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Elecciones en base a Listas
con aplicación del método
“Cifra Repartidora”
Cifra Repartidora


El Método de cifra repartidora es un mecanismo
electoral que se utiliza, generalmente, para repartir
los escaños de un cuerpo colegiado (p. ej. un
parlamento o congreso), de un modo que intenta
corregir las distorsiones de la proporcionalidad
directa en las votaciones obtenidas por las
candidaturas.
Aunque sobre todo es conocida en el ámbito de la
política, este sistema puede servir para cualquier
requerimiento de distribución proporcional.
D’Hondt y Cifra Repartidora



El procedimiento D'Hondt es un algoritmo para la
aplicación del concepto de cifra repartidora,
creado a fines del siglo XIX por el matemático
belga Victor D'Hondt
Este método es de amplia aplicación en el mundo.
Se usa, por ejemplo, en Argentina, Bélgica,
Colombia, España, Finlandia, Francia, Holanda,
Irlanda, Japón, Paraguay, Polonia, República
Checa, Suiza, Uruguay, Venezuela, etc.
En Chile se utilizó en elecciones parlamentarias
hasta 1973. Luego fue reemplazado por el sistema
binominal a través de la Constitución de 1980.
Método D’Hondt



Tras escrutar todos los votos, se calcula una serie
de cuocientes para cada lista. La fórmula es V/N,
donde V representa el número total de votos
recibidos por la lista, y N representa el número de
escaños de la corporación objeto de escrutinio, de
1,...., n.
Dichos cuocientes se ordenan de mayor a menor,
asignando correlativamente un escaño a cada uno,
hasta que éstos se agoten.
El último cuociente seleccionado se denomina
cifra repartidora
Umbral


En algunas corporaciones se define un número
mínimo de votos que cada lista debe tener para
participar en la repartición de escaños, el que se
denomina “umbral”.
Usualmente se conviene en sumar los totales
obtenidos por cada lista y ese número se divide
entre el número de escaños disponibles. Ese
resultado se llama cuociente electoral. Luego esa
cifra se divide por dos, y el resultado es el
guarismo denominado Umbral.

El orden en que se reparten los escaños a los
individuos de cada lista no está dado estrictamente
por el sistema: puede ser una decisión interna de
los integrantes de la lista (sistema de listas
cerradas) o puede ser determinado por los votantes
a través de sus preferencias (sistema de listas
abiertas).
Ejemplo

Para elegir once diputados participan en unas
elecciones las listas A, B, C, D, E y F. La votación
total después de las elecciones es:
Lista A: 168.000 votos.
Lista B: 104.000 votos.
Lista C: 72.000 votos.
Lista D: 64.000 votos.
Lista E: 40.000 votos.
Lista F: 32.000 votos.
Total: 480.000 votos.

Se ordenan las listas según su votación de mayor a
menor y éstas se dividen suscesivamente por uno,
dos, tres, …,once (11 escaños).
N Lista A Lista B Lista C Lista D Lista E Lista F
1 168.000 104.000 72.000 64.000 40.000 32.000
2 84.000 52.000 36.000 32.000 20.000 16.000
3 56.000 34.667 24.000 21.333 13.133 10.667
4 42.000 26.000 18.000 16.000 10.000
8.000
5 33.600 20.800 14.400 12.800
8.000
6.400
6 28.000 17.333 12.000 10.667
6.667
5.333
7 24.000 14.857 10.286
9.143
5.714
4.571
8 21.000 13.000
9.000
8.000
5.000
4.000
9 18.667 11.556
8.000
7.111
4.444
3.556
10 16.800 10.400
7.200
6.400
4.000
3.200
11 15.273
9.455
6.515
5.818
3.636
2.909


Se seleccionan los once resultados más altos (en
amarillo) y se llega a la cifra de corte , que es la
cifra repartidora: 34.667
N Lista A Lista B Lista C Lista D Lista E Lista F
1 168.000 104.000 72.000 64.000 40.000 32.000
2 84.000 52.000 36.000 32.000 20.000 16.000
3 56.000 34.667 24.000 21.333 13.133 10.667
4 42.000 26.000 18.000 16.000 10.000
8.000
5 33.600 20.800 14.400 12.800
8.000
6.400
6 28.000 17.333 12.000 10.667
6.667
5.333
7 24.000 14.857 10.286
9.143
5.714
4.571
8 21.000 13.000
9.000
8.000
5.000
4.000
9 18.667 11.556
8.000
7.111
4.444
3.556
10 16.800 10.400
7.200
6.400
4.000
3.200
11 15.273
9.455
6.515
5.818
3.636
2.909


Gráficamente, la obtención del N° de escaños de
cada lista puede observarse en la tabla misma
(contabilizando las cifras en amarillo)
N Lista A Lista B Lista C Lista D Lista E Lista F
1 168.000 104.000 72.000 64.000 40.000 32.000
2 84.000 52.000 36.000 32.000 20.000 16.000
3 56.000 34.667 24.000 21.333 13.133 10.667
4 42.000 26.000 18.000 16.000 10.000
8.000
5 33.600 20.800 14.400 12.800
8.000
6.400
6 28.000 17.333 12.000 10.667
6.667
5.333
7 24.000 14.857 10.286
9.143
5.714
4.571
8 21.000 13.000
9.000
8.000
5.000
4.000
9 18.667 11.556
8.000
7.111
4.444
3.556
10 16.800 10.400
7.200
6.400
4.000
3.200
11 15.273
9.455
6.515
5.818
3.636
2.909

Matemáticamente, la parte entera de la división
entre la votación obtenida por cada lista y la cifra
repartidora. da como resultado el número de
escaños a que tiene derecho cada lista.
En el ejemplo
 Lista A: obtiene 4 escaños.
Lista B: obtiene 3 escaños.
Lista C: obtiene 2 escaños.
Lista D: obtiene 1 escaño.
Lista E: obtiene 1 escaño.
Lista F: no obtiene escaños
Asignación proporcional v/s cifra repartidora
11 Cupos
Lista A
Lista B
Lista C
Lista D
Lista E
Lista F
N° Votos
168.000
104.000
72.000
64.000
40.000
32.000
%
35
22
15
13
8
7
TOTAL
480.000
100
Asignación Proporcional
Proporción
Redondeo
3,85
4
2,38
2
1,65
2
1,47
1
0,92
1
0,73
1
11
11
Cifra Repartidora
4
3
2
1
1
0
11
Si mi Teoría de la Relatividad es correcta, los
alemanes dirán que soy alemán y los franceses que
soy ciudadano del mundo.
Si no, los franceses dirán que soy alemán y los
alemanes que soy judío. Albert Einstein