Transcript FIZIKA





Görög φυσικός [phüszikosz]: természetes és
φύσις [phüszisz]: temészet)
a legszélesebb értelemben vett természettudomány, amelyből több ág
vált ki a tudomány fejlődése során.
A fizikusok az anyag tulajdonságait és kölcsönhatásait tanulmányozzák
az elemi részecskék szintjétől a Világegyetem egészéig.
A fizikát (mint minden természettudományt) gyakran olyan kategóriákra
osztják, mint elméleti és kísérleti fizika.
Az emberek az ókor óta próbálták megérteni az anyag
viselkedését, Arkhimédész, a nagy görög gondolkodó a mechanika és a
hidrosztatika területén számos kvantitatív módon helyes következtetésre
jutott.
A XVII. század elején Galileo Galilei (1564-1642) olasz tudós volt az úttörője
a fizikai elméletek kísérletekkel való igazolásának. Számos helyes képletet
alkotott a dinamikában, különösképpen a tehetetlenség törvényében.
1687-ben Isaac Newton két átfogó és sikeres fizikai elméletét
részletezte: Newton mozgástörvényeit, amiből a klasszikus mechanika
fejlődött ki és a gravitációs törvényt, amely a gravitációt írja le.






A mozgás az anyag alapvető tulajdonsága. Anyag (tömeg) nem
képzelhető el mozgás nélkül, és mozgás anyag nélkül.
A mozgás, azaz a helyváltozás minden esetben csak valamihez
viszonyítva értelmezhető. Meg kell határoznunk, hogy mihez
viszonyítva adjuk meg a testek helyét, helyváltozását.
Azt a rendszert, amiben a testet megadjuk, mozgását leírjuk
vonatkoztatási rendszernek nevezzük.
Tömegpont, anyagi pont: test, melynek kiterjedésétől eltekintünk
A tömegpont helyét egyértelműen megadhatjuk a vonatkoztatási
rendszer origójából a testhez húzott irányított szakasszal, vektorral.
ha ez a vektor változik az időben, akkor beszélünk mozgásról




Az inerciarendszer vagy tehetetlenségi rendszer a fizikai
alaptörvények szempontjából legfontosabb rendszer, olyan rendszer,
amiben érvényes Newton tehetetlenségi törvénye (Newton I. törvénye.)
Abszolút rendszer nincs
Inerciarendszernek tekinthető minden olyan koordináta-rendszer
amelyre igazak a newtoni axiómák, a magukra hagyott testek
nyugalomban vannak, vagy egyenes vonalú, egyenletes mozgást
végeznek.
Sok szempontból a Föld felszínéhez rögzített koordináta-rendszer is
inerciarendszernek tekinthető, de ehhez el kell hanyagolnunk a Föld
forgását.
A nem tehetetlenségi rendszereket gyorsuló vonatkoztatási
rendszereknek hívjuk.
Ilyen egy mozgó személygépkocsi, vagy a forgó Föld.
Az ilyen rendszerbeli leírásra nem érvényesek a Newtoni törvények, mert
a testek erőhatás nélkül is látszólag gyorsulnak.

A vonatkoztatási rendszerhez rögzített koordinátarendszerben a testek helye és mozgása fizikai
mennyiségekkel pontosan megadható.



A pálya az a vonal, amelyen a test mozgása közben
végighaladhat.
Az út, a pálya azon részének hossza, amelyet adott
időtartam alatt a test megtesz.
Az elmozdulás, a mozgás kezdőpontja és végpontja
közötti távolság.
A mozgások csoportosításának egyik lehetséges
szempontja a pálya alakja:
 egyenes vonalú mozgás, ahol a mozgás egyenes vonal
mentén történik.
 Ha a mozgás nem egyenes, hanem valamilyen görbe
mentén történik, akkor beszélünk görbe vonal mentén
történő mozgásról. Ennek a mozgásnak speciális esetei
a körmozgás, vízszintes vagy ferde hajítás.
 A testek elmozdulásának iránya és nagysága van,
melyet vektor mennyiséggel tudunk ábrázolni.

Az olyan mozgást, ahol a test egyenlő idők alatt
egyenlő utakat tesz meg – bármilyen kicsik vagy nagyok
is ezek az egyenlő időtartamok - , egyenletes
mozgásnak nevezzük.
Az út (s) egyenesen arányos (t) idővel.

A mozgást jellemző egyik mennyiség: sebesség

◦ megmutatja, hogy egységnyi idő alatt mennyit mozdul el a
test
◦ Jele: v (velocitas)
◦ Mértékegysége: m/s
 (SI:Mértékegységek Nemzetközi Rendszere 1960)
 v=Δs/Δt
Egy test mozgásához nem elég a sebességét ismerni, olyan mennyiségekre
van szükség mely megadja a mozgás irányát is.
Azon mennyiségek, melyeknek iránya is van: vektormennyiségek.
A sebesség vektormennyiség.
A test sebességvektorának nagysága
a sebesség nagysága, iránya a test
mozgásának iránya.
Helyvektor:
a koordináta rendszer origójából
Indul és az anyagi pont pillanatnyi
helyéig tart.
Elmozdulás vektor: A1 tartózkodási
pontból A2 pontba mutató vektor.
Egy test egy egyenes mentén létrejött egyidejű mozgásainak
sebessége előjelesen adódik össze.
Nem egy egyenesbe eső de egy pontból induló vektorok
Paralelogramma módszerrel összegezhetők.
Eredő vektor adja meg a tényleges elmozdulás
irányát
Változó mozgás
A testek mozgása általában változó mozgás.
Jellemzése:
Átlagsebesség:
Összes megtett út/összes megtételhez szükséges idő
Pillanatnyi sebesség:
Pillanatnyi sebességen azt a sebességet értjük, amellyel a test egyenletesen
mozogna tovább, ha az adott pillanatban megszűnnének a sebességváltozást
okozó erőhatások.
Mozgás jellemzése: sebesség nagysága, elmozdulás iránya:
Pillanatnyi sebességvektor
A gyorsulás fogalma
Egyenletesen változó mozgás:
Ha egy test pillanatnyi sebességének nagysága egyenlő időtartamonként
ugyanannyival változik meg.
Jellemzése: sebességváltozás gyorsasága: gyorsulás
a = Δv/Δt mértékegysége:(m/s2)
Vektormennyiség, iránya a sebességváltozás irányával egyezik meg.
Gyorsuló mozgás: ha a sebességvektor iránya vagy nagysága vagy
mindkettő változik.
Négyzetes úttörvény:
s = v0*t + (a*t2)/2
A pillanatnyi gyorsulás
Nem egyenletesen változó mozgás:
a mozgások többsége nem egyenletesen változó mozgás
Sebességváltozás nagysága és a közben eltelt idő hányadosa: átlaggyorsulás
a
átl.
= Δv/Δt
Pillanatnyi gyorsulás:
adott időpillanatban a sebességvektor változásának gyorsasága
Lassulás (fékez a mozdony)
Negatív irányú gyorsulás, a gyorsulásvektor a sebesség (elmozdulás) irányával
ellentétes irányú
A testek olyan esése, amely során csak a gravitációs
hatás érvényesül szabadesésnek nevezzük.
 A szabadesés egyenletesen változó mozgás, a szabadon
eső testnek is van gyorsulása a
 Pillanatnyi sebesség v= a*t, v=v0+a*t
 esés közben megtett út s=a*t2/2

Galileo Galilei a leghíresebb fizikai kísérlete a pisai
ferdetoronyból leejtett különböző tömegű testek
elbeszélése. Ezzel bizonyította, hogy a szabadesés
sebessége független a testek tömegétől (kizárva a
légellenállást).
A Föld gravitációs vonzása által létrehozott
gyorsulásnak a neve a gravitációs gyorsulás: g
Az egyenlítő mentén: g = 9,78 m/s2
A Föld sarkain: g = 9,83 m/s2
Más égitesteken a gravitációs gyorsulás értéke eltér a Földön mért
értéktől
A Marson 3,9 m/s2, a Holdon 1,6 m/s2, a Napon 274,6 m/s2
A gravitációs gyorsulást bármely égitesten az alábbi összefüggéssel
számolhatjuk ki:
g = γ ⋅ (m/r2),
Tehát, ha az égitest tömege a Földének kétszerese, akkor ott a
gravitációs gyorsulás is kétszer annyi lesz, ha az égitest sugara
kétszerese a Földének, akkor a gravitációs gyorsulás negyede a földi
értéknek.
1971 – Hold – Apolló 15
David Scott a Holdon bebizonyítja Galileo Galilei állítását, miszerint a
különböző tömegű testek azonos gyorsulással esnek.
A légkör nélküli Holdon nem kell a levegő fékező hatásával
számolnunk, így az tökéletes helyszín a szabadesés jelenségének a
vizsgálatára.
Scott egyik kezébe kalapácsot, másikba madártollat vett, majd azonos
magasságból leejtette. A két tárgy ugyanakkor ért földet, vagyis
„holdat”!
Hajítás
A függőleges hajítás:
Nincs vízszintes irányú elmozdulás, nincs vízszintes
irányú sebességkomponens.
Elmozdulás:
Vízszintes hajítás:
A kezdeti időpillanatban csak vízszintes
irányú a sebesség. A parabola pályán haladó
test sebességvektora nő, és mindig érintő
irányú.
A sebességvektor vízszintes komponense
állandó, mert a testre nem hat vízszintes
irányú erőkomponens.
vo= vx= áll.
Ferde hajítás
Ferde hajítás akkor jön létre, ha a test kezdősebessége nem vízszintes
és nem is függőleges. A ferde hajítás két mozgás összegének
tekinthető: a test vízszintesen egyenes vonalú egyenletes
mozgást végez, a mozgás függőleges összetevője pedig egyenes vonalú
egyenletesen változó mozgás.
A test sebessége:
A test pályája:


A mozgások pályája különböző alakú lehet. Az
egyenes vonalú mozgásoknál a pálya egyenes,
egyéb esetben görbe vonalú mozgásról beszélünk.
A bolygók ellipszis alakú pályán keringenek a Nap
körül. A Holdon, ahol nincs légellenállás, elhajított
test parabola alakú pályán repülne.
Ha egy test mozgásának pályája kör, körmozgásról
beszélünk. Körmozgást végez például a körhintán
ülő gyerek, a kanyarban haladó autó (bár a körnek
csak egy részét futja be), a lemezjátszó korongjának
egyes pontjai és közelítőleg ilyen mozgást végeznek
a távközlési műholdak is a Föld körül. A körmozgás
periodikus mozgás, hiszen miután a test befutott
egy kört, általában kezdi a következőt. Leírása
különbözik az eddigi mozgások leírásától.
r




vk
er
i
i
vk
vk
er
er


Egy test egyenletes körmozgást végez, ha mozgásának
pályája kör, és a test egyenlő idők alatt egyenlő íveket
fut be, vagyis sebessége állandó nagyságú.
Amikor a körhinta elérte állandó „forgási sebességét”, a
székben ülő személy egyenletes körmozgást végez.
Egyenletes körmozgást végez a lemezjátszó
korongjának minden pontja. A Föld forgása
következtében a Föld felszínén található minden, a
Földhöz képest nyugalomban lévő test is egyenletes
körmozgást végez. A kanyarodó jármű is végezhet
egyenletes körmozgást, ha a kanyarban nem növekszik
vagy csökken a sebességének nagysága.
Körpályán mozgó test sebessége a pálya
minden pontjában a pálya érintőjének
irányába mutat. A körmozgás olyan változó
mozgás, amelynek során a test
sebességének iránya folyamatosan változik.
Egy teljes kör megtételéhez szükséges időt
keringési vagy periódus időnek nevezzük.
Jele: T
A körpályán mozgó test sebessége:
Kerületi sebesség. Jele: vk =Δs/Δt =2r π/T
Az egységnyi idő alatt megtett körök száma
a fordulatszám, a fordulatszám
mértékegysége az 1/s. Jele:n
Összefüggés a fordulatszám és a periódus
idő között: n·T=1
A periódusidő és a fordulatszám
egymás reciprokai.
Radián
A radián v. ívmérték a síkszögek egyik mértékegysége, amelyet a rad
szimbólummal jelölnek. Dimenzió nélküli mértékegység, mivel két
hosszúság hányadosa.
A radián kifejezés először 1873. június 5-én jelent meg
nyomtatásban James Thomson által felvetett kérdések vizsgálata során.
Egy radián az a szög, amely alatt a
sugárral megegyező nagyságú ívhossz
a középpontból látszik. Másképp a
radián a sugárnyi hosszúságú
ívhosszhoz tartozó középponti szög.
Egy kör középponti szögének radiánban
mért értéke kiszámolható, ha a hozzá
tartozó ívhosszat elosztjuk a sugárral.
α=360°
Kkör=2rπ
α=K/r=2rπ/r=2π
360° = 2π≈6,28... radiánnak felel meg
A szögsebesség
Az egyenletes körmozgást végző testhez a kör
középpontjából húzott sugár ( vezérsugár )
szögelfordulásának és a szögelfordulás
idejének hányadosát szögsebességnek
nevezzük. Jele: ω (omega)
ω= Δα / Δt = 2π/T
Mértékegysége a szögelfordulás és az
idő mértékegységének a hányadosa.
Mivel a szög mértékegység nélküli
szám, ezért a szögsebesség
mértékegysége: 1/s
A szögsebesség és a kerületi sebesség
közötti matematikai kapcsolat a
vk =2rπ/T =r⋅ω
fejezhető ki.



Forgás közben a kerületi sebesség vk iránya pontrólponra változik. Az egyenletes körmozgás ezért változó
mozgás.
Az egyenletest körmozgást végző anyagi pontnak mivel
változó mozgás, van gyorsulása.
A gyorsulás vektormennyiség, melynek iránya a
körpálya középpontja felé mutat.
A kör középpontja felé mutató
gyorsulás neve centripetális gyorsulás.
Jele: acp
Nagysága: acp=vk2/r
Forgó mozgás
A forgás olyan mozgás, amikor a test minden pontja
egy körpályán mozog a testhez rögzített egyenes
körül, amelyet a test forgástengelyének nevezünk.
Ha tér helyett csak síkban vagyunk, akkor egy pont
körül történik a forgás