Transcript materiales ferroeléctricos. temperatura de curie

MATERIALES FERROELÉCTRICOS
Fernando Hueso González – BL2
Laboratorio de Física del Estado Sólido
Campus de Burjassot - Valencia
4º de Grado de Física – UVEG
21 de diciembre de 2010
ferhue#alumni.uv.es
ÍNDICE
 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
– Materiales ferroeléctricos
– Ley de Curie
 DISEÑO EXPERIMENTAL
– Material y montaje
 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
 MEDIDAS Y RESULTADOS
– Frecuencia variable a T ambiente
– T variable a frecuencia fija
– Muestra cilíndrica (resonancia)
 CONCLUSIONES
 Bibliografía
2
MATERIALES FERROELÉCTRICOS
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
 Momento dipolar espontáneo, aun sin campo eléctrico
 Dominios de Weiss con direcciones de polarización definidas
 Ausencia de centro de inversión
 Polarización depende de la temperatura  Piroeléctricos
 Polarización depende de la presión  Piezoeléctricos
 Ciclo de histéresis
 Temperatura de Curie
 Numerosas aplicaciones
– Condensadores
– Detectores de infrarrojo
– Generación/detección de ultrasonidos
3
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
PEROVSKITAS
 BaTiO3
– Fase ferroeléctrica
 PZT (Pb, Zr/Ti, O)
 Campo local
 Singularidad
N
1
3 0
 Transición de fase  fonón blando
– Deformación del cristal
– Cúbico (paraeléctrico)  tetragonal (ferroeléctrico)
2 N
N /  0
3 0
  1

N
N
1
1
3 0
3 0
1
4
LEY DE CURIE-WEISS
3
N

 s  1
  T  TC 
N
3 0
1
3 0
3/ 

Ley de Curie-Weiss
T  TC 
T<TC  fase ferroeléctrica
T>TC  fase paraeléctrica
T=TC  transición de fase (teoría de Landau)
5
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
MATERIAL
DISEÑO EXPERIMENTAL
 PZT-8  cerámica piezoeléctrica, ferroeléctrica, piroeléctrica
– Muestra (A) metalizada, S=20mm2, d=1mm
•
Portamuestras de Al, Rcalentamiento, Rplat (sensor T)
– Cilindro con contactos eléctricos (Φ=5cm, h=1cm, e=0,2cm)
 Generador de señal
de frecuencia variable
 Osciloscopio
 Auto-transformador
(alimentación Rcal)
 Polímetros
– Tensión VS
– Rplat (calibrada en T)
6
CONSTANTE DIELÉCTRICA
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
 Aplicamos tensión alterna VE de frecuencia f. R conocido.
 Muestra = condensador
 Medida VS en la resistencia con osciloscopio
VS
jRCm

VE 1  jRCm
7
• Pérdidas efecto piezoeléctrico  Rm (lejos resonancia)
CONSTANTE DIELÉCTRICA
 Muestra = condensador + resistencia
 Frecuencia variable, T ambiente
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
VS
jRCm

VE 1  j R  Rm Cm
 Ajuste a bajas frecuencias  Cm
VS
 RC m
VE
 Ajuste a altas frecuencias  Rm
VS
R
1


VE R  Rm 1  Rm / R
 Ecuación general:
VS
RCm

2
2
VE
1  R  Rm  Cm  2

 Cm  ε
Cm  
8
S
d
   Cm
d
S

1/ 2
Ajuste lineal
Constante
LEY DE CURIE-WEISS
 Frecuencia fija baja (no resonante), T variable
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
VS
 RC m
VE
VS 1
d VS d
Cm 
   Cm 
VE R
S VE SR
 Ecuación exacta (no aproximada a bajas frecuencias):

VE

Cm 
 VS

2

2
 1  Rm / R  


1/ 2
/ R 
 Cm(T), ε(T)
 comprobación Ley de Curie-Weiss
 Ajuste lineal 1/ ε=K(T-TC)  TC
9
RESONANCIA
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
 Muestra cilíndrica (Φ x h x e)
– Resonancias asociadas a cada longitud  Onda estacionaria
 Longitud  nº entero de veces la longitud de onda (distintos órdenes)
 Espesor
 Altura (generatriz)
 Circunferencia
 10 
RESONANCIA
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
 Resonancia  Muestra: circuito equivalente complejo
 11 
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
 Curva de resonancia con un máximo y un mínimo (debido a Z)
 νres,max = c/λ  Encontrar las tres resonancias de primer orden
– Parámetro c: Velocidad de propagación de ondas sonoras en ese material
 12 
Frecuencia variable, T ambiente
1
R = 9980 ± 10 Ω ; VE = 10,5 ± 1 V ; S = 20 ± 1 mm2 ; d = 1,0 ± 0,1 mm
VS
RCm

2
2
VE
1  R  Rm  Cm  2


1/ 2
Rm =10670 ± 130 Ω
r = 0,941
VS / VE
0,1
Cm = 229 ± 5 pF
r = 0,9996
0,01
εr = 1290 ± 70
Rm = 10440 ± 50 Ω
Cm = 204 ± 2 pF
εr = 1150 ± 60
0,001
0,0001
100
 13 
MEDIDAS Y RESULTADOS
r = 0,99995
1000
10000
100000
(s-1)
1000000 10000000
Frecuencia fija, T variable
T ± 3K
 14 
VS,ef (mV)
VE,ef = 7,1 ± 0,4 V
f = 115,0 ± 0,1 Hz
S = 20 ± 1 mm2
MEDIDAS Y RESULTADOS
Cm (μF)
εr
296
13,60
±
0,14
0,267
±
0,014
1510
±
130
313
14,40
±
0,14
0,283
±
0,015
1600
±
140
320
15,00
±
0,15
0,294
±
0,015
1660
±
150
336
16,60
±
0,17
0,326
±
0,017
1840
±
160
357
19,30
±
0,19
0,38
±
0,02
2140
±
190
378
22,2
±
0,2
0,44
±
0,02
2500
±
200
399
26,5
±
0,3
0,52
±
0,03
2900
±
300
421
31,2
±
0,3
0,61
±
0,03
3500
±
300
441
41,0
±
0,4
0,80
±
0,04
4500
±
400
462
58,8
±
0,6
1,15
±
0,06
6500
±
600
484
150,6
±
1,5
2,96
±
0,15
16700
±
1500
504
161,0
±
1,6
3,16
±
0,16
17800
±
1600
525
129,4
±
1,3
2,54
±
0,13
14300
±
1300
546
93,0
±
0,9
1,83
±
0,09
10300
±
900
557
87,0
±
0,9
1,71
±
0,09
9600
±
800
Frecuencia fija, T variable
VE,ef = 7,1 ± 0,4 V
f = 115,0 ± 0,1 Hz
S = 20 ± 1 mm2
MEDIDAS Y RESULTADOS
20000
10000
r
(F/m)
15000
5000
0
300
 15 
350
400
450
T (K)
500
550
Frecuencia fija, T variable
VE,ef = 7,1 ± 0,4 V
f = 115,0 ± 0,1 Hz
S = 20 ± 1 mm2
1/ · 10-7 (m/F)
8
MEDIDAS Y RESULTADOS
TC = 494 ± 3 K
6
4
2
r = 0,999
0
300
 16 
350
400
450
T (K)
500
550
MEDIDAS Y RESULTADOS
Muestra cilíndrica, resonancias
0,25
Φ=5,0 ± 0,1 cm
λ1 = πΦ = 0,157 ± 0,003m
CIRCUNFERENCIA
VS/VE
0,2
0,15
ωmax1 = 143.400 ± 600 s-1
ωmin1 = 150.100 ± 600 s-1
0,1
Vs1 = 3.590 ± 70 m/s
0,05
0
140000 145000 150000 155000 160000 165000 170000
 17 
(s-1)
MEDIDAS Y RESULTADOS
VS/VE
Muestra cilíndrica, resonancias
0,5
h=1,0 ± 0,1 cm = L
λ2 = 2h = 0,020 ± 0,002 cm
ALTURA
0,4
ωmax2 = 1.151.700 ± 600 s-1
ωmin2 = 1.240.900 ± 600 s-1
0,3
Vs2 = 3.700 ± 400 m/s
Vs1 = 3.590 ± 70 m/s
0,2
0,1
0
800000
 18 
1000000
(s-1)
1200000
1400000
MEDIDAS Y RESULTADOS
Muestra cilíndrica, resonancias
200000
Vs = 3.660 ± 10 m/s
f (Hz)
150000
Vs1 = 3.590 ± 70 m/s
Vs2 = 3.700 ± 400 m/s
100000
50000
Máximo
Mínimo
0
0
 19 
10
20
30
1/ (m-1)
40
50
CONCLUSIONES
 Caracterización de la muestra
– Constante dieléctrica, Rm, Cm
– Precisión
– Ferroeléctrico  ε alta
Rm = 10440 ± 50 Ω
Cm = 204 ± 2 pF
εr = 1150 ± 60
r = 0,99995
 Ley de Curie-Weiss
– Determinación Temperatura de Curie
 Muestra cilíndrica
– Curvas de resonancia
TC = 494 ± 3 K
Vs = 3.660 ± 10 m/s
– Velocidad de propagación de ondas sonoras
 20 
CONCLUSIONES
FUENTES DE ERROR
 Caracterización de la muestra
– Imposibilidad de comparar con valores tabulados (aunque sí el orden)
 Ley de Curie-Weiss
– No estabilización de T  oscilación valores VS (sobre todo en Tc)
– Limitación de tiempo
– Limitación T (estaño se funde)  Contactos
– Desarrollo teórico no aplica en T=Tc  no hay singularidad
– Intervalo de temperaturas inadecuado
 Muestra cilíndrica
– ¿Error en la medida de dimensiones?
– Curvas difíciles de medir (osciloscopio), ruido
– Pocas medidas  difícil distinguir tercera curva de resonancia entre las
de orden superior de las dos restantes
 21 
– Ruido externo (efecto piezoeléctrico)
BIBLIOGRAFÍA
 Charles Kittel, Introducción a la Física del Estado Sólido, 3ª Edición,
Reverte 1993
 Guión de Laboratorio de Física de Estado Sólido, 2010 – UVEG
 Transparencias de la asignatura Física de Estado Sólido, Alfredo
Segura, 2010 - UVEG
MATERIALES FERROELÉCTRICOS
Fernando Hueso González – BL2
ferhue#alumni.uv.es
4º de Grado de Física – UVEG