Transcript 講義 - 數學系
01
計算機簡介
1-1 計算機科學大事紀
1-2 當代計算機的通用架構
1-3 計算機應用及未來展望
1801年︰卡片時期
西元1801年
Joseph-Marie Jacquard發明了提花織布
機(Jacquard loom)，第一部使用儲存器
及程式設計概念的機器。以打孔卡片
(punched card)來控制織布機的編織流
程。
1725 年 ， 法 國 紡 織 工 人 魯 修 （ Basile
Bouchon）為便於轉織圖樣，在織布機套上
穿孔紙帶
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1820-1900:程式化計算機
西元1822年
英 國 數 學 家 Charles Babbage (17911871)開始設計Difference Engine(差分
機)，可做簡單的數學運算。其為計算
機先驅。可程式計算機的發明。
平方、多項式加法、精確度達6位小數。
起因於發現「英國制航海表」中的錯誤，萌
生了研發”制表機的機器”。然前人發明之
機械式計算機無用處。
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1820-1900:程式化計算機
西元1844年
Samuel Morse(1791-1872)，美國發明
家。利用摩斯密碼，從華盛頓傳了一
份電報到巴爾地摩。
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西元1937年
1.
2.
杜林機(Turing Machine)的概念是英國
數學家阿蘭·杜林(Alan Turing)于1937
年提出的一種抽象計算模型
杜林的基本思想是用機器來模擬人們用紙筆進行數學運算的過程，他把這樣的過程看作下列兩種簡
單的動作：
•
在紙上寫上或擦除某個符號；
•
把注意力從紙的一個位置移動到另一個位置；
而在每個階段，人要決定下一步的動作，依賴於 (a) 此人當前所關注的紙上某個位置的符號和(b) 此
人當前思維的狀態。為了模擬人的這種運算過程，杜林構造出一台假想的機器，該機器由以下幾個
部分組成：
1.
TAPE（一條無限長的紙帶）︰紙帶被劃分為一個接一個的小格子，每個格子上包含一個來
自有限字母表的符號，字母表中有一個特殊的符號 表示空白。紙帶上的格子從左到右依此
被編號為 0, 1, 2, ... ，紙帶的右端可以無限伸展。
2.
HEAD（一個讀寫頭）︰該讀寫頭可以在紙帶上左右移動，它能讀出當前所指的格子上的
符號，並能改變當前格子上的符號。
3.
TABLE（一套控制規則）︰它根據當前機器所處的狀態以及當前讀寫頭所指的格子上的符
號來確定讀寫頭下一步的動作，並改變狀態暫存器的值，令機器進入一個新的狀態。
4.
一個狀態暫存器︰它用來保存杜林機當前所處的狀態。杜林機的所有可能狀態的數目是有限
的，並且有一個特殊的狀態，稱為停機狀態。
注意這個機器的每一部分都是有限的，但它有一個潛在的無限長的紙帶，因此這種機器只是一個理想的
設備。杜林認為這樣的一台機器就能模擬人類所能進行的任何計算過程。
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西元1945年
John von Neumann介紹了「儲存程式」
(stored program)的概念，今日的數位電
腦基本上都是採用這個概念所建構而
成的。
匈牙利裔美國數學家。在布達
佩斯大學獲得博士學位。後移
居美國，在普林斯頓大學
（1930）教學。
1945年6月，紐曼等人，聯名發
表了一篇長達101頁紙的報告，
即計算機史上著名的「101頁報
告」，是現代電腦科學發展里
程碑式的文獻。明確規定用二
進制替代十進制運算，並將計
算機分成五大組件，這一卓越
的思想為電子計算機的邏輯結
構設計奠定了基礎，已成為計
算機設計的基本原則
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赫茲（英語：Hertz）
赫茲（英語：Hertz），國際單
位制中頻率的單位，它是每秒
中的週期性變動重複次數的計
量。赫茲的名字來自於德國物
理學家海因里希·魯道夫·赫茲。
其符號是Hz。
1Hz=1/s
KHz: Kilo Hertz
MHz: Mega Hertz
GHz: Giga Hertz
THz: Tera Hertz
PHz: Peta Hertz
EHz: Exa Hertz
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電子元件
電阻
電容
二極體
電晶體
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電晶體（transistor）
電 晶 體 （ transistor ） 是 一 種
固態半導體元件，可以用於放
大、開關、穩壓、信號調製和
許多其他功能。
電晶體作為一種可變開關，基
於輸入的電壓，控制流出的電
流，因此電晶體可做為電流的
開關，和一般機械開關（如
Relay、switch）不同處在於
電晶體是利用電訊號來控制，
而且開關速度可以非常之快，
在實驗室中的切換速度可達
100GHz以上。
GHz(Giga Hertz )是波動頻率單位
之一。波動頻率的基本單位是赫茲，
採千進位制，1GHz相當於1000兆
赫(MHz)，也就是10^{9}赫茲。
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Matlab
MATLAB是一種由美國MathWorks公司出品的商業數學軟體，是一
種數值計算環境和程式語言，主要包括MATLAB和Simulink兩大部
分 。 MATLAB 基 於 矩 陣 （ 英 語 ： Matrix ） 運 算 ， 其 全 稱 MATrix
LABoratory即得名於此。它在數學類科技應用軟體中在數值計算方
面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪製函數和數據、實現
演算法、創建用戶界面、連接其他程式語言的程序等，主要應用於工
程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建
模設計與分析等領域。
20世紀70年代，美國新墨西哥大學計算機科學系主任Cleve Moler為
了減輕學生編程的負擔， 用 FORTRAN 編寫了最早的 MATLAB。
1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公
司正式把MATLAB推向市場。到20世紀90年代，MATLAB已成為國
際控制界的標準計算軟體。
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真空管
二十世紀初無線電先驅以真空管執行兩種功能
1.
接收來自天線的微弱無線電信號，然後增強或放大，
足以驅動擴音器， 因此能將電子信號轉換成能夠聽
見的聲響。
2.
裝了適當導線的真空管可以快速切換開關（每秒一萬
次) ，這種功能是數位電腦不可或缺的。
真空管缺點是體積龐大、昂貴、 脆弱、 耗電量驚人、 高
熱…
-Debug
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西元1948年
美國貝爾實驗室的巴丁（Bardeen）、布萊頓
（ Brattain ） 與 蕭 克利 （ Shockley ） 等 人於
1947年發明以鍺元素作為半導體基材的電晶
體。
在一九四八年發明電晶體前，是以真空管做為主動元件，由於體積龐
大、功率消耗高、且可靠度不佳，因而限制了電子電路的發展。自從
發明電晶體以後，這種以半導體為材料製成的新主動元件，因具備體
積小、省電、耐用等優點，大量取代了真空管，使得電子電路邁入了
電晶體的紀元。
美國貝爾實驗室的巴丁
（Bardeen）、布萊頓（Brattain）
與蕭克利（Shockley）等人於1947
年發明以鍺元素作為半導體基材的
電晶體
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西元1958年
美國德州儀器公司的基爾比（Jack Kilby）先
生與快捷公司的諾斯（Robert Noyce）先生
設計出積體電路(IC，Integrated Circuit) 。
一九五八年，美國德州儀器公
司的基爾比（Jack Kilby）先
生與快捷公司的諾斯（Robert
Noyce）先生，不約而同地提
出一個新的構想，他們想用鍺
或矽製作一個完整的電路，也
就是想辦法把以前由很多個單
獨的電晶體、電阻、電容、電
感等元件所 組成的電路，製
作在單一鍺或矽晶片上。
Jack Kilby
Robert Noyce
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西元1958年
美國德州儀器公司的基爾比（Jack Kilby）先
生與快捷公司的諾斯（Robert Noyce）先生
設計出積體電路(IC，Integrated Circuit) 。
積體電路[或稱集成電路]（Integrated Circuit, 通
常簡稱 IC）就是將電晶體、二極體、電阻、電容
等電子元件，用微電子的技術將其做在一片長寬
約為半公分以內的晶片上。
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Transistor
Count
101
Integration Level
中文名稱
SSI Small Scale Integration
小型積體電路
102 - 103
MSI Medium Scale Integration
中型積體電路
104 - 105
LSI Large Scale Integration
大型積體電路
106 - 107
VLSI Very Large Scale Integration
超大型積體電路
108 - 109
ULSI ULTRA Large Scale Integration
極大型積體電路
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西元1971年
Niklaus Wirth開發了Pascal程式語言。
Ray Tomlinson寄發了第一封的email。
表1-1：第一代電腦到第四代電腦
項目代別
年 代
電 子 元 件
電子元件的大小
速 度 比 較
第 一 代 1946～1959
真空管
大姆指
毫秒(10-3秒)
第 二 代 1959～1964
電晶體
鉛筆的橡皮頭
微秒(10-6秒)
第 三 代 1964～1971
積體電路
0.5mm鉛筆心
10毫微秒(10-8秒)
比針尖小
毫微秒(10-9秒)
第 四 代 1971年以後 超大型積體電路
Vacuum tubes
(真空管)
transistor
(電晶體)
IC (Integrated
Circuit; 積體電路)
VLSI
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IC技術發展趨勢
1. 小－元件愈來愈小
2. 大－晶圓愈來愈大
3. 廣－應用愈來愈廣
4. 快－速度愈來愈快
5. 雜－功能愈來愈雜
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西元1991年
芬 蘭 赫 爾 辛 基 大 學 的 學 生 Linus
Torvalds(五年級後段班的學生)，基於
Unix的開放原始碼，創作了個人電腦
作業系統Linux(Linus + Unix)，時間已
證明Linux的確是Windows之外，一個
可行的替代選擇 。
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西元2001年
• Windows XP問世 = Window NT + Window 95
• Home Edition及Professional兩種版本
• XP乃“eXPerience”的縮寫，體驗之義(數位的
體驗、通訊的體驗、無線的體驗)
• Jimmy Wales創建了一部免費的網路百科全書，稱為
「維基百科」 (Wikipedia) 。
西元2003年
• Intel Centrino行動運算技術平台
• 無線網路
• 省電技術
• 較小體積
Centrino之CPU 採用 Intel 所提供的 Pentium-M (Move) 處
理器, 再搭配 Intel 的 855/865 晶片組及 Wi-Fi 無線模組等
等都整合一起的解決方案。
計算機概論
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1-2 計算機的通用架構
von Neumann提出儲存程式的概念
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1-2 計算機的通用架構
「馮紐曼模式」(von Neumann Model)
最主要的精神在於「儲存程式」(stored program)的概
念
記憶體(Memory)
輸入
鍵盤
滑鼠
掃描器
算術還輯單元
(Arithmetic Logic
Unit)
輸出
螢幕
印表機
控制單元
圖1-19
馮紐曼模式
(Control Unit)
中央處理器
(Central Processing Unit;
CPU)
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