Transcript TIF1208-09-T

Teori Keputusan
Kuliah Statistik
TEORI PENGAMBILAN KEPUTUSAN
Pengambilan Keputusan :




Model-model pengambilan keputusan dalam analisa kuantitatif sering
menggunakan anggapan tersedianya informasi yang sempurna.
Dunia nyata para manajer sering dipaksa harus mengambil keputusan
tanpa informasi sempurna (ada variabilitas informasi, seperti kondisi
kepastian, risiko dan ketidakpastian).
Model Pengambilan Keputusan dipengaruhi atau tergantung dari
Informasi yang ada/yang dimiliki.
Informasi yang ada, pada dasarnya dapat digolongkan menjadi 2 (dua)
yaitu Informasi Sempurna (Perfect Information) dan Informasi Tidak
Sempurna (Imperfect Information).
Model Pengambilan Keputusan dikaitkan Informasi yang dimiliki :
Ada 3 (tiga) Model Pengambilan keputusan.
1. Model Pengambilan Keputusan dalam Keadaan Kepastian (Certainty).
Menggambarkan bahwa setiap rangkaian keputusan (kegiatan) hanya
mempunyai satu hasil (pay off tunggal). Model ini disebut juga Model
Kepastian/ Deterministik.
lanjutan
2.
3.
Model Pengambilan Keputusan dalam kondisi Berisiko (Risk).
Menggambarkan bahwa setiap rangkaian keputusan (kegiatan)
mempunyai sejumlah kemungkinan hasil dan masing-masing
kemungkinan hasil probabilitasnya dapat diperhitungakan atau
dapat diketahui. Model Keputusan dengan Risiko ini disebut juga
Model Stokastik.
Model
Pengambilan
Keputusan
dengan
Ketidakpastian
(Uncertainty). Menggambarkan bahwa setiap rangkaian keputusan
(kegiatan) mempunyai sejumlah kemungkinan hasil dan masingmasing kemungkinan hasil probabilitasnya tidak dapat
diketahui/ditentukan. Model Keputusan dengan kondisi seperti ini
adalah situasi yang paling sulit untuk pengambilan keputusan.
(Kondisi yang penuh ketidakpastian ini relevan dengan apa yang
dipelajari dalam Game Theory)
Fokus yang Dipelajari dalam Metode Kuantitatif :

Hanya Model Pengambilan Keputusan dengan Risiko (Risk).
Decision theory dalam kasus ini bertujuan untuk memaksimumkan
benefit atau meminimumkan biaya-biaya berbagai keputusan
dalam kondisi berisiko.
lanjutan
Contoh kasus sederhana :
Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Berisiko:
Kasus Pemilik/Penjual Bakso “Senayan” Cabang Yogya hendak
memutuskan berapa mangkok bakso yang harus disediakan ratarata setiap hari agar keuntungan diperoleh maksimum. Jika
disediakan terlalu banyak (melebihi jumlah yang diminta) maka ia
akan menderita kerugian yaitu rugi/kerugian biaya produksi karena
tidak laku. Jika disediakan terlalu sedikit maka ia juga akan
menderita kerugian (rugi kesempatan yaitu berupa keuntungan
yang menjadi hilang karena pembeli datang tetapi tidak bisa
terlayani). Data yang ada biaya produksi bakso per mangkok
sebesar Rp 2000,- dan harga jual bakso per mangkok sebesar Rp
3000,-. Data lain yang diperoleh berdasarkan pengamatan data
masa lalu (historical data), yaitu data permintaan dan
peluang/probabilitas permintaan tersebut sebagai berikut :
lanjutan
Data Permintaan dan Probabilitas sbb:
No.
Permintaan (Unit/Hari)
Probabilitas
1
100
0,1
2
110
0,2
3
120
0,4
4
130
0,2
5
140
0,1
Penyelesaian Kasus di atas bisa dilakukan dengan :
1.
Kriteria Keputusan :
a. Kriteria Maximax
b. Kriteria Maximin
c. Kriteria Kemungkinan Maksimum
d. Kriteria Laplace
2.
Kriteria Expected Value yang Tertinggi
3.
Kriteria Pohon Keputusan (Decision Tree).
lanjutan
Tabel Pay Off
(Kerugian atau Keuntungan dari berbagai kondisi).
Kondisi
Dasar
(Xi)
Permin taan
(Prob)
100
110
120
130
140
(0,1)
(0,2)
(0,4)
(0,2)
(0,1)
100
100000
90000
80000
70000
60000
110
80000
110000
100000
90000
80000
120
60000
90000
120000
110000
100000
130
140
40000
20000
70000
50000
100000
80000
130000
110000
120000
140000
lanjutan
1.
Kriteria Keputusan:
a.
Kriteria Maximax, mengatakan bahwa keputusan yang mempunyai pay
off paling tinggi (tanpa memperdulikan hal lain) yang seharusnya dipilih
(Optimistik).Lihat Tabel Pay off:
Maksimum Baris 1 = 100000
Maksimum Baris 2 = 110000
Maksimum Baris 3 = 120000
Maksimum Baris 4 = 130000
Maksimum baris 5 = 140000
Yang tertinggi adalah 140000, berarti menyediakan 140 mangkok bakso.
Kriteria Maximin, memilih keputusan yang menghasilkan nilai
maksimum dari pay off yang minimum.
Minimum Baris 1 = 60000
Minimum Baris 2 = 80000
Minimum Baris 3 = 60000
Minimum Baris 4 = 40000
Minimum Baris 5 = 20000
yang tertinggi adalah 80000, berarti menyediakan 110 mangkok bakso
b.
lanjutan
c.
d.
2.
Kriteria Kemungkinan Maksimum
Menyatakan seseorang seharusnya memilih keputusan
optimalnya atas dasar yang paling sering terjadi, dalam hal ini
dilihat dari probabilitasnya maka yang paling sering terjadi
adalah permintaan 120 dengan probabilitas 0,4. Jadi sebaiknya
penjual bakso menyediakan 120 mangkok bakso dengan
kemungkinan keuntungan yang diperoleh sebesar 120000.
Kriteria Laplace, seseorang seharusnya memilih keputusan yang
mempunyai laba rata-rata tertinggi. Dalam hal ini sebaiknya
mengambil keputusan menyediakan 120 mangkok dengan ratarata keuntungan 96000.
Kriteria Expected Value yang Tertinggi, keputusan yang dipilih
adalah keputusan yang mempunyai expected value pay off yang
tertinggi, Perhitungan EV (EMV = Expected monetary Value)
dapat diperoleh dengan memasukan semua besaran probabilitas
dalam perhitungan. Keputusan yang diambil sebaiknya
menyediakan 120 mangkok dengan keuntungan/ nilai EV/EMV =
104000.
MODEL-MODEL PERAMALAN
1.
2.
Forecasting/Peramalan dilihat jangka waktu:
a. Short Term
b. Middle Term
c. Long Term
Metode-metode dalam Forecasting/Peramalan :
Ada yang membagi menjadi 3 macam :
1) Extrapolation Methods.
Metode ini hanya mendasarkan data tahun, bulan, waktu lalu) secara runtut
dengan tanpa memperhatikan faktor-faktor penyebab terjadinya kejadian
tersebut untuk memperkirakan peristiwa/data di waktu yang akan datang.
Variabel acak yang dimungkinkan sebagai variabel pengganggu bisa berupa
gerak Irregular/Random, Trend, Season atau Cyclus.
2) Causal Methods.
Pada metode ini dipertimbangkan faktor-faktor yang mempengaruhi
terjadinya suatu peristiwa/data yang ada. Oleh karena itu faktor-faktor yang
dianggap berpengaruh diikutkan dalam proses perhitungan sebagai variabel
independent (variabel bebas).
lanjutan
3) Adjustment Methods.
Peramalan dengan metode ini hanyalah menggunakan justifikasi saja.
Sehingga pemakaian metode ini haruslah melibatkan orang yang memang
ahli dibindangnya.
Pembagian lain, metode peramalan dibagi 2 macam :
1) Metode Kualitatif.
Pada metode ini peramalan dilakukan hanya berdasarkan data kualitatif dan
pemakaian metode ini hanya boleh dilakukan oleh orang yang benar-benar
ahli/pakar dalam bidangnya atau oleh orang yang punya pengalaman.
2) Metode Kuantitatif.
Peramalan dengan metode ini dapat dilakukan kalau ada/tersedia data
kuantitatif. Pada metode ini dikenal 2 model:
a. Metode Kausalitas (Cause Effect Methods atau metode
sebab akibat). Alat utama korelasi dan regresi.
b. Metode Runtut Waktu (Time Series Analysis), metode ini
mencoba mengamati suatu variabel dikaitkan dengan unsur
waktu. Alat utama Trend dan indeks musim.
lanjutan
3.
Fokus Pembahasan:
Forecasting/peramalan dengan Metode Kuantitatif.
4.
Memilih Metode Terbaik dalam Forecasting/Peramalan :
Dalam peramalan tidak ada satupun metode terbaik, metode
terbaik adalah suatu metode yang ketika kita terapkan untuk
suatu kasus akan menghasilkan error atau penyimpangan
minimal/terkecil.
Error (penyimpangan antara data aktual dengan data hasil
forecast/peramalan), dalam peramalan biasanya diukur antara
lain dengan:
a. Bias.
b. MAD (Mean Absolute Deviation).
c. MSE (Mean Square Error).
d. MAPE (Mean Absolute Procentase Error).
e. Standar Error.
KORELASI DAN REGRESI
KORELASI
1.
Pengertian :
(1) Mengukur derajat keeratan hubungan antara satu variabel
dengan variabel-variabel lain.
(2) Hanya sekedar mengukur hubungan, dan sifat hubungan
dalam korelasi bisa dua arah (bolak-balik), X berhubungan
dengan Y atau Y berhubungan dengan X.
(3) Hubungan dalam korelasi bisa positif (hubungan searah),
nol (tidak ada hubungan) atau negatif (berlawanan arah)
(4) Simbol atau notasi korelasi : “r” dan besarnya –1  r  1.
2.
Macam Korelasi :
(1) Korelasi Sederhana (Single Correlation), korelasi antara
dua variabel  rx,y
(2) Korelasi Berganda (Multiple Correlation), korelasi antara
lebih dari dua varibel  rx1, x2, y
lanjutan
3.
Rumus Korelasi :
n . X.Y - (X).(Y)
R = r = -------------------------------------------------------------{ n .  X 2 – ( X ) 2 } . { n .  Y 2 – ( Y ) 2 }
Tabel Pertolongan untuk menghitung korelasi :
-----------------------------------------------------------------------NoX
Y
X .Y
X2
Y2
-----------------------------------------------------------------------1
2
Dst
-----------------------------------------------------------------------X
Y
 X .Y
 X2
 Y2
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
REGRESI
1.
lanjutan
Pengertian :
(1) Mencari garis atau fungsi yang dapat menggambarkan
hubungan antara “Variabel Penyebab = Variabel bebas =
Variabel prediktor = Independent Variable “ dengan
“Variabel Akibat= Variabel Terikat =Dependent Variable”.
(2) Mengukur bagaimana pola “hubungan fungsional” antara
variabel-variabel dalam persamaan atau model.
(3) Yang diukur bukan sekedar hubungan tetapi sudah sampai
pada pengaruh. Sifat hubungan “satu arah”, harus
ditentukan variabel bebas dan variabel terikatnya.
2.
Macam Regresi :
(1) Regresi Sederhana (Single Regression), Regresi antara
dua variabel (1 variabel bebas dan 1 variabel terikat)
(2) Regresi Berganda (Multiple Regression), Regresi antara
lebih dari dua variabel (2 atau lebih variabel bebas dengan
1 variabel terikat).
lanjutan
3.
Persamaan Regresi :
Untuk Regresi Sederhana/Single Regression :
Y = a + b X
Y
b.  X
dimana a = konstanta = ------ - --------n
n
n .  X .Y -  X .  Y
b = koefisien regresi = ----------------------------------n .  X2 - (  X )2
X = Variabel bebasnya Y = Variabel terikat
Untuk Regresi Berganda :
Y = a + b1.X1 + b2.X2 + …. + bn.Xn
dimana a = konstanta
b1 = koefisien regresi untuk Variabel X1
b2 = koefisien regresi untuk Variabel X2
Xn = Variabel bebasnya ke n
4.
Uji Asumsi dalam Model Regresi :
a.
b.
c.
d.
5.
lanjutan
Model Regresi sebelum digunakan perlu dilakukan berbagai uji,
salah satu diantaranya adalah uji asumsi sbb :
Uji Normalitas (Populasi Y terdistribusi secara normal disekitar
garis regresi). Bisa juga ditambahkan Linieritas
Uji bahwa populasi tidak terjadi peristiwa Heteroskedastisitas
(Varians dari populasi harus tidak berubah bila nilai X meningkat
atau diperbesar = Homoskedastisitas)
Tidakterjadi peristiwa Multikolineritas (khusus pada regresi
berganda, yaitu tidak boleh terjadi korelasi yang tinggi diantara
variabel bebas dalam regresi)
Tidak terjadi peristiwa Otokorelasi (korelasi diantara dirinya
sendiri, khusus pada regresi dengan data time series).
Koefisien Determinasi (R Square)
Angka yang menunjukkan seberapa jauh/besar variabilitas Y
dipengaruhi oleh variabilitas X. Pengertian lain angka yang
menunjukkan seberapa besar Variabel Bebasnya (secara
bersama-sama) mampu menjelaskan perilaku Variabel
terikatnya
.
lanjutan
Koefisien Determinasi (R Square) dapat diperoleh dari koefisien
korelasi dikuadratkan. Untuk Regresi berganda, koefisien
determinasi diperoleh dari koefisien korelasi multipel
(bergandanya) dikuadratkan.
Model Regresi yang baik, adalah model regresi yang koefisien
determinasinya semakin tinggi atau dengan kata lain
kemampuan menjelaskan dari semua variabel bebasnya
terhadap perilaku variabel terikatnya yang semakin tinggi.
R
Square biasanya dinyatakan dalam %. Jadi jika nilai 100%
dikurangi dengan angka R square akan diperoleh angka yang
menunjukkan seberapa besar perilaku variabel terikatnya yang
belum terjelaskan (belum bisa dijelaskan atau diprediksi dengan
semua variabel bebas yang ada dalam model).
6.
Uji F dan Uji t
Uji F dikenal dengan Uji serentak atau uji Model/Uji Anova, yaitu
uji untuk melihat bagaimanakah pengaruh semua variabel
bebasnya secara bersama-sama terhadap variabel terikatnya.
Atau untuk menguji apakah model regresi yang kita buat
baik/signifikan atau tidak baik/non signifikan.
lanjutan
Jika model signifikan maka model bisa digunakan untuk
prediksi/peramalan, sebaliknya jika non/tidak signifikan maka
model regresi tidak bisa digunakan untuk peramalan.
Uji F dapat dilakukan dengan membandingkan F hitung dengan F
tabel, jika F hitung > dari F tabel, (Ho di tolak Ha diterima) maka
model signifikan atau bisa dilihat dalam kolom signifikansi pada
Anova (Olahan dengan SPSS, Gunakan Uji Regresi dengan
Metode Enter/Full Model ). Model signifikan selama kolom
signifikansi (%) < Alpha (kesiapan berbuat salah tipe 1, yang
menentukan peneliti sendiri, ilmu sosial biasanya paling besar
alpha 10%, atau 5% atau 1%). Dan sebaliknya jika F hitung < F
tabel, maka model tidak signifikan, hal ini juga ditandai nilai
kolom signifikansi (%) akan lebih besar dari alpha.
Uji t dikenal dengan uji parsial, yaitu untuk menguji bagaimana
pengaruh masing-masing variabel bebasnya secara sendirisendiri terhadap variabel terikatnya. Uji ini dapat dilakukan
dengan mambandingkan t hitung dengan t tabel atau dengan
melihat kolom signifikansi pada masing-masing t hitung, proses
uji t identik dengan Uji F (lihat perhitungan SPSS pada
Coefficient Regression Full Model/Enter). Atau bisa diganti
dengan Uji metode Stepwise.
lanjutan
7. Kegunaan Regresi :
Salah satu kegunaan persamaan regresi adalah untuk
kepentingan peramalan. Kalau suatu model regresi sudah diuji
asumsi dan sudah diuji modelnya (dengan uji F/ Uji Model atau
Anova) dan sudah di uji signifikansi pengaruh variabel bebas
secara sendiri-sendiri terhadap variabel terikatnya (dengan Uji t
atau Uji Parsial), maka kita dapat menggunakan persamaan
regresi yang diperoleh untuk keperluan peramalan. Caranya
adalah dengan menggunakan persamaan regresi yang diperoleh,
dan bila variabel bebasnya diketahui maka dari persamaan
tersebut bisa diprediksi nilai variabel terikatnya.
Besarnya kemampuan menjelaskan dari semua variabel-variabel
bebasnya secara bersama-sama dalam menjelaskan variabel
terikatnya bisa dilihat dari besarnya nilai koefisien determinansi.
lanjutan
8.
Tip : Cara Membuat Model Regresi Yang Baik bagi
Pemula
a. Identifikasi atau buat model dengan variabel bebas sebanyak
mungkin.
b. Pilih variabel-variabel bebas yang secara rasional/logika
memang memiliki hubungan sebab akibat.
c. Pilih variabel yang mudah diukur secara akurat.
d. Pilihlah variabel-variabel independen/bebas yang kemungkinan
tidak berhubungan satu sama lain secara kuat (untuk
menghindari Multikolinearitas).
lanjutan
Contoh kasus Korelasi dan Regresi Sederhana :
Pak Budiman, manajer pemasran PT “ARIO” ingin mengamati hubungan
antara HARGA JUAL dengan VOLUME PENJUALAN produknya. Untuk itu
diamati secara random/acak data tentang harga jual dan volume
penjualan selama 10 minggu sbb :
Minggu
Harga Jual/X (Ribuan
Rupiah)
Volume Apenjualan/Y (Ribuan
Unit)
1
1,30
10
2
2,00
6
3
1,70
5
4
1,50
12
5
1,60
10
6
1,20
15
7
1,60
5
8
1,40
12
9
1,00
17
10
1,10
20
Pertanyaan : (a). Adakah hubungan antara Harga Jual dan Volume
Penjualan ?; (b) Bagaimana Pengaruh Harga Jual terhadap Volume
Penjualan ?
lanjutan
Contoh kasus Korelasi dan Regresi Berganda :
Pak Budiman, manajer pemasran PT “ARIO” ingin mengamati hubungan
antara HARGA JUAL, BIAYA IKLAN dengan VOLUME PENJUALAN
produknya. Untuk itu diamati secara random data tentang harga jual
dan volume penjualan selama 10 minggu sbb :
MINGGU
HARGA (RIBUAN RP)
IKLAN (RATUSAN RIBU RP)
VOLUME (RIBUAN UNIT)
1
1,30
9
10
2
2,00
7
6
3
1,70
5
5
4
1,50
14
12
5
1,60
15
10
6
1,20
12
15
7
1,60
6
5
8
1,40
10
12
9
1,00
15
17
10
1,10
21
20
Pertanyaan : (a). Adakah hubungan antara Harga Jual, Biaya Iklan dan
Volume Penjualan ?; (b) Bagaimana Pengaruh Harga Jual, Biaya Iklan
terhadap Volume Penjualan ?
CONTOH : Regresi dengan 4 Variabel bebas
contoh:
Ri
Dividen
Demand
Saham
Supply Saham
Harga Saham
.12
700
90
8
5000
.11
700
95
8
6000
.14
500
70
6
4000
.12
650
85
7
4500
.10
750
80
9
6500
.10
780
85
10
7000
.16
400
60
5
3000
.13
750
90
7
5000
.12
600
85
8
5500
.11
790
75
9
5750
.10
800
77
8
5900
.11
850
79
8
6000
.11
850
80
8
6150
.10
850
79
7
6250
.12
800
75
7
6020
.12
750
75
7
5950
.12
750
60
6
5800
.13
800
65
7
5500
.11
790
70
7
6000
.10
800
75
8
6500
TIME SERIES ANALYSIS
1.
Pengertian :
Inti mengamati nilai suatu variabel dikaitkan dengan unsur
waktu (waktu bisa dalam tahun, semester, bulan, mingguan dll.)
2.
Komponen/Gerak yang mempengaruhi nilai suatu
variabel dikaitkan dengan waktu :
a. Horizontal/Random Component.
Variabel acak perlu diperhatikan/diperhitungkan (biasanya
terletak disekitar rata-rata, tetapi komponent ini sulit
diprediksi).
b. Trend Component.
Trend sebagai gerak/kecenderungan naik atau kecenderungan
turun dari nilai suatu variabel dalam jangka panjang (lebih dari 1
tahun), relatif mudah diprediksi.
lanjutan
c. Seasonal Component.
Komponen Musim, sebagai gerak naik atau turun dari nilai suatu
variabel tetapi masih disekitar rata-ratanya dan terjadi dalam
jangka pendek (kurang dari 1 tahun). Untuk musim relatif
berulang dan pasti, sehingga bisa digunakan untuk prediksi.
d. Cyclical Component.
Komponen siklus, sebagai gerak naik atau turun dari nilai suatu
variabel tetapi masih disekitar rata-ratanya dan terjadi dalam
jangka panjang (lebih dari 1 tahun). Untuk siklus relatif tidak
pasti sehingga sulit untuk peramalan.
3.
Metode-metode Peramalan dengan Data
Waktu (Time series)
Runtut
Metode ini cocok atau bisa dipakai kalau kita mempunyai data
masa lalu (historical data) dan kita perkirakan bahwa masa lalu,
sekarang dan yang akan datang dari variabel yang kita
prediksikan ada kaitan erat.
lanjutan
Metode-metode Peramalan dengan Data Runtut Waktu (Time
series) bisa menggunakan Extrapolation maupun Causal :
1) Moving Averages
Simple Moving Average
Double Moving Average
Weighted Moving Average
2) Exponential Smoothing
Simple Exponential Smoothing
Exponential Smoothing with Trend
Seasonal Exponential Smoothing
Exponential Smoothing with Trend and Seasonal
3) Trend
4) Regression dll.
Untuk peramalan data time series kita bisa menggunakan
software POM, bagian/modul forecasting.
CONTOH : Peramalan dengan Data Runtut Waktu
BULAN
VOL PENJUALAN
JANUARI
120
FEBRUARI
100
MARET
145
APRIL
140
MEI
176
JUNI
170
JULI
189
AGUSTUS
200
SEPTEMBER
190
OKTOBER
220
NOPEMBER
245