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Transcript materiales ferroeléctricos. temperatura de curie
MATERIALES FERROELÉCTRICOS
Fernando Hueso González – BL2
Laboratorio de Física del Estado Sólido
Campus de Burjassot - Valencia
4º de Grado de Física – UVEG
21 de diciembre de 2010
ferhue#alumni.uv.es
ÍNDICE
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
– Materiales ferroeléctricos
– Ley de Curie
DISEÑO EXPERIMENTAL
– Material y montaje
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
MEDIDAS Y RESULTADOS
– Frecuencia variable a T ambiente
– T variable a frecuencia fija
– Muestra cilíndrica (resonancia)
CONCLUSIONES
Bibliografía
2
MATERIALES FERROELÉCTRICOS
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Momento dipolar espontáneo, aun sin campo eléctrico
Dominios de Weiss con direcciones de polarización definidas
Ausencia de centro de inversión
Polarización depende de la temperatura Piroeléctricos
Polarización depende de la presión Piezoeléctricos
Ciclo de histéresis
Temperatura de Curie
Numerosas aplicaciones
– Condensadores
– Detectores de infrarrojo
– Generación/detección de ultrasonidos
3
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
PEROVSKITAS
BaTiO3
– Fase ferroeléctrica
PZT (Pb, Zr/Ti, O)
Campo local
Singularidad
N
1
3 0
Transición de fase fonón blando
– Deformación del cristal
– Cúbico (paraeléctrico) tetragonal (ferroeléctrico)
2 N
N / 0
3 0
1
N
N
1
1
3 0
3 0
1
4
LEY DE CURIE-WEISS
3
N
s 1
T TC
N
3 0
1
3 0
3/
Ley de Curie-Weiss
T TC
T<TC fase ferroeléctrica
T>TC fase paraeléctrica
T=TC transición de fase (teoría de Landau)
5
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
MATERIAL
DISEÑO EXPERIMENTAL
PZT-8 cerámica piezoeléctrica, ferroeléctrica, piroeléctrica
– Muestra (A) metalizada, S=20mm2, d=1mm
•
Portamuestras de Al, Rcalentamiento, Rplat (sensor T)
– Cilindro con contactos eléctricos (Φ=5cm, h=1cm, e=0,2cm)
Generador de señal
de frecuencia variable
Osciloscopio
Auto-transformador
(alimentación Rcal)
Polímetros
– Tensión VS
– Rplat (calibrada en T)
6
CONSTANTE DIELÉCTRICA
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Aplicamos tensión alterna VE de frecuencia f. R conocido.
Muestra = condensador
Medida VS en la resistencia con osciloscopio
VS
jRCm
VE 1 jRCm
7
• Pérdidas efecto piezoeléctrico Rm (lejos resonancia)
CONSTANTE DIELÉCTRICA
Muestra = condensador + resistencia
Frecuencia variable, T ambiente
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
VS
jRCm
VE 1 j R Rm Cm
Ajuste a bajas frecuencias Cm
VS
RC m
VE
Ajuste a altas frecuencias Rm
VS
R
1
VE R Rm 1 Rm / R
Ecuación general:
VS
RCm
2
2
VE
1 R Rm Cm 2
Cm ε
Cm
8
S
d
Cm
d
S
1/ 2
Ajuste lineal
Constante
LEY DE CURIE-WEISS
Frecuencia fija baja (no resonante), T variable
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
VS
RC m
VE
VS 1
d VS d
Cm
Cm
VE R
S VE SR
Ecuación exacta (no aproximada a bajas frecuencias):
VE
Cm
VS
2
2
1 Rm / R
1/ 2
/ R
Cm(T), ε(T)
comprobación Ley de Curie-Weiss
Ajuste lineal 1/ ε=K(T-TC) TC
9
RESONANCIA
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Muestra cilíndrica (Φ x h x e)
– Resonancias asociadas a cada longitud Onda estacionaria
Longitud nº entero de veces la longitud de onda (distintos órdenes)
Espesor
Altura (generatriz)
Circunferencia
10
RESONANCIA
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Resonancia Muestra: circuito equivalente complejo
11
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Curva de resonancia con un máximo y un mínimo (debido a Z)
νres,max = c/λ Encontrar las tres resonancias de primer orden
– Parámetro c: Velocidad de propagación de ondas sonoras en ese material
12
Frecuencia variable, T ambiente
1
R = 9980 ± 10 Ω ; VE = 10,5 ± 1 V ; S = 20 ± 1 mm2 ; d = 1,0 ± 0,1 mm
VS
RCm
2
2
VE
1 R Rm Cm 2
1/ 2
Rm =10670 ± 130 Ω
r = 0,941
VS / VE
0,1
Cm = 229 ± 5 pF
r = 0,9996
0,01
εr = 1290 ± 70
Rm = 10440 ± 50 Ω
Cm = 204 ± 2 pF
εr = 1150 ± 60
0,001
0,0001
100
13
MEDIDAS Y RESULTADOS
r = 0,99995
1000
10000
100000
(s-1)
1000000 10000000
Frecuencia fija, T variable
T ± 3K
14
VS,ef (mV)
VE,ef = 7,1 ± 0,4 V
f = 115,0 ± 0,1 Hz
S = 20 ± 1 mm2
MEDIDAS Y RESULTADOS
Cm (μF)
εr
296
13,60
±
0,14
0,267
±
0,014
1510
±
130
313
14,40
±
0,14
0,283
±
0,015
1600
±
140
320
15,00
±
0,15
0,294
±
0,015
1660
±
150
336
16,60
±
0,17
0,326
±
0,017
1840
±
160
357
19,30
±
0,19
0,38
±
0,02
2140
±
190
378
22,2
±
0,2
0,44
±
0,02
2500
±
200
399
26,5
±
0,3
0,52
±
0,03
2900
±
300
421
31,2
±
0,3
0,61
±
0,03
3500
±
300
441
41,0
±
0,4
0,80
±
0,04
4500
±
400
462
58,8
±
0,6
1,15
±
0,06
6500
±
600
484
150,6
±
1,5
2,96
±
0,15
16700
±
1500
504
161,0
±
1,6
3,16
±
0,16
17800
±
1600
525
129,4
±
1,3
2,54
±
0,13
14300
±
1300
546
93,0
±
0,9
1,83
±
0,09
10300
±
900
557
87,0
±
0,9
1,71
±
0,09
9600
±
800
Frecuencia fija, T variable
VE,ef = 7,1 ± 0,4 V
f = 115,0 ± 0,1 Hz
S = 20 ± 1 mm2
MEDIDAS Y RESULTADOS
20000
10000
r
(F/m)
15000
5000
0
300
15
350
400
450
T (K)
500
550
Frecuencia fija, T variable
VE,ef = 7,1 ± 0,4 V
f = 115,0 ± 0,1 Hz
S = 20 ± 1 mm2
1/ · 10-7 (m/F)
8
MEDIDAS Y RESULTADOS
TC = 494 ± 3 K
6
4
2
r = 0,999
0
300
16
350
400
450
T (K)
500
550
MEDIDAS Y RESULTADOS
Muestra cilíndrica, resonancias
0,25
Φ=5,0 ± 0,1 cm
λ1 = πΦ = 0,157 ± 0,003m
CIRCUNFERENCIA
VS/VE
0,2
0,15
ωmax1 = 143.400 ± 600 s-1
ωmin1 = 150.100 ± 600 s-1
0,1
Vs1 = 3.590 ± 70 m/s
0,05
0
140000 145000 150000 155000 160000 165000 170000
17
(s-1)
MEDIDAS Y RESULTADOS
VS/VE
Muestra cilíndrica, resonancias
0,5
h=1,0 ± 0,1 cm = L
λ2 = 2h = 0,020 ± 0,002 cm
ALTURA
0,4
ωmax2 = 1.151.700 ± 600 s-1
ωmin2 = 1.240.900 ± 600 s-1
0,3
Vs2 = 3.700 ± 400 m/s
Vs1 = 3.590 ± 70 m/s
0,2
0,1
0
800000
18
1000000
(s-1)
1200000
1400000
MEDIDAS Y RESULTADOS
Muestra cilíndrica, resonancias
200000
Vs = 3.660 ± 10 m/s
f (Hz)
150000
Vs1 = 3.590 ± 70 m/s
Vs2 = 3.700 ± 400 m/s
100000
50000
Máximo
Mínimo
0
0
19
10
20
30
1/ (m-1)
40
50
CONCLUSIONES
Caracterización de la muestra
– Constante dieléctrica, Rm, Cm
– Precisión
– Ferroeléctrico ε alta
Rm = 10440 ± 50 Ω
Cm = 204 ± 2 pF
εr = 1150 ± 60
r = 0,99995
Ley de Curie-Weiss
– Determinación Temperatura de Curie
Muestra cilíndrica
– Curvas de resonancia
TC = 494 ± 3 K
Vs = 3.660 ± 10 m/s
– Velocidad de propagación de ondas sonoras
20
CONCLUSIONES
FUENTES DE ERROR
Caracterización de la muestra
– Imposibilidad de comparar con valores tabulados (aunque sí el orden)
Ley de Curie-Weiss
– No estabilización de T oscilación valores VS (sobre todo en Tc)
– Limitación de tiempo
– Limitación T (estaño se funde) Contactos
– Desarrollo teórico no aplica en T=Tc no hay singularidad
– Intervalo de temperaturas inadecuado
Muestra cilíndrica
– ¿Error en la medida de dimensiones?
– Curvas difíciles de medir (osciloscopio), ruido
– Pocas medidas difícil distinguir tercera curva de resonancia entre las
de orden superior de las dos restantes
21
– Ruido externo (efecto piezoeléctrico)
BIBLIOGRAFÍA
Charles Kittel, Introducción a la Física del Estado Sólido, 3ª Edición,
Reverte 1993
Guión de Laboratorio de Física de Estado Sólido, 2010 – UVEG
Transparencias de la asignatura Física de Estado Sólido, Alfredo
Segura, 2010 - UVEG
MATERIALES FERROELÉCTRICOS
Fernando Hueso González – BL2
ferhue#alumni.uv.es
4º de Grado de Física – UVEG