Transcript lim f(x) = b x→∞

ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ НА
БЕСКОНЕЧНОСТИ
13.02.13.
y =1/ xm
lim f(x) = b
x→+∞
lim
x→ - ∞
f(x) = b
lim f(x) = b
и
x→+∞
lim f(x) = b
x→-∞
lim f(x) = b
x→ ∞
№ 26.1.
Существование
lim f(x) = b
x→ ∞
эквивалентно наличию
горизонтальной асимптоты
у графика функции y = f(x).
ПРАВИЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ
Если
lim f(x) = b и lim g(x) =c , то
x→∞
x→∞
1) Предел суммы равен сумме пределов:
lim (f(x)+ g(x)) = lim f(x)+ lim g(x) = b+ c
x→∞
x→∞
x→∞
2) Предел произведения равен произведению пределов:
lim f(x)·g(x) = lim f(x) * lim g(x) = b·c
x→∞
x→∞
x→∞
3) Предел частного равен частному пределов:
lim f(х):g(x) = lim f(x) : lim g(x)= b:c
x→∞
x→∞
x→∞
4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела:
lim k· f(x) = k · lim f(x)= k b
x→∞
x→∞
ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛА
ФУНКЦИИ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ
lim (1/x)= 0,
x→ ∞
lim (1/xm) = 0
x→ ∞
lim (k/xm) = 0
x→ ∞
ИТОГ УРОКА
• Что означает существование предела функции на
бесконечности?
• Какую асимптоту имеет функция y=1/x4 ?
• Какие вы знаете правила для вычисления пределов
функции на бесконечности?
• С какими формулами вычисления пределов на
бесконечности вы познакомились?
• Как найти lim (5-3x3) / (6x3 +2)?
•
x→ ∞