Transcript 商的变化规律

解放小学 四年级郭存江
2×10
100
÷10
200÷ 20
＝ 10
40
5
×2
÷2
除
被
商
数
除
缩
扩
数
小
大
不
变 商的变化规律（一）：在除法中，被除数
不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而
缩小（或扩大）相同的倍数。
16
2
×10
×10
160 ÷8 ＝ 20
×2
320
×2
40
被
除
除
商
数
数
扩
扩
不
大
大
变
商的变化规律（二）：在除法算式中，
除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，
商也扩大（或缩小）相同的倍数
被除数
除 数
商
14
2
140
20
280
40
560
80
5600
800
7
7
7
7
7
讨论：1、观察上表，我发现（ 被除数
）和
（ 除数 ）有变化，（ 商）没有变化。
2、观察表格被除数和除数发生怎样的变化
时，商不变？（举例说明，先从左往右观
察，再从右往左观察）
商的变化规律（三）：
在除法中，被除数和除
数同时扩大（或缩小）
相同的倍数，商不变。
商的变化规律：
◇在除法中, 被除数不变,除数扩大或缩小
几倍,商反而缩小或扩大相同的倍数.
◇在除法中, 除数不变,被除数扩大或缩小
几倍,商也会扩大或缩小相同的倍数.
◇在除法中，被除数和除数同时扩大或缩
小相同的倍数，商不变。
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？
（除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？
（被除数也要除以10）
（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
（商会扩大2倍）
我来答！
2.他们的说法对吗？请说明理由。
如果被除数乘 如果除数除以8，被
10，除数不变，
除数不变，
商也乘10。
商也除以8。
√
120÷15=8，如果被
除数除以4，除数不
变，那么商就是2。
√
×
a除以b（ b≠0）=60，
如果商不变，b乘5，
那么a应除以5。
×
选择题
（1）、被除数扩大3倍，要使商不变，除
数要（ ）
①扩大3倍 ②不变
③缩小3倍
（2）、除数缩小10倍，商不变，被除数
要 （ ）
①扩大10倍
②缩小10倍 ③不变
（3）、两个数相除，商是56，如果被除
数缩小8倍，商不变，除数应（ ）
①缩小7倍
② 缩小8倍 ③扩大8
倍
①
②
②
想一想,填一填
1、被除数不变，除数扩大3倍，商（ 反而缩小3倍 ）。
2、被除数不变，除数缩小4倍，商（反而扩大4倍
）。
3、两个数相除，商是12，如果被除数不变，除数缩
小3倍，商会变成（ 36 ）。
4、利用规律：根据 360÷4=90，写出下面
几题的商。
360÷8= 45
360÷12 = 30
36÷4= 9
120÷4= 30
数学诊所
30
14
60 8 4 0
6
24
24
0
√
210
230 4 8 3 0 0
46
23
23
0
√
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
猴 王 分 桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴
子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：
“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，
连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：
“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么
样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：
“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显
示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，
平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子
连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
同学们，你知道猴王为什
么笑吗？
通过今天的学习，你有哪些收获？
快告诉大家吧！