Transcript 4.loeng_17.02

Mõõtemudel
Mõõtevahend (X2)
Mõõtemeetod (X4)
Mõõtja (X3)
Parand
Tähelepanelikkuss
Kohaldatavus
Suikeulatus
Nägemisteravus
Mõõtejõud
Lahutusvõime
Mõõtesuurus (X1)
Homogeensus
Lahjendamine
Mass
Mõõteobjekt (proov) (X5)
Kogemus
Mõõteprintsiip
h(Y, X1, X2, …, Xi, …, XN) = 0
Temperatuur
Õhuniiskus
Vibratsioon
Mõõtekeskkond (X6)
y = f(x1, x2, … xi, … xN)
Määratlus
Lähend
Ümardamine
Muu mõjur (Xi=N)
Mõõtefunktsioon
h(Y, X1, X2, …, Xi, …, XN) = 0
y = f(x1, x2, … xi, … xN)
Mõõtemudel
Mõõteobjekt
Inimene
Meetod
Pinnastruktuur
(nt pinnakaredus)
Mõõtestrateegia
Kujuhälbed
Mõõteprotseduur
Pühendunud
töösse
Mõõteprintsiip
Mass
Kompetentne
Mõõtmed
Hindamine
Mõõtetulemus
Lahutusvõime
Niiskus
Temperatuur
Vahendi sisemine
hindamine
Struktuur
Dünaamiline käitumine
Statistiline käitumine
Keskkond
Mõõtevahend
Inimfaktor
1.
2.
3.
4.
Inimene, kes sooritab mõõtmist, peab olema nõutavate füüsiliste
võimetega (nt hea nägemisteravus visuaalse kontrolli puhul)
lisaks olema ka oma töösse pühendunud ja kompetentne
Kompetentsus väljendub eeskätt küllaldases ja sobilikus
koolituses ning väljaõppes
Konkreetse inimese töösse pühendumust mõjutab motivatsioon
Ergonoomiline mõõtekoht ja selle juurde kuuluv inventar, abinõud,
sobiv valgustus, müratase jne aitavad pühendumust suurendada
Ometi ei saa välistada vigu lugemi võtmisel ja käsitlemisel, lisaks
veel andmete edasikandmisel ja arvutamisel
Eriti kehtib see lugemi võtmisel skaalanäidikuga mõõteriistalt tänu
nähtusele nimega parallaks, kuna sellisel juhul kandub väär
lugem kuni lõpliku mõõtetulemuseni
Inimese poolt tekitatud mõjureid saab vähendada
automatiseerides mõõtmist
Vaatamata sellele ei saa täielikult välistada inimmõjureid, sest
isegi täisautomatiseeritud mõõtevahendite puhul on siiski inimene
selle loonud, samuti on inimene see, kes interpreteerib selle
vahendiga saadud tulemusi
Keskkond: vibratsioon, mustus,
kliima
1.
2.
3.
Põranda vibratsioon mängib suurt rolli selliste mõõtevahendite
puhul, mis asetsevad otse põrandal (nt koordinaatmõõtemasinad).
Mõõtevahendi eri detailid (nt ajamid) võivad olla samuti
mõjuriteks. Lisaks sellele tasub arvesse võtta
elektromagnetväljade ja helirõhu vibreerimist
Nii mõõtevahendi kui ka mõõteobjekti pinnal esinev mustus,
nagu õli, tolm ja protsessijäägid (nt metallipuru/laastud,
puhastusjäägid jne) võib esineda mõjurina simuleerides mõõte- ja
kujuhälbeid ning pinnadefekte. Tootmisala vahetus läheduses
avaldab mõju veel jahutusvedelike ja määrdeainete sudu
Niiskus kutsub nii mõõtevahendis kui ka mõõteobjektis esile
korrosiooni, mis häirib mõõtmist ja halvemal juhul võib mõjuda ka
mõõtevahendi toimivust. Graniit (sellest materjalist valmistatakse
mõõtelaudu ja -aluseid) võib materjali sisse tunginud niiskuse
tagajärjel deformeeruda
Keskkond: temperatuur
•
Temperatuur on väga oluline mõjur, seda eriti pikkuse
mõõtmisel. Öeldakse: „Temperatuuri mõõtmine ei ole
veel kõik pikkuse mõõtmisel, kuid ilma selleta ka
hakkama ei saa”. Temperatuuri mõju on tingitud
soojusvahetusest, mis võib toimuda soojusjuhtivuse,
konvektsiooni või kiirguse kaudu.
Kolm erinevat temperatuurist tingitud mõjurit on järgmised:
1. temperatuuri ja tugitemperatuuri (20 C) vaheline
erinevus ,
2. ajutised temperatuuri kõikumised, mis võivad olla nii
pikaajalised (suvi ja talv, päev ja öö) kui ka lühiajalised
(tunnise tsükliga),
3. ruumilised (ruumi) temperatuuri kõikumised
Pikkuse mõõtmisel tekkiva hälbe
sõltuvus temperatuurist
Hälve
[µm/m]
Parandiga
mõõtetulemuse
määramatuse
piirjooned
Temperatuuri
parand
Temperatuur
tobjekt = tskaala [ºC]
Parandita
mõõtetulemuse
määramatuse piirjooned
Mõõteobjekt
Mõõteobjekti omadused võivad samuti esile kutsuda
mõõtehälvet
Mõõteobjekti kujuhälbed
Mõõteobjekti ja mõõtevahendi mõõteotsiku puutepunkt(id) ei anna
tõest ettekujutust mõõteobjekti pinna kujust
Pinnastruktuur
Optilised omadused (nt mõõteobjekti pinna peegeldumine)
mõjutavad mõõtmist, kui mõõtmisel kasutatakse optilisi
mõõtevahendeid
Kontaktiga mõõtevahendite korral võivad mõjuda pinnakaredus ja
lainelisus, samuti võib pind deformeeruda kontakti käigus
Mõõteobjekti käsitlemisel tuleb tagada, et mõõteobjekti ei
deformeeritaks
Eelistatult tuleks mõõteobjekte säilitada liikumatult toetades neid
kolme toetuspunkti abil
Deformatsiooni tagajärjel tekkiv
mõõtehälve
Õhukeseseinaliste mõõteobjektide
läbipaine toestamisel
•
Läbipaine
F = m·g
a) Toetuspunktid detaili otspindade lähedal: maksimaalne läbipaine
dmax = 100 %
b) Toetuspunktid 0,22 l mõõteobjekti pikkusest: minimaalne läbipaine
l
dmax = 2 %
0,22 l
0,22 l
Mõõtevahend: esimest ja teist järku
hälbed, Abbé printsiip
Esimest järku hälve
L
L’
δL
p
Mõõtehälve
kus L’ – lugem
L – mõõteobjekti pikkus
p - paralleelnihke väärtus
Mõõtemeetod
Mõõteprintsiibi valik avaldab olulist mõju mõõtetulemusele
Pikkuse mõõtmisel, kasutades laserprintsiipi, mis põhineb valguse
interferentsil, tekivad väiksemad mõõtehälbed, kui kruvikuga
mõõtmisel
Mõõteprotseduur, mõõtemeetod ja nende praktikas rakendamine
avaldavad olulist mõju mõõtehälbe väärtusele
Mitmed mõõtetulemused saavad interpreteeritava kuju alles neid
hinnates, kusjuures hindamine võib ise olla mõjuriks
mõõtemääramatusele
Nimetatu on olulise tähtsusega koordinaatmõõtetehnoloogias, kus
ainult punktide asukohad registreeritakse mõõteobjekti
koordinaadistikus. Näit ise saadakse aga arvutiprogrammi poolt
tehtud arvutuste alusel
Mõõtemääramatuse hindamise
protseduur
Eri mõjurite poolt tingitud mõõtehälbed tavaliselt
kattuvad osaliselt
Mõjurid põhjustavad erinevuse (mõõtehälbe)
mõõtetulemuse ja mõõtesuuruse väärtuse vahel
Sellest tulenevalt kaasneb iga mõõtmisega
mõõtemääramatus
Mõõtefunktsioon
Y = f(X1, X2, …, Xi, …, XN)
Y = X1 + X2
y = f(x1, x2, …, xi, …, xN)
Näiteks:
x1 = d
x2 = xr
x3 = δt
N=4
Minimaalselt y = d + xr
N=2
x4 = 
Väljundsuuruse väärtuse hinnang
Mõõtetulemus
y  f ( x1 , x2 ,..., xi ,..., xN )
n
n
1
1
y   y j   f ( x1 j , x2 j ,..., xij ,..., x Nj )
n j 1
n j 1
1
y  f ( x1 , x2 ,...xi ,..., xN ) xi 
ni
ni
 xij
j 1
Väljundsuuruse väärtuse hinnang
Mõõtetulemus
y  xp,ij  xij  ij
1
y  xp,i 
ni
ni
y  xp,i  xi   i
1
( xij   ij ) 

ni
j 1
ni
x
j 1
p,ij
Sisendsuuruse väärtuse hinnang
Dispersioon ja standardhälve
ni
1
2
s ( xij ) 
( xij  xi )

ni  1 j 1
2
ni
1
2
s( xij )  s ( xij ) 
(
x

x
)

ij
i
ni  1 j 1
2
Sisendsuuruse väärtuse hinnang
Aritmeetilise keskmise dispersioon ja standardhälve
1
2
s ( xi ) 
ni ( ni  1)
ni
2
(
x

x
)
 ij i
j 1
ni
1
2
u ( xi )  s ( xi ) 
(
x

x
)
 ij i
ni (ni  1) j 1
s ( xi ) 
s( xij )
ni
Sisendsuuruse väärtuse hinnang
Kogutud standardhälve
sp
u ( xi ) 
ni
M
sp 
2
v
s
 im ( xim )
m 1
M
v
m 1
im
Sisendsuuruse väärtuse hinnang
Eksete kindlakstegemine
Gni 
xi ,ni  xi
s( xij )
G1 
xi  xi ,1
s( xij )
Arvutades seostega vastava statistiku ja võrreldes seda tabelis
esitatud Grubbsi statistiku G kriitiliste väärtustega G5% ja G1%,
võib meil tekkida kolm võrratust:
Kui statistik < G5%, siis võime väita, et kõik mõõdised on
korrektsed
Kui G1% >statistik > G5%, siis on see ühekordne märguanne selle
kohta, et selle suurima (või väikseima) mõõdisega tuleb olla
ettevaatlik ning olenevalt ülesande püstitusest tuleb otsustada,
kas ta jätta mõõteseeria mõõdiste hulka või sealt kõrvaldada
Kui aga statistik > G1%, siis on selge, et suurim (või väikseim)
mõõdis on ekse ja see tuleb mõõteseeria andmete hulgast
kõrvaldada
Sisendsuuruse väärtuse hinnang
Korduvustingimusel mõõtmine
Korduvustingimusel mõõtmine tähendab seda, et kõik
tingimused kindla objekti (mõõtesuuruse) mõõtmisel on rangelt
samad. Konkreetsemalt: üks ja sama mõõtja ühe
kindlaksmääratud mõõtemeetodi abil samal mõõteobjektil
(mõõtesuuruse Xi kandjal) mõõdab samade katsetingimuste
korral (sama mõõtevahend, sama mõõteprotseduur, sama labor
jne) mõõtesuurust Xi nij korda (k = 1, 2, …, nij) lühikeste
ajavahemike järel ja saab j = 1, 2, …, Ji mõõdiste seeriat
1
x
Mi
Ji
nij
 x
j 1 k 1
ijk
1

Mi
Ji
n
j 1
ij
xij
Sisendsuuruse väärtuse hinnang
Korratavustingimusel mõõtmine
Korratavustingimusel mõõtmine tähendab seda, et mingi
mõõtetingimus on muutunud (muudetud). Muudetava
mõõtetingimuse hulka kuulub harilikult mõõteprintsiip,
mõõtemeetod, mõõtevahend, kasutatud etalon, mõõtmise
teostamise koht või mõõtmise sooritamise aeg.
Korratavustingimus nõuab alati muutunud (muudetud)
tingimuse täpsustamist. Ka antud juhul saadakse nij mõõdist
xijk sisaldavat, kuid mingi muutunud (muudetud) suuruse
väärtustest j = 1, 2, …, Ji sõltuvat mõõdiste seeriat üldmahuga
Mi mõõdist ning seetõttu mõõtetulemus on arvutatav sama
seosega nagu korduvustingimusegi korral
1
x
Mi
Ji
nij
 x
j 1 k 1
ijk
1

Mi
Ji
n
j 1
ij
xij
Sisendsuuruse väärtuse hinnang
Korduvusstandardhälve
1
s r,i 
Mi  Ji
s( xijk ) 
Ji
2
(
n

1
)
s
( xijk )
 ij
j 1
2
nij
nij




1 
1
2
  xijk  
x

ijk 
 
nij  1  k 1
nij  k 1
 

Sisendsuuruse väärtuse hinnang
Korratavusstandardhälve
s R,i  s  s
2
J, i
s J, i 
1 2
2
( sd,i  s r,i )
n
1 Ji
2
s d,i 
n
(
x

x
)
 ij ij
J i  1 j 1
1 
1
n
M i 
Ji 1 
Mi

n 

j 1

Ji
2
ij
2
r,i
Sisendsuuruse väärtuse hinnang
Kui sisendsuuruse Xi hinnang xi ja standardmääramatus u(xi) ei
ole saadud korduvustingimusel mõõdetud suuruse Xi mõõdiste
xij põhjal, siis selle suuruse standardmääramatust u(xi)
hinnatakse teoreetilise analüüsi alusel (määramatuse B-tüüpi
hindamismeetod), mis toetub kogu kättesaadavale infole
suuruse Xi võimalike muutuste kohta. See infobaas võib
üldiselt sisaldada:
• varasemaid mõõdiseid või mõõtetulemusi
• kogemusi ja teavet asjassepuutuvate materjalide ja
mõõtevahendite kohta
• tootja spetsifikatsioone
• mõõtevahendite kalibreerimistunnistustes esitatud
andmeid
• käsiraamatutes leiduvaid lähteandmeid
Sisendsuuruse väärtuse hinnang
x = (xmax + xmin)/2 ja
u(x) = a /
u(x) = a /
u(x) = a /
u(x) = a /
(xmax – xmin) = 2a
3
9
6
2
Sisendsuuruse väärtuse hinnang
u(x) = U / k
u(x) = Δ / 3
u(x) = Δ / 9
u(x) = Δ / 6