Transcript Document
Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład jedenasty 23 marca 2010 Z ostatniego wykładu Ogniwo paliwowe Detektor macierzowy CCD II prawo Kirchhoffa Ładowanie kondensatora przez opornik Obwody RC: całkujący i różniczkujący Praca i moc prądu elektrycznego Dopasowanie oporowe Oddziaływanie przewodów z prądem Rafał Dunin-Borkowski, twórca i dyrektor 19/03/2007 7/12/2007 A.P. Møller Zajrzeć do złącza p-n Pole magnetyczne wokół przewodów z prądem http://scripts.mit.edu/~tsg/www/demo.php?letnum=G%2012&show=0 I Prosty przewód Pole magnetyczne wokół przewodów z prądem http://scripts.mit.edu/~tsg/www/demo.php?letnum=G%2013&show=0 Pętla Oddziaływanie przewodów z prądem Co z III zasadą dynamiki? dF dl’ Prawo Biota-Savarta 0 Ir dl dB 3 4r gdzie dB 0 4 107 N A2 Siła elektrodynamiczna r dl I’ I dF IdB dl 0 I r dl dl dF I 3 4r Wzór niesymetryczny! Wyjaśnienie (na dziś): obwody powinny być zamknięte i traktowane jako całość Pole magnetyczne Pośrednictwo: prąd pole magnetyczne prąd Indukcja B zdefiniowana przez siłę działającą na przewodnik z prądem Jednostka: tesla 1 T = 1 N/(Am) Rzędy wielkości: pole Ziemi 310-5 T, przy powierzchni silnych magnesów stałych 1 T, magnesy nadprzewodzące 10 T, pola impulsowe 102 T, metody z eksplozją 103 T W prawie Biota-Savarta 0 = 410-7 N/A2 dlaczego wartość umowna? Zobaczyć pole magnetyczne: nanomagnes w nanorurce węglowej http://www.rafaldb.com/gallery/index.html Magnesy – najsilniejsze pola Nadprzewodnikowe Bittera Hybrydowe Impulsowe Niszczące 20 T 35 T 45 T 90 T ~1000 T Ośrodki: NMFL: Floryda, Los Alamos http://www.magnet.fsu.edu/ Grenoble http://ghmfl.grenoble.cnrs.fr/ Toulouse http://www.lncmp.org/ Nijmegen http://www.hfml.ru.nl/ Magnes nadprzewodzący Warszawa, Hoża 69 Standard w laboratorium 8 T split coil Wyłącznik nadprzewodnikowy grzanie New World Record for Superconducting Coil Performance (2007) A superconducting coil made from YBCO conductor, also known as 2G second generation or Y123, was operated recently to a world record field of 26.8 Tesla. The coil, fabricated by SuperPower Inc. in collaboration with the NHMFL, was tested at a temperature of 4 Kelvin in the Large Bore Resistive Magnet in a background field of 19 Tesla. The recent test of the small coil is a first demonstration that HTS/YBCO conductor development has advanced to produce long lengths of high quality conductor required for magnet applications. The so-called High Temperature Superconductors (HTS), including YBCO, when used at very low temperatures have properties that will allow superconducting magnets to operate at fields much higher than previously, ultimately X2 and X3 times greater. The availability of such high fields will dramatically increase the performance of traditional applications of superconducting magnets such as NMR and will make feasible entirely new applications for medicine and high energy physics. Solenoid magnet of YBCO superconductor with 82 mm winding diameter and 52 mm winding height. Laboratory Sets Two New World Records for Magnet Strength (2009) October 2008: 33.8 tesla when tested in a smallbore 31-tesla magnet July 2009: 10.4 tesla on its own; 27.4 tesla when tested in a large-bore 19.9-tesla magnet The world-record YBCO coil is test-fitted onto the probe in June 2009. National High Magnetic Field Laboratory, TALLAHASSEE, Fla. Brutalna siła: magnes Bittera Magnes Bittera 35 T w NHMFL Strength 35 tesla Type Resistive Bore size 32 mm (~1.25 inches) Online since December 2005 Cost $0.5 million Weight 2,500 kg (2.75 tons) Height 1.52 meters (~5 feet) Water used per minute 139 liters (~37 gallons) Power required 19.6 MW National High Magnetic Field Laboratory Impulsowe pole magnetyczne http://www.lncmp.org/facilities/GB/coils.htm Toulouse, Francja Impulsowe pola magnetyczne http://www.magnet.fsu.edu/usershub/scientificdivisions/pulsedfield/overview.html Capacitor Bank-Driven Magnets Field Duration Bore 50 T Short Pulse 25 msec 24 mm 50 T Mid-Pulse 400 msec 15 mm 40 T Mid-Pulse 400 msec 24 mm 65 T Short Pulse 25 msec 15 mm 60 T Short Pulse 40 msec 9.8 mm 300 T Single Turn 6 µsec 10 mm Florida State University Pole odcinka przewodu 0 Ir dl B 3 4 r a b y B el 2 1 0 I I dl ρ 3 0 2 ρ el sin 2 sin 1 4 r 4 a b I A więc w granicy nieskończenie długiego przewodu x B 0 I e ρ 2 l 2 Siła działająca na równoległy przewód o długości l’ 0 I I 0 I I l F I l B l el ρ ρ 2 2 2 2 Awięc siła przyciągająca przy zgodnych kierunkach prądu! Amper absolutny Definicja: natężenie prądu, który płynąc w równoległych przewodach oddalonych o 1 m wytwarza siłę 210-7 N Ta definicja wyjaśnia umowny charakter wartości 0 Konsekwencja: 1 C = 1 As Pole na powierzchni drutu 0 I B0 e ρ0 2 l 20 W zależności od wektora gęstości prądu B0 0 2 j ρ0 Ograniczenia w zastosowaniu drutu nadprzewodnikowego 1. Krytyczna gęstość prądu 2. Krytyczna indukcja pola magnetycznego Wniosek: opłaca się podzielić prąd między wiele drutów Drut nadprzewodnikowy Symetria pola magnetycznego przewodnika prostoliniowego Pseudowektor B I A co z symetrią? = = Pole przewodnika prostoliniowego I B Symetria respektowana Pole w środku pierścienia z prądem 0 Ir dl dB 3 4r czyli Bz B r 0 I 2r A więc dl Wniosek: przybliżenie długiego przewodu ma sens B r 0 Pole na osi pierścienia z prądem B 0 IR dl dB 4R 3 R czyli r Bz dl 0 I 2r cos 3 B/Bmax 1.0 albo 0.8 0 I z2 1 2 Bz 2r R 0.6 0.4 0.2 0.0 -4 -2 0 z/r 2 4 3 2 Cewki Helmholtza d B/B0 1.5 1.6 d/R = 0.8 1.0 d/R = 1.0 1% 1.4 0.5 d/R = 1.2 0.0 1.2 -1 -6 -4 -2 0 z/R 2 4 16 Siła Lorentza Siła elektrodynamiczna dF IB dl dF B jSdl B vnqSdl v BdQ F Qv B Siła Lorenza Siła Lorentza F Qv B Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) Siła Lorentza Efekt Halla e vB U j I B B d nq nqtd +++++++++++++++ B Fl = qvB v q e Fe = q U 1 BI nq t Koncentracja i znak nośników Pomiar indukcji pola magnetycznego - - - - - - - - - - - - - - -