Transcript Braunhofer_ringvorlesung_012

"Berufsbild Mathematiklehrer/in"
Magister Maria Braunhofer
Lehrerin an der Mittelschule in Südtirol für
Mathematik und Naturwissenschaften
AUTONOME PROVINZ BOZEN - SÜDTIROL
Ringvorlesung an der Universität Innsbruck, am 14.11.2012
PROVINCIA AUTONOMA DI BOLZANO - ALTO ADIGE
Bereich für Innovation und Beratung
Mag. Maria Braunhofer
Aufbau
• Geschichte der Schule in Südtirol
• Wandel der Didaktik
– zeitgemäße Fachdidaktik der
Mathematik
• Berufsbild oder Berufsleitbild der
Lehrer und Lehrerinnen
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Geschichte des
Bildungswesens in Südtirol
• 1586: Erzherzog Ferdinand II., Landesfürst in Tirol,
erlässt die erste Schulordnung.
• 1774: Kaiserin Maria Theresia erlässt die „allgemeine
Schulordnung“. Die Schulpflicht wird auf 6 Jahre
erhöht.
• 1861: Gründung der Republik Italien
• 1918:
Der südlich des Brenner gelegene Teil Tirols wird
Italien zugesprochen.
• 1919: Die Schule in Südtirol wird nach dem italienischen
Schulsystem, das eine fünfjährige Schulpflicht vorsieht,
gestaltet.
• 1922: Die sogenannte scuola elementare wird eingeführt.
• 1923: Die Schulpflicht wurde auf acht Jahre verlängert. Die
deutsche Unterrichtssprache wird sukzessive durch die
italienische Sprache ersetzt.
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Geschichte des
Bildungswesens in Südtirol
• 1945: Die alliierten Besatzungsmächte genehmigen die
Errichtung deutschsprachiger Schulen.
• 1962: Einführung der „scuola media“
• 1972: Mit dem Autonomiestatut werden dem Land Südtirol viele
Zuständigkeiten übertragen.
• 1991: Die Ausbildung der Grundschullehrpersonen und der
Kindergärtner/-innen wird auf universitäre Ebene gehoben.
• 1997: Die Freie Universität Bozen wird gegründet.
• 2000: Die Autonomie der Schule wird mit dem Landesgesetz
geregelt. Von nun gilt eine zwölfjährige Bildungspflicht für sechsbis 18jährige.
• 2005: Die Schulreform
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2007: Das neue Bildungs-Leitbild ©
Pädagogisches Institut für die deutsche Sprachgruppe
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Bozen 2006 - 2007
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Besonderheiten
•
•
Im Jahr 1977 wurde in Italien mit dem Gesetz 517 eine Grundlage geschaffen, die
behinderte Kinder verpflichtend in die Regelschule einschult. Damit wurden die erst
1962 gegründeten Sonderschulen abgeschafft.
2009 : Rahmenrichtlinien für die Grund- und Mittelschulen für die Festlegung der
Curricula werden verpflichtend.
Seit dem Gesetz 517/1977 gibt es in Grund- und Mittelschule keine Noten mehr. Statt
dessen ist ein Beurteilungsbogen zu erstellen, in dem den Eltern und dem Schüler
dessen Lernentwicklung mitgeteilt wird.
1985/1990 Abschaffung des „maestro unico“, Einführung des Teamunterrichts und
der Fächerbündel (nach Kretschmer)
1994/1996 Reform der Bewertung: Bewertungsbogen mit Buchstaben, 1996/97
Schülerbogen mit der Bewertung „nicht genügend“, „genügend“, …
2003/2008 Bewertungsbogen, aber zusätzliche Bewertung durch Portfolio,
Lernberatung, PLP, Einbezug des Schülers durch Selbstevaluation
2008 Rückkehr zur Ziffernnote, Bewertung der Bereiche KIT, LIG, Verhalten, ab der
Mittelschule,
5. Staatliche Abschlussprüfung INVALSI
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Quelle:
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www.bildung-zukunft-suedtirol.it/geschichte.html
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“Die Mathematik als Fachgebiet ist so ernst, dass man keine Gelegenheit
versäumen sollte, dieses Fachgebiet unterhaltsamer zu gestalten.”
Blaise Pascal
Man nehme eine beliebige Zahl,
ist sie gerade halbiere sie,
ist sie ungerade, dann multipliziere sie mit 3 und addiere 1.
Fahre so fort.
Lothar Collatz (1910 -1990)
Aus 100 kluge Dinge von Jürgen Brater
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Bsp. 14
14:2= 7
7 • 3 +1= 22
22:2 = 11
11 • 3 +1=34
34:2= 17
17 • 3 +1=52
52:2=26
26:2=13
13 • 3 +1=40
40:2=20
20:2=10
10:2=5
5 • 3 +1=16
16:2=8
8:2=4
4:2=2
2:2=1
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Der kleine Prinz
Die großen Menschen haben eine Vorliebe für Zahlen. Wenn ihr ihnen von
einem neuen Freund erzählt, befragen sie euch nie über Wesentliches. Sie
fragen auch nie: “Wie ist der Klang seiner Stimme? Welche Spiele liebt er am
meisten? Sammelt er Schmetterlinge“
Sie fragen euch: „Wie alt ist er? Wie viele Brüder hat er? Wie viel wiegt er?
Wie viel verdient sein Vater?“ Dann glauben sie ihn zu kennen.
Antoine de Saint-Exupéry
Bsp aus mathbu.ch 7 Lernumgebung 21
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Pentominokalender
Mit verschiedenen Pentominos kann man die Fläche
eines Kalenders so auslegen, dass nur der aktuelle
Tag sichtbar bleibt. Dabei benötigt man
jeweils sechs (5x6=30)
1
2
8 9
3
4
5
6
7
10 11 12 13
14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
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Wandel der Fachdidaktik
• Früher wurde Lernen als Füllen,
Eintrichtern, Vollstopfen verstanden Lernen als Abbild
• Im konstruktivistisches Lernverständnis
(90iger Jahre) gibt es direktes belehren
nicht. - Jeder Mensch konstruiert sich seine
Welt selbst.
Biblischer Unterricht ist heute nicht mehr angebracht.
(Definition – Satz - Beweis - dann gehet hin, tut das
Gleiche.)
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Aus den Rahmenrichtlinien
• Im Mathematikunterricht erfolgt eine vertiefte
Auseinandersetzung sowohl mit der inhaltlichen
Dimension, als auch mit der
Handlungsdimension mathematischer
Kompetenzen. Über Mathematik sprechen ist
Voraussetzung für das Aufbauen eines ausgewogenen Bildes
von Mathematik, das auf ein vertieftes Vorstellungsvermögen
und Verständnis gründet. Neben Operieren und Rechnen sind
Darstellen, Modellbilden und Problemlösen sowie
Argumentieren und Kommunizieren zentrale mathematische
Kompetenzen.
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Neuer Ansatz der Rahmenrichtlinien:
Allgemeine mathematische Kompetenzen im Fach Mathematik
In der tätigen Auseinandersetzung mit Mathematik (Zahl, Ebene und Raum, Größen,
Daten und Vorhersagen) werden die allgemeinen mathematischen Kompetenzen
erworben. Sie zeigen sich in der lebendigen, regelmäßigen Auseinandersetzung mit
Mathematik.
Problemlösen
Modellieren
Zahl
Ebene und Raum
Größen
Daten und Vorhersagen
Argumentieren
Darstellen
Kommunizieren
Fachsprache, Symbole
und Arbeitsmittel
anwenden
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Tirol/Kompetenzen und Modelle
BIFIE
Der Unterricht in Mathematik soll künftig noch stärker die
Förderung von Fertigkeiten, die für die Bewältigung des
Lebensalltags benötigt werden, anstreben. Dies spiegelt sich im
Kompetenzmodell für Mathematik auf der 8. Schulstufe wider. So
umfasst der Handlungsbereich verschiedene Fähigkeiten: operative
(Rechnen), konstruktive (z. B. Modellbilden) und kommunikative
(z. B. Argumentieren und Begründen). Die mathematischen Inhalte
des Lehrplans bilden sich im Inhaltsbereich ab. Das
Kompetenzmodell berücksichtigt darüber hinaus den
Komplexitätsgrad mathematischer Aufgaben, da es nötig sein kann,
mehrere Fakten, Zusammenhänge, Darstellungen oder Handlungen
miteinander in Verbindung zu setzen, um eine Aufgabe zu lösen.
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Kompetenzbegriff
F.E. Weinert definiert Kompetenzen als
„die bei Individuen verfügbaren oder
durch sie erlernbaren kognitiven
Fähigkeiten und Fertigkeiten, um
bestimmte Probleme zu lösen, sowie die
damit verbundenen motivationalen,
volitionalen und sozialen Fähigkeiten, um
die Problemlösungen in variablen
Situationen erfolgreich und
verantwortungsvoll nutzen zu können“.
(2001)
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Nicht linearer Aufbau sondern modularer Aufbau
Vernetztes
Denken
Klare
Fachstruktur
Ganzheitliche
Zugänge
Inhalte
Produktives
Üben
Natürliche
Differenzierung
Aktiv
entdeckendes
Lernen
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Soziales
dialogisches
Lernen
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Geobrett
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Übungen im 3 x 3 Feld
Setze das Feld fort.
Was beobachtest du?
Bilde 3x3 Felder mit
Eckzahl 0 und 20.
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Algebraische Deutung
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Prozessbezogene und inhaltsbezogene
Kompetenzen
Die prozessbezogenen Kompetenzen beschreiben Verfahren,
Techniken, Strategien und Fertigkeiten, also Handwerkszeug
für kompetentes Handeln, die von Schülern und Schülerinnen
verstanden und beherrscht werden sollen, um Wissen anwenden
zu können.
Sie umfassen diejenigen Kenntnisse und Fertigkeiten, die
einerseits die Grundlage, andererseits das Ziel für die Bearbeitung
der inhaltsbezogenen Kompetenzbereiche sind.
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Inhaltsbezogene Kompetenzen
Die inhaltsbezogenen Kompetenzen sind
fachlich bezogen und beschreiben, über
welches Wissen die Schülerinnen und
Schüler verfügen sollen; sie umfassen die
Strukturierung des Faches in
Gegenstands- oder Themenbereiche.
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Die prozessbezogenen Kompetenzen
werden von den Schülerinnen und
Schülern in der Auseinandersetzung mit
mathematischen Inhalten erworben.
Die inhaltsbezogenen Kompetenzen
werden (nachhaltig) von den Schülerinnen
und Schülern durch mathematische
Prozesse (Handlungen) erworben.
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Teil II: Das Kerncurriculum verstehen
Eine etwas andere Sicht
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Muster und Strukturen
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90 ∙300
90 ∙30
90 ∙3
90 ∙0,3
90 ∙0,03
90 ∙0,003
3 ∙ (-5) =
2 ∙ (-5) =
1 ∙ (-5) =
0 ∙ (-5) =
(-1) ∙ (-5) =
(-2) ∙ (-5) =
…
480 : 8
48 : 8
4,8 : 8
0,48 : 8
0,048 : 8
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Neben „Mathematik als Produkt“ muss im
Unterricht deshalb auch Raum und Zeit für
„Mathematik als Prozess“ sein – für
offenere Aufgabenstellungen, die den Weg
(und die Wege!) hin zu einer Lösung zum
Thema machen, die die Reichweite (und die
Grenzen!)
der verwendeten Schemata in den Blick
nehmen, die Unterrichtsinhalte wieder
aufgreifen und vernetzen, die Teamarbeit,
Kritikfähigkeit und mathematisches
Argumentieren fordern und fördern.
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Kleingeld ist keine Kleinigkeit
In der sagenhaften Stadt Moneta gab es
zwei Münzen, eine im Wert von 7 Pf und
eine im Wert von 12 Pf. Die Stadt Schilda
machte es ihr nach und prägte aber
Münzen im Wert von 6 und 15 Pf.
•Untersuche, welche Beträge die Bürger der beiden Städte
bezahlen können, wenn sie genügend Münzen bei sich tragen
und entsprechend herausgeben können?
•Können sie etwas kaufen, was 1 Pf kostet?
•Ein pfiffiger Bürger von Moneta behauptet, dass er jeden
Betrag nur mit einer Münzsorte bezahlen könnte, wenn ihm
nur mit der anderen herausgegeben würde.
Produktive Aufgaben für den Mathematikunterricht, Herget, Seite 37
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Mathematik soll langfristig zu einem
„Verstärker“ des Alltagsdenkens werden.
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Unterrichtskonzept
(aus Impulse zur Mathematikdidaktik, mathbu.ch)
• Aktiv-entdeckendes und soziales Lernen
– konstruktivistische Lerntheorie
• Produktives Üben
–
–
–
–
Üben in jeder Phase
Strukturiertes Üben
Lernbericht
Automatisiertes Üben
• Natürliche Differenzierung
• Umgang mit Fehlern
• Beurteilen und fördern
• Erweiterte Lernformen, Lernjournal, Arbeitstechniken, Lernbericht
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Aufgaben „kompetenzorientieren“
Wähle 4 Ziffernkarten, zum Beispiel
4
6
7
9
1. Bilde daraus eine dreistellige Zahl und multipliziere sie mit der vierten Zahl.
Welches ist das größte Ergebnis, das du erreichen kannst?
Welches ist das kleinste Ergebnis, das du erreichen kannst?
2. Bilde daraus zweistellige Zahlen und multipliziere sie miteinander.
Welches ist das größte Ergebnis, das du erreichen kannst?
Welches ist das kleinste Ergebnis, das du erreichen kannst?
(aus dem Zahlenbuch 5)
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Aufgaben „kompetenzorientieren“ Aufgaben dosiert öffnen
indem man
•
•
•
•
•
Informationen weglässt
Ausgangsbedingungen variiert
eine Aufgabe umkehrt
mehrere bzw. alle möglichen Lösungen suchen lässt
das Vorgehen begründen lässt
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Christians Geheimzahl ist _______________
Es ist eine dreistellige Zahl, bei der
•
die Einerziffer keine Primzahl ist,
•
das Produkt aus allen drei Ziffern 35 ist,
•
die Summe aus der Hunderterziffer und der
Einerziffer kleiner als die Zehnerziffer ist.
(aus: Aufgaben für kleine Mathematiker)
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Wie erreicht man mit zwei Treffern das Ziel?
1,8
2,2
1,2
0,12
10
0,1
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3
1/3
3 1/3
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Nicht die Aufgaben sollen
einem über den Kopf
wachsen,
sondern der Kopf soll über
.
den Aufgaben wachsen
Gerhard Uhlenbrock (*1929)
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Mathematik und Sprache
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Aspekte einer neuen Lehrerrolle
• Vom Instrukteur zum Lernberater
– Lernen begleiten- Lernprozesse auslösen und
begleiten
– Zur Selbststeuerung des Lernens anleiten
– Eine Fragenkultur pflegen
– Zur Reflexion anleiten – eine
Kommunikationskultur pflegen
– Produktiver Umgang mit Fehler – Fehler als
Schlüsselstellen des Lernprozesses
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Berufsbild oder Berufsleitbild der
Lehrer und Lehrerinnen
Quelle: Berufsbild der Lehrerinnen und Lehrer, des KLS und ASM, 2007
Lehrerinnen und Lehrer begleiten und unterstützen Schülerinnen und Schüler in ihrer
Entwicklung, damit sie befähigt werden, sich in Gemeinschaft und Gesellschaft
zurecht zu finden, Wissen und Können weiter zu entwickeln und zu nutzen, das
eigene Leben selbstständig und verantwortungsbewusst zu gestalten sowie am
gesellschaftlichen Leben aktiv mitzuwirken. Lehrerinnen und Lehrer sehen diese
Aufgabe als gesellschaftlichen Auftrag.
•
•
•
•
•
•
•
Unterricht und Erziehung
Planung, Vorbereitung und Nachbereitung des Unterrichts
Überprüfungen und Bewertungen
Mitwirkung am Schulleben
Zusammenarbeit mit Eltern und Erziehungsberechtigten
Verwaltung und Dokumentation
Fortbildung
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•
Lehrer haben einen gesellschaftlichen
Bildungsauftrag
–
• Die Tätigkeiten und Aufgaben von Lehrerinnen und Lehrern sind komplex
und in ihrer Vielfalt von Außenstehenden nicht immer durchschaubar.
• Beruf erfordert grundlegende Kompetenzen, die erst in ihrer Kombination
für Unterricht und Schule sichtbar werden (Fachkompetenzen, Erzieherische
•
Kompetenzen, Didaktisch-methodische Kompetenzen, Kommunikative und
kooperative Kompetenzen).
• Der Umgang mit heranwachsenden Jugendlichen nimmt die ganze
Persönlichkeit in Anspruch, dies stellt wohl die größte Herausforderung im
Beruf dar (Persönliche Haltungen und Einstellungen: Freude an der Arbeit mit
Kindern und Jugendlichen, Achtung und Wertschätzung für sich und andere,
Verantwortungsgefühl für die eigene Arbeit und für die Zusammenarbeit mit anderen,
Psychische Belastbarkeit und Ausgewogenheit, Bereitschaft und Fähigkeit zur
Praxisreflexion, Interesse an aktuellen Entwicklungen in Schule und Gesellschaft).
• Die gute Ausübung des Berufes braucht angemessene Rahmenbedingungen.
Lehrer und Lehrerinnen haben berechtigte Erwartungen.
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Kopf, Herz und Hand
Eine gute Balance finden zwischen
Rechnen, mathematischem
Verständnis, eigenem Tun und
Denken.
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Danke für Ihre
Aufmerksamkeit!
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