Transcript No Slide Title - Laboratorul de Analiza si Prelucrarea Imaginilor

TOMOGRAFIA
prin
REZONANTA
MAGNETICA NUCLEARA
27 OCT 2010
Ştefăniţă CIUREL
Universitatea POLITEHNICA Bucureşti
LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR
***
• 1924 - W. Pauli
Fundamentarea teoreticã a fenomenului RMN
• 1946 - F. Bloch (Stanford) & E. Purcell (Harvard)
Evidenţierea experimentalã a fenomenului
1952 - Premiul Nobel
• 1973 - P.C. Lauterbur
Prima imagine RMN a unui pahar cu apã
Fenomenul şi Principiile Imagisticii RMN
i
m
dm
  (m  B 0 )   m x
dt
B0
1H
B0 x
j
k
my
mz
B0 y
B0 z
 = Constanta GIROMAGNETICÃ
( H  42 MHz/T )
B0
0
mx(t) = C1sin(B0t) + C2cos(B0t)
z
my(t) = C1cos(B0t) - C2sin(B0t)
mz
m
dm
dt
mx2 + my2 = constant
mişcare de PRECESIE
mx O
x
my
y
B0 = 0
Frecvenţa LARMOR
Fenomenul REZONANTEI MAGNETICE NUCLEARE (RMN)
m   mi
Momentul magnetic rezultant al întregului corp
i
B0
dV
dV
M0
M0 
M0
dm
dV
; MAGNETIZAŢIA = densitatea de moment magnetic
pe unitatea de volum
caracterizeazã punctual comportamentul corpului studiat
Fenomenul şi Principiile Imagisticii RMN
B1
z
B0
r = 0
Mz
z
Mz
y
B0
x'
s(t)
o
0
Mxy
s(t)
x
B1  iB1 cos( r t )  jB1 sin( r t )
Câmpul magnetic:
0
 dM x dt 

 dM dt      B
y
0



dM z / dt
 B1 sin  r t
O
0
 B1 cos r t
y'
Câmpul de radiofrecvenţã (RF)
B = B0 + B1
B0
Mxy
B1 sin  r t   M x 
B1 cos r t   M y 
  M z 
0
'
 M x' (t )  1
0
0
  M x (0) 
 '  
  M ' (0)
M
(
t
)

0
cos(

B
t
)
sin(

B
t
)
1
1 
y
 y  

 M z (t )  0  sin(B1t ) cos(B1t )  M z (0) 




Fenomenul REZONANTEI MAGNETICE NUCLEARE (RMN)
Rezonanţa Magneticã Nuclearã
s(t)
Puls RF
exp(-t/T2)
0 = B0
t
Faza de
Relaxare
Faza de
Excitatie
B0
M0
Observabilitatea fenomenului RMN se datoreazã apariţiei
magnetizaţiei transversale (MT) ca rezultat al rotirii
parţiale sau totale a magnetizaţiei longitudinale (M0)
de pe direcţia lui B0 într-un plan perpendicular pe aceasta.
Fenomenul şi Principiile Imagisticii RMN
Concluzii:
1. Starea de excitaţie echivaleazã cu “culcarea” magnetizaţiei
în plan transversal (matricea de rotaţie).
Unghiul de excitaţie (“Flip Angle”)
 = B1
proporţional cu integrala în timp a semnalului de excitaţie B1
2. Rezultat valabil pentru   [0,1800].
3. Pentru cazul
 = 900
 = 1800
“PULS DE SATURAŢIE”
“PULS DE INVERSIE”
Fenomenul şi Principiile Imagisticii RMN
Fenomenul Relaxãrii
Neuniformitatea relaxãrii ţesuturilor reprezintã
esenţa procesului de apariţie a contrastului în imagine
Relaxarea longitudinalã (spin-latice)
t
Mz (t)  M0  [Mz (0)  M0 ]  exp( )
T1
Relaxarea transversalã (spin-spin)
t
MT (t)  MT (0)  exp(  )
T2
În practicã relaxarea transversalã are loc cu
T2* < T2
TR = 440 ms ; TE = 15 ms
Contrast T1
TR = 4000 ms ; TE = 120 ms
Contrast T2
TR = 3500 ms ; TE = 120 ms
Contrast T2
TR = 580 ms ; TE = 15 ms
Contrast T1
Fenomenul şi Principiile Imagisticii RMN
Semnalul “FID” (Free Induction Decay)

t
M z (t )  M 0 1  exp(T1


)

t
MT (t)  M0 exp( * )  exp( jω 0 t)
T2
s(t)
t
Fenomenul şi Principiile Imagisticii RMN
Ecoul - procedeu de recuperare a informaţiei caracteristice ţesutului
şi concentratã în T2*
• Inducerea unui ecou
poate fi facuta si prin
manipularea gradientilor
Fenomenul şi Principiile Imagisticii RMN
LOCALIZAREA SPAŢIALĂ
a elementului de volum
IMAGISTICA
 = (x,y,z)
B = B(x,y,z)
excitaţie
relaxare
Excitaţia Selectivã  RF + Gradient de câmp (G)
T
P( z )  M 0   B1 (t )  exp( jG z  zt )dt
P(z) = F -1[B1(t)]
0
P(z)
B1(t)
z
F
z
t
O
• Metodã convenabilã pentru dirijarea energiei de excitaţie
cãtre zone precis localizate în spaţiu
2. Fenomenul şi Principiile Imagisticii RMN
Relaxarea într-un câmp de gradienţi (Gx,y  0 ; Gz = 0 )

t

s(t ) ~ M T (t )  M T (0) exp( ) exp
T2


t
 t


j  x  G x ( )d  y  G y ( )d  
0
 0


MT(0) = magnetizaţia transversalã creatã în urma excitaţiei
t
k x (t )    G x ( )d
Frecvenţe spaţiale
t
k y (t )    G y ( ) d
0
0


M T (k x , k y )     ( x, y ) exp  j ( xk x  yk y ) dxdy
x y
Reconstrucţia Imaginii  Calculul funcţiei (x,y)
(x,y) = F -1 [MT(kx,ky)]
Secvenţe de Achiziţie a Datelor
Achiziţia datelor  Explorarea spaţiului frecvenţelor (spaţiul k)
Planul k
Gx(t)
0
Gy(t)
0
kx,ky
0
s(t)
t
t0
t1
ky
t
ky(t1)
kx
ky
A
t
kx
t
0
512 x 512 x 10
TR = 1 s
Tac > 80’
kx(t1)
Secvenţe de Achiziţie a Datelor
Multislicing
x
• Paralelizarea achiziţiei
(excitaţie selectivã)
S1 S2 S3
• 3D  1D + 2D
y
0
S 1
S 2
S 3
z
A
Relaxare
(1 sec) A
L1
L2
L1
Relaxare
(1 sec)
....
t
L2
L1
....
t
L2
....
t
Secvenţe de Achiziţie a Datelor
Secvenţe cu traiectorii carteziene
t=0
900
1800 A
ky
0
B
C
kx
SPIN ECHO
t=TE/2
t=TE
1800
RF
t
Gz
t
Gy
t
Taq
Gx
t
s(t)
t
EX
INREG
CF IE
t
si (t )  M T (0)  exp(
Explorarea planului k
TE
)  exp[ j ( yTy G yi  x  G x ( )d )]
T2
0

activarea adecvatã a gradienţilor
Secvenţe de Achiziţie a Datelor
Secvenţe cu traiectorii carteziene
t=0
B
FIELD ECHO
t=TE
900
A
t
RF
ky
0
t
Gz
t
Gy
kx
Taq
Gx
t
t
s(t)
EX
CF
INREG
t
TE
si (t )  M T (0)  exp( )  exp[ j ( yTy G yi  x  G x ( )d )]
T2
0
Arhitectura unui sistem de tomografie RMN
SURSA DE ALIMENTARE A
MAGNETULUI
MAGNET
SURSA DE ALIMENTARE
PENTRU GRADIENŢII Gx,y,z
2
RECEPTOR
1
PREAMPLIFICATOR
s
AMPLIFICATOR FINAL
MODULATOR
CALCULATORUL
PRINCIPAL
DEMODULATOR DE
FRECVENŢĂ
SINTETIZATOR DE
FRECVENŢĂ
EMITATOR
CONVERTOR
A/D
MEMORIE
CIRCUITUL DE RECONSTRUCTIE
PROCESOR
FFT
Magnetul
B
B
B
B(x,y,z)  B 0 
x
y
z
x
y
z
NOT
B0  Gx  x  Gy  y  Gz  z
• B0 = 0,1T … 1,5 T
( B0 = 4T experimental )
Δ B0
6
~
10
• În zona de investigaţie ( Sferã cu R 40 cm )
B0
• Magnet rezistiv (B0  0,3T) sau supraconductor
• Intensitatea câmpului de gradienţi
• Viteza de variaţie a gradienţilor
G  10 mT/m
G
 20T / m / s
t
Circuitul de emisie
• Sintetizatorul de frecvenţã
- furnizeazã frecvenţa de rezonanţã 0
- stabilitate în timp şi temperaturã
- precizie deosebitã ( 1 Hz în gama 1 - 100 MHz )
• Modulatorul
cos0t
a(t) cos0t
- realizeazã un semnal având spectrul dorit
P(z) = F -1[a(t)]
• Amplificatorul final
- asigurã amplificarea necesarã penetrãrii
ţesuturilor investigate ( P0  15 … 20 kW )
Ka(t) cos0t
Circuitul de receptie
Semnalul recepţionat:
exp(-t)cos(0+d)t
- scade exponenţial în timp
(contrastul în imagine)
- reprezintã un amestec de frecvenţe dictate
de poziţia în spaţiu a protonilor excitaţi
- amplitudinea fiecãrei componente de frecvenţã
este proporţionalã cu numãrul protonilor aflaţi
într-un acelasi punct din spaţiu
• Preamplificatorul
- realizeazã o primã amplificare a semnalului recepţionat
- asigurã o limitare a benzii de frecvenţã
U zg  4kTRi f 
1
2
Circuitul de receptie - DEMODULATORUL
cos0t
cos(0+d)t
f0 = 107 Hz
+900
sin0t
1
2
FTJ
sindt
1
2
[sin(20+d)t - sindt]
[cos(20+d)t+cosdt]
FTJ
cosdt
fd = 104 Hz