Transcript 从动件常用运动规律
第六章 凸轮机构 • 第一节 • 第二节 • 第三节 轮廓 • 第四节 轮廓 • 第五节 确定 概述 从动件常用运动规律 图解法设计平面凸轮 解析法设计平面凸轮 凸轮机构基本尺寸的 刀架 2 o 1 内燃机气门机构 机床进给机构 第一节 概述 机架 从动件 滚子 凸轮 典型的凸轮机构的工作原理 凸轮机构的优缺点： 优点： 只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动 件实现预期的运动规律；结构简单、紧凑、工 作可靠。 缺点： 凸轮为高副接触（点或线），压强较大， 容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。 一、按凸轮形状分类 盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮 盘形凸轮：最基本的形式，结构简单，应用最为广泛 移动凸轮：凸轮相对机架做直线运动 圆柱凸轮：空间凸轮机构 二、按从动件形状分类 尖端从动件 尖端能以任意复杂的凸轮轮廓 保持接触，从而使从动件实现 任意的运动规律。但尖端处极 易磨损，只适用于低速和传力 较小的场合。 凸轮与从动件之间为滚动摩 擦，因此摩擦磨损较小，可 用于传递较大的动力。 滚子从动件 从动件与凸轮之间易形成 油膜，润滑状况好，受力 平稳，传动效率高，常用 于高速场合。但与之相配 合的凸轮轮廓须全部外凸。 平底从动件 根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从 动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。 摆动尖顶从动件 摆动滚子从动件 摆动平底从动件 平面复杂运动从动件 凸轮机构的应用 盘形凸轮机构 等径凸轮机构 在印刷机中的应用 在机械加工中的应用 利用分度凸轮 机构实现转位 圆柱凸轮机构 在机械加工中 的应用 第二节 从动件常用运动规律 凸轮机构的工作情况： 名词术语：基圆、基圆半径、推程、 B’ 推程运动角、远休止角、回程、 回程运动角、近休止角、 行程。一个循环 运动规律：推杆在推程或回程 时，其位移S、速度V、和加速 度a 随时间t 的变化规律。 S=S(t) V=V(t) a=a(t) D s h A δs02 rb δ0 δ’0 o δ0 δs δs ω B C t δ’0 δs δ • 基圆─以凸轮轮廓的最 小向径rb所作的圆 • 升程─从动件上升的最 大距离h • 推程运动角Φ0 • 远休止角Φs • 回程运动角 ' 0 • 近休止角 ' s • 从动件运动规律（从动件位移线图） 从动件常用运动规律 一、等速运动规律 运动线图及表达式 h s h v v w a0 • 由图可知在速度换向处（A、B、C三点），产 生速度突变，加速度无穷大，从动件产生很大 惯性力，使机构产生“刚性冲击”。 • 等速运动规律只适用于低速凸轮机构 二、等加速等减速运动规律 运动线图及表达式 由图可知，在A、B、D、E点处， 从动件的加速度具有有 限 突变，由此产生的是“柔性冲 击”。 等加速等减速运动规律适用于 中、低速凸轮机构。 ` 等加速运动（AB段） 2h 2 s 2 4hw v 2 a a 等减速运动（BC段） 2h 2 s h 2 4hw v 2 2 4hw 2 4hw2 a 2 s h/2 h/2 1 2 3 4 5 δ0 v 6 δ 2hω/δ0 δ a 4hω2/δ02 δ 50分 三、简谐运动规律 运动线图及表达式 s 1 1 cos 2 hw v sin 2 h 2 w 2 a cos 2 2 5 6 s 4 h 3 2 δ 1 1 2 3 δt 4 5 6 v δ a δ • 由图可知在运动始末点（A、E点），加速 度有变化，会引起柔性冲击，只适用于中速凸 轮机构。 当从动件作连续升-降循环运动时，加速 度曲线是连续循环的，运动无冲击，可用于高 速凸轮机构。 第三节 图解法设计平面凸轮轮廓 基本原理（反转法） 反转法 反转后，从动件尖端的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲 线。 反转法原理： -ω 设想凸轮固定不动， 从动件一方面随导路 绕凸轮轴心反方向转动， 同时又按给定的运动规律 在导路中作相对运动，从 动件尖底的运动轨迹就是 凸轮的轮廓曲线。 ω 一、偏置直动从动件盘形凸轮轮廓 （一）尖底从动件 已知： 从动件导路与凸轮回转中心的偏距e 凸轮基圆半径rb 凸轮以等角速度逆时针方向转动 从动件运动线图 求作：凸轮轮廓曲线 解： • 以o为圆心作基圆和偏距圆 • 确定从动件起始位置C。使 从动件中心线与偏距圆切于 A点，并与基圆交于C点。 • • • 将运动线图分成若干等 分（如图），并将偏距 圆自A点沿顺时针方向分 成对应的等分A1、 A2……。 过分点A1、A2……作偏 距圆切线，交基圆于B1、 B2……等点。 从动件尖底从B1点沿切 线方向移动S1到C1点， 从B2移动S2到C2点……， 用光滑曲线连接C-C1C2……，此曲线为凸轮 轮廓曲线。 e -ω 7’ 8’ 9’ 5’ 11’ 12’ 1 3 5 78 13’ 14’ 9 11 13 15 3’ 1’ 15’ 15 14’ 14 13’ 12’ ω A k14k15 k13 k k1112 k10 k9 O k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9 11’ 10’ 9’ （二）滚子从动件 1）以滚子中心作为上述从动件尖底，依上 述方法画出凸轮轮廓理论廓线。 2）以理论廓线上各点为圆心，以滚子半径 为半径，沿理论廓线作一系列圆。这些圆的内 包络线即为滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线。 -ω 7’ 8’ 9’ 5’ 11’ 12’ 1 3 5 78 13’ 14’ 9 11 13 15 3’ 1’ ω 理论轮廓 实际轮廓 二、摆动从动件盘形凸轮轮廓 已知：凸轮基圆半径rb， 凸轮以等角速度逆时针转动 从动件长 l 凸轮轴心与从动件的回转中心距为a。 运动线图。 求作：凸轮轮廓曲线 解： • 以凸轮中心o为圆心，以rb、a为半径作基圆及中心圆。 • 在中心圆上取一点o1为从动件转动中心的起始位置， 以o1为圆心以l为半径画弧交基圆于A0，则o1A0为摆动 从动件的起始位置。 • 将运动线图的横坐标分成若干等分（如图）。以o1为 起点沿顺时针方向把中心圆分成与运动线图对应的等 分o1′、o2′……。 • 以o1′为圆心，以l为半径画弧，交基圆于C1，作 ∠C1 o1′A1=1，交弧于A1点，A1为凸轮廓线上一点。 同理可求出A2、A3……等点。平滑联结A0、A1、 A2……成曲线，此曲线为所求凸轮的轮廓曲线。 A -ω A1 φ1 l d B’2 B’1 B2 B B3 r0 ω 120° 90 ° 4’ 3’ 1’ B’6 1 2 3 4 8’ 5 6 7 8 A6 φ4 B’5 B’7 6’ 7’ A3 B6 5’ 2’ B4 B5 B7 φ7 B’4 φ3 60 ° B8 A7 A2 B’3 B1 A8 φ2 φ6 φ5 A5 A4 第五节 凸轮机构基本尺寸的确定 一、凸轮机构压力角的确定 1．压力角：不考虑摩擦时，凸轮对从动件的正 压力（沿n－n方向）与从动件上力作用点的速 度方向所夹的锐角。 压力角越小，推动从动件的有效分力越大， 机构受力情况越好，效率越高。 不考虑摩擦时， 有用分力： Fy F cos 无用分力： Fx F sin ↑ ? 2．自锁 凸轮对从动件的无用分力Fx使从动件对导路产生侧 向压力而引起摩擦力 f（FNA+FNB），压力角增大 将使摩擦力增大，当压力角增大到某一数值时，将 会出现有效分力Fy FQ+ f（FNA+FNB），这时凸轮 不管施加多大的力，都不能推动从动件运动，机构 发生自锁。 规定：最大压力角max应小于许用压力角[] 工作行程：对于移动从动件[]≤30o 对于摆动从动件[]≤45o 回程： []≤70o~80o 二、基圆半径的确定 由图可得： vk 2 vk1tg (rb sk )tg vk 2 tg (rb sk ) 由式可知： rb↑→↓ rb↓→↑ 当对机构尺寸没有严格限制时可按下式选 取基圆半径 rb (0.8 ~ 1)d z dz:--凸轮安装处轴的直径。 需要时对实际压力角进行验算，若 max≥[],应适当增大rb，重新设计 三、滚子半径的确定 滚子半径rr 实际廓线曲率半径c 理论廓线曲率半径 （一）分析 1. 对于内凹的理论轮廓曲线 2．对于外凸的理论轮廓曲线 rr 轮廓正常 ρc＝ρ＋rr 内凹 ρ ρc （一）分析 1.对于内凹的理论轮廓曲线 不论滚子半径多大，实际轮廓曲线总可以作出来。 c rr 2．对于外凸的理论轮廓曲线 1）当rr 时， 作出。 c rr c 0，实际轮廓曲线可以 2）当rr= 时， c = 0，出现一尖点，易磨损。 3）当rr 时， c 0，产生交叉的实际轮廓 曲线，得不到完整的轮廓曲线，从动件运动将 会失真。 外凸 ρ rr 轮廓正常 ρc ρ > rr ρc＝ρ－rr 1）当rr 时， c 0，实际轮廓曲线可以作出。 2）当rr= 时， c = 0，出现一尖点，易磨损。 轮廓变尖 rr ρ ρc＝rr ρc＝ρ－rr＝0 3）当rr 时， c 0，产生交叉的实际轮廓曲线， 得不到完整的轮廓曲线，从动件运动将会失真。 轮廓失真 ρ rr ρ<rr ρa＝ρ－rr<0 （二）结论 滚子半径rr必须小于凸轮理论轮廓线外凸部分 的最小曲率半径min 可根据经验公式选取： rr 0.8 min及rr 0.4rb 凸轮设计的步骤 1、确定基圆、偏距圆 2、确定从动件运动规律 理论廓线 3、设计理论廓线 4、设计实际廓线 实际廓线 基圆 偏距圆