Transcript 1. Druga zasada termodynamiki

DRUGA ZASADA
TERMODYNAMIKI
Termodynamika
Zajmuje się badaniem zjawisk, w których między innymi
następuje zmiana temperatury ciała.
Termodynamika
Zajmuje się badaniem zjawisk, w których między innymi
następuje zmiana temperatury ciała.
Dotyczy ona przemian energii mechanicznej w wewnętrzną i
na odwrót, czyli zajmuje się zamianą pracy na ciepło i ciepła
na pracę.
Termodynamika
Termodynamika fenomenologiczna
Termodynamika
Termodynamika fenomenologiczna
fenomen – zjawisko, rzecz obserwowalna
Termodynamika
Termodynamika fenomenologiczna
fenomen – zjawisko, rzecz obserwowalna
Termodynamika fenomenologiczna traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako
ośrodki ciągłe nie mające budowy cząsteczkowej.
Termodynamika
Termodynamika fenomenologiczna
fenomen – zjawisko, rzecz obserwowalna
Termodynamika fenomenologiczna traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako
ośrodki ciągłe nie mające budowy cząsteczkowej. Opiera się na równaniu
Clapeyron/a :
pV = nRT
i prawach gazowych.
Termodynamika
Termodynamika fenomenologiczna
fenomen – zjawisko, rzecz obserwowalna
Termodynamika fenomenologiczna traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako
ośrodki ciągłe nie mające budowy cząsteczkowej. Opiera się na równaniu
Clapeyron/a :
pV = nRT
i prawach gazowych.
Bada związki między makroskopowymi wielkościami charakteryzującymi układ
jako całość.
Termodynamika
Termodynamika fenomenologiczna
fenomen – zjawisko, rzecz obserwowalna
Termodynamika fenomenologiczna traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako
ośrodki ciągłe nie mające budowy cząsteczkowej. Opiera się na równaniu
Clapeyron/a :
pV = nRT
i prawach gazowych.
Bada związki między makroskopowymi wielkościami charakteryzującymi układ
jako całość. Bada związki między ciśnieniem p, temperaturą T, objętością V,
energią E, entropią s…
Termodynamika
Termodynamika fenomenologiczna
fenomen – zjawisko, rzecz obserwowalna
Termodynamika fenomenologiczna traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako
ośrodki ciągłe nie mające budowy cząsteczkowej. Opiera się na równaniu
Clapeyron/a :
pV = nRT
i prawach gazowych.
Bada związki między makroskopowymi wielkościami charakteryzującymi układ
jako całość. Bada związki między ciśnieniem p, temperaturą T, objętością V,
energią E, entropią s…
Opiera się na zasadach termodynamiki.
Termodynamika
Termodynamika statystyczna
Termodynamika
Termodynamika statystyczna
-Traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako ośrodki mające strukturę wewnętrzną
(cząsteczkową).
Termodynamika
Termodynamika statystyczna
-Traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako ośrodki mające strukturę wewnętrzną
(cząsteczkową).
-Do cząsteczek ciała stosuje prawa mechaniki dla ich prędkości v, masy m, pędów p,
energii E - w tym zasady zachowania - jest to mikroskopowy punkt widzenia.
Termodynamika
Termodynamika statystyczna
-Traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako ośrodki mające strukturę wewnętrzną
(cząsteczkową).
-Do cząsteczek ciała stosuje prawa mechaniki dla ich prędkości v, masy m, pędów p,
energii E - w tym zasady zachowania - jest to mikroskopowy punkt widzenia.
-Dodając do tego metody rachunku prawdopodobieństwa znajduje zależności między
wielkościami mikroskopowymi (v, m, p, E) odnoszącymi się do poszczególnych cząstek
układu, a wielkościami makroskopowymi (ciśnienie p, objętość V, temperatura T),
opisującymi układ jako całość. Przykładem jest sposób wyprowadzenia podstawowego
wzoru teorii kinetycznej gazów:
Termodynamika
Termodynamika statystyczna
-Traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako ośrodki mające strukturę wewnętrzną
(cząsteczkową).
-Do cząsteczek ciała stosuje prawa mechaniki dla ich prędkości v, masy m, pędów p,
energii E - w tym zasady zachowania - jest to mikroskopowy punkt widzenia.
-Dodając do tego metody rachunku prawdopodobieństwa znajduje zależności między
wielkościami mikroskopowymi (v, m, p, E) odnoszącymi się do poszczególnych cząstek
układu, a wielkościami makroskopowymi (ciśnienie p, objętość V, temperatura T),
opisującymi układ jako całość. Przykładem jest sposób wyprowadzenia podstawowego
wzoru teorii kinetycznej gazów:
Termodynamika
Termodynamika statystyczna
-Traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako ośrodki mające strukturę wewnętrzną
(cząsteczkową).
-Do cząsteczek ciała stosuje prawa mechaniki dla ich prędkości v, masy m, pędów p,
energii E - w tym zasady zachowania - jest to mikroskopowy punkt widzenia.
-Dodając do tego metody rachunku prawdopodobieństwa znajduje zależności między
wielkościami mikroskopowymi (v, m, p, E) odnoszącymi się do poszczególnych cząstek
układu, a wielkościami makroskopowymi (ciśnienie p, objętość V, temperatura T),
opisującymi układ jako całość. Przykładem jest sposób wyprowadzenia podstawowego
wzoru teorii kinetycznej gazów:
gdzie: p – ciśnienie gazu,
n
– ilość drobin w naczyniu,
V – objętość gazu,
Ek.śr. – średnia energia kinetyczna drobiny.
Termodynamika
Termodynamika statystyczna
.
Termodynamika
Termodynamika statystyczna
jest teorią ogólniejszą niż
Termodynamika
Termodynamika statystyczna
jest teorią ogólniejszą niż
termodynamika fenomenologicznea,
Termodynamika
Termodynamika statystyczna
jest teorią ogólniejszą niż
termodynamika fenomenologicznea,
ponieważ zasady termodynamiki fenomenologicznej oraz granice
ich stosowalności można wyprowadzić na gruncie mechaniki
statystycznej.
Termodynamika
Termodynamika statystyczna
jest teorią ogólniejszą niż
termodynamika fenomenologicznea,
ponieważ zasady termodynamiki fenomenologicznej oraz granice
ich stosowalności można wyprowadzić na gruncie mechaniki
statystycznej.
Ze względu na zawiły aparat matematyczny stosowanie
metod termodynamiki statystycznej jest niedogodne.
Energia mechaniczna
Energia mechaniczna
to suma energii ciała jako całości:
Energia mechaniczna
to suma energii ciała jako całości:
- energii kinetycznej:
Energia mechaniczna
to suma energii ciała jako całości:
- energii kinetycznej:
- potencjalnej grawitacji:
Energia mechaniczna
to suma energii ciała jako całości:
- energii kinetycznej:
- potencjalnej grawitacji:
. pola centralnego:
Energia mechaniczna
to suma energii ciała jako całości:
- energii kinetycznej:
- potencjalnej grawitacji:
. pola centralnego:
. pola jednorodnego:
Ep = mgh.
Energia mechaniczna
to suma energii ciała jako całości:
- energii kinetycznej:
- potencjalnej grawitacji:
. pola centralnego:
. pola jednorodnego:
- potencjalnej sprężystości:
Ep = mgh.
Energia mechaniczna
to suma energii ciała jako całości:
- energii kinetycznej:
- potencjalnej grawitacji:
. pola centralnego:
. pola jednorodnego:
Ep = mgh.
- potencjalnej sprężystości:
Zawsze mamy do czynienia z taką sytuacją, że energie potencjalne zamieniają
się w kinetyczną a ta w wewnętrzną i na odwrót.
Układ termodynamiczny
Układ termodynamiczny
to część przestrzeni materialnej oddzielona
od otoczenia rzeczywistą lub abstrakcyjną
granicą .
Parametry stanu
termodynamicznego
Parametry stanu
termodynamicznego
To wielkości jednoznacznie określające stan układu
termodynamicznego w danym momencie.
Parametry stanu
termodynamicznego
To wielkości jednoznacznie określające stan układu
termodynamicznego w danym momencie.
Są to:
Parametry stanu
termodynamicznego
To wielkości jednoznacznie określające stan układu
termodynamicznego w danym momencie.
Są to:
- ciśnienie p,
Parametry stanu
termodynamicznego
To wielkości jednoznacznie określające stan układu
termodynamicznego w danym momencie.
Są to:
- ciśnienie p,
- objętość V,
Parametry stanu
termodynamicznego
To wielkości jednoznacznie określające stan układu
termodynamicznego w danym momencie.
Są to:
- ciśnienie p,
- objętość V,
- temperatura T,
Parametry stanu
termodynamicznego
To wielkości jednoznacznie określające stan układu
termodynamicznego w danym momencie.
Są to:
- ciśnienie p,
- objętość V,
- temperatura T,
- liczność materii, czyli liczba moli n.
Parametry stanu
termodynamicznego
To wielkości jednoznacznie określające stan układu
termodynamicznego w danym momencie.
Są to:
- ciśnienie p,
- objętość V,
- temperatura T,
- liczność materii, czyli liczba moli n.
Parametry stanu są powiązane równaniem Clapeyron/a:
pV = nRT
Energia wewnętrzna
Energia wewnętrzna
to suma energii cząsteczek ciała
(kinetycznych i energii wzajemnych
oddziaływań).
Energia wewnętrzna
to suma energii cząsteczek ciała
W jej skład wchodzą:
(kinetycznych i energii wzajemnych
oddziaływań).
Energia wewnętrzna
to suma energii cząsteczek ciała
(kinetycznych i energii wzajemnych
oddziaływań).
W jej skład wchodzą:
- energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego cząsteczek,
Energia wewnętrzna
to suma energii cząsteczek ciała
(kinetycznych i energii wzajemnych
oddziaływań).
W jej skład wchodzą:
- energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego cząsteczek,
- energia drgań i obrotów atomów wewnątrz cząsteczek,
Energia wewnętrzna
to suma energii cząsteczek ciała
(kinetycznych i energii wzajemnych
oddziaływań).
W jej skład wchodzą:
- energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego cząsteczek,
- energia drgań i obrotów atomów wewnątrz cząsteczek,
- energia potencjalna wzajemnych oddziaływań atomów i cząsteczek,
Energia wewnętrzna
to suma energii cząsteczek ciała
(kinetycznych i energii wzajemnych
oddziaływań).
W jej skład wchodzą:
- energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego cząsteczek,
- energia drgań i obrotów atomów wewnątrz cząsteczek,
- energia potencjalna wzajemnych oddziaływań atomów i cząsteczek,
- energia elektronowa (energia elektronów w atomie - kinetyczna, potencjalna
grawitacji i potencjalna elektryczna),
Energia wewnętrzna
to suma energii cząsteczek ciała
(kinetycznych i energii wzajemnych
oddziaływań).
W jej skład wchodzą:
- energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego cząsteczek,
- energia drgań i obrotów atomów wewnątrz cząsteczek,
- energia potencjalna wzajemnych oddziaływań atomów i cząsteczek,
- energia elektronowa (energia elektronów w atomie - kinetyczna, potencjalna
grawitacji i potencjalna elektryczna),
- energia chemiczna,
Energia wewnętrzna
to suma energii cząsteczek ciała
(kinetycznych i energii wzajemnych
oddziaływań).
W jej skład wchodzą:
- energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego cząsteczek,
- energia drgań i obrotów atomów wewnątrz cząsteczek,
- energia potencjalna wzajemnych oddziaływań atomów i cząsteczek,
- energia elektronowa (energia elektronów w atomie - kinetyczna, potencjalna
grawitacji i potencjalna elektryczna),
- energia chemiczna,
- energia jądrowa.
Ciepło
.
Ciepło
to ta część energii wewnętrznej,
która samorzutnie przechodzi od ciała
cieplejszego do chłodniejszego.
Praca w termodynamice
.
Praca w termodynamice
to ta część energii mechanicznej, która
zostaje zamieniona na wewnętrzną lub
powstaje z wewnętrznej.
Pierwsza zasada
termodynamiki
Pierwsza zasada
termodynamiki
Pierwsza zasada
termodynamiki
Zmiana energii wewnętrznej ciała jest równa sumie
pobranego (oddanego) ciepła i wykonanej nad
układem (pobranej przez układ) pracy.
Funkcje stanu
Funkcje stanu
Do funkcji stanu należą:
Funkcje stanu
Do funkcji stanu należą:
- energia wewnętrzna ciała U,
Funkcje stanu
Do funkcji stanu należą:
- energia wewnętrzna ciała U,
- praca rozumiana jako zmiana energii mechanicznej
ciała W = DEm,
Funkcje stanu
Do funkcji stanu należą:
- energia wewnętrzna ciała U,
- praca rozumiana jako zmiana energii mechanicznej
ciała W = DEm,
- entropia S.
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło nie jest funkcją stanu
Pobrane (oddane) ciepło zależy od „drogi”, po której
nastąpiła
przemiana
termodynamiczna.
Pokazują
to
przykłady:
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izochorycznej przemianie stałej masy gazu
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izochorycznej przemianie stałej masy gazu
S
n, p, V, T
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu
doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o
temperaturze T.
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izochorycznej przemianie stałej masy gazu
S
n, p, V, T
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu
doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o
temperaturze T.
Jeśli tłok jest unieruchomiony, to gaz nie wykonuje
pracy (nie zmienia się energia potencjalna grawitacji
tłoka).
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izochorycznej przemianie stałej masy gazu
S
n, p, V, T
S
Qv
n, p1 , V, T1
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu
doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o
temperaturze T.
Jeśli tłok jest unieruchomiony, to gaz nie wykonuje
pracy (nie zmienia się energia potencjalna grawitacji
tłoka).
Doprowadzane do układu ciepło Qv pozostaje w gazie
jako jego przyrost energii wewnętrznej DU.
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izochorycznej przemianie stałej masy gazu
S
n, p, V, T
S
Qv
n, p1 , V, T1
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu
doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o
temperaturze T.
Jeśli tłok jest unieruchomiony, to gaz nie wykonuje
pracy (nie zmienia się energia potencjalna grawitacji
tłoka).
Doprowadzane do układu ciepło Qv pozostaje w gazie
jako jego przyrost energii wewnętrznej DU.
Pierwsza zasada termodynamiki (DU=Q+W)
przemiany izochorycznej ma postać:
dla
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izochorycznej przemianie stałej masy gazu
S
n, p, V, T
S
Qv
n, p1 , V, T1
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu
doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o
temperaturze T.
Jeśli tłok jest unieruchomiony, to gaz nie wykonuje
pracy (nie zmienia się energia potencjalna grawitacji
tłoka).
Doprowadzane do układu ciepło Qv pozostaje w gazie
jako jego przyrost energii wewnętrznej DU.
Pierwsza zasada termodynamiki (DU=Q+W)
przemiany izochorycznej ma postać:
DU = Qv = ncvDt
dla
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izochorycznej przemianie stałej masy gazu
S
S
V
V=const
n, p, V, T
Qv
n, p1 , V, T1
0
T
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izochorycznej przemianie stałej masy gazu
S
S
V
V=const
n, p, V, T
Qv
n, p1 , V, T1
0
T
p
0
T
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu
S
n, p, V, T
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu
S
n, p, V, T
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu
doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o
temperaturze T..
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu
S
S
Dh
Qp
n, p, V, T
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu
doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o
temperaturze T.
W Jeśli tłok może poruszać się bez tarcia, to część
doprowadzonego do układu ciepła Qp zamienia się na
energię wewnętrzną gazu DU, powodując wzrost
temperatury gazu od T do T1, a część zamienia się na
n, p , V1, T1
energię potencjalną grawitacji tłoka DEp (tłok idzie w
górę), czyli część energii wewnętrznej powoduje
wykonanie
pracy
W=DEp
przeciwko
siłom
zewnętrznym (część ciepła zamienia się na energię
mechaniczną otoczenia).
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu
S
S
Dh
W Jeśli tłok może poruszać się bez tarcia, to część
doprowadzonego do układu ciepła Qp zamienia się na
energię wewnętrzną gazu DU, powodując wzrost
temperatury gazu od T do T1, a część zamienia się na
n, p , V1, T1
energię potencjalną grawitacji tłoka DEp (tłok idzie w
górę), czyli część energii wewnętrznej powoduje
wykonanie
pracy
W=DEp
przeciwko
siłom
zewnętrznym (część ciepła zamienia się na energię
mechaniczną otoczenia).
F
Qp
n, p, V, T
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu
doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o
temperaturze T.
Po pobraniu ciepła Qp pojawia się w
gazie siła F działająca na tłok.
Wykonuje ona pracę W=FDh.
Ponieważ p=F/S więc F=pS i dlatego
W=p(SDh)=pDV=nRDT
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu
S
S
Dh
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu
doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o
temperaturze T.
W Jeśli tłok może poruszać się bez tarcia, to część
doprowadzonego do układu ciepła Qp zamienia się na
energię wewnętrzną gazu DU, powodując wzrost
temperatury gazu od T do T1, a część zamienia się na
n, p , V1, T1
energię potencjalną grawitacji tłoka DEp (tłok idzie w
górę), czyli część energii wewnętrznej powoduje
wykonanie
pracy
W=DEp
przeciwko
siłom
zewnętrznym (część ciepła zamienia się na energię
mechaniczną otoczenia).
F
Qp
n, p, V, T
Po pobraniu ciepła Qp pojawia się w
gazie siła F działająca na tłok.
Wykonuje ona pracę W=FDh.
Ponieważ p=F/S więc F=pS i dlatego
W=p(SDh)=pDV=nRDT
Pierwsza zasada termodynamiki (DU=Q+W) dla
przemiany izobarycznej ma postać:
DU = Qp-W = ncpDt-nRDT
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu
S
S
Dh
F
Qp
n, p, V, T
n, p , V1, T1
W
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu
S
p
S
p=const
Dh
F
W
W=pDV
Qp
n, p, V, T
n, p , V1, T1
0
V1
DV
V2
V
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu
S
p
S
p=const
Dh
F
W
W=pDV
Qp
n, p, V, T
n, p , V1, T1
0
V1
DV
V2
V
Na wykresie zależności ciśnienia od objętości w przemianie izobarycznej pole pod
wykresem jest liczbowo równe wykonanej przez gaz pracy (zmianie energii
mechanicznej otoczenia, która nastąpiła kosztem ubytku energii wewnętrznej
gazu).
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu
S
p
S
p=const
Dh
F
W
W=pDV
Qp
n, p, V, T
n, p , V1, T1
0
V1
DV
V2
V
V
0
T
Ciepło nie jest funkcją stanu
Ciepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu
S
p
S
p=const
Dh
F
W
W=pDV
Qp
n, p, V, T
n, p , V1, T1
0
V1
DV
V2
V
V
W izobarycznej przemianie gazu jego objętość
zależy wprost proporcjonalnie od temperatury.
0
T
Porównanie przemian izochorycznej i izobarycznej
Porównanie przemian izochorycznej i izobarycznej
Jeśli w przemianie izochorycznej do ogrzania gazu np. o 10oC trzeba dostarczyć 100J
ciepła (całe ciepło idzie na wzrost energii wewnętrznej, co skutkuje wzrostem
temperatury):
Porównanie przemian izochorycznej i izobarycznej
Jeśli w przemianie izochorycznej do ogrzania gazu np. o 10oC trzeba dostarczyć 100J
ciepła (całe ciepło idzie na wzrost energii wewnętrznej, co skutkuje wzrostem
temperatury):
DU = Qv = ncvDT
Porównanie przemian izochorycznej i izobarycznej
Jeśli w przemianie izochorycznej do ogrzania gazu np. o 10oC trzeba dostarczyć 100J
ciepła (całe ciepło idzie na wzrost energii wewnętrznej, co skutkuje wzrostem
temperatury):
DU = Qv = ncvDT
to w przemianie izobarycznej, aby ogrzać ten sam gaz też o 10oC, trzeba dostarczyć np.
130J ciepła, ponieważ część (tu 30J) pójdzie na wykonanie pracy (zostanie zamieniona
na energię mechaniczną otoczenia):
Porównanie przemian izochorycznej i izobarycznej
Jeśli w przemianie izochorycznej do ogrzania gazu np. o 10oC trzeba dostarczyć 100J
ciepła (całe ciepło idzie na wzrost energii wewnętrznej, co skutkuje wzrostem
temperatury):
DU = Qv = ncvDT
to w przemianie izobarycznej, aby ogrzać ten sam gaz też o 10oC, trzeba dostarczyć np.
130J ciepła, ponieważ część (tu 30J) pójdzie na wykonanie pracy (zostanie zamieniona
na energię mechaniczną otoczenia):
DU = Qp - W = ncpDT - nRDT
Porównanie przemian izochorycznej i izobarycznej
Jeśli w przemianie izochorycznej do ogrzania gazu np. o 10oC trzeba dostarczyć 100J
ciepła (całe ciepło idzie na wzrost energii wewnętrznej, co skutkuje wzrostem
temperatury):
DU = Qv = ncvDT
to w przemianie izobarycznej, aby ogrzać ten sam gaz też o 10oC, trzeba dostarczyć np.
130J ciepła, ponieważ część (tu 30J) pójdzie na wykonanie pracy (zostanie zamieniona
na energię mechaniczną otoczenia):
DU = Qp - W = ncpDT - nRDT
Dlatego:
Porównanie przemian izochorycznej i izobarycznej
Jeśli w przemianie izochorycznej do ogrzania gazu np. o 10oC trzeba dostarczyć 100J
ciepła (całe ciepło idzie na wzrost energii wewnętrznej, co skutkuje wzrostem
temperatury):
DU = Qv = ncvDT
to w przemianie izobarycznej, aby ogrzać ten sam gaz też o 10oC, trzeba dostarczyć np.
130J ciepła, ponieważ część (tu 30J) pójdzie na wykonanie pracy (zostanie zamieniona
na energię mechaniczną otoczenia):
DU = Qp - W = ncpDT - nRDT
Dlatego:
cp = cv + R,
a
cp/cv = k
Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu
S
n, p, V, T
Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu
S
S
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu
doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o
temperaturze T.
Dh
WT
Qp
n, p, V, T
n, p1, V1, T
Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu
S
S
Dh
WT
Qp
n, p, V, T
n, p1, V1, T
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu
doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o
temperaturze T. Ponieważ w tej przemianie nie ma
zmiany temperatury T, więc nie ma również zmiany
energii wewnętrznej gazu DU. Pierwsza zasada
termodynamiki (DU=Q+W) dla przemiany izotermicznej
ma postać:
Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu
S
S
Dh
WT
Qp
n, p, V, T
n, p1, V1, T
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu
doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o
temperaturze T. Ponieważ w tej przemianie nie ma
zmiany temperatury T, więc nie ma również zmiany
energii wewnętrznej gazu DU. Pierwsza zasada
termodynamiki (DU=Q+W) dla przemiany izotermicznej
ma postać:
Qi – Wi = 0
Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu
S
S
Dh
WT
Qp
n, p, V, T
n, p1, V1, T
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu
doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o
temperaturze T. Ponieważ w tej przemianie nie ma
zmiany temperatury T, więc nie ma również zmiany
energii wewnętrznej gazu DU. Pierwsza zasada
termodynamiki (DU=Q+W) dla przemiany izotermicznej
ma postać:
Qi – Wi = 0
czyli:
Qi = Wi
Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu
S
S
Dh
WT
Qp
n, p, V, T
n, p1, V1, T
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu
doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o
temperaturze T. Ponieważ w tej przemianie nie ma
zmiany temperatury T, więc nie ma również zmiany
energii wewnętrznej gazu DU. Pierwsza zasada
termodynamiki (DU=Q+W) dla przemiany izotermicznej
ma postać:
Qi – Wi = 0
czyli:
Qi = Wi
Znaczy to, że w przemianie izotermicznej gaz zamienia na energię mechaniczną
otoczenia (Wi) całe ciepło (Qi) , które pobiera od tego otoczenia.
Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu
S
S
p
Dh
WT
Qp
n, p, V, T
n, p1, V1, T
0
V
W izotermicznej przemianie gazu
ciśnienie p
zależy odwrotnie
proporcjonalnie od jego objętości V.
Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu
Na wykresie zależności ciśnienia od objętości, pole pod
wykresem liczbowo jest równe wykonanej przez gaz
pracy (patrz przemiana izobaryczna). Aby obliczyć to
pole dzielimy je na wiele prostokątów, których pole jest
łatwe do obliczenia. Suma pól prostokątów jest równa
wykonanej pracy. Zwiększając liczbę prostokątów coraz
bardziej zbliżamy się do prawdziwej wartości pola. W
granicy, gdy liczba prostokątów dąży do nieskończoności
znajdujemy (potrzebne jest całkowanie):
p
p1
p2
0 V1
V2
V
Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu
Na wykresie zależności ciśnienia od objętości, pole pod
wykresem liczbowo jest równe wykonanej przez gaz
pracy (patrz przemiana izobaryczna). Aby obliczyć to
pole dzielimy je na wiele prostokątów, których pole jest
łatwe do obliczenia. Suma pól prostokątów jest równa
wykonanej pracy. Zwiększając liczbę prostokątów coraz
bardziej zbliżamy się do prawdziwej wartości pola. W
granicy, gdy liczba prostokątów dąży do nieskończoności
znajdujemy (potrzebne jest całkowanie):
p
p1
p2
0 V1
V2
V
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
S
n, p, V, T
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli
gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem
p i o temperaturze T.
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
S
S
Dh
Wa
DUa
n, p, V, T
n, p1, V1, T1
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli
gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem
p i o temperaturze T. W przemianie tej gaz
wykonuje pracę Wa kosztem swojej energii
wewnętrznej DUa (część energii wewnętrznej
gazu DUa zamieniana jest na energię
mechaniczną otoczenia DEm=W, czyli energię
tłoka).
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
S
S
Dh
Wa
DUa
n, p, V, T
n, p1, V1, T1
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli
gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem
p i o temperaturze T. W przemianie tej gaz
wykonuje pracę Wa kosztem swojej energii
wewnętrznej DUa (część energii wewnętrznej
gazu DUa zamieniana jest na energię
mechaniczną otoczenia DEm=W, czyli energię
tłoka).
Przemiany energii w adiabatycznej przemianie
gazu przypominają przemianę izochoryczną.
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
S
S
Dh
Wa
DUa
n, p, V, T
n, p1, V1, T1
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli
gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem
p i o temperaturze T. W przemianie tej gaz
wykonuje pracę Wa kosztem swojej energii
wewnętrznej DUa (część energii wewnętrznej
gazu DUa zamieniana jest na energię
mechaniczną otoczenia DEm=W, czyli energię
tłoka).
Przemiany energii w adiabatycznej przemianie
gazu przypominają przemianę izochoryczną.
W przemianie izochorycznej: zmiana energii wewnętrznej DUv następuje kosztem
pobranego lub oddanego ciepła Qv (i na odwrót):
DUv = Qv = ncvDT.
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
S
S
Dh
Wa
DUa
n, p, V, T
n, p1, V1, T1
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli
gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem
p i o temperaturze T. W przemianie tej gaz
wykonuje pracę Wa kosztem swojej energii
wewnętrznej DUa (część energii wewnętrznej
gazu DUa zamieniana jest na energię
mechaniczną otoczenia DEm=W, czyli energię
tłoka).
Przemiany energii w adiabatycznej przemianie
gazu przypominają przemianę izochoryczną.
W przemianie izochorycznej: zmiana energii wewnętrznej DUv następuje kosztem
pobranego lub oddanego ciepła Qv (i na odwrót):
DUv = Qv = ncvDT.
W przemianie adiabatycznej: przyrost energii wewnętrznej DUa następuje
kosztem wykonanej nad gazem pracy Wa (i na odwrót):
DUa = Wa.
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
S
S
Dh
Wa
DUa
n, p, V, T
n, p1, V1, T1
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli
gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem
p i o temperaturze T. W przemianie tej gaz
wykonuje pracę Wa kosztem swojej energii
wewnętrznej DUa (część energii wewnętrznej
gazu DUa zamieniana jest na energię
mechaniczną otoczenia DEm=W, czyli energię
tłoka).
Przemiany energii w adiabatycznej przemianie
gazu przypominają przemianę izochoryczną.
W przemianie izochorycznej: zmiana energii wewnętrznej DUv następuje kosztem
pobranego lub oddanego ciepła Qv (i na odwrót):
DUv = Qv = ncvDT.
W przemianie adiabatycznej: przyrost energii wewnętrznej DUa następuje
kosztem wykonanej nad gazem pracy Wa (i na odwrót):
DUa = Wa.
Wynika z tego, że taki sam przyrost temperatury DT gazu możemy otrzymać:
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
S
S
Dh
Wa
DUa
n, p, V, T
n, p1, V1, T1
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli
gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem
p i o temperaturze T. W przemianie tej gaz
wykonuje pracę Wa kosztem swojej energii
wewnętrznej DUa (część energii wewnętrznej
gazu DUa zamieniana jest na energię
mechaniczną otoczenia DEm=W, czyli energię
tłoka).
Przemiany energii w adiabatycznej przemianie
gazu przypominają przemianę izochoryczną.
W przemianie izochorycznej: zmiana energii wewnętrznej DUv następuje kosztem
pobranego lub oddanego ciepła Qv (i na odwrót):
DUv = Qv = ncvDT.
W przemianie adiabatycznej: przyrost energii wewnętrznej DUa następuje
kosztem wykonanej nad gazem pracy Wa (i na odwrót):
DUa = Wa.
Wynika z tego, że taki sam przyrost temperatury DT gazu możemy otrzymać:
- dostarczając mu izochorycznie np. Qv = 100J ciepła, lub
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
S
S
Dh
Wa
DUa
n, p, V, T
n, p1, V1, T1
Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli
gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem
p i o temperaturze T. W przemianie tej gaz
wykonuje pracę Wa kosztem swojej energii
wewnętrznej DUa (część energii wewnętrznej
gazu DUa zamieniana jest na energię
mechaniczną otoczenia DEm=W, czyli energię
tłoka).
Przemiany energii w adiabatycznej przemianie
gazu przypominają przemianę izochoryczną.
W przemianie izochorycznej: zmiana energii wewnętrznej DUv następuje kosztem
pobranego lub oddanego ciepła Qv (i na odwrót):
DUv = Qv = ncvDT.
W przemianie adiabatycznej: przyrost energii wewnętrznej DUa następuje
kosztem wykonanej nad gazem pracy Wa (i na odwrót):
DUa = Wa.
Wynika z tego, że taki sam przyrost temperatury DT gazu możemy otrzymać:
- dostarczając mu izochorycznie np. Qv = 100J ciepła, lub
- wykonując nad nim adiabatycznie pracę Wa = 100 J.
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
Praca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli
gazu o DT, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które
powoduje taki sam wzrost temperatury DT:
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
Praca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli
gazu o DT, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które
powoduje taki sam wzrost temperatury DT:
Wa = Qv = ncvDT.
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
Praca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli
gazu o DT, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które
powoduje taki sam wzrost temperatury DT:
Wa = Qv = ncvDT.
Można powiedzieć, że ten sam przyrost temperatury gazu można uzyskać w
dwojaki sposób:
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
Praca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli
gazu o DT, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które
powoduje taki sam wzrost temperatury DT:
Wa = Qv = ncvDT.
Można powiedzieć, że ten sam przyrost temperatury gazu można uzyskać w
dwojaki sposób:
- dostarczając mu izochorycznie np. 100J ciepła (dostarczając z zewnątrz
energię wewnętrzną),
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
Praca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli
gazu o DT, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które
powoduje taki sam wzrost temperatury DT:
Wa = Qv = ncvDT.
Można powiedzieć, że ten sam przyrost temperatury gazu można uzyskać w
dwojaki sposób:
- dostarczając mu izochorycznie np. 100J ciepła (dostarczając z zewnątrz
energię wewnętrzną),
- wykonując nad nim 100J pracy (zamieniając energię mechaniczną otoczenia
na wewnętrzną gazu).
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
Praca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli
gazu o DT, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które
powoduje taki sam wzrost temperatury DT:
Wa = Qv = ncvDT.
Można powiedzieć, że ten sam przyrost temperatury gazu można uzyskać w
dwojaki sposób:
- dostarczając mu izochorycznie np. 100J ciepła (dostarczając z zewnątrz
energię wewnętrzną),
- wykonując nad nim 100J pracy (zamieniając energię mechaniczną otoczenia
na wewnętrzną gazu).
W izotermicznej przemianie gazu zmiany ciśnienia p następują w wyniku
zmian jego objętości V. Opisuje to zależność
zależności jest izoterma (gałąź hiperboli).
.
Wykresem tej
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
Praca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli
gazu o DT, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które
powoduje taki sam wzrost temperatury DT:
Wa = Qv = ncvDT.
Można powiedzieć, że ten sam przyrost temperatury gazu można uzyskać w
dwojaki sposób:
- dostarczając mu izochorycznie np. 100J ciepła (dostarczając z zewnątrz
energię wewnętrzną),
- wykonując nad nim 100J pracy (zamieniając energię mechaniczną otoczenia
na wewnętrzną gazu).
p
--- izoterma
W izotermicznej przemianie gazu zmiany ciśnienia p następują w wyniku
zmian jego objętości V. Opisuje to zależność
zależności jest izoterma (gałąź hiperboli).
.
Wykresem tej
Dpi
0
DVi
V
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
Praca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli
gazu o DT, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które
powoduje taki sam wzrost temperatury DT:
Wa = Qv = ncvDT.
Można powiedzieć, że ten sam przyrost temperatury gazu można uzyskać w
dwojaki sposób:
- dostarczając mu izochorycznie np. 100J ciepła (dostarczając z zewnątrz
energię wewnętrzną),
- wykonując nad nim 100J pracy (zamieniając energię mechaniczną otoczenia
na wewnętrzną gazu).
p
--- izoterma
W izotermicznej przemianie gazu zmiany ciśnienia p następują w wyniku
zmian jego objętości V. Opisuje to zależność
. Wykresem tej
zależności jest izoterma (gałąź hiperboli).
W adiabatycznej przemianie gazu zmiany ciśnienia p następują w wyniku
zmian jego objętości V i zmiany temperatury T wynikającej ze zmiany
energii wewnętrznej (która w przemianie izotermicznej nie miała miejsca).
Czyli w przemianie adiabatycznej zmiany ciśnienia, odpowiadające tym
samym zmianom objętości co w przemianie adiabatycznej, są większe.
Dpi
0
DVi
V
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
Praca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli
gazu o DT, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które
powoduje taki sam wzrost temperatury DT:
Wa = Qv = ncvDT.
Można powiedzieć, że ten sam przyrost temperatury gazu można uzyskać w
dwojaki sposób:
- dostarczając mu izochorycznie np. 100J ciepła (dostarczając z zewnątrz
energię wewnętrzną),
- wykonując nad nim 100J pracy (zamieniając energię mechaniczną otoczenia
na wewnętrzną gazu).
p
--- izoterma
W izotermicznej przemianie gazu zmiany ciśnienia p następują w wyniku
zmian jego objętości V. Opisuje to zależność
. Wykresem tej
zależności jest izoterma (gałąź hiperboli).
W adiabatycznej przemianie gazu zmiany ciśnienia p następują w wyniku
zmian jego objętości V i zmiany temperatury T wynikającej ze zmiany
energii wewnętrznej (która w przemianie izotermicznej nie miała miejsca).
Czyli w przemianie adiabatycznej zmiany ciśnienia, odpowiadające tym
samym zmianom objętości co w przemianie adiabatycznej, są większe.
adiabata
Dpa Dpi
0
DVi
DVa
V
Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu
Praca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli
gazu o DT, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które
powoduje taki sam wzrost temperatury DT:
Wa = Qv = ncvDT.
Można powiedzieć, że ten sam przyrost temperatury gazu można uzyskać w
dwojaki sposób:
- dostarczając mu izochorycznie np. 100J ciepła (dostarczając z zewnątrz
energię wewnętrzną),
- wykonując nad nim 100J pracy (zamieniając energię mechaniczną otoczenia
na wewnętrzną gazu).
p
--- izoterma
W izotermicznej przemianie gazu zmiany ciśnienia p następują w wyniku
zmian jego objętości V. Opisuje to zależność
. Wykresem tej
zależności jest izoterma (gałąź hiperboli).
W adiabatycznej przemianie gazu zmiany ciśnienia p następują w wyniku
zmian jego objętości V i zmiany temperatury T wynikającej ze zmiany
energii wewnętrznej (która w przemianie izotermicznej nie miała miejsca).
Czyli w przemianie adiabatycznej zmiany ciśnienia, odpowiadające tym
samym zmianom objętości co w przemianie adiabatycznej, są większe.
Adiabata jest bardziej stroma niż izoterma.
adiabata
Dpa Dpi
0
DVi
DVa
V
Silnik Carnota
p
DU = Q + W
Silnik Carnota pracuje w cyklu (szeregu
przemian) termodynamicznych, podczas których
pobrane ciepło jest zamieniane na energię
mechaniczną.
Przedstawimy przemiany w tym cyklu na
wykresie zależności ciśnienia p od objętości V.
0
V
Grzejnik
Grzejnik
Silnik Carnota
p
DU = Q + W
Silnik Carnota pracuje w cyklu (szeregu
przemian) termodynamicznych, podczas których
pobrane ciepło jest zamieniane na energię
mechaniczną.
Przedstawimy przemiany w tym cyklu na
wykresie zależności ciśnienia p od objętości V.
0
V
Niech silnikiem będzie cylinder o ściankach i
tłoku wykonanymi z idealnego izolatora i dnem
idealnie przewodzącym ciepło. Substancją
roboczą niech będzie gaz doskonały.
Gaz
T1
Grzejnik
T2
Izolator
Chłodnica
Silnik Carnota
p
p1
AT
- AB - to izotermiczne rozprężanie (DU1=0, co znaczy, że Q1=-W1).
1
Q1
W1
BT
p2
Gaz pobiera ciepło:
i wykonuje tyle samo pracy:
1
p3
0
V1
V2
V
Gaz
T1
Grzejnik
DU = Q + W
T2
Izolator
Chłodnica
Q1=nRT1ln(V2/V1)
W1=nRT1ln(V2/V1)
Silnik Carnota
p
p1
AT
- AB - to izotermiczne rozprężanie (DU1=0, co znaczy, że Q1=-W1).
1
Q1
W1
BT
p2
1
Gaz pobiera ciepło:
i wykonuje tyle samo pracy:
W2
C
T2
p3
V1
V2 V3
V
Gaz
T1
Grzejnik
T2
Izolator
Q1=nRT1ln(V2/V1)
W1=nRT1ln(V2/V1)
- BC - to adiabatyczne rozprężanie (DU2=W2 bo Qa=0).
Gaz wykonuje pracę:
0
DU = Q + W
Chłodnica
W2=ncv(T1-T2),
Silnik Carnota
p
p1
AT
- AB - to izotermiczne rozprężanie (DU1=0, co znaczy, że Q1=-W1).
1
Q1
W1
BT
p2
D
T2
p4
p3
Q2
W3
1
Gaz pobiera ciepło:
i wykonuje tyle samo pracy:
W2
C
T2
V1 V4
V2 V3
Q1=nRT1ln(V2/V1)
W1=nRT1ln(V2/V1)
- BC - to adiabatyczne rozprężanie (DU2=W2 bo Qa=0).
Gaz wykonuje pracę:
0
DU = Q + W
W2=ncv(T1-T2),
V
- CD - to izotermiczne sprężanie (DU3=0 i W3=-Q2).
Gaz oddaje ciepło:
i pobiera tyle samo pracy:
W2=nRT2ln(V3/V4)
Gaz
T1
Grzejnik
T2
Izolator
Chłodnica
Q2=nRT2ln(V3/V4)
Silnik Carnota
p
p1
AT
- AB - to izotermiczne rozprężanie (DU1=0, co znaczy, że Q1=-W1).
1
Q1
W1
BT
p2
p4
W4
D
T2
p3
Q2
W3
1
Gaz pobiera ciepło:
i wykonuje tyle samo pracy:
W2
C
T2
V1 V4
V2 V3
Q1=nRT1ln(V2/V1)
W1=nRT1ln(V2/V1)
- BC - to adiabatyczne rozprężanie (DU2=W2 bo Qa=0).
Gaz wykonuje pracę:
0
DU = Q + W
W2=ncv(T1-T2),
V
- CD - to izotermiczne sprężanie (DU3=0 i W3=-Q2).
Gaz oddaje ciepło:
i pobiera tyle samo pracy:
W2=nRT2ln(V3/V4)
Gaz
T1
Grzejnik
- DA - to adiabatyczne sprężanie (DU4=W4, bo Qa=0).
T2
Izolator
Q2=nRT2ln(V3/V4)
Chłodnica
Gaz pobiera pracę:
W4=ncv(T1-T2)
Silnik Carnota
DU = Q + W
W całym cyklu:
p
p1
AT
1
Q1
BT
W4
D
T2
p3
0
Q2
V1 V4
Q1=nRT1ln(V2/V1)
W1=nRT1ln(V2/V1)
- BC - Gaz wykonuje pracę:
W2=ncv(T1-T2),
- CD - Gaz oddaje ciepło:
i pobiera tyle samo pracy:
Q2=nRT2ln(V3/V4)
W2=nRT2ln(V3/V4)
W1
p2
p4
- AB - Gaz pobiera ciepło:
i wykonuje tyle samo pracy:
W3
1
W2
C
T2
V2 V3
V
- DA - Gaz pobiera pracę:
W4=ncv(T1-T2)
Sprawność silnika Carnota
Sprawność silnika Carnota jest:
Sprawność silnika Carnota
Sprawność silnika Carnota jest:
Powyższa sprawność jest sprawnością silnika idealnego, tzn. takiego, w którym ścianki
cylindra są idealnie adiabatyczne (nie przewodzą ciepła), dno cylindra idealnie
przewodzi ciepło i nie ma tarcia tłoka o ścianki cylindra. W rzeczywistym silniku, te trzy
warunki nie są spełnione i sprawność silnika rzeczywistego pracującego w cyklu
Carnota jest mniejsza od silnika idealnego:
Sprawność silnika Carnota
Sprawność silnika Carnota jest:
Powyższa sprawność jest sprawnością silnika idealnego, tzn. takiego, w którym ścianki
cylindra są idealnie adiabatyczne (nie przewodzą ciepła), dno cylindra idealnie
przewodzi ciepło i nie ma tarcia tłoka o ścianki cylindra. W rzeczywistym silniku, te trzy
warunki nie są spełnione i sprawność silnika rzeczywistego pracującego w cyklu
Carnota jest mniejsza od silnika idealnego:
Sprawność silnika Carnota
Sprawność silnika Carnota jest:
Powyższa sprawność jest sprawnością silnika idealnego, tzn. takiego, w którym ścianki
cylindra są idealnie adiabatyczne (nie przewodzą ciepła), dno cylindra idealnie
przewodzi ciepło i nie ma tarcia tłoka o ścianki cylindra. W rzeczywistym silniku, te trzy
warunki nie są spełnione i sprawność silnika rzeczywistego pracującego w cyklu
Carnota jest mniejsza od silnika idealnego.:
Jest tak dlatego, że ciepło oddane do otoczenia Q2 w silniku rzeczywistym jest
sumą:
Sprawność silnika Carnota
Sprawność silnika Carnota jest:
Powyższa sprawność jest sprawnością silnika idealnego, tzn. takiego, w którym ścianki
cylindra są idealnie adiabatyczne (nie przewodzą ciepła), dno cylindra idealnie
przewodzi ciepło i nie ma tarcia tłoka o ścianki cylindra. W rzeczywistym silniku, te trzy
warunki nie są spełnione i sprawność silnika rzeczywistego pracującego w cyklu
Carnota jest mniejsza od silnika idealnego.:
Jest tak dlatego, że ciepło oddane do otoczenia Q2 w silniku rzeczywistym jest
sumą:
- ciepła oddanego chłodnicy (jak w silniku Carnota),
Sprawność silnika Carnota
Sprawność silnika Carnota jest:
Powyższa sprawność jest sprawnością silnika idealnego, tzn. takiego, w którym ścianki
cylindra są idealnie adiabatyczne (nie przewodzą ciepła), dno cylindra idealnie
przewodzi ciepło i nie ma tarcia tłoka o ścianki cylindra. W rzeczywistym silniku, te trzy
warunki nie są spełnione i sprawność silnika rzeczywistego pracującego w cyklu
Carnota jest mniejsza od silnika idealnego.:
Jest tak dlatego, że ciepło oddane do otoczenia Q2 w silniku rzeczywistym jest
sumą:
- ciepła oddanego chłodnicy (jak w silniku Carnota),
- ciepła stracone przez nieadiabatyczne ścianki cylindra (nie ma idealnej izolacji),
Sprawność silnika Carnota
Sprawność silnika Carnota jest:
Powyższa sprawność jest sprawnością silnika idealnego, tzn. takiego, w którym ścianki
cylindra są idealnie adiabatyczne (nie przewodzą ciepła), dno cylindra idealnie
przewodzi ciepło i nie ma tarcia tłoka o ścianki cylindra. W rzeczywistym silniku, te trzy
warunki nie są spełnione i sprawność silnika rzeczywistego pracującego w cyklu
Carnota jest mniejsza od silnika idealnego.:
Jest tak dlatego, że ciepło oddane do otoczenia Q2 w silniku rzeczywistym jest
sumą:
- ciepła oddanego chłodnicy (jak w silniku Carnota),
- ciepła stracone przez nieadiabatyczne ścianki cylindra (nie ma idealnej izolacji),
- ciepło zatrzymane przez nieizotermiczną podstawę cylindra (nie ma materiału idealnie
przewodzącego ciepło. Każdy materiał stawia „opór” przepływającemu przez niego
ciepłu),
Sprawność silnika Carnota
Sprawność silnika Carnota jest:
Powyższa sprawność jest sprawnością silnika idealnego, tzn. takiego, w którym ścianki
cylindra są idealnie adiabatyczne (nie przewodzą ciepła), dno cylindra idealnie
przewodzi ciepło i nie ma tarcia tłoka o ścianki cylindra. W rzeczywistym silniku, te trzy
warunki nie są spełnione i sprawność silnika rzeczywistego pracującego w cyklu
Carnota jest mniejsza od silnika idealnego.:
Jest tak dlatego, że ciepło oddane do otoczenia Q2 w silniku rzeczywistym jest
sumą:
- ciepła oddanego chłodnicy (jak w silniku Carnota),
- ciepła stracone przez nieadiabatyczne ścianki cylindra (nie ma idealnej izolacji),
- ciepło zatrzymane przez nieizotermiczną podstawę cylindra (nie ma materiału idealnie
przewodzącego ciepło. Każdy materiał stawia „opór” przepływającemu przez niego
ciepłu),
-„ciepło” stracone w wyniku tarcia, czyli ta część energii mechanicznej tłoka, która w
wyniku tarcia zostanie zamieniona na wewnętrzną otoczenia.
Sprawność silnika Carnota przykład
Mieszanka benzynowa w silniku spalinowym osiąga temperaturę ok.
T1=2700K. Jeśli jest to temperatura grzejnicy w silniku, a chłodnicą jest otaczające
powietrze (temperatura ok. T2 =300K), to sprawność takiego silnika pracującego w
cyklu Carnota jest:

2700  300
100%  ok.89%
2700
Sprawność silnika Carnota przykład
Mieszanka benzynowa w silniku spalinowym osiąga temperaturę ok.
T1=2700K. Jeśli jest to temperatura grzejnicy w silniku, a chłodnicą jest otaczające
powietrze (temperatura ok. T2 =300K), to sprawność takiego silnika pracującego w
cyklu Carnota jest:

2700  300
100%  ok.89%
2700
Sprawności rzeczywistych silników sięgają:
- benzynowych - 35%,
- diesla - 40%,
- diesla, z tzw. bezpośrednim wtryskiem paliwa, - 45%.
Druga zasada termodynamiki
Wszystkie zjawiska w przyrodzie, obejmujące dostatecznie dużą liczbę
cząsteczek, przebiegają w jednym kierunku, którego nie można odwrócić. Zjawiska w
przyrodzie są
nieodwracalne:
Druga zasada termodynamiki
Wszystkie zjawiska w przyrodzie, obejmujące dostatecznie dużą liczbę
cząsteczek, przebiegają w jednym kierunku, którego nie można odwrócić. Zjawiska w
przyrodzie są
nieodwracalne:
- Ciepło samoistnie płynie od ciała cieplejszego do chłodniejszego. Nigdy odwrotnie.
Druga zasada termodynamiki
Wszystkie zjawiska w przyrodzie, obejmujące dostatecznie dużą liczbę
cząsteczek, przebiegają w jednym kierunku, którego nie można odwrócić. Zjawiska w
przyrodzie są
nieodwracalne:
- Ciepło samoistnie płynie od ciała cieplejszego do chłodniejszego. Nigdy odwrotnie.
- Dwa gazy lub dwie ciecze po zmieszaniu się nie rozdzielą się samodzielnie.
Druga zasada termodynamiki
Wszystkie zjawiska w przyrodzie, obejmujące dostatecznie dużą liczbę
cząsteczek, przebiegają w jednym kierunku, którego nie można odwrócić. Zjawiska w
przyrodzie są
nieodwracalne:
- Ciepło samoistnie płynie od ciała cieplejszego do chłodniejszego. Nigdy odwrotnie.
- Dwa gazy lub dwie ciecze po zmieszaniu się nie rozdzielą się samodzielnie.
- Hamujący samochód całkowicie zamienia swoją energię mechaniczną na wewnętrzną
(hamulce się ogrzewają). Nie obserwujemy procesu odwrotnego.
Druga zasada termodynamiki
Wszystkie zjawiska w przyrodzie, obejmujące dostatecznie dużą liczbę
cząsteczek, przebiegają w jednym kierunku, którego nie można odwrócić. Zjawiska w
przyrodzie są
nieodwracalne:
- Ciepło samoistnie płynie od ciała cieplejszego do chłodniejszego. Nigdy odwrotnie.
- Dwa gazy lub dwie ciecze po zmieszaniu się nie rozdzielą się samodzielnie.
- Hamujący samochód całkowicie zamienia swoją energię mechaniczną na wewnętrzną
(hamulce się ogrzewają). Nie obserwujemy procesu odwrotnego.
- Tylko część energii wewnętrznej można zamienić na mechaniczną. Część trzeba
oddać do otoczenia (patrz silnik Carnota).
Druga zasada termodynamiki
Wszystkie zjawiska w przyrodzie, obejmujące dostatecznie dużą liczbę
cząsteczek, przebiegają w jednym kierunku, którego nie można odwrócić. Zjawiska w
przyrodzie są
nieodwracalne:
- Ciepło samoistnie płynie od ciała cieplejszego do chłodniejszego. Nigdy odwrotnie.
- Dwa gazy lub dwie ciecze po zmieszaniu się nie rozdzielą się samodzielnie.
- Hamujący samochód całkowicie zamienia swoją energię mechaniczną na wewnętrzn
(hamulce się ogrzewają). Nie obserwujemy procesu odwrotnego.
- Tylko część energii wewnętrznej można zamienić na mechaniczną. Część trzeba
oddać do otoczenia (patrz silnik Carnota).
- Gaz samoistnie rozpręży się z jednego do drugiego pustego naczynia. Sam nie wróci
do pierwszego.
Druga zasada termodynamiki
Wszystkie zjawiska w przyrodzie, obejmujące dostatecznie dużą liczbę
cząsteczek, przebiegają w jednym kierunku, którego nie można odwrócić. Zjawiska w
przyrodzie są
nieodwracalne:
- Ciepło samoistnie płynie od ciała cieplejszego do chłodniejszego. Nigdy odwrotnie.
- Dwa gazy lub dwie ciecze po zmieszaniu się nie rozdzielą się samodzielnie.
- Hamujący samochód całkowicie zamienia swoją energię mechaniczną na wewnętrzną
(hamulce się ogrzewają). Nie obserwujemy procesu odwrotnego.
- Tylko część energii wewnętrznej można zamienić na mechaniczną. Część trzeba
oddać do otoczenia (patrz silnik Carnota).
- Gaz samoistnie rozpręży się z jednego do drugiego pustego naczynia. Sam nie wróci
do pierwszego.
Prawidłowość w kierunku przebiegu zjawisk w przyrodzie ujmuje druga zasada
termodynamiki.
Druga zasada termodynamiki
Wg M. Plancka:
Nie jest możliwe skonstruowanie periodycznie działającej maszyny, której działanie polegałoby
tylko na podnoszeniu ciężarów i równoczesnym ochładzaniu jednego źródła ciepła.
Druga zasada termodynamiki
Wg M. Plancka:
Nie jest możliwe skonstruowanie periodycznie działającej maszyny, której działanie polegałoby
tylko na podnoszeniu ciężarów i równoczesnym ochładzaniu jednego źródła ciepła.
Wg M. Ostwalda:
Perpetuum mobile drugiego rodzaju nie jest możliwe.
wewnętrzną w 100% na energię mechaniczną).
(Perpetuum mobile II rodzaju zamieniałoby energię
Druga zasada termodynamiki
Wg M. Plancka:
Nie jest możliwe skonstruowanie periodycznie działającej maszyny, której działanie polegałoby
tylko na podnoszeniu ciężarów i równoczesnym ochładzaniu jednego źródła ciepła.
Wg M. Ostwalda:
Perpetuum mobile drugiego rodzaju nie jest możliwe.
(Perpetuum mobile II rodzaju zamieniałoby energię
wewnętrzną w 100% na energię mechaniczną).
Wg R. Clausiusa:
Ciepło nie może samorzutnie przejść od ciała o temperaturze niższej do ciała o temperaturze
wyższej.
Druga zasada termodynamiki
Wg M. Plancka:
Nie jest możliwe skonstruowanie periodycznie działającej maszyny, której działanie polegałoby
tylko na podnoszeniu ciężarów i równoczesnym ochładzaniu jednego źródła ciepła.
Wg M. Ostwalda:
Perpetuum mobile drugiego rodzaju nie jest możliwe. (Perpetuum mobile II rodzaju zamieniałoby energię
wewnętrzną w 100% na energię mechaniczną).
Wg R. Clausiusa:
Ciepło nie może samorzutnie przejść od ciała o temperaturze niższej do ciała o temperaturze
wyższej.
Wg E. Schmidta:
Nie można całkowicie odwrócić przemiany, w której występuje tarcie.
Druga zasada termodynamiki
Powstają pytania:
Druga zasada termodynamiki
Powstają pytania:
Jakim równaniem opisać drugą zasadę termodynamiki?
Druga zasada termodynamiki
Powstają pytania:
Jakim równaniem opisać drugą zasadę termodynamiki?
Jakie wielkości w tym równaniu będą nam mówić o
jednokierunkowym przebiegu zjawisk w przyrodzie?
Druga zasada termodynamiki
Powstają pytania:
Jakim równaniem opisać drugą zasadę termodynamiki?
Jakie wielkości w tym równaniu będą nam mówić o
jednokierunkowym przebiegu zjawisk w przyrodzie?
Odpowiedzi na te pytania udziela
zasada wzrostu entropii.