第5回 電流と磁場(1)

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第5回:電流と磁場(1)
・磁石による磁場
・電流による磁場
今日の目標
1.磁石とは何か説明できる。
2.磁気力に関するクーロンの法則を説明できる。
3.磁荷と磁場の単位を示し、磁場の定義を説明できる。
4.磁気双極子が受ける力を説明できる。
5.磁力線を説明できる。
6.電流による磁場を説明し、直線電流の周りの磁場を示せる。
7.円電流とソレノイドについて説明できる。
磁石による磁場
鉄粉が集中する場所:磁極
N
S
磁極
磁極
N
S
N
N
S N
S
N
S
N
S
S N
S
磁気双極子
磁極は単独で存在しない
磁気力に関するクーロンの法則
F:力
磁荷qm’
N
r
S
qmqm’
r2
磁気に関するクーロンの法則
F∝
S
N
磁荷(磁気量) qm
磁荷の単位
MKSA単位系
F=
1
4πμ0
磁荷(磁気量)の単位[Wb](ウエーバー)
qmqm’
r2
真空の透磁率
μ0=4π×10-7[Wb2・N-1・m-2]
磁場
試験磁荷Δqmに働く力ΔF
ΔF
[N・Wb-1]
磁場:H=
Δqm
ΔF
Δqm
回転する力
磁気双極子が受ける力
θ
qm
N
l
r
-qm
S
N=2rFsinθ
磁気モーメント
l
Pm=qm l
N= Pm ×H
F=qmH
磁力線
磁場:H(r,t)
H(r2,t)
H(r3,t)
1つの線上では磁場は何処でも
接線を向いている
H(r1,t)
磁力線は磁荷がないところで途切れない
磁力線はN極から出て、S極に入る向きである
磁力線どうしは交わらない
磁場の強さが大きいところでは磁力線の本数密度が大きい
電流による磁場
エルステッドの実験
電流 I
dB
dl
ビオ・サバール
(Biot-Savart)の法則
Idlsinθ
dB∝
r2
θ
r
dB=k
Idl×r
r3
B:磁束密度
直線電流による磁場
磁束密度[Wb/m2]
I
B
a
θ
dl
×
dθ
r
rdθ=dlsinθ
rsinθ=a
磁場:H=
I
2πd
[A/m]
アンペールの法則
I1
I
Ii
2
ds
C
dl
J
H
J:電流密度[A・m-2]
円形電流の周りの磁場
H0=
I
2R
長いソレノイドコイルを流れる電流の周りの磁場
H=
n
I=NI
DA
C
B
D
A
N[回/m]:単位長さあたりの巻き数
演習
1.2つの棒磁石のN極とS極を反対側の磁極の影響がないように
1.0[cm]離してつり合せるのに100[g]の錘の重力を必要とした。
全ての磁荷の絶対値は等しいとし、磁荷を計算しなさい。
また、この棒磁石の磁極間隔が4.0[cm]ならば、25[N/Wb]の磁場
に直角に置いたときに受ける偶力を計算しなさい。
2.地上の南北に0.5[A]の電流が流れている直線状の導線を方位
磁針に1.0[cm]の距離に近づけたとき、方位磁針の向きが南北
方向に対し角θ傾いたとする。地磁気の水平方向の大きさは
24[A/m]として、tanθを求めなさい。
3.水素原子の周りに電子が直径1.0[Å]の円周上にクーロン力と
つり合って円運動しているとすると、その磁気モーメントは
いくらか計算しなさい。また、中心の磁場の大きさはいくらか。
今日の用語
磁極、磁気双極子、磁気量(磁荷)、磁気に関するクーロンの法則、
透磁率、磁場、双極子モーメント、磁力線、ビオ・サバールの法則、
磁束密度、アンペールの法則、ソレノイドコイル
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和田義親
[email protected]
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