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Bauphysik
3. Feuchtentransport in
Bauwesen
E.K. Tschegg,
Labor für Materialwissenschaften E206-4, TU Wien
SS
3. FEUCHTETRANSPORT IN BAUSTOFFEN
UND KONSTRUKTIONEN
Feuchte- / Wassergehalt im Innern einer Baukonstruktion aufgrund
herrschender Konzentrations- und Temperaturgradienten 
Mineralische Stoffe (Baustoffe): Wasser meist nur an ihren äußeren oder
inneren Oberflächen anlagern
Wasseraufnahme vor allem bei Materialien, deren Oberfläche infolge
Porosität groß ist im Verhältnis zum Feststoffvolumen.
Form, Art und Größe der Poren beeinflussen den Transport der
Wasserdampfmoleküle
( bauphysikalisch interessierender Porendurchmesserbereich ~ 10-9 m bis 10-3 m;
'Durchmesser' eines Wassermoleküls: 0,3-10-9 m).
Porenarten, die in der Praxis auftreten (schematisiert auf Grund ihrer Form und
Größe).
1
offene Poren,
durchströmbarer Porenraum
2
Sackpore,
nicht durchströmbarer
Porenraum
3
isolierte oder geschlossene
Pore, nicht füllbar
4
"Ink-Bottle"-Pore,
Mischung zwischen Sackund offener Pore
3.1 Phänomenologie des Feuchtetransportes in porösen Stoffen
Poröse Stoffe können aus ihrer Umgebung Feuchtigkeit in flüssigem oder
dampfförmigem Zustand in ihre Hohlräume aufnehmen.
Eine klare Unterteilung in Dampf- und Flüssigkeitstransport ist von flüssiger und
dampfförmiger Phase nicht möglich.
Größe, Art und Form der inneren Hohlräume  beeinflussen den
Transportmechanismus der Wassermoleküle.
Transportarten: Phasenübergänge sowie Sorptionsverhalten poröser Stoffe
gegenüber Wasserdampf  eine gegenseitige Beeinflussung dieser
Transportphänomene.
Mittlere freie Weglänge
Sorption „Physisorption“
Molekulartransport
Diffusion
Flüssigkeitstransport, Kapillarität
Mittlere freie Weglänge
Bei ihrer Bewegung durch die Porenräume erfahren die Wassermoleküle
untereinander Zusammenstösse, und zwar umso häufiger, je höher der
Druck resp. die Teilchendichte. Die Strecke, die ein Teilchen von einem
Zusammenstoss bis zum nächsten im Mittel durchläuft,  freie Weglänge .
Sorption ("Physisorption") (Adsorption)
Dieser 'Transportprozess' beruht auf der Wechselwirkung zwischen
Wassermolekülen und Festkörperoberfläche aufgrund von
Oberflächenkräften (van der Waal'sche Kräfte).
Wassergehalt als Funktion der relativen Feuchte der Umgebungsluft bei
einer bestimmten Temperatur - können Rückschlüsse auf wichtige,
feuchttechnische Eigenschaften (Porenstruktur, Größe innerer und äußerer
Oberflächen) gezogen werden.
Molekulartransport
Ist in einem porösen Baustoff die mittlere freie Weglänge  der Dampfmoleküle
größer als der zur Verfügung stehende Transportraumdurchmesser d 
Feuchtetransport durch erhöhten Impulsaustausch zwischen Hohlraumwand und
Molekülen  Knudsen'sche Molekularströmung (Effusion).
(Dem gebenüber können die schwachen intermolekularen Wechselwirken
vernachlässigt werden.
Diffusion
Beim "molekularen Ausgleichsprozess" wandern die Moleküle ausgelöst durch die
ungeordnete, thermische Eigenbewegung bei konstantem Gesamtdruck entlang
eines Konzentrations- oder Partialdruckgradienten.
Da der Impulsaustausch bei diesem Prozess (zwischen Einzelteilchen) stattfindet,
ist der Transportraumdurchmesser d wesentlich größer als die mittlere freie
Weglänge  der Moleküle.
Flüssigkeitstransport (Kapillarität)
Im Gegensatz zur Diffusion  Bewegung einer Flüssigkeit oder eines
Gases als Ganzes betrachtet.
Der Transport erfolgt im Kontinuumsbereich, d.h. für Porenräume mit d >>
 . Die innere Reibung besteht zwischen den sich verschieden schnell
bewegenden Fluidschichten.
Knudsenzahl und Transportmechanismus
Beim Feuchtetransport durch das innere Hohlraumsystem  Impulsaustausch
für die Art des Transportprozesses
Stösse entweder zwischen Einzelmolekülen oder zwischen Wand und Molekül
stattfinden  Verhältnis der freien Weglänge des Moleküls zum
Porendurchmesser d, der sog. Knudsenzahl Kn ab
Transportmechanismen grundsätzlich
drei verschiedenen Bereichen
zugeordnet werden:
Zusammenwirken verschiedener Transportarten (für Bauphysik)
Transportmechanismen  entscheidend vom Wasser(dampf)gehalt ab:
Höhe des Wassergehaltes und vom Umfang der örtlichen Änderung des
Wassergehaltes.
Freie Weglänge von Temperatur wie Druck abhängt, ändern sich die
Knudsenbereiche je nach Zustandsbdingungen.
Bei üblichem Umgebungsbedingungen (p ~ l bar, T ~ 300 K) repräsentieren
Poren mit d < 10-8 m den Molekularbereich, Poren zwischen 10-8 m und 10-6 m
den Übergangsbereich und Transporträume größer als 10-6 m den
Kontinuumbereich.
Kapillare Feuchtebewegung
Oberflächenspannungen  gegenseitigen Anziehungskräfte der
Flüssigkeitsmoleküle (Kohäsion)
Benetzbarkeit  Kraftwirkung an der Grenzfläche Flüssigkeit -Feststoff
(Adhäsion)
Ursachen für den kapillaren Feuchttransport in porösen Baustoffen.
(a) Im Innern einer Flüssigkeit ist jedes Molekül, gleichmäßig von andern
umgeben, Kräften ausgesetzt, die sich gegenseitig kompensieren.
(b)
Für ein Teilchen an der Flüssigkeitsoberfläche hingegen, das nicht mehr
allseitig von Nachbarn umgeben ist, existiert eine resultierende, von Null
verschiedene Kraft.
Um Moleküle aus dem Inneren an die Oberfläche zu bringen, letztere also zu vergrößern,
muss gegen die nach innen resultierenden Zusammenhangskräfte Arbeit geleistet werden.
Die Oberflächenmoleküle besitzen gegenüber dem Inneren also potentielle Energie, die
sogenannte OBERFLÄCHENENERGIE
Oberflächenenergiedichte 
(Oberflächenspannung)
=
Änderung der Oberflächenenergie
Änderung der Oberfläche
Einheit: J/m2 = Nm/m2 = N/m
Druck in einer Flüssigkeits-Voll oder -Hohlkugel
dW = p.dV = p.4 r2. dr
(V=4/3  r3)
dW = .dA = .8r.dr
(A= 4 r2)
p = .8r / 4 r2. =
Oberflächenspannung  fl,d
(bei Zimmertemperatur)
Quecksilber
470 10-3 Nm-1
Wasser
73
Öl
32
Seifenlösung
25
Äthyläther
17
Beispiele von
Oberflächenspannungen
von Flüssigkeiten
gegenüber Luft
In einer engen Röhre bildet sich
aufgrund der stets positiven
Oberflächenspannung  f, fl einer
Flüssigkeitssäule und der positiven
oder negativen Haftspannung
zwischen Flüssigkeit/Dampf und der
Wand ( f, fl resp.  f,d ) eine konvexe
(volle) oder konkave (hohle)
Krümmung der Oberfläche aus. An
der gekrümmten Oberfläche tritt eine
von  fl,d Randwinkel  und dem
Kapillarradius R abhängige
Zugspannung pK (auch
Kohäsionsdruck) auf:
Grenzflächenspannung, Kapillarität
FA ... Adhäsionskräfte
(Molekül-Wand)
2 cos
h
Rg
FK ... Kohäsionskräfte
(Molekül-Molekül)
... Oberflächenspannung
R ... Radius der Kapillare
... Randwinkel
 ... Dichte des Wassers
g ... Beschleunigung
Kapillare Wasseraufnahme in Baustoffen
Wasseraufnahme in den Baustoff
m H20 ... Pro Flächeneinheit aufgenommene
Wassermenge kg m-2
A
... Wasseraufnahmekoeffizient kg m-2 s-1/2
t
.... Zeit s
Wassereindringung in den Baustoff
z ... Abstand zwischen Saugfläche und
Feuchtigkeitsspiegel m
B ... Wassereindringungskoeffizient m s-1/2
3.3 Sorptionsisothermen poröser Stoffe
Rückschlüsse auf die Porenstruktur, innere und äußere Oberflächen, Bindungsmechanismen,
dominierende Transportmechanismen.
Wassergehalt in Gew.%
ρ = mw/(mtr+mw) x 100 [%]
ρ = mw/mtr x100 [%]
3.5 Wasserdampfdiffusion im Temperaturgefälle (Glaser-Verfahren)
3.5.1 Dampfdiffusion in der Luft
Bestehen in der Luft Zonen unterschiedlichen Dampfdruckes, so findet aufgrund des
Fick'schen Gesetzes eine Wanderung der Dampfmoleküle in Richtung geringerer
Konzentration statt.
QD
Dampfmenge
p1 p2 Dampfdrücke p (Partialdrücke) [Pa]
Dampfstrom
A
Querschnittsfläche m2
d
durchströmte Strecke m
t
Zeit
[h]
D
Dampfleitfähigkeit [mg (m hPa)-1

Dampfdruckgefälle  p/d Pa m-1
Dampfstromdichte
Dampfleitfähigkeit der ruhenden Luft  DL ist gleich der Wassermenge  mg], die in einer
Stunde durch 1 m2 Oberschnittsfläche hindurchtritt, wenn entlang der Diffusionsstrecke
von 1 m Luft ein Dampfdruckgefälle von 1 Pa herrscht.
+ 30°C
 DL
= 0,728 mg (m h Pa) -1
bei 0°C
- 30°C
= 0,638
=
0,581
Für übliche Dampfdiffusionsberechnungen in
der Bauphysik wird
 DL zu 0,64 mg (m h Pa) -1 für Luft bei
Normalbedingungen eingesetzt.
3.5.2 Wasserdampfdiffusion durch Baustoffe
Dampfdiffusion in der Luft, lassen sich auch für dampfdurchlässige Stoffe - trotz
Kompliziertheit der Wassertransportmechanismen (Verdunstung/Kondensation in
Poren, Kapillarleitung in vollen Poren etc.) - Dampfleitfähigkeiten  D bestimmen.
Diese experimentell bestimmten Größen sind in der Regel sowohl von Temperatur
wie auch Feuchtigkeitsgehalt abhängig.
Einige typische Werte:
Dampfleitfähigkeit  D  mg/m h Pa
Dampfdurchlaßwiderst. d/ D m2 h Pa / mg
Beton
Bitumen-Dichtungsbahnen
200 - 500
PVC-Folie
7 - 15
0.010 - 0.004
Ziegelmauerwerk 0.175 -
0.100
Holz (Fichte), | Faser 0.035 - 0.015
Alu-Folie, beschichtet, 0.08 mm
250
Steinwolle
Anstrich, 0.1 mm
2 - 15
0.640 - 0.320
Polystyrolplatte, 15 kg/m3 0.03 - 0.015
Diffusionswiderstand 
Diffusionswiderstandszahl  gibt an, wie vielmal größer
der Dampfdiffusionswiderstand eines Stoffes ist als der
entsprechende Kennwert einer gleich dicken Luftschicht bei
gleicher Temperatur.
Für Luftschichten ist  = 1,
Baustoffe ist  > 1: Stahlbeton 70 - 150,
Holz 20 - 40,
Gips 5 - 10,
Steinwollplatten 1-2,
Schaumglas 1.000.000
PVC Folien 20.000 – 50.000.
3.5.2 Dampfdiffusion durch Wandkonstruktion
Eine Schichtenfolge dampfdurchlässiger Baustoffe, z.B. eine Gebäudewand, trennt in
der Regel zwei Luftmassen unterschiedlicher Temperatur und relativer Luftfeuchte.
Konzentrationsgefälle für den Wasserdampf  das einen Diffusionsstrom durch die
Wandkonstruktion bewirkt. Da Dampfdiffusion und Wärmeleitung formal ähnlichen
Gesetzen gehorchen.
n ... Teilchenkonzentration
T ... Temperatur
analog
t ...Zeit
D ... Diffusionskoeffizient
Laplace-Opertor
 / c ... Temperaturleitzahl
Dampfdurchgang durch eine Wandkonstruktion in analoger Weise wie der
Wärmedurchgang behandelt werden.
Dampfdurchgang durch eine Schicht
pD Dampfdruckdifferenz
über der Schicht
Dampfübergang an der Oberfläche
Wasserdampfübergangskoeffizienten ß sind
meist groß, bzw. l/ß klein
Wasserdampfübergangskoeffizienten ß und Wasserdampf Übergangswiderstände
l/ß
Für eine mehrschichtige Wand ergibt sich somit:
Wasserdampfdurchgangskoeffizient [mg /(m2 h Pa)
Wasserdampfübergangswiderstand
Wasserdampfdurchlasswiderstand der j-ten
Schichtwasserdampfdurchlasswiderstand der j-ten Schicht
3.5.4 Kondensation im Wandinnern (Glaser-Verfahren)
Aufgrund der Wasserdampfdiffusion stellt sich im Innern der Wandkonstruktion ein
Dampfdruck pD(x) ein, entsprechend dem Feuchtegradienten Innen-Außen und dem
Temperaturgefälle. Wird innerhalb der Konstruktion an einer Stelle der Wasserdampfdruck
pd(x) größer als der der Wandtemperatur entsprechende Sättigungsdampfdruck ps( (x)), so
tritt Kondensation ein.
Für Baukonstruktionen (die Räume unterschiedlicher Luftzustände trennen)
folgendes zu überprüfen/beurteilen:
- mögliche Kondensatausscheidung aufgrund der Wasserdampfdiffusion in
der
-
Konstruktion
- Ort oder Zone der Kondensatausscheidung
- Aggregatszustand des Kondensates
- kondensierende Wassermenge
- mögliche Austrocknungsmenge
- Einfluss der Durchfeuchtung (Verschlechterung der Wärmeleitfähigkeit ,
Aufquellen/Absprengen, Korrosionsgefahr, Verrottung etc.)
3.5.4.1 Homogene Wand
Glaser-Verfahren
Auftreffenden Dampfdruckgefällen
lassen sich die Dampfmengen
berechnen
Kondensation
Während der Dauer t k der
Kondensationsperiode sammelt sich somit
in der Kondensationszone folgende
Wassermenge QK an.
Austrocknung
Austrocknungszeit tA
Ist während einer Jahresperiode
QA > QK so trocknet die Konstruktion
immer wieder aus.
Ist QA < QK , so nimmt die Durchfeuchtung
im Laufe der Zeit ständig zu.
3.5.4.2 Mehrschichtige Wände
Schichtenfolge  Warmseite zur Kaltseite  zunehmende WärmedurchLasswiderstände  abnehmende Dampfdurchlasswiderstände  Wandkonstruktionen
 warmseitig weniger Dampf eindiffundiert, als auf der kalten Seite austreten kann.
Annahme stationäre Randbedingungen: Gefahr für Kondensatbildung.
Ungünstige Witterungsperiode  günstigeren Zeitraum wieder Wasser ausdiffundieren können.
Normalfall für die Praxis
Kondensationsperiode:
Dauer:
Temperaturen:
Luftfeuchtigkeiten:
Austrocknungsperiode:
Dauer:
Temperaturen:
Luftfeuchtigkeit:
Ist Kernkondensation in einer Bauteilkonstruktion nicht zu vermeiden, so sind
folgende Nebenbedingungen zu beachten
-
Austrocknungsmenge > Kondensatmenge;
stündliche Kondenswassermenge bei Winterbemessungstemperaturen < 1 g-m-2 h-1 , wobei
zusätzlich die Möglichkeit kapillaren Feuchttransportes bestehen muss;
ausfallende Wassermenge in der Befeuchtungsperiode normalerweise < 500 g m-2
(Baustoffe, die das anfallende Wasser gut aufsaugen und kapillar weiterleiten); bei Warmdächern im Winter Kondensationsmenge zwischen Wärmedämmschicht und Unterseite,
Dachhaut < 10 gm-2;
-
- bei Holzwerkstoffen Kondenswassermenge < 3 Gew.%;
weitere Vorschriften für spezielle Konstruktionen gemäss einschlägigen Normen .
3.5.4.3 Dampfsperren
Dampfsperren sind Schichten mit hohem Dampfdiffusionswiderstand
Dampfdurchgang  reduzieren, resp. um Kondensation zu vermeiden.
Wirkung einer Dampfsperre  Diffusionswiderstand d/ D [m h Pa mg-1] angegeben.
Wirkung einer Dampfsperre
Um Kondensation zu
vermelden, ist eine
Dampfsperre auf der Seite
des höheren Dampfdruckes
(meistens innen) anzuordnen.
Anordnung mehrerer Dampfsperren  Verhältnis der Widerstände wichtig. Beispiel:
Kiesklebedach
Ist der Widerstand der Dichtungsschicht D1 (Regenhaut) größer als derjenige der
Schicht D2 (Dampfsperre), so folgt der Dampfdruck der Linie (T) , es tritt
Kondensation in der Wärmedämmschicht ein.
Um Kondensation zu vermeiden, muss die Dampfsperre D2 wesentlich dichter sein, als
die Regenhaut (Linie (1), eine Forderung, die in der Praxis oft nicht erfüllt wird.
3.6 Auswirkungen der Dampfdiffusion
a)
Feuchtigkeitsverlust des Innenraumes
Wintersituation: Austrocknung der Luft
b)
Durchfeuchtung der Wandkonstruktionen (wichtig!)
Erhöhung der Wärmedurchganges (zusätzlicher Energieaufwand)
führt zu: Fäulnis, Pilzbefall, Ablagerung von Mineralstoffen, usw.
Kiesdächer  nach einigen Jahren; (Wärmeleitung wird besser)
c)
Feuchteabhängige Diffusionszahl 
Erhöhung der X-Werte infolge von Durchfeuchtung. Bei
Wasseraufnahme steigt der X-Wert poröser Baustoffe
stark an und kann den 2 bis 3-fachen Betrag des
Normalwertes erreichen. Dementsprechend steigt der kWert und damit der Wärmeverlust an. Dieser Effekt hat
in der Regel die größten Auswirkungen.
d) Wärmeverluste durch Diffusion
1) durchströmender Dampf transportiert gespeicherte Wärmeenergie (unbedeutend)
2) bei Kondensation des Dampfes  Kondensationswärme frei  z.T. entsprechend dem
Temperaturgefälle nach außen abtransportiert
3) steigt der k-Wert  damit der Wärmeverlust an. Dieser Effekt hat in der Regel die
größte Auswirkung. (Wichtig!)
3.7 Kommentar zur Dampfdiffusionsberechnung
a)
D -Werte ändern sich  Temperaturverlauf und Dampfkurve ändert sich.
b) Transportmechanismus unterschiedlich: Kapillarbewegung = Dampfdiffusion
c) Vorhandene Wassermenge  Wasseraufnahmefähigkeit des Baustoffes
Die heute bekannten, einfachen Berechnungsverfahren zusammen mit einer kritischen,
vernünftigen Abschätzung aller Parameter und Randbedingungen genügen in den meisten
Fällen, um eine Konstruktion bauphysikalisch richtig beurteilen zu können.