Transcript 演讲PPT - 中国保险与风险管理研究中心

2012中国保险与风险管理国际年会
7月18-21, 2012
中国 青岛
风险度量技术的结构与发展
华东师范大学
贺思辉
岳华
冉生欣
风险度量技术的结构与发展
引言
风险管理的实践与风险度量的结构
基于风险量化的技术结构与发展
基于风险序化的技术结构与发展
风险度量中存在的问题与展望
风险度量技术的结构与发展
引言——风险、风险管理与风险度量技术
金融市场实
务风险测度
的技术要求
风险测度
原理与技术
金融市场风
险机理的技
术系统表现
风险监管
稳定性要求：
风险计量
公理化技术
内制风险系统
风险模型
风险管理
实施要求：
风险序化
概率测度变
换技术
内制聚合风险系
统风险模型
风险管理
目标要求：
风险优化
测度空间变
换技术
外制风险聚合风
险系统敏感性测
度模型
金融市场
风险产品
风险度量技术的结构与发展
风险管理的实践与风险度量的结构
金融的市场结构
金融市场的一般假定（投资学）
①市场参与者是理性经济人（风险厌恶的、效用最大化行为
决策准则）
②市场机制是一般供给、需求和均衡机制；
③市场信息是充分完备的（FAMA说的有效市场）
④金融产品价格的定价机制是无套利定价（风险中性定
价或鞅性定价）
⑤产品是可分割的（组合工具连续性、交易时间连续性）
⑥允许做空机制存在（对冲机制充分完备）。
风险度量技术的结构与发展
现行市场习惯了的市场风险度量方法（模型相依还是
模型独立的问题）
1、SPAN(Standard Portfolio Analysis of Risk 标准风险组合分析)------Chicago
Mercantile Exchange(CME 芝加哥商品交易所)
SPAN margin system(保证金制度)：初始保证金额的计算（the initial margin
calculation）. 考虑一个简单组合：一个远期合约，以及由该远期合约的一些通常执
行期的看涨、看跌期权合成的。
2、证券投资银行业—SEC rules---------used by NASD(the National Association of
Securities Dealers)( similar to rules used by the Pacific Exchange and the Chicago
Board of Option Exchange 芝加哥期权交易所)
3、商业银行-在险价值The quantile-based VaR.(1998年大摩Riskmetric 模型，Basel协
会推崇该技术)
4、保险行业——偿债基金-偿债力（保险、再保险）
5、一般性金融行业的风险管理——（资产-负债管理——本质是风险-收益决策）
风险度量技术的结构与发展
风险度量的目标
①在不确定性环境下的风险投资决策（投资
者角度）——效用价值方程
②在不确定环境下的风险管理决策（管理者
的角度）——风险评估技术（损失估计）
③在不确定环境下的或有资产定价（公允价
值）——均衡定价理论（无风险收益、风
险中性定价、无套利定价、鞅测度定价）
风险度量技术的结构与发展
基于风险量化的技术结构与发展
风险量化度量的技术结构
——零效用方程（效用均衡原则）
u  0  E u   X   X  
   w  X  
   w X 




E  e

E

e



注：
① 效用函数为负指数效用的合理性；
② 两个方程等价
③ 随机背景假设给定（？）
④ 历史：Boch(1968)—Bühlmann(1970)-Gerber(1984)等
风险度量技术的结构与发展
——Markov风险度量准则
EX 
① 对于任意随机变量 X  L  , F , P   X /   1X    Pr  X    

这一不等式就是马尔科夫不等式。
② 现在推广到广义Markov不等式，即若存在非负、非减函数 v  s 
满足 E v  X   , 则可以利用分布函数定义一个对应的随

机变量
X的分布函数，满足方程

v  x  dFX  x 
dFX   x  
,    x  
E v  X  
对于任意一个二维Lebesgue可测函数  .,. 满足  x,   1x  则
有
Pr  X >   Pr  X  >  =E 1 X  >   E   X  , 
   
Pr  X >  
E   X ,  v  X  
E  v  X  
GMI 
风险度量技术的结构与发展
注：关于广义Markov不等式（GMI）的说明
① （GMI）成立的一个隐含条件是 E   X ,  v  X   对于相
关值成立，意味着对于随机变量X的右尾厚度有限制；
② 对于给定的二元函数和非负、非减函数v；我们可以构造
一个随机变量子类
H ,v  X : E   X ,  v  X    , X  L  , F , P  ,  
我们关心的是 （GMI）边界的存在性与风险度量意义，即是
E   X , m  v  X  
否可以找到分位数的边界值：


Pr  X   m  
E   X ,  m  v  X  
E  v  X  
 1
1
UE  成立，我们
令求解，使得关系式
E  v  X  
称其为一致方程-记为UE，即形成（GMI）边界值方程解。
风险度量技术的结构与发展
③ 从一致方程中可以得到各种风险度量方法
 均值原则: f    E  f  X      f
f . , 非负、非增，且E  f  X   <+ 即收敛 ，则均值风险度量 = f ： f   =E  f  X  
事实上，取一致方程（UE）中：   X ,  = f  X  f   ,v . =1，即可得到均值原则。
 零效用保费原则: u 0  E u   X      u
非减凹效用函数u . ,取UE 中，  X，  = u  -X  u 0 ,v . =1即可
 瑞士保费计算原则： E  w  X -z  =w 1-z     = w
非负、非减函数w . ,参数0  z  1,取 UE 中  X ,    w  X -z  /w  1-z    ,v .  =1,
则 UE  解为瑞士保费原则
esp1:当z =0,得到均值原则；
esp2：当z =1,得到零效用准则；
esp3:当广义Markov不等式E  w  X  z   = w  (1-z )  决定上界VaR
风险度量技术的结构与发展
 Orlicz保费原则：E   X   =1   =
对于左连续、非减函数f . 满足：f  0  =0,f  x   +   x  +  
定义Yong -函数  x  =  f  t  dt , x  0,则该函数 . 为绝对连续、凸的、严格增函数，   0  =0
x
0
在 UE 中取  X ,  =  X   ,v  X  =1即可得到Orlicz -保费原则
 畸变风险测度： g =0 g 1-FX  x   dx
+
畸变函数g:0,1  0,1 ,g  0  =0.g 1 =1
取 UE 中  X ,  = X  ,v  X  =g- 1-FX  x  
 混合Esscher风险测度：

 F  X   F          t  dF t   1  F     



d
其中函数F满足：
0  F .  1，非减函数；  t  = log E  etX  ,t ,表示参数为t的Esscher保费；对于非负随机风险变量X，有
dt
E  XetX 
+
 F  X  =    t  dF  t + 1-F  +     +  =    t  dF  t , 因为  t  =
 E  X  因为X 非负，所以X 与e tX 正相关 
tX
0
0,+
E  e 
EX  1
令  GMI 中，v . =1,  x,  = x  ,有: Pr  X >   E   X ,   
 
  t  dF  t , 如果令上界为1，即可得到混合Esscher原则

 0,+
风险度量技术的结构与发展
——公理化原则与表示定理
①数学中测度满足的条件（非负性、规范性、可列可加性）
②保险保费原则的公理化（核心：期望准则）
③一致性风险度量公理化（非负性、正齐性、次可加、转移
不变性、单调性）
④表示定理（拓扑结构、优化风险度量解的存在性）
⑤公理化与风险管理实践之间的问题
（以次可加性为例：三角不等式、凸性、风险分散原则、兼并
管理等）
风险度量技术的结构与发展
基于风险序化的技术结构与发展
组合优化（序化风险变量—风险-收益分析）
风险控制（风险聚合、止损设计、再保险等）
风险度量技术的结构与发展
风险度量中存在的问题与展望
两个核心问题
——描述风险机理的随机变量X是否正确？
——风险量化技术方法选择是否反映了管理
实践的目标要求？
风险度量技术的结构与发展
风险损失拟合的检验（机理解析、统计解析）
——过拟合形式的虚假统计结果，如何检测？
——风险机理的解释远远没有完结（行为金
融！）
风险度量技术的结构与发展
风险度量技术选择是否反映了风险管理实践
的要求（“模型风险很害人？”）
——高考录取改革
——信息不对称是金融立身之本，所以风险度
量的技术选择应该选择逻辑
风险源
• 信息量差异
风险度量
• 信息量差异度量
风险管理
• 信息量管理
——融合了金融学、经济学、统计学、行为科
学与运筹决策理论的风险度量技术是出路
风险度量技术的结构与发展
风险量化的技术问题的症结
• 风险因子划分要充分、
完备
• 风险因子识别要具有
等距同构特性
风险因子
风险机理或模型
• 风险机理推断要数性
结合，科学准确
• 风险机理的合规性、
合理性要结合市场规
制特性
• 公平、公允、科学
• 聚合风险管理与个体
风险管理结合
• 管理目标与风险评估
技术选择规制一致
风险管理目标
华东师范大学
金融与统计学院
贺思辉
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