Transcript Statistics

STATISTICS
Kompetensi Dasar (KD)
1.1. Membaca dan menyajikan data dalam bentuk
tabel dan diagram batang, garis, lingkaran,
dan ogif.
1.2 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,
dan ukuran penyebaran data, serta
penafsirannya untuk data tunggal.
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,
dan ukuran penyebaran data, serta
penafsirannya untuk data kelompok.
Statistics:
- is a branch of applied mathematics which appeared
and flourished in 19th century.
- is the formal science of making effective use of
numerical data relating to groups of individuals or
experiments.
- It deals with all aspects of this, including not only the
collection, analysis and interpretation of such data,
but also the planning of the collection of data, in
terms of the design of surveys and experiments.
(taken from www.wikipedia.org)
Statistics membantu kita dalam mengolah data
dan menafsirkannya menjadi informasi yang
berguna.
data mentah
statistics
informasi
Cara memperoleh data:
-
Survei
Review (membaca literatur)
Observasi (pengamatan)
Wawancara
Angket
dsb
Tipe data:
Ada dua jenis data, yaitu:
a) Data kuantitatif
= data yg diperoleh dari hasil penghitungan/counting
(data diskret) dan hasil pengukuran (data kontinyu)
b) Data kualitatif
= data yang menggambarkan kondisi karakteristik
obyek tersebut (relative, bukan berupa bilangan).
Contoh: kualitas sangat baik, baik, sedang, kurang
Populasi dan sampel
Populasi = keseluruhan obyek yang akan diteliti
Sampel (contoh) = sebagian populasi yang akan
diamati.
Dari populasi warga Gading Serpong, akan diteliti
berapa banyak warga yang suka Sinetron.
Untuk keperluanitu, diambillah sampel beberapa orang
yang mewakili seluruh warga.
Beberapa grafik/diagram statistika yang sering dijumpai:
25
20
15
10
5
0
1
2
Bar chart (diagram batang)
Pie chart (diagram kue/lingkaran)
18
16
14
PD
12
Q1
Q2
Q3
10
8
6
4
Boxplot (diagram kotak-garis)
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Polygon chart (diagram garis)
PL
Soal 1
Berdasarkan data-data berikut ini:
6, 2, 4, 5, 4, 7, 7, 9, 1, 3,
1, 5, 1, 8, 9, 7, 5, 3, 3, 5
buatlah:
a. diagram batang
b. histogram
c. diagram garis/polygon
d. diagram kue (pie-chart)
e. ogif positif
f. ogif negatif
(urutkan dahulu)
Jawab:
data:
6, 2, 4, 5, 4, 7, 7, 9, 1, 3
1, 5, 1, 8, 9, 7, 5, 3, 3, 5
diurutkan menjadi:
1 1 1 2 3 3 3 4 4 5
5 5 5 6 7
7 7 8 9 9
Jawab:
a) diagram batang
1 1 1 2 3
3 3 4 4 5
5 5 5 6 7
7 7 8 9 9
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
b) histogram
1 1 1 2 3
3 3 4 4 5
5 5 5 6 7
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 7 8 9 9
c) polygon (diagram garis)
1 1 1 2 3
3 3 4 4 5
5 5 5 6 7
7 7 8 9 9
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
d) diagram kue (pie chart)
1 1 1 2 3
3 3 4 4 5
5 5 5 6 7
Datum 1:
8
= 3/20 x 360o
= 54o
dan seterusnya
9
7
1
54o
Datum 4:
= 2/20 x 360o
= 36o
7 7 8 9 9
6
2
3
5
4
e) ogive positif dan negatif
1 1 1 2 3
3 3 4 4 5
5 5 5 6 7
7 7 8 9 9
20
16
12
8
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Diagram batang-daun
Misalkan ada 15 buah data:
6 2 8 6 15 19 32 43 23 48
Dapat diubah menjadi:
0
1
2
3
4
2
5
3
2
3
6
6
4
3
8
6 8
9
4
7
24 33 24 37 16
Bagaimana jika data itu ratusan?
86 97 90 101 122 108 119 115 101 124
diubah menjadi:
8
9
10
11
12
6
0
1
5
2
7
1 8
9
4
12. Ubahlah menjadi diagram batang-daun:
74 72 64 70 82
89 62 83 92 81
62 68 74 95 96
82 74 66 76 69
102 105 97 113 111
119 116 108 111 105
Jawab:
6
7
8
9
10
11
2
0
1
2
2
1
2
2
2
5
5
1
4
4
2
6
5
3
6
4
3
7
8
6
8 9
4 6
9
9
Latihan soal
Diketahui data ukuran sepatu siswa kelas 11 IPA:
39 40 42 41 43 44 43 40 41 42
40 41 43 42 44 40 42 43 43 39
42 42 43 41 42 42 43 41 39 41
Buatlah diagram:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Histogram
Polygon
Pie chart
Ogive positif
Ogive negatif
Batang daun
KUARTIL
Sebaran data dapat dibagi menjadi 4 zona (setelah urut):
X min
X maks
Q1
Kuartil
bawah
Q2
median
Q3
Kuartil
atas
Q2
STATISTIK 5 SERANGKAI
 bentuk penyajian Q1, Q2, Q3,
Xmin, dan Xmaks.
Q1
Q3
Xmin
Xmaks
Contoh:
Tentukan Q1, Q2, Q3 dan statistik 5 serangkai dari:
a. 2 3 4 5 6 7 9 11
b. 2 3 4 5 6 7 9 11 12
c. 2 3 4 5 6 7 9 11 12 15
PENCILAN
Yaitu datum yang berada di luar pagar.
Pencilan dapat mengganggu/merusak harmonisasi data,
oleh karena itu Pencilan dapat diabaikan/dibuang.
Cara menentukan Pencilan:
Hitung Langkah: L = 1,5 (Q3 – Q1)
Pagar dalam: PD = Q1 – L
Pagar luar: PL = Q3 + L
pencilan

PD
pencilan

PL
Contoh:
Tentukan Pencilan (jika ada) dari data:
a. 12 14 18 14 16 12 20 22 32
b. 52 54 58 58 60 62 64 66 80
BOXPLOT
Diagram boxplot menggambarkan penyebaran data.
Bentuknya:
PL
Q1
Q2
Q3
PL
Soal:
Buatlah Boxplot dari: 8 12 12 14 16 20 22 26 26 28 30
LATIHAN SOAL
1. Dari data: 5, 10, 7, 9, 12, 8, 15, 28,
Tentukan:
a. Q1, Q2 (median), dan Q3
b. Statistik 5 serangkai
c. Pencilan (jika ada)
d. Gambar Boxplot
11, 6, 3, 14
2. Hasil ulangan Trigonometri kelas 11 IPA disajikan di bawah ini:
30, 50, 60, 50, 80, 70, 20, 10, 80, 70
40, 70, 90, 20, 70, 90, 60, 40, 90, 50
Buatlah: a.
b.
c.
d.
e.
Diagram batang
Polygon
Pie chart
Ogive negatif
Diagram batang daun
6. Berikut ini adalah pie chart dari ekskul yang digemari oleh
720 orang siswa SMA Pahoa
pingpong
manga
80o
70o
wushu
60o
90o
basket
catur
Tentukan:
a. Banyaknya siswa yang memilih wushu
b. Banyaknya siswa yang tidak suka pingpong
7. Diketahui tabel distribusi frekuensi:
Titik tengah
32
37
42
47
52
frekuensi
6
4
7
5
3
Tentukan:
a. Q1, Q2, dan Q3
b. Statistik 5 serangkainya
c. Gambarkan Boxplot-nya
8. Diketahui diagram batang:
9
8
7
6
5
4
3
30
40
50
60
70
80
Tentukan: a. Q1, Q2, dan Q3
b. Statistik 5 serangkainya
90
nilai
9. Diketahui polygon berikut ini:
10
8
6
4
2
16
20
24
28
32
36
Tentukan: a. Kuartil atas
b. Tabel ogive negatifnya
40
44
48
10. Diketahui ogive berikut ini:
20
16
12
8
4
16
20
24
28
32
36
40
Ditanya: a. Buatlah tabel distribusi frekuensinya
b. Tentukan kuartil bawahnya
11. Diketahui ogive berikut ini:
20
16
12
8
4
1
16
20
24
28
32
36
40
44
Ditanya: a. Buatlah tabel distribusi frekuensinya
b. Tentukan mediannya
Ulangan Statistika SK1 KD1:
Jadwal:
11 IPA 1 =
11 IPA 2 =
11 IPA 3 =
11 IPA 4 =
Agustus 2011
Agustus 2011
Agustus 2011
Agustus 2011
Materi:
1. teori
2. Diagram batang, histogram
3. Polygon, pie chart (bawa busur!!)
4. Ogive, boxplot, pencilan
5. Q1, Q2, Q3, statistik 5 serangkai
6. Diagram batang-daun