Transcript CALCOLO LETTERALE

CALCOLO LETTERALE
MONOMI E POLINOMI
MONOMI
In ogni monomio si distingue il coefficiente numerico e la parte letterale
Il coefficiente numerico è il
numero che è davanti al monomio
e può essere 1 o anche una
frazione.
Esempio
La parte letterale è la lettera o il
gruppo di lettere che segue il
coefficiente numerico.
Esempio
MONOMI
Grado di un monomio
Grado rispetto a una lettera.
È l’esponente di una specifica lettera nel
monomio.
È 1 se la lettera non ha esponente.
È 0 se la lettera non c’è.
monomio
-2
Grado complessivo è la somma
degli esponenti di tutte le lettere.
Grado rispetto ad
Grado rispetto a
Grado rispetto a
a
b
c
Grado del
monomio
0
0
0
0
2
1
4
2 + 1 + 4 =7
0
1
2
0+1+2=3
1
0
1
1+0+1=2
MONOMI
MONOMI SIMILI
I
monomi sono simili se hanno la stessa parte letterale
FAI MOLTA ATTENZIONE: due monomi con parti letterali con
stesse lettere ma esponenti diversi non sono simili.
Esempi
No simili
SOMMA DI MONOMI
MONOMI SIMILI
Si esegue la somma dei
coefficienti numerici e poi
si copia la parte letterale
MONOMI NON SIMILI
La somma
indicata
si
lascia
SOMMA DI MONOMI
ATTENTO ALL’ERRORE DI MARIOLA
Nella somma di monomi simili la parte letterale
deve rimanere invariata
PRODOTTO o QUOZIENTE DI MONOMI
Nel prodotto o quoziente di monomi calcola:
1. il segno,
2. il coefficiente numerico
3. la parte letterale
Segno: lo decidi
con la tabella dei
segni

+
-
+
+
-
-
-
+
Coefficiente numerico:
moltiplichi i numeri di
tutti i monomi
Parte
letterale:
moltiplichi le lettere
(usa le proprietà delle
potenze)
PRODOTTO O QUOZIENTE DI MONOMI
Segno
+=

Numero
Parte letterale
POTENZE DI MONOMI
Numero
Segno
potenze con
esponente
pari
potenze con
esponente
dispari
sempre +
+ se monomio
positivo
- se monomio
negativo
Elevo il numero
alla potenza
Parte letterale
Gli esponenti si
moltiplicano
SOMMA DI POLINOMI
SI TOLGONO LE PARENTESI
FRA I POLINOMI
Si eseguono le somme fra
tutti i monomi simili
(riduzione
dei
termini
simili)
Attento quando togli le
parentesi: se c’è il segno
meno, togli la parentesi e
cambia i segni
MOLTIPLICAZIONE POLINOMI
DEVI USARE LA PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA
Prodotto di monomio per polinomio: moltiplico il monomio per
il primo termine del polinomio, poi di nuovo il monomio per il
secondo termine del polinomio, poi continuo così per tutti i
termini del polinomio.
7x (5x2 - 3y) = 35x3 – 21xy
MOLTIPLICAZIONE POLINOMI
DEVI USARE LA PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA
Prodotto di polinomio per polinomio: moltiplico il primo
termine del primo polinomio per il primo termine del secondo
polinomio, poi di nuovo il primo termine del primo polinomio
per il secondo termine del secondo polinomio, ecc.. Poi passo al
secondo termine del primo monomio e continuo come sopra.
(7x + 2y) (5x2 - 3y) = 35x3 – 21xy + 10x2y – 6y2
PRODOTTI NOTEVOLI
PRODOTTO DELLA SOMMA DI DUE MONOMI PER LA
DIFFERENZA DEGLI STESSI DUE MONOMI
Il risultato è il quadrato del primo monomio meno il quadrato
del secondo monomio.
PRODOTTI NOTEVOLI
QUADRATO DI UN BINOMIO
(a + b)2 = + a2 + b2 + 2ab
(a - b)2 = + a2 + b2 - 2ab
Più il quadrato del primo
monomio, + il quadrato del
secondo monomio + 2 volte il
primo
per
il
secondo
monomio
Più il quadrato del primo
monomio, + il quadrato del
secondo monomio - 2 volte il
primo
per
il
secondo
monomio
PRODOTTI NOTEVOLI
CUBO DI UN BINOMIO
(a + b)3 = + a3 + b3 + 3a2b + 3ab2
Più il cubo del primo monomio, + il cubo del secondo
monomio + 3 volte il quadrato del primo monomio per il
secondo + 3 volte il primo monomio per il quadrato del
secondo.
PRODOTTI NOTEVOLI
CUBO DI UN BINOMIO
(a - b)3 = + a3 - b3 - 3a2b + 3ab2
Più il cubo del primo monomio, - il cubo del secondo monomio
- 3 volte il quadrato del primo monomio per il secondo + 3
volte il primo monomio per il quadrato del secondo.
MONOMI
Si riducono i termini simili e si
lasciano indicati i termini non
simili
SOMMA
ALGEBRICA
POLINOMI
Moltiplico il segno, moltiplico
il numero, moltiplico le
lettere.
DI MONOMI
PRODOTTO
CALCOLO
LETTERALE
Di MONOMI per
POLINOMI
distributiva
distributiva
DI POLINOMI
QUOZIENTE
DI MONOMI
Di POLINOMI
diviso
MONOMIO
d
i
s
t
r
Monomio per primo
termine polinomio, poi
monomio per secondo
termine polinomio, ecc..
1o termine 1o polinomio per 1o
termine 2o polinomio, poi 1o
termine 1o polinomio per 2o
termine 2o polinomio, ecc..
Prodotti notevoli.