Transcript rayons cathodiques

Chapitre 5
La structure de l’atome
5.1 L’électron: les expériences de Thomson
et Millikan
• Les faisceaux de charges électriques, qui voyagent de la cathode à
l’anode, sont appelés rayons cathodiques.
• La trajectoire des rayons est rectiligne, et est perpendiculaire à la
surface de la cathode.
• Le verre et d’autres substances émettent une fluorescence sous l’effet
des rayons cathodiques.
Les rayons cathodiques
• Les rayons cathodiques sont déviés par un champ magnétique (un
aimant).
• Les propriétés des rayons cathodiques ne dépendent pas de la
composition de la cathode; ils sont identiques, que la cathode soit faite
d’aluminium ou d’argent, par exemple.
Les expériences de Thomson
• Les rayons cathodiques sont constitués de particules chargées
négativement présentes dans toute forme de matière.
• Thompson élabora un dispositif pour mesurer le rapport entre la masse
(me) et la charge (e) des rayons cathodiques.
Le rapport me / e
• La valeur trouvée est : me/e = -5,686 x 10-12 kg/C (kilogramme par
coulomb)
• Cette valeur est environ 2000 fois plus petite que la plus petite valeur
mesurée jusqu’à ce jour, qui était le rapport entre la masse et la charge
d’ions hydrogène.
• Cette observation suggère donc :
– Si la charge d’une particule d’un rayon cathodique est comparable à celle
d’un ion H+, alors la masse d’une particule du rayon cathodique est
beaucoup plus petite que celle d’un ion H+;
– Si la masse d’une particule d’un rayon cathodique est comparable à celle
d’un ion H+, alors la charge d’une particule du rayon cathodique est
beaucoup plus grande que celle d’un ion H+.
• Thompson pensait pouvoir prouver la première hypothèse, mais n’a
jamais pu mesurer précisément la masse ou la charge des particules.
La charge de l’électron : l’expérience de la gouttelette
d’huile de Millikan
• À l’aide de ce montage, Millikan a pu déterminer la charge de
l’électron, qui est de e = -1,602 x 10-19 coulomb.
• Voir également l’animation disponible sur le site du cours.
La masse de l’électron
• Avec la valeur de la charge de l’électron (e = -1,602 x 10-19 coulomb),
Millikan a également pu déterminer la masse de l’électron à l’aide des
résultats de l’expérience de Thompson.
me
 5,686x 10-12 kg/C
e
e  1,602x 10-19 C
;
me  9,109x 10
-31
kg
5.2 Les modèles atomiques de Thomson et
de Rutherford
• Le modèle « pain au raisin » de Thompson :
– Thompson élabora un modèle atomique dans lequel la charge positive de
l’atome est distribuée uniformément dans une sphère;
– Les électrons sont insérés dans la sphère de manière à ce que leur
attraction pour les charges positives contrebalance exactement leur
répulsion mutuelle.
– Les électrons représentent donc les raisins d’un pain aux raisins, et la
charge positive la « mie » de ce pain.
– Thompson analysa donc les éléments de cette façon jusqu’à des atomes
ayant 100 électrons.
Le modèle atomique nucléaire de Rutherford
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Rutherford et deux de ses étudiants, Hans Geiger et Ernest Marsden, mirent au
point une expérience qui révolutionna la vision de l’atome.
Ils bombardèrent une feuille d’or très mince avec des particules a (des ions
He2+).
Ils constatèrent que la majorité des particules n’étaient pas déviées, ou alors
très peu, en traversant la feuille; Rutherford s’attendait à ce résultat.
Il fut cependant très étonné de voir que quelques particules subissaient une
forte déviation et que d’autres particules revenaient directement vers la source
du faisceau.
Rutherford en vint à la conclusion que toute la charge positive d’un atome est
concentrée au centre de celui-ci, dans une infime partie de l’atome appelée
noyau.
« C’est aussi incroyable que de tirer un obus de 40 cm dans un mouchoir de
papier, et de le voir revenir vers soi. » Ernest Rutherford
Voir également l’animation sur le site du cours.
5.3 Les protons et les neutrons
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Les expériences qui ont mené à la conception nucléaire de l’atome ont
également permis de déterminer le nombre de charges positives d’un noyau.
Rutherford pensait que ces charges étaient portées par des particules appelées
protons et que la charge d’un proton était l’unité fondamentale de charge
positive; il avait raison.
Par la suite, le nombre de protons de chaque atome a permis de clarifier la
notion de numéro atomique.
On s’est également rendu compte que si tous les protons ont la même masse, le
nombre de protons n’est pas suffisant pour expliquer la masse d’un atome.
On a donc fait l’hypothèse que le noyau atomique contient également des
particules de masse semblable au proton, mais qui ne portent pas de charge
électrique, les neutrons.
5.5 La nature ondulatoire de la lumière
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Une onde est une déformation progressive et périodique qui se propage dans
un milieu, du point d’origine à des points distants.
Les ondes électromagnétiques résultent du mouvement de charges
électriques.
Ce mouvement produit des oscillations des champs électrique et magnétique,
qui se propagent dans l’espace.
Les ondes électromagnétiques n’ont pas besoin d’un milieu pour se propager;
elles peuvent se propager dans le vide.
On appelle longueur d’onde la distance entre deux points correspondants de
deux cycles consécutifs (ex : entre deux sommets consécutifs). La longueur
d’onde est représentée par la lettre grecque lambda (l). L’unité SI est le mètre,
mais on exprime souvent la longueur d’onde en nanomètres (nm).
Fréquence, amplitude et vitesse d’une onde
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La fréquence d’une onde est le nombre de cycles qui passent par un point
donné durant une unité de temps. La fréquence est représentée par la lettre
grecque nu (n). L’unité SI de la fréquence est le hertz (Hz), qui est égal à un
cycle par seconde (1 Hz = 1 s-1).
La hauteur d’une onde est nommée amplitude, qui est la distance entre une
droite passant par le centre de l’onde et un sommet.
La vitesse c d’une onde est exprimée par c = ln.
Dans le vide, la lumière se déplace à une vitesse constante de 2,997 924 58 x
108 m/s, valeur souvent arrondie à 3,00 x 108 m/s.
Un rayon lumineux parcourt la distance entre Londres et San Francisco en 0,03
s, et la distance entre la Terre et la Lune en 1,28 s.
Le spectre électromagnétique
• La large gamme de longueurs d’onde et de fréquences est appelée le
spectre électromagnétique.
Le spectre électromagnétique
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Le spectre électromagnétique est en grande partie invisible.
La seule partie visible à l’œil nu est située entre 390 et 760 nm (du violet au
rouge).
Toutefois, l’être humain peut percevoir les rayons infrarouge sous forme de
chaleur.
Aussi, une trop longue exposition aux rayons UV (ultraviolets, donc de
longueur d’onde plus petite que 390 nm) provoque des coups de soleil.
Le corps humain absorbe la lumière visible, mais est presque totalement
transparent aux rayons X, ce qui permet de prendre des photographies de
l’intérieur du corps.
Un fenêtre de verre est naturellement transparente à la lumière visible et à
certains rayons infrarouges, mais elle bloque la plupart des rayons UV; il est
donc impossible de prendre un coup de soleil, ni de bronzer, derrière une
fenêtre.
Le spectre continu et le spectre de raies
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La lumière blanche émise par une ampoule et qui passe à travers une fente
étroite puis un prisme de verre est divisée en un spectre;
Les composantes de la lumière blanche s’étalent en un arc-en-ciel; c’est le
spectre continu.
Le spectre continu et le spectre de raies
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Les éléments (atomes) possèdent un spectre caractéristique à chacun, qui se
présente comme spectre discontinu, ou un spectre de raies.
La spectroscopie d’émission
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Une lampe à hydrogène est un tube cathodique dans lequel la gaz résiduel est
de l’hydrogène maintenu à basse pression.
En envoyant une décharge électrique dans le tube, une partie des atomes
d’hydrogène acquièrent de l’énergie (sont excités) en entrant en collision avec
les rayons cathodiques (électrons).
Les atomes excités libèrent de l’énergie (relaxent) sous forme de lumière.
Si on fait passer cette lumière dans un prisme, on obtient d’étroites raies de
couleur; c’est le spectre de raies.
On appelle spectroscopie d’émission l’analyse de la lumière émise par un
élément chimique chauffé à haute température, ou excité par une étincelle
électrique.
Une photo, ou toute autre forme d’enregistrement de la lumière émise, est
appelée spectre d’émission de l’élément.
5.6 Les photons: des quantas d’énergie
• Tout solide émet un rayonnement électromagnétique, à n’importe
quelle température.
• Si on chauffe un solide, il va finir par émettre un rayonnement visible à
l’œil nu.
– Ex : à 750°C, un tisonnier en fonte émet une lumière rouge (ce que l’on
appelle chauffé au rouge).
– Si on élève la température à 1200°C, des rayons appartenant aux régions
du jaune, du vert et du bleu s’additionnent à ceux du rouge, et on obtient
une lumière blanche (ce qu’on appelle chauffé à blanc).
• Ce type de rayonnement, qui dépend uniquement de la température
d’un solide et non de sa composition, est appelé rayonnement du
corps noir.
L’hypothèse quantique de Planck
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•
•
Selon la physique classique, les atomes d’un solide vibrent par rapport à des
points fixes, et l’intensité de la vibration augmente linéairement avec la
température.
Le rayonnement du corps noir résulte donc de la libération d’une partie de
cette énergie de vibration.
En 1900, Max Planck établit une relation entre l’énergie et la fréquence du
rayonnement émis par les corps noirs.
Il dut définir une constante fondamentale, notée h.
Toutefois, il n’arrivait pas à justifier la présence de cette constante au moyen
de la physique classique.
Il a donc proposé une théorie révolutionnaire : il supposa que les atomes en
vibration d’un solide chauffé absorbent ou émettent de l’énergie
électromagnétique, mais uniquement en quantités discrètes.
Le quantum
• La plus petite quantité d’énergie qu’un atome peut absorber ou émettre
est appelée quantum, et elle est donnée par
E  hn
• La constante h est appelée la constante de Planck, et sa valeur est
6,626 x 10-34 J.s.
• Donc, l’hypothèse quantique suggère que l’énergie d’un rayonnement
absorbée ou émise uniquement par quanta ou par multiples entiers
d’un quantum.
• Donc, dans cette théorie, l’énergie varie de façon discontinue.
L’effet photoélectrique: Einstein et les photons
• Lorsqu’un faisceau de lumière frappe certaines surfaces (surtout des
métaux), des électrons de la substance sont éjectés, et un faisceau
d’électrons est produit.
• Selon la physique classique, l’énergie cinétique des électrons éjectés
dépendrait de l’intensité, ou de la brillance, de la lumière incidente.
• Toutefois, ce n’est pas le cas; l’énergie cinétique des électrons éjectés
dépend plutôt de la fréquence de la lumière, et non de son intensité.
– Ex : une faible lumière bleue produit des photoélectrons d’une énergie
plus grande que ceux produits par une lumière rouge intense.
• De plus, il existe un seuil de fréquence en dessous duquel aucun effet
photoélectrique n’est observé.
Les photons
•
•
Einstein supposa donc que l’énergie électromagnétique existe sous la forme de
petites entités individuelles appelées photons.
L’énergie d’un photon est égale au quantum d’énergie de Planck; pour un
faisceau de lumière incidente de fréquence n, on a :
Énergied' un photon E  hn
•
•
La découverte de l’effet photoélectrique a amené la dualité de la nature la
lumière : onde ou corpuscule?
Einstein a reçu le prix Nobel pour la découverte de l’effet photoélectrique.
5.7 Bohr: le modèle planétaire de l’atome
d’hydrogène
•
•
•
Bohr découvrit que l’énergie d’un électron (En) est quantifiée.
Chacune des valeurs E1, E2, E3, … est appelée niveau d’énergie.
Dans un spectre d'émission, chaque raie correspond à une fréquence ; or, E =
hν ⇒ chaque raie correspond à une valeur d'énergie.
•
Bohr, dans son modèle atomique planétaire, stipule que l'e- ne peut occuper
que certaines orbites autour du noyau, chacune possédant son énergie ; une
raie correspond à une transition d'un niveau à un niveau plus bas.
Exemple : le passage d’un électron de la couche 4 à la couche 2 entraîne
l’émission d’un photon d’une certaine couleur et le passage de la couche 3 à la
couche 2 entraîne l’émission d’un photon d’une autre couleur parce que la
différence d’énergie n’est pas la même : E4 – E2 est plus grand que E3 – E2.
•
Les niveaux d’énergie
•
L'énergie impliquée dans ces transitions est de l’énergie potentielle ; par
convention : E∞ = 0 ⇒ E est négatif pour les autres niveaux.
En
2,179 x 1018
 
J
2
n
où n est un entier qui représente un niveau énergétique.
L’explication de Bohr du spectre de raies
•
La variation d’énergie entre un niveau final (Ef) et un niveau initial (Ei) est
donnée par : ΔE = Ef – Ei ; donc:
 1 
 1 
ΔE  2,179x 1018  2   2,179x 1018  2 
 nf 
 ni 
 18
ΔE  2,179x 10
 18
ΔE  2,179x 10
 1

 n 2
 f
 1

 n 2
 i

 1 
   2  


 ni 

 1 
   2  


 nf 
Exemple: un e- passe de n = 2 à n = 1
 18
ΔE  2,179x 10
 18
ΔE  2,179x 10
•
•
ΔE = - 1,634 x 10-18 J
ΔE < 0 ⇒ dégagement d'énergie
 1

 n 2
 i

 1 
   2  

n

 f 
 1 
 
    1 
 12  
  22 
 
 
Le spectre de raies de l’hydrogène
•
•
•
Pour l’atome d’hydrogène, la série spectrale pour laquelle le niveau final est n
= 1 est appelée la série de Lyman, et elle se situe dans l’ultraviolet (donc pas
visible à l’œil nu).
Pour les transitions où le niveau final est n = 2, appelée la série de Balmer, 4
raies sont dans la région du visible.
On appelle la série de Paschen les transitions où le niveau final est n = 3.
5.8 La mécanique ondulatoire: la nature
ondulatoire de la lumière
•
De Broglie supposa qu’une particule de masse m qui se déplace à une vitesse v
se comporte comme une onde dont la longueur d’onde est donnée par :
l 
•
•
•
h
mv
Ex : une auto de 1000 kg qui se déplace à 100 km/h est associée à une onde
dont la longueur d’onde est 2,39 x 10-38 m, ce qui est impossible à observer
pour l’humain.
Toutefois, pour des particules de masse beaucoup plus petite, il est possible
d’observer la nature ondulatoire associée à de telles particules;
C’est à ce moment que de Broglie a supposé que l’électron est à la fois
corpusculaire et ondulatoire.
La fonction d’onde
•
•
•
•
•
•
•
On appelle mécanique quantique l’étude de la structure atomique à l’aide des
propriétés ondulatoires des électrons.
Principe d’incertitude de Heisenberg : on ne peut connaître précisément à la fois la
position d'une particule et sa quantité de mouvement.
Les e- dans l'atome : on peut mesurer l'énergie très précisément, mais on ne connaît pas
la position.
On ne parle donc plus de la position exacte des électrons, mais de la probabilité que
l’électron se trouve dans une région donnée de l’atome.
La fonction qui décrit cette probabilité s’appelle une fonction d’onde.
Le carré d’une fonction d’onde (Y2) est égal à la probabilité qu’un électron se trouve
dans une portion donnée de l’espace occupé par un atome.
Pour l’orbitale 1s, la fonction est décrite par :
1 Z
 
 1s 
π  a0 
3/ 2
e 
où Z est le numéro atomique de l’atome et ao la distance du noyau la plus
probable de retrouver l’électron dans l’atome.
5.9 Les nombres quantiques et les orbitales
atomiques
• On appelle orbitale atomique une fonction d’onde à laquelle
correspond un ensemble de trois nombres quantiques.
• Les nombres quantiques sont des paramètres de la fonction d’onde;
• n:
- nombre quantique principal
- détermine l'énergie de l'orbitale (et aussi la taille de l'orbitale)
- valeurs permises : n = 1, 2, 3, ..., ∞
• Pour une valeur de n donnée, on dit une « couche électronique ».
Les nombres quantiques
• ℓ:
- nombre quantique secondaire
- détermine la forme de l'orbitale (et un peu aussi l'énergie)
- valeurs permises : ℓ = 0, 1, 2, ..., (n - 1)
n
1
2
3
4
ℓ
0
0,1
0,1,2
0,1,2,3
ℓ0
Type d’orbitale
1
2
3
4
s
p
d
f
g
Les nombres quantiques
•
•
Le nombre d'orbitales permises dépend de la couche.
Ex: orbitale 1s ⇒
n=1
ℓ=0
orbitale 4f
⇒
n=4
ℓ=3
orbitale 2d
⇒
n=2
ℓ=2
⇒ n'existe pas
Pour une valeur de ℓ donnée, on dit une « sous-couche électronique ».
Les nombres quantiques
•
m:
- nombre quantique magnétique
- détermine l'orientation de l'orbitale (et parfois aussi la forme)
- valeurs permises : m = -ℓ, ..., -2, -1, 0, +1, +2, ..., +ℓ
ℓ
0
1
2
3
Type d’orbitale
s
p
d
f
m
0
-1,0,1
-2,-1,0,1,2
nb d’orbitales
1
3
5
-3,-2,-1,0,1,2,3
7
La probabilité de localisation d’un électron et la
forme d’une orbitale
•
•
•
•
Modèle de Bohr : l'e- occupe une orbite circulaire;
Modèle probabiliste : l'e- occupe une orbitale.
Orbitale atomique : région de l'espace, située autour du noyau, où la
probabilité de trouver l'e- est la plus grande.
L’équation de Ψ1s donne :
Les orbitales
•
Orbitale s:
– 1 valeur de m
– 1 orientation
– 1 orbitale s par couche
•
Orbitale p:
– 3 valeurs de m
– 3 orientations
– 3 orbitales p par couche
•
Orbitale d:
– 5 valeurs de m
– 5 orientations
– 5 orbitales d par couche
La forme des orbitales
Un quatrième nombre quantique: le spin de l’électron
•
•
•
•
•
On doit faire appel à un quatrième nombre quantique pour décrire les électrons
qui se trouvent dans les différentes orbitales.
Le nombre quantique de spin suggère que l’électron est animé d’un
mouvement de rotation.
Ce nombre quantique peut prendre deux valeurs : + ½ , représenté par une
flèche vers le haut (↑), et - ½ , représenté par un flèche vers le bas (↓).
Le spin permet d’interpréter certaines observations expérimentales.
Il permet entre autres de déterminer le sens du champ magnétique associé à
l’électron.