Transcript Optyka geometryczna - Fizyka

Optyka geometryczna
Dział 7
Temat:
Prawo odbicia i załamania światła

Zjawisko odbicia fal polega na zmianie
kierunku rozchodzenia się fal na granicy
dwóch ośrodków, przy czym fala nie
opuszcza danego ośrodka
rozprzestrzeniania się.
Bartosz Jabłonecki

Rys. Zjawisko odbicia fal
promień
odbity
normalna

Bartosz Jabłonecki
promień
padający

Prawo odbicia
W zjawisku odbicia fal kąt odbicia jest
równy kątowi padania.
Promień padający, promień odbity i
normalna do powierzchni odbijającej,
wystawiona w punkcie padania, leżą
w jednej płaszczyźnie
 
Bartosz Jabłonecki

Zjawisko załamania fal polega na
zmianie kierunku rozchodzenia się fal
na granicy dwóch ośrodków, przy
przejściu z jednego ośrodka do
drugiego, na skutek różnej prędkości fali
w tych ośrodkach.
Willebrord van Roijen Snell (1580-1626)
źródło: http://de.wikipedia.org/wiki/Willebrord_van_Roijen_Snell
Bartosz Jabłonecki

Rys. Zjawisko załamania fal
normalna
ośrodek I

promień
padający
v1
v2

ośrodek II
promień
załamany
Bartosz Jabłonecki

Prawo załamania fal (prawo Snelliusa)
Stosunek sinusa kąta padania 
do sinusa kąta załamania 
dla dwóch ośrodków jest równy
stosunkowi prędkości v1
rozchodzenia się fali w pierwszym
ośrodku do prędkości v2 w drugim
ośrodku.
sin  v1

sin  v2
Bartosz Jabłonecki

Bezwzględny współczynnik załamania
Bezwzględnym współczynnikiem
załamania nazywamy stosunek
prędkości światła w próżni do prędkości
światła w danym ośrodku:
nosr
c

vosr
Bartosz Jabłonecki

Przykłady współczynników załamania
próżnia
n pr  1
powietrze
npow  1
woda
szkło
4
nw 
3
3
nsz 
2
Bartosz Jabłonecki

Względny współczynnik załamania
Względnym współczynnikiem załamania
nazywamy stosunek odpowiednich
współczynników załamania:
n2
lub
1
n2
1
n2

n1
v1

v2
Bartosz Jabłonecki
Zad.

Oblicz kąt załamania światła po
przejściu z powietrza do wody
wiedząc, że wpadł on pod kątem
30o liczonym do normalnej.
Bartosz Jabłonecki
Temat:
Całkowite wewnętrzne odbicie.

Zjawisko całkowitego wewnętrznego
odbicia ma miejsce wtedy, gdy światło
przechodzi z ośrodka gęstszego do
ośrodka rzadszego.
Bartosz Jabłonecki

Rys. Zjawisko całkowitego
wewnętrznego odbicia (woda-powietrze)
promień
odbity
ośrodek I
ośrodek II
promień
padający
 gr
 gr  90o
Bartosz Jabłonecki


Obliczmy kąt graniczny dla ośrodków
woda-powietrze:  gr  ?
pamiętamy:
sin  v1

sin  v2
n2
1
v1

v2
sin  gr
sin  gr
 n pow
w
sin  gr
3

o
sin 90
4
sin  gr
3

1
4
sin  gr  0,75
 gr  48,5
o
Bartosz Jabłonecki

Wybrane wartości kąta granicznego
ośrodki
wodapowietrze
szkłopowietrze
szkło-woda
współczynnik
kąt graniczny
załamania
1,33
48o45’
1,5
o
41 48’
1,13
o
Bartosz Jabłonecki
62 12’
Temat: Płytka równoległościenna
i pryzmat

Płytka równoległościenna to
przezroczysta bryła ograniczona
dwiema powierzchniami płaskimi i
równoległymi.
Bartosz Jabłonecki

Promień przechodzący przez płytkę
równoległościenną

d


l
d - grubość płytki
l - przesunięcie promienia
Bartosz Jabłonecki


Pryzmat to przezroczysta bryła
ograniczona dwiema powierzchniami
płaskimi i nierównoległymi.
Kąt zawarty między tymi płaszczyznami
nazywamy kątem łamiącym pryzmatu.
Bartosz Jabłonecki

Promień przechodzący przez pryzmat
 - kąt łamiący pryzmatu


 - kąt odchylenia
promienia



  (n  1)
Bartosz Jabłonecki

Temat:
Zwierciadła płaskie i kuliste


Odbicie fal świetlnych zachodzi na
wszystkich powierzchniach
(w szczególności na powierzchniach
płaskich i kulistych).
W zwierciadle płaskim powstaje obraz
pozorny, prosty i jednakowej wielkości.
Bartosz Jabłonecki

Konstrukcja obrazu w zwierciadle
płaskim
B’
B
A’
A
Bartosz Jabłonecki

Konstrukcja obrazu w zwierciadle
płaskim - przykład
Bartosz Jabłonecki

Zwierciadło kuliste (wklęsłe i wypukłe)
powstaje jako wycinek sfery.
Charakteryzuje je promień krzywizny r.

symbole zwierciadła
r
r
wklęsłego
wypukłego
Bartosz Jabłonecki

Konstrukcja ogniska F
Fr O

Konstrukcja ogniska pozornego F
O
F
r
Bartosz Jabłonecki

Ogniskową nazywamy odcinek łączący
powierzchnię zwierciadła z ogniskiem.

Dla przyosiowych promieni ogniskowa
jest równa połowie promienia.
r
f 
2
Bartosz Jabłonecki

Konstrukcja obrazu w zwierciadle
wklęsłym
przedmiot
F
O
obraz
Cechy:
•rzeczywisty
•odwrócony
•pomniejszony
Bartosz Jabłonecki

Równanie zwierciadła
x
y
przedmiot
F
O
obraz
f
1 1 1
 
f x y
f - ogniskowa
x - odległość przedmiotu
od zwierciadła
y - odległość obrazu
od zwierciadła
Bartosz Jabłonecki

Powiększenie obliczamy jako stosunek
wysokości obrazu do wysokości
przedmiotu:
p

hy
hx
lub
y
p
x
Bartosz Jabłonecki

Inne konstrukcje
przedmiot
F
O
obraz Cechy:
•rzeczywisty
•odwrócony
•powiększony
Bartosz Jabłonecki

Inne konstrukcje
obraz
przedmiot
F
O
Cechy:
•pozorny
•prosty
•powiększony
Bartosz Jabłonecki

Inne konstrukcje
przedmiot
obraz
O
F
Cechy:
•pozorny
•prosty
•pomniejszony
Bartosz Jabłonecki
Zad. 1

Przed zwierciadłem wklęsłym o
promieniu krzywizny zwierciadła
równym 1m umieszczono w odległości
1m przedmiot o wysokości 20cm. Oblicz
gdzie znajduje się obraz i jaką ma
wysokość.
Bartosz Jabłonecki
Zad. 2

Przed zwierciadłem wklęsłym o
promieniu krzywizny zwierciadła
równym 1m umieszczono w odległości
20cm przedmiot o wysokości 20cm.
Oblicz gdzie znajduje się obraz i jaką
ma wysokość.
Bartosz Jabłonecki
Temat: Soczewki

Soczewka to przezroczysta bryła
ograniczona dwiema
powierzchniami kulistymi lub jedną
kulistą i jedną płaską.
Bartosz Jabłonecki

Rodzaje soczewek
– soczewki skupiające (wypukłe)
dwuwypukła płasko-wypukła wklęsło-wypukła symbol
– soczewki rozpraszające (wklęsłe)
dwuwklęsła płasko-wklęsła wypukło-wklęsła symbol
Bartosz Jabłonecki

Konstrukcja ogniska F
F

Konstrukcja ogniska pozornego F
F
Bartosz Jabłonecki

Równanie soczewkowe
R1
R2
1
1
1 
 nwzg  1  
f
 R1 R2 
Bartosz Jabłonecki

Równanie soczewkowe
– gdy jedną powierzchnię soczewki tworzy
powierzchnia płaska
(promień takiej kuli musiałby być nieskończony)
1
R 
0
R
- gdy powierzchnia soczewki jest wklęsła
przyjmujemy ujemną wartość promienia
Bartosz Jabłonecki

Zdolność zbierająca (skupiająca)
soczewki jest odwrotnością ogniskowej
1
Z
f

Zdolność zbierającą mierzymy
1
[ Z ]   D (dioptria )
m
Bartosz Jabłonecki

Konstrukcja obrazu w soczewce
skupiającej
F
obraz
F
przedmiot
Cechy:
•rzeczywisty
•odwrócony
•pomniejszony
Bartosz Jabłonecki

Równanie
(podobnie jak dla zwierciadła)
x
y
F
obraz
F
f
1 1 1
 
f x y
Bartosz Jabłonecki
przedmiot

Inne konstrukcje
przedmiot
F
F
Cechy:
obraz
•rzeczywisty
•odwrócony
•powiększony
Bartosz Jabłonecki

Inne konstrukcje
obraz
przedmiot
F
F
Cechy:
•pozorny
•prosty
•powiększony
Bartosz Jabłonecki

Inne konstrukcje
przedmiot
F
obraz F
Cechy:
•pozorny
•prosty
•pomniejszony
Bartosz Jabłonecki
Zad. 1

Cienka szklana soczewka dwuwypukła
ma promienie krzywizn powierzchni
równe 20 cm i 10 cm. Oblicz zdolność
zbierającą i ogniskową soczewki, gdy
znajduje się:
a) w powietrzu,
b) w wodzie.
Bartosz Jabłonecki
Zad. 2

Soczewka płasko-wklęsła o promieniu
krzywizny R = -0,4 m jest wykonana z
materiału o współczynniku załamania
n1 = 1,4 i umieszczona w cieczy o
współczynniku załamania n2 = 1,6.
Ile wynosi ogniskowa soczewki?
Bartosz Jabłonecki
Powtórzenie i utrwalenie
wiadomości.
Część I
 Promień XY jest dany, PQ to
płaszczyzna rozgraniczająca ośrodki, F
- ognisko, O - środek krzywizny
zwierciadła kulistego. Jego możliwe
drogi po, przed, odbiciu, załamaniu są
oznaczone A, B, C, D, E. Tylko jedna z
dróg jest poprawna. (5 zad. po 1p.)
Bartosz Jabłonecki
Powtórzenie i utrwalenie
wiadomości.
Część II
 Zaznacz konstrukcyjnie obraz. Podaj
jego trzy cechy. (3 zad. po 2p.)
Bartosz Jabłonecki
KONIEC