Transcript 팀7 (허성범-이준석)

신뢰성 공학
Project 1
20110977 허성범
20120759 이준석
누적분포함수 추정법
 대칭표본누적분포법
 평균 랭크법(Mean Rank)
 메디안 랭크법(Median Rank)
 그 외의 방법
확률 분포
Data 1
허성범
Symmetric sample cumulative distribution method
Mean rank
Median rank
Other method
K-S 검정 (n=32)
 Alpha=0.05
d=0.1546 (for 정규분포)
d=0.1590 (for 극치분포)
 Alpha=0.15
d=0.1334 (for 정규분포)
d=0.1374 (for 극치분포)
Symmetric sample cumulative distribution method
Normal
𝜇
317.0864
𝜎
191.9386
Lognormal
𝜇
5.4815
𝜎
0.9665
Weibull
𝑚
1.3698
𝜉
363.7172
Biexponential
𝜉
158.4786
𝑥0
407.1062
Mean rank
Normal
𝜇
317.2045
𝜎
206.6116
Lognormal
𝜇
5.4815
𝜎
1.0455
Weibull
𝑚
1.2392
𝜉
370.7762
Biexponential
𝜉
172.1170
𝑥0
409.4578
Median rank
Normal
𝜇
316.8396
𝜎
198.0198
Lognormal
𝜇
5.4814
𝜎
1.0004
Weibull
𝑚
1.3098
𝜉
366.7359
Biexponential
𝜉
164.4737
𝑥0
408.3487
Other method
Normal
𝜇
316.7241
𝜎
195.6947
Lognormal
𝜇
5.4815
𝜎
0.9882
Weibull
𝑚
1.3307
𝜉
365.6354
Biexponential
𝜉
162.3377
𝑥0
407.9464
R^(2)
sym
Mean
Median
other
Nor
0.96276
0.97303
0.96811
0.96638
Log-Nor
0.86316
0.86282
0.86343
0.86343
weibull
0.95637
0.95324
0.95601
0.95637
Bi-ex
0.88674
0.91566
0.90142
0.89661
소결
 우선 Log-nor 과 Bi-ex 분포의 경우는 K-S 검정을 통과하지 못하
므로 기각된다.
 나머지 두 가지 경우의 분포 중 직선성이 높은 값은, 다시말해
R^(2) 값이 높은 분포는 Normal 분포임을 알 수 있다.
 따라서 가장 적합한 분포는 Normal 분포이다.
 K-S 검정의 통과여부와 직선성의 정도와의 관계는 R^(2)값이 클
수록 K-S검정의 통과 가능성이 커질 뿐 통과 한다고 할 수는 없
다. K-S검정은 어느 한 값이라도 편차가 큰 값이 나오면 기각되
기 때문이다. (But, 유의수준(제1종의 오류)만큼의 오류를 범할 확률이 있다.)
Data 2
이준석
Symmetric sample cumulative distribution method
Mean rank
Median rank
Other Method
K-S 검정 (n=14)
 Alpha=0.05
d=0.227 (for 정규분포)
d=0.231 (for 극치분포)
 Alpha=0.15
d=0.196 (for 정규분포)
d=0.199 (for 극치분포)
Symmetric sample cumulative distribution method
Normal
𝜇
325.0317
𝜎
226.7574
Lognormal
𝜇
5.2654
𝜎
1.5748
Weibull
𝑚
0.8410
𝜉
375.5301
Biexponential
𝜉
186.2197
𝑥0
428.8175
Mean rank
Normal
𝜇
324.5504
𝜎
258.3979
Lognormal
𝜇
5.2654
𝜎
1.8095
Weibull
𝑚
0.7106
𝜉
396.6736
Biexponential
𝜉
215.5172
𝑥0
434.8103
Median rank
Normal
𝜇
325.0649
𝜎
240.3846
Lognormal
𝜇
5.2654
𝜎
1.6748
Weibull
𝑚
0.7796
𝜉
384.2107
Biexponential
𝜉
198.8072
𝑥0
431.3260
Other method
Normal
𝜇
324.8518
𝜎
235.2941
Lognormal
𝜇
5.2654
𝜎
1.6386
Weibull
𝑚
0.8007
𝜉
381.0134
Biexponential
𝜉
194.1748
𝑥0
430.2000
R^(2)
sym
Mean
Median
other
Nor
0.9466
0.96099
0.95422
0.95178
Log-Nor
0.77723
0.77742
0.77787
0.77778
Weibull
0.89333
0.8824
0.8895
0.89111
Bi-ex
0.90444
0.93742
0.92172
0.91615
소결
 우선 Log-nor 분포의 경우는 K-S 검정을 통과하지 못하므로 기
각된다.
 나머지 두 가지 경우의 분포 중 직선성이 높은 값은, 다시 말해
R^(2) 값이 높은 분포는 Normal 분포임을 알 수 있다.
 따라서 가장 적합한 분포는 Normal 분포이다.
 K-S 검정의 통과여부와 직선성의 정도와의 관계는 R^(2)값이 클
수록 K-S검정의 통과 가능성이 커질 뿐 통과 한다고 할 수는 없
다. K-S검정은 어느 한 값이라도 편차가 큰 값이 나오면 기각되
기 때문이다. (But, 유의수준(제1종의 오류)만큼의 오류를 범할 확률이 있다.)
Data 1 + Data 2
허성범, 이준석
Symmetric sample cumulative distribution method
Mean rank
Median rank
Other Method
K-S 검정 (n=46)
 Alpha=0.05
d=0.1296 (for 정규분포)
d=0.1346 (for 극치분포)
 Alpha=0.15
d=0.112 (for 정규분포)
d=0.116 (for 극치분포)
Symmetric sample cumulative distribution method
Normal
𝜇
319.3174
𝜎
199.6008
Lognormal
𝜇
5.4157
𝜎
1.1657
Weibull
𝑚
1.1569
𝜉
368.4224
Biexponential
𝜉
163.9344
𝑥0
413.1016
Mean rank
Normal
𝜇
319.5549
𝜎
210.9705
Lognormal
𝜇
5.4157
𝜎
1.2389
Weibull
𝑚
1.0670
𝜉
375.4546
Biexponential
𝜉
174.5201
𝑥0
414.7400
Median rank
Normal
𝜇
319.4949
𝜎
204.4990
Lognormal
𝜇
5.4157
𝜎
1.1972
Weibull
𝑚
1.1159
𝜉
371.4569
Biexponential
𝜉
168.3502
𝑥0
413.4057
Other method
Normal
𝜇
319.6105
𝜎
202.8398
Lognormal
𝜇
5.4157
𝜎
1.1858
Weibull
𝑚
1.1303
𝜉
370.3679
Biexponential
𝜉
166.6667
𝑥0
413.0533
R^(2)
Sym
Mean
Median
other
Nor
0.96151
0.97277
0.9672
0.96533
Log-Nor
0.82772
0.82675
0.8276
0.82772
Weibull
0.94366
0.93888
0.94236
0.94301
Bi-ex
0.89000
0.91815
0.90408
0.89942
소결
 우선 Log-nor , Weibull, Bi-ex 분포의 경우는 K-S 검정을 통과
하지 못하므로 기각된다.
 따라서 K-S 검정을 통과하며, 직선성이 높은 값은, 즉 R^(2) 값
이 높은 분포는 Normal 분포임을 알 수 있다.
 따라서 가장 적합한 분포는 Normal 분포이다.
 K-S 검정의 통과여부와 직선성의 정도와의 관계는 R^(2)값이 클
수록 K-S검정의 통과 가능성이 커질 뿐 통과 한다고 할 수는 없
다. K-S검정은 어느 한 값이라도 편차가 큰 값이 나오면 기각되
기 때문이다. (But, 유의수준(제1종의 오류)만큼의 오류를 범할 확률이 있다.)
결론
 결론적으로 우리 조원 각각의 데이터에 잘 맞는 분포는 모두
Normal distribution이다.
 따라서 project 2 에서 두 데이터 모두 Normal distribution
으로써 추정하고 계산할 것이다.