση αξίας λόγω ζημιών
Απώλεια εσόδων από μελλοντική παραγωγή
Συμμετέχουσες μονάδες
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Χαρακτηριστικά ατυχημάτων
(Β) θέση ατυχήματος
Οδός (0,2 – 1 χλμ.)
Αστική οδός
2 λωρίδες
4 ή περισσότερες λωρίδες χωρίς νησίδα
4 ή περισσότερες λωρίδες με νησίδα
Ελεύθερες λεωφόροι
Κόμβος (50 – 500 μ.)
•
•
•
•
•
•
Καμία ρύθμιση
Σήματα προτεραιότητας πορείας
Σήματα STOP σε 2 σκέλη
Σήματα STOP σε όλα τα σκέλη
Σηματοδοτούμενος κόμβος
Ανισόπεδος κόμβος
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Υπεραστική οδός
Χαρακτηριστικά ατυχημάτων
(Γ) ώρα ατυχήματος
•αιχμής
•εκτός αιχμής
•Χειμώνας - καλοκαίρι
(Δ) επικρατούσες καιρικές συνθήκες
(Ε) εμπλεκόμενα οχήματα
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Επικίνδυνες θέσεις οδικού δικτύου
•αριθμός ατυχημάτων
•δείκτης ατυχημάτων
R
=
A x 106
----------T MHK L
R
A
T
MHK
L
=
=
=
=
=
Δείκτης ατυχημάτων (ανά εκατομμύριο οχηματοχιλιόμετρα)
Καταγεγραμμένα ατυχήματα
Περίοδος στην οποίας καταγράφηκαν Α ατυχήματα (μέρες)
Μέση ημερήσια κυκλοφορία (οχ./ώρα)
Μήκος τμήματος (χλμ)
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Επικίνδυνες θέσεις οδικού δικτύου
Για κόμβο:
R
=
R
A
T
Vn
=
=
=
=
2 A x 106
----------------------------T (V1 + V2 + …. + Vn)
Δείκτης ατυχημάτων (ανά εκατομμύριο οχηματοχιλιόμετρα)
Καταγεγραμμένα ατυχήματα
Περίοδος στην οποίας καταγράφηκαν Α ατυχήματα (μέρες)
Μέση ημερήσια κυκλοφορία ανά σκέλος
(οχ./ώρα)
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Επικίνδυνες θέσεις οδικού δικτύου
Κλίμακα:
1:5000 για οδό
1:20000 για πόλη
πυκνοδομημένη
1:50000 για πόλη
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδοι εντοπισμού επικίνδυνων θέσεων
(Α) αριθμητικές μέθοδοι

μέθοδος αριθμού ατυχημάτων

μέθοδος δείκτη ατυχημάτων

μέθοδος συνδυασμού αριθμού - δείκτη
•Α’ επιλογή: θέσεις > 2 Χ Μ.Ο. αριθμού
•Β’ επιλογή: θέσεις > Μ.Ο. δείκτη
(Β) στατιστικές μέθοδοι

μέθοδος κατανομής poisson
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Poisson
Πιθανότητα να συμβούν λιγότερα από Χα ατυχήματα
(ή επίπεδο εμπιστοσύνης για αριθμό ατυχημάτων < Χα)
Πιθανότητα να συμβούν τουλάχιστον Χα ατυχήματα
(ή επίπεδο εμπιστοσύνης για αριθμός ατυχημάτων > Χα)
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Poisson
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Ποιοτικού Ελέγχου
(έλεγχος παραγόμενων προϊόντων με δειγματοληψία)
λ
Μ
R
=
=
=
Μέσος όρος κατανομής poisson
Αριθμός οχηματοχιλιομέτρων
πιθανότητα να συμβεί
ατύχημα/οχηματοχιλιόμετρο
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Ποιοτικού Ελέγχου
P (κ) = Πιθανότητα να συμβούν κ ατυχήματα
Παραδοχή: R = μέσος δείκτης ατυχημάτων (κανονική κατανομή)
 προσεγγιστικός τύπος 
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Ποιοτικού Ελέγχου
Rc
Rα
M
Κ
=
=
=
=
Κρίσιμος δείκτης ατυχημάτων (άνω όριο ελέγχου)
Μέσος δείκτης ατυχημάτων
Αριθμός οχηματοχιλιομέτρων
Σταθερά πιθανοτήτων (1.28, 1.64, 1.96, 2.57 για
επίπεδα εμπιστοσύνης 90%, 95%, 97.5%, 99.5%)
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Ποιοτικού Ελέγχου
Rc
Rα
M
Κ
=
=
=
=
Κρίσιμος δείκτης ατυχημάτων (κάτω όριο ελέγχου)
Μέσος δείκτης ατυχημάτων
Αριθμός οχηματοχιλιομέτρων
Σταθερά πιθανοτήτων (1.28, 1.64, 1.96, 2.57 για
επίπεδα εμπιστοσύνης 90%, 95%, 97.5%, 99.5%)
Προσοχή:
1) Θέσεις με <7 ατυχήματα  ενώνονται
2) Θέσεις με > 30 ατυχήματα  διαιρούνται
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Ποιοτικού Ελέγχου
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Bayes

Ομοιόμορφοι φόρτοι
Πιθανότητα να συμβούν Χi ατυχήματα δεδομένου ότι ο Μ.Ο. = λ
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Bayes
Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας
να συμβούν λ ατυχήματα δεδομένου ότι συνέβησαν Χi
Όπου:
το λ κατανέμεται σύμφωνα με συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας φ (λ)
Το Π (Xi) είναι η πιθανότητα να συμβούν Χi ατυχήματα
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Bayes
Γίνεται η παραδοχή ότι φ (λ) είναι συνάρτηση Γάμμα
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Bayes
Με αντικατάσταση
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Bayes
Όπου (αρνητική διωνυμική κατανομή):
p = α/(α+1)
q=1–p
Αρα σε κάθε θέση i:
Μ.Ο.

Ε(Χi) = β q / p = β / α
Διακύμανση  Var(Xi) = β q / p 2 = β (α + 1) / α 2
Σε όλες τις θέσεις:
Μ.Ο.  Ε(Χ) = Σ Ε(Xi) / ν = β/α
Διακύμανση  Var(X) = Σ Var(Xi) / ν = β (α+1)/α2
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Bayes
Επίλυση 2 εξισώσεων με 2 αγνώστους:
α = Ε(Χ) / [Var(X) – E(X)]
β = [E(X)] 2 / [Var(X) – E(X)]
Ισχύει:
Μ.Ο.

Χ = Σ Χi / ν
Διακύμανση  S 2 = Σ (Χi – Χ) 2 / (v – 1)
Αρα προσδιορίζονται τα α και β.
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Bayes
Με αντικατάσταση η Ω γίνεται:
Με α = α + 1 και β = β + Χi
Ετσι ο αναμενόμενος αριθμός ατυχημάτων είναι:
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Bayes
Η πιθανότητα ο αναμενόμενος αριθμός λ ατυχημάτων σε μία θέση
να είναι μικρότερος από μία συγκεκριμένη τιμή Λ δίνεται από το
ολοκλήρωμα:
Τότε η θέση είναι επικίνδυνη αν:
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Bayes

Διαφορετικοί φόρτοι
Πιθανότητα να συμβούν Χi ατυχήματα δεδομένου ότι
•ο αριθμός των οχηματοχιλιομέτρων είναι Μi
•ο δείκτης ατυχημάτων είναι δ
Γίνεται η παραδοχή ότι ο δείκτης ατυχημάτων
κατανέμεται
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Bayes
Με αντικατάσταση
Όπου:
p = α/(α+Μi)
q=1–p
Επομένως
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Bayes
Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας
Με αντικατάσταση η Ω γίνεται:
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Bayes
Με α = α + Mi και β = β + Χi
Ετσι ο μέσος όρος και η διακύμανση του δείκτη Ri είναι:
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Bayes
Και ο θεωρητικός μέσος όρος και διακύμανση του δείκτη R είναι:
Όπου Μ* = αρμονικός μέσος όρος οχηματοχιλιομέτρων
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Bayes
Και ο μέσος όρος και διακύμανση του δείκτη R είναι:
Λύνοντας ως προς α και β:
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Bayes
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδος Bayes
β = 14.06, α = 13.8
όπου α = α + Mi και β = β + Χi
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδοι εντοπισμού επικίνδυνων θέσεων
(Γ) μέθοδος κυκλοφοριακών εμπλοκών

ενέργεια αποφυγής ατυχήματος

τροχαία παράβαση
ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ
p q Κ2
----------E2
Ν
=
N=
p =
Ελάχιστο μέγεθος δείγματος
Αναλογία οχημάτων που συμμετέχουν σε πιθανή εμπλοκή προς το σύνολο των
οχημάτων
1–p
Ανεκτό σφάλμα του p
Σταθερά πιθανοτήτων (1.28, 1.64, 1.96, 2.57 για επίπεδα εμπιστοσύνης 90%,
95%, 97.5%, 99.5%)
q =
E =
K =
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδοι εντοπισμού επικίνδυνων θέσεων
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδοι εντοπισμού επικίνδυνων θέσεων
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδοι εντοπισμού επικίνδυνων θέσεων
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010
Μέθοδοι εντοπισμού επικίνδυνων θέσεων
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010