Siła elektromotoryczna

Aby wytworzyć stały przepływ ładunku, potrzebujemy ‘pompy ładunku’ – urządzenia utrzymującego różnicę potencjałów pomiędzy zaciskami. Urządzenie takie nazywa się źródłem siły elektromotorycznej (źródłem SEM).

bateria elektryczna prądnica bateria słoneczna ogniwo paliwowe

Siła elektromotoryczna

Źródło SEM wykonuje prace nad ładunkami i wymusza ich ruch z bieguna o mniejszym potencjale do bieguna o większym potencjale.

W źródle SEM musi istnieć pewne źródło energii, którego kosztem jest wykonywana praca.

Definicja SEM:

E



dW dq

(praca na jednostkę ładunku).

Jednostką SEM jest 1 J/C = 1 V a) obwód elektryczny i b) jego grawitacyjny odpowiednik

Obwody o jednym oczku

Drugie prawo Kirchhoffa: Suma zmian potencjałów napotykanych przy pełnym obejściu dowolnego oczka musi być równa zeru.

Punkty po drodze: V a – potencjał w punkcie a E – przejście przez baterię od potencjału mniejszego do większego 0 – opór przewodów -IR - przejście przez opornik od potencjału wyższego do potencjału mniejszego V a – potencjał w punkcie a II prawo Kirchhoffa: V a + E – IR - V a = 0 E – IR = 0 Prąd: I = E/R

Opór wewnętrzny

W rzeczywistości źródła nie są doskonałe i mają tzw. opór wewnętrzny r. Jest to opór elementów wewnętrznych źródła. Dla takiego obwodu: E - Ir - IR = 0 Prąd: I = E/(R + r)

Oporniki połączone szeregowo

Oporniki połączone szeregowo możemy zastąpić równoważnym opornikiem R rw , w którym płynie prąd o takim samym natężeniu I i takiej samej całkowitej różnicy potencjałów U, jak na rozważanych opornikach.

Stosując II prawo Kirchhoffa: E – IR 1 – IR 2 – IR 3 = 0 I = E/(R 1 + R 2 + R 3 ) W obwodzie z oporem zastępczym R w Dla takiego obwodu: E – IR w = 0 I = E/R w Dostajemy: R rw = R 1 + R 2 + R 3

R rw



j n

  1

R n

(n oporników połączonych szeregowo)

Oporniki połączone szeregowo

Dostajemy:

R rw



j n

  1

R n

=

Stosując II prawo E – IR 1 – IR 2 – IR 3 = 0 Kirchhoffa: W obwodzie z oporem zastępczym R w : I = E/(R 1 + R 2 + R 3 ) I = E/R w R rw = R 1 + R 2 + R 3 Oporniki połączone szeregowo możemy zastąpić równoważnym opornikiem R rw , w którym płynie prąd o takim samym natężeniu I i takiej samej całkowitej różnicy potencjałów U, jak na rozważanych opornikach.

(n oporników połączonych szeregowo)

Obwody o wielu oczkach

Pierwsze prawo Kirchhoffa: Suma natężeń prądów wpływających do dowolnego węzła musi być równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.

I1 + I2 = I3 + I4 + I5

Oporniki połączone równolegle

=

I 1 = U/R 1 I 2 = U/R 2 I 3 Stosując I prawo Kirchhoffa w punkcie a: = U/R 3 I = I 1 + I 2 + I 3 = U(1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 ) W obwodzie z oporem zastępczym R w : I = U/R w Oporniki połączone równolegle możemy zastąpić równoważnym opornikiem R rw , do którego jest podłączona taka sama różnica potencjałów U i w którym płynie prąd o natężeniu I równym sumie natężeń prądów w opornikach połączonych równolegle.

Dostajemy: 1

R rw



j n

  1 1

R n

1/R rw = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 (n oporników połączonych równolegle)

multimetr cyfrowy

Amperomierz i woltomierz

Amperomierz (A) – przyrząd do pomiaru natężenia prądu. Opór wewnętrzny amperomierza powinien być mały w porównaniu z oporami w obwodzie. W przeciwnym razie obecność miernika zmieni natężenie prądu, które mierzymy.

Woltomierz (V) – przyrząd do pomiaru różnicy potencjałów. Opór wewnętrzny woltomierza powinien być duży w porównaniu z oporami w obwodzie. W przeciwnym razie obecność miernika zmieni różnicę potencjałów, którą mierzymy.

Pole magnetyczne

Czy istnieją ładunki magnetyczne?

Magnesy trwałe są dipolami magnetycznymi zawsze posiadają dwa bieguny - północny (N) i południowy (S).

Istnienie ładunków, czyli monopoli magnetycznych nie zostało dotychczas potwierdzone. Różnoimienne bieguny magnetyczne przyciągają się, a jednoimienne bieguny magnetyczne się odpychają.

Definicja wektora

B

Pole

E

: 

E



F



q

0 Indukcja magnetyczna pola

B

: 

F B



q v

  

B

siła Lorentza

B



F B

|

q

|

v

Jednostką indukcji magnetycznej

B

jest tesla (T). 1T = 1N/(Cm/s)

Kierunek siły Lorentza



F B



q v

  

B

siła Lorentza Kierunek siły Lorentza znajdujemy z ‘reguły prawej dłoni’.

Kierunek siły Lorentza przykład



F B



q v

  

B

siła Lorentza Ślady elektronu (e ) i pozytonu (e + ) komorze pęcherzykowej umieszczonej w jednorodnym polu magnetycznym .

Linie pola magnetycznego

Pole magnetyczne można przedstawić graficznie za pomocą linii sił pola magnetycznego.

•w dowolnym punkcie kierunek stycznej do linii pola określa kierunek wektora

B

•liczba linii sił na jednostkę powierzchni jest proporcjonalna do wartości wektora

B

Pola skrzyżowane: zjawisko Halla

Sprawdźmy czy nośniki w przewodniku są naładowane dodatnio, czy ujemnie. W wyniku obecności pola B, elektrony przemieszczają się w prawo, gromadząc się przy prawym brzegu paska.

Rozdzielenie dodatnich i ujemnych ładunków powoduje powstanie wewnątrz paska pola elektrycznego E, skierowanego od lewej do prawej. Odchyla ono elektrony w kierunku przeciwnym niż pole B, aż do osiągnięcia stanu równowagi. Z polem elektrycznym E jest związana różnica potencjałów U = Ed, d –szerokość paska. Za pomocą woltomierza możemy zmierzyć, który brzeg ma większy potencjał. Nośniki ujemne – lewy brzeg ma większy potencjał Nośniki dodatnie – prawy brzeg ma większy potencjał

Ruch po okręgu w polu

B

Siła Lorentza

F

jest prostopadła do

v

, więc nie może zmieniać wartości prędkości, lecz jedynie jej kierunek. Gdy cząstka wpada w obszar pola z prędkością

v

prostopadłą do wektora

B

, porusza się ruchem jednostajnym po okręgu.

Wiązka elektronów porusza się po okręgu w wyniku obecności pola magnetycznego. Fioletowe światło jest emitowane wzdłuż drogi elektronów w wyniku zderzeń z atomami gazu w komorze.

Ruch po okręgu w polu

B

Okres obiegu:

T

 2 

r v

 2 

m qB

W ruchu jednostajnym po okręgu:

F



m v

2

r qvB



m v

2

r

Promień toru:

r



mv qB

Częstość:

f

 1

T



qB

2 

m

(nie zależy od v)

Tory śrubowe

Gdy cząstka wpada w obszar pola z prędkością

v

, która ma składową równoległą do wektora

B

, ruch cząstki będzie składał się z ruchu po okręgu w płaszczyźnie prostopadłej do wektora

B

, i ruchu postępowego w kierunku równoległym do wektora

B

.

Butelka magnetyczna

Przy odpowiednim układzie pola

B

, cząstka naładowana może się poruszać tam i z powrotem pomiędzy obszarami silnego pola na obydwu końcach. Taki układ pól nazywa butelką magnetyczną.

Butelki magnetyczne utrzymują plazmę w temperaturze 120 millionów K.

r



mv qB

Pasy radiacyjne Van Allena

Ziemskie pole magnetyczne tworzy ponad atmosferą butelkę magnetyczną w kształcie pętli między północnym i południowym biegunem magnetycznym. Są to tzw. pasy radiacyjne Van Allena Uwięzione w nich protony i elektrony odbywają drogę pomiędzy biegunami w ciągu kilku sekund.

Zorza polarna

Wysokoenergetyczne protony i elektrony z wiatru słonecznego kierują cząstki z pasów Van Allena w dół do atmosfery. Cząstki zderzają się z atomami i cząstkami gazów powietrza powodując ich świecenie.

Zorza polarna widziana z Międzynarodowej Stacji Kosmicznej 24 maja 2010

Zorza polarna

Przewodnik z prądem w polu magnetycznym

Na przewodnik znajdujący się w polu magnetycznym działa siła poprzeczna. Jest to siła Lorentza działająca na poruszające się elektrony przewodnictwa.

Przewodnik z prądem w polu magnetycznym

Wszystkie elektrony przewodnictwa znajdujące się w przewodniku o długości L, przejdą przez płaszczyznę xx’ w czasie t = L/v d .

Przepływający w tym czasie ładunek jest równy: q = It = IL/v d Siła Lorentza: 

F B



q v

  

B F B



qvB

sin 90

o



IL v d B

sin 90

o v d F B

=

ILB

Przewodnik z prądem w polu magnetycznym

Jeżeli pole magnetyczne nie jest prostopadłe do przewodnika, siła jest określona jako: 

F B

 

I L

 

B

Ramka z prądem w polu magnetycznym

Na ramkę z prądem znajdującą się w polu magnetycznym działają siły magnetyczne F i –F wytwarzające moment siły, który usiłuje ją obrócić wokół własnej osi.

widok z góry

Ramka z prądem w polu magnetycznym

Siła:

F

=

ILB

sin q widok z boku 

F B

 

I L

 widok z boku, ramka obrócona 

B

b/2 F M b/2 F

Ramka z prądem w polu magnetycznym

Siła:

F

=

ILB

sin q Moment siły (zdolność siły F do wprawiania ciała w ruch obrotowy): 

M



r

  

F M

= 2*(

b

/2)

aIB

sin q =

IabB

sin q M

Ramka z prądem w polu magnetycznym

Gdy pojedynczą ramkę zastąpimy cewką składającą się z N zwojów, moment siły działający na cewkę ma wartość:

M

= N

IabB

sin q

Silnik elektryczny

Praca wykonywana przez silniki elektryczne pochodzi od siły magnetycznej działającej na przewodnik w polu magnetycznym.