Transcript MRAR - Ústav radioelektroniky

MRAR – Radiolokační a radionavigační systémy
PŘEDNÁŠKA 4
6.10.2014
Jiří Šebesta
Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně
MRAR: PŘEDNÁŠKA 4
 Měřicí signály radarů
 Principy detekce cílů
 Efekty pohyblivých cílů
 Funkce neurčitosti
 Metody IPC (indikace pohyblivých cílů)
strana 2
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (1/9)
 Signály pro kontinuální radary
 CW (Continuous Wave) – trvalá nosná = dopplerovské
zpracování
 FM-CW – frekvenční rozmítání (po částech lineární
modulační signál – pilovitý průběh
 CW-CM – trvalá nosná s fázovou modulací s PRN
strana 3
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (2/9)
 Signály pro impulsní radary
 IM – pravoúhlé pulsy bez vnitropulsní modulace
 IM-LFM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní lineární frekvenční
modulací
 IM-AWLFM – pulsy s vnitropulsní lineární frekvenční
modulací a amplitudovým váhováním
strana 4
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (3/9)
 Signály pro impulsní radary
 IM-NFM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní nelineární
frekvenční modulací (Nonlinear Frequency Modulation)
 IM-SFM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní modulací s
frekvenčními skoky (Step Frequency Modulation)
strana 5
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (4/9)
 Signály pro impulsní radary
 IM-BPM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní binární fázovou
modulací (Bakerovy kódy s minimální úrovní autokorelačních
postranních laloků)
 IM-PPM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní polyfázovou
modulací (Frankovy kódy, Px-kódy, Zadoff-Chu kódy)
strana 6
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (5/9)
 Signály pro impulsní radary
 IM-MCPC – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní fázovou modulací
s více nosnými (Multicarrier Phase-Coded Signals)
N
M
sC t   Wn  An,m  st  m  1tb  e
 N 1  t
j 2  n 

2  tb

n 1 m 1
 Wn je komplexní váha n-té nosné
 An,m je m-tý element modulační sekvence n-té nosné | An,m | = 1
 s(t) = 1 pro 0 ≤ t < tb
strana 7
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (6/9)
 Schéma obecné struktury MCPC
 Požadována ortogonalita subnosných (OFDM) a redukce
PMEPR (Peak-to-Mean Envelope Power Ratio)
strana 8
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (7/9)
 Signály pro impulsní radary
 Koherentní vs. nekoherentní IM signály
 Koherentní signál = v každém pulsu shodná počáteční fáze
 Systémově se koherence zajišťuje pomocí společných
oscilátorů pro vysílání a příjem
 COHO (Coherent Oscillator) – oscilátor pro synchronní
modulaci a detekci
 STALO (Stable Local Oscillator) – společný vysoce stabilní
lokální oscilátor pro směšovač v přijímači i ve vysílači
strana 9
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (8/9)
 Korelační funkce
 IM – pravoúhlé pulsy bez vnitropulsní modulace
strana 10
MRAR-P4: Měřicí signály radarů (9/9)
 IM-BPM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní binární fázovou
modulací (kód Baker 13)
 Kompresní poměr

p
s
strana 11
MRAR-P4: Detekce cílů (1/25)
 Detekce cílů je proces rozhodování o přítomnosti nebo
nepřítomnosti cíle na základě přijatého signálu νenv(t) pro
každou rozlišovací buňku = řešení binární hypotézy na
základě vhodně zvoleného prahu VTH (Threshold):
H1 – cíl je přítomen
H0 – cíl není přítomen
 env  VTH  H1
 env  VTH  H 0
strana 12
MRAR-P4: Detekce cílů (2/25)
 PrD je pravděpodobnost správné detekce (rozhodnutí)
 PrFA je pravděpodobnost falešného poplachu (False Alarm)
 PrMD je pravděpodobnost nedetekce (Missed Detection)
PrD  1  PrMD
strana 13
MRAR-P4: Detekce cílů (3/25)
 Zpracování reálného radiolokačního signálu – jedno měření
 Pin(r) je vstupní
výkon signálu
odpovídající času
měření pro
rozlišovací buňku
ve vzdálenosti r
 Rozlišovací buňka
je 1km
2
PrD 
3
PrMD
1

3
2
PrFA 
 0,8%
250
strana 14
MRAR-P4: Detekce cílů (4/25)
 Zpracování reálného radiolokačního signálu – série měření
strana 15
MRAR-P4: Detekce cílů (5/25)
 Obálkový detektor
 Přijímač superheterodyn – zpracování pásmového signálu –
popis pomocí komplexní obálky
BIF  f IF
BIF
BV 
2
 Druhý detektor – odstranění nosného signálu a získání
modulačního signálu ozvy (komplexní obálky)
 lineární vs. kvadratický
strana 16
MRAR-P4: Detekce cílů (6/25)
 Pravděpodobnost falešného poplachu
 Uvažujme na vstupu IF filtru šum s gaussovským
rozdělením hustoty pravděpodobnosti amplitudy
p  
1
e
 2

 2 N





2  N
 ν je napěťová úroveň šumu
 N je střední hodnota výkonu šumu
 Po průchodu obálkovým detektorem má hustota
pravděpodobnosti šumové obálky νenv rozdělení Rayleighovo:
p env  
 env
N
e
2 
  env


 2 N 


strana 17
MRAR-P4: Detekce cílů (7/25)
 Pravděpodobnost toho, že hodnota obálky šumu překročí
hodnotu prahu (VTH = napěťová úroveň) je
Pr  env  VTH  


VTH
 env
N
e
2 
  env


 2 N 


 d env e
2
 VTH

 2 N





 PrFA
 Tato pravděpodobnost přímo odpovídá pravděpodobnosti
falešného poplachu
 V praxi je problematické měřit hustotu pravděpodobnosti
 Lépe se určuje tzv. střední doba mezi falešnými poplachy (FalseAlarm Time):
1 N
TFA  lim
Tk

N  N
k 1
strana 18
MRAR-P4: Detekce cílů (8/25)
 Tk jsou jednotlivé naměřené doby mezi falešnými poplachy
 tk jsou naměřené doby trvání falešných poplachů
strana 19
MRAR-P4: Detekce cílů (9/25)
 pak pravděpodobnost falešného poplachu
K
t
k
_
tk
1
PrFA 
 _ 
TFA  B
T
T
k k
k 1
K
k 1
 B je šířka pásma IF zesilovače radaru
 a střední dobu mezi falešnými poplachy lze vyjádřit
1
TFA  e
B
2
VTH
2 N
strana 20
MRAR-P4: Detekce cílů (10/25)
Příklad 12:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------Na jakou napěťovou úroveň je třeba nastavit práh pro radar se šířkou pásma 10 MHz,
je-li spektrální hustota šumu na vstupu rozhodovacího obvodu -150 dBm/Hz a
požadovaná pravděpodobnost falešného poplachu je 0,05%? Určete rovněž střední
dobu mezi falešnými poplachy.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------


N[ dB]  N0[ dB]  10  log B  150  10  log 10 106  150  70  80dBm
N[W ]  10
N[ dBm] 30
10
 10
8030
10
 10 pW
VTH   2  N  ln PrFA    2 10 1012  ln 0,0005  12,3V
TFA 
1
1

 200s
6
B  PrFA 10 10  0,0005
strana 21
MRAR-P4: Detekce cílů (11/25)
 Pravděpodobnost falešného poplachu pro decibelový poměr mezi
prahem a střední hodnotou výkonu šumu
TNR[ dB] 
LTH [ dBW ]
2  N[ dBW ]
 VTH2 [V ] 

 10  log 
 2 N 
[W ] 

platí
PrFA  e
TNR[ dB]
10 10
 Dvojka u výkonu šumu je dána dvoustrannou spektrální hustotou
výkonu šumu
strana 22
MRAR-P4: Detekce cílů (12/25)
 Závislost pravděpodobnosti falešného poplachu na decibelovém
poměru mezi prahem a střední hodnotou výkonu šumu
strana 23
MRAR-P4: Detekce cílů (13/25)
 Závislost pravděpodobnosti střední doby mezi falešnými poplachy
na TNR a B
strana 24
MRAR-P4: Detekce cílů (14/25)
 Pravděpodobnost detekce
 Uvažujme-li na vstupu IF filtru sinusový signál ozvy s
amplitudou A současně se šumem s gaussovským rozdělením
hustoty pravděpodobnosti amplitudy, pak na výstupu
obálkového detektoru bude mít amplituda signálu se šumem
s Riceovo rozdělení
p env  
 env
N
e
2
2
  env

A


2 N





  env A 
 I0 

 N 
 I0 je modifikovaná Besselova funkce 1. druhu nultého řádu
1
I 0 x  
2

x
e
1


xcos t 
e
dt


1


...



2  x  8 x

strana 25
MRAR-P4: Detekce cílů (15/25)
 Pravděpodobnost toho, že hodnota obálky signálu se šumem
překročí hodnotu prahu (VTH = napěťová úroveň) je
Pr  env  VTH  

 p  d
env
VTH

env


VTH
 env
N
e
2
2
  env

A


2 N





  env A 
 I0 
  d env  PrD
 N 
 Tato pravděpodobnost přímo odpovídá pravděpodobnosti detekce
 V praxi je komplikované tuto pravděpodobnost určit
 Proto se v praxi se určuje potřebný poměr S/N pro signál ozvy
pro danou pravděpodobnost falešného poplachu a
pravděpodobnost detekce pomocí zjednodušující Albersheimovy
rovnice
S
   0,12      1,7  
N
strana 26
MRAR-P4: Detekce cílů (16/25)
kde
0,62
  ln
PrFA
PrD
  ln
1  PrD
strana 27
MRAR-P4: Detekce cílů (17/25)
 Rayleighovo vs. Riceovo rozdělení
strana 28
MRAR-P4: Detekce cílů (18/25)
Příklad 13:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------Pro systém z příkladu 12 určete potřebný poměr signál ku šumu pro zajištění 95%
pravděpodobnosti detekce cíle.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
0,62
  ln
 7,12
0,0005
0,95
  ln
 2,94
1  0,95
S
   0,12      1,7    7,12  0,12  7,12  2,94  1,7  2,94  14,6
N
S
S

[dB]  10  log  []   10  log 14,6  11,7dB
N
N

strana 29
MRAR-P4: Detekce cílů (19/25)
 Detekční kritéria – metody určení prahu
 Maximalizace pravděpodobnosti detekce pro požadovanou
pravděpodobnost falešného poplachu
 Neyman-Pearsonův teorém
V   
Pr  | H1 
Pr  | H 0 
PrFA  PrV    VTH ; H 0 
 Metody CFAR (Continuous False Alarm Radar)
 Automatické nastavení prahu tak, aby PrFA = konstantě
strana 30
MRAR-P4: Detekce cílů (20/25)
 Optimální detektor = max. poměr S/N pro předpokládaný tvar
pulzu ozvy
 Aplikace přizpůsobeného filtru
 Výstupní signál za přizp. filtrem:
sOUT t   hMF t  sIN t 
 Ve frekvenční oblasti
SOUT    H MF   S IN  
 hMF(t) je impulsní odezva přizpůsobeného filtru
strana 31
MRAR-P4: Detekce cílů (21/25)
 HMF() je frekvenční odezva přizpůsobeného filtru
 Přizpůsobený filtr (Matched Filter) lze popsat

Tz  t 
hMF t   A  sTX
H MF    A  S

TX
  e
 jTZ
 A je zisk filtru (libovolný)
 Tz je časové zpoždění filtru (libovolné)
 Lze realizovat FIR strukturou
strana 32
MRAR-P4: Detekce cílů (22/25)
 Za přizpůsobeným filtrem získáme signál
SOUT    H MF    S IN    A  e
 jTz
Sin  
2
sOUT t   hMF t   s IN t   A  R(t  TZ )
 R(·) je autokorelační funkce impulsního signálu
 Bude-li mít vstupní signál (ozva) tvar
sIN t   a  sTX (t  Tdelay )
 a je amplituda ozvy na vstupu
 Tdelay je zpoždění signálu vyslaného signálu sTX
strana 33
MRAR-P4: Detekce cílů (23/25)
 Za přizpůsobeným filtrem získáme signál (neuvažujeme ad.
šum)
sOUT t   a  A  RTX (t  TZ  Tdelay )
 RTX(·) je autokorelační funkce vyslaného impulsního signálu
(IM-LFM)
strana 34
MRAR-P4: Detekce cílů (24/25)
 Pro určení šikmé dálky cíle je třeba hledat maximum signálu
za detektorem
td 
t1  t 2
 TZ  Tdelay
2
strana 35
MRAR-P4: Detekce cílů (25/25)
 Autokorelační funkce vysílacího pulsu a příslušně nastavený
práh má zásadní vliv na rozlišení v šikmé dálce
strana 36
MRAR-P4: Efekty pohyblivých cílů (1/3)
 Při pohybu cíle vůči radaru je signál ozvy postižen Dopplerovým
efektem – frekvenční extrakce či dilatace spektra vyslaného pulsu
 Výstupní signál za směšovačem (1. detektorem) radaru můžeme
popsat (neuvažujeme ad. šum):
sIN t   a  sTX (t  Tdelay )  e
j2  f d t
 fd je dopplerovský frekvenční posuv
 Za přizpůsobeným filtrem získáme signál
sOUT t   a  A  RTX (t  TZ  Tdelay , e j2  f d t )  a  A  RTX (t  , e j2  f d t )
strana 37
MRAR-P4: Efekty pohyblivých cílů (2/3)
 Po vyjádření korelace mezi vstupním signálem a impulsní
charakteristikou přizpůsobeného filtru

*
  t  sIN (t )  e j2  fd t  dt
sOUT    a  A   sTX

  je celkové zpoždění signálu (vysílač-cíl-přijímač-přizp. filtr)
 Vliv dopplerovského efektu na výsledný signál za
přizpůsobeným filtrem (bez uvažování aditivního šumu)
strana 38
MRAR-P4: Efekty pohyblivých cílů (3/3)
 Vliv dopplerovského posuvu spektra na tvar pulsu za MF (IMLFM signál)
strana 39
MRAR-P4: Funkce neurčitosti (1/6)
 Určované parametry cíle (od primárního radaru):
 Azimut – nezávislé měření (směrové vlastnosti antény)
 Elevace – nezávislé měření (směrové vlastnosti antény)
 Šikmá dálka – závislé na vlastnostech signálu za
detektorem
 Radiální rychlost – závislé na vlastnostech signálu za
detektorem
 Signál za přizpůsobeným filtrem je závislý jak na zpoždění
odrazu, tak i na dopplerovském posuvu, pak vzniká
neurčitost, kterou lze popsat v časové oblasti (autokorelační
funkce, kde se vyskytuje zpoždění signálu i Dopplerova
frekvence)
strana 40
MRAR-P4: Funkce neurčitosti (2/6)
 Funkci neurčitosti (Ambiguity Function) je tedy autokorelační
funkcí vysílaného signálu (impulzu) pro rozsah sledovaných
časových zpoždění a rozsah dopplerovských posuvů

*
  t  sTX (t )  e j 2f t  dt
  , f D    sTX
D

 Ve frekvenční oblasti

*
 f  STX ( f  f D )  e
  , f D    STX
j 2f 
 df

 Pro výpočet velkého rozsahu parametrů se využívá metod práce
se řídkými maticemi
strana 41
MRAR-P4: Funkce neurčitosti (3/6)
 Funkce neurčitosti pro pravoúhlý puls
strana 42
MRAR-P4: Funkce neurčitosti (4/6)
 Funkce neurčitosti pro IM-LFM
strana 43
MRAR-P4: Funkce neurčitosti (5/6)
 Funkce neurčitosti pro váhovaný IM-LFM
strana 44
MRAR-P4: Funkce neurčitosti (6/6)
 Funkce neurčitosti pro váhovaný IM-BPM (Barker 13)
strana 45
MRAR-P4: Metody IPC (1/3)
 Metody IPC = indikace pohyblivých cílů (MTI = Moving Target
Indication) jsou určeny k potlačení závojů (Cluters) od pevných
cílů nebo cílů se specifickým dopplerovským efektem (vlny na
mořské hladině, kmitající listí ve větru)
 Metody IPC = dopplerovské zpracování
 Využívá se toho, že pro dva po sobě jsoucí koherentní impulsy se
pro pohyblivý cíl mění fáze, kdežto pro pevný ne
strana 46
MRAR-P4: Metody IPC (2/3)
 Blokové schéma IPC pulsního radaru
 Metoda AMTI = Adaptive MTI – obsahuje dvě pásmové zádrže
 pro potlačení závoje od země
 adaptivní pro potlačení závoje od meteoútvarů
strana 47
MRAR-P4: Metody IPC (3/3)
 Metoda MTD (Moving Target Detection) – obsahuje banku filtrů
pro jednotlivá pásma odpovídající Dopplerově posuvu pro daný
rozsah radiální rychlosti cílů
 Blokové schéma MTD pulsního radaru
strana 48
Děkuji za vaši pozornost
MTD zpracování rychlosti větru – meteoradar Skalky
strana 49