Transcript Základy teorie řízení

Modelování a simulace
7. Přednáška
Základy teorie řízení, statická a
dynamická analýza, Nyquistova
stabilita, ustálení, systémy s
rozpojenou a uzavřenou smyčkou,
princip řízení, zpětná vazba, regulátory
Studijní materiály
• Biokybernetika: Eck, Razím (Bio str…)
• Teorie automatického řízení I.: Kubík,
Kotek, Strejc, Štecha (TařI, str.)
• Příručka regulační techniky: W.Opellt
• Kybernetika: Kotek, Vysoký, Zdráhal,
SNTL 1990
Teorie řízení v biokybernetice Bio3
• Regulace x řízení (str.3)
• Regulační vztahy organizovány
hierarchicky
• Regulační vazby mezi subsystémy na
stejné organizační hladině se subsystémy
ležícími na různých hierarchických
úrovních
• Nervový a hormonální systém
Aplikace synergetiky v biologii a
lékařství (Bio ..)
•
•
•
•
•
•
•
Synergetika (H.Haken) – kooperativní činnost
Kooperativní činnost svalových buněk
Periodické procesy (biorytmy, srdeční činnost)
Vznik časových struktur
Vznik deterministického chaosu
Vznik prostorových struktur
Vznik nových jevů v biologických systémech
(vznik nových druhů, nových tvarů, selekce,
evoluce apod.)
Základní pojmy TařI,12
• Řízení (automatické řízení, ovládání)
• Automatická regulace (řízení regulačního
typu, řízení logického typu – automatické
rozhodování)
• Cíl řízení, optimální řízení
• Řízený systém (u(t), z(t),x(t), y(t), v(t))
• Řídicí systém (w(t), x(t), u(t)
• Stav systému (x(t))
Základní pojmy TařI,14
• Model systému automatického řízení
x(t) = f(x,u,v,t) y(t) = g(x,u,v,t)
• Lineární systém, nelineární systém
• Model ustáleného stavu pro x = 0
f(x,u,v) = 0
y = g(x,u,v)
• Statická charakteristika (monotónní,
extremální
• SAŘ stabilní x nestabilní
Základní pojmy TařI,15
•
•
•
•
•
•
•
Rozměr systému
Řád systému
Procesy deterministické x stochastické
Deterministické x stochastické systémy
Apriorní informace
Funkční x blokové schéma
Podle cíle řízení (stabilizace, programové
řízení, vlečné řízení, adaptivní řízení)
Základní pojmy TařI, 15
• SAŘ – otevřené x uzavřené
• Zpětnovazební SAŘ - automatické řízení
podle poruchy x podle odchylky
• SAŘ spojité, diskrétní, hybridní
Systém a jeho základní vlastnosti
TařI,17
• Systém definován množinou prvků S a
množinou vztahů R mezi nimi,
• Množina pravidel P
• Parametry L
• Struktura systému
• Uvést příklad…..
Základní pojmy TařI, 19
• Abstraktní systém (neorientovaný, orientovaný
• Podmínky fyzikální realizovatelnosti
• Stav systému (deterministický x stochastický
systém)
• Stavový zápis LDS (rov.2.15)
• Stavový zápis NDS (2.16)
• Konečný automat
(2.17)
• Stochastický systém (2.18)
• Přepisy a převody dif. a dif rov. na stav.rov. a
obráceně str.32
Vlastnosti systémů TařI, 43
• Dosažitelnost, řiditelnost a
stabilizovatelnost kap. 2.3.1
• Pozorovatelnost, rekonstruovatelnost a
detekovatelnost 2.3.2
• Identifikovatelnost 2.3.3
Lineární spojité systémy TařI, 59
• Vnější popisy spojitého dynamického lineárního
systému (SDLS)
–
–
–
–
–
–
–
–
Lineární diferenciální rovnicí systému
(3.1)
Přenosem systému v Laplaceově transformaci (3.5)
Impulsovou charakteristikou systému (3.11)
Přechodovou charakteristikou systému (3.17)
Frekvenčním přenosem systému (3.24)
Frekvenční charakteristikou systému (3.27)
Polohou pólů a nul přenosu systému
Odezvou systému na známý obecný vstupní signál
Vzájemná souvislost vnějších
popisů systému (TařI(80))
•
•
•
•
Mezi frekv. a čas. charakteristikami sys.
Frekv. char. a impulsové funkce (82)
Vnitřní popis s vnějším popisem (87)
Vazby mezi systémy (94)
– Paralelní spojení
– Sériové spojení
– Zpětnovazební spojení
• Bloková algebra (99)
Lineární Regulátory TařI, 134
• Charakterizování činnosti regulátoru (134)
• Rozdělení regulátorů (přímé, nepřímé,
elektrické pneumatické, hydraulické,
nespojité spojité, lineární, nelineární…)
• Nepřímý regulátor (měřicí člen, čidlo,
porovnávací člen, ústřední člen, akční
člen, pohon, regulační orgán)
• PID (PSD) regulátor
Analýza regulačního obvodu
TařI 146
• Přesnost regulace (146)
• Analýza RO pomocí frekvenčních char.
(komplex.rov., log.souřadnice) (148)
• Analýza pomocí nul a pólů přenosu
(metoda geometrického místa kořenů)
(153)
• Z časových průběhů veličin v RO (165)
• Citlivostní analýza RO (173)
Syntéza regulačního obvodu
(TařI str.209)
• Podklady pro syntézu (209)
• Ukazatelé kvality a přesnosti regulace (z
časových průběhů, z frekvenčních
charakteristik) (213)
• Metody syntézy (frekvenční, empirické –
metody Ziegler – Nichols, kvadratická
regulační plocha, metoda optimálního
modulu, symetrické optimum) (219)
Rozvětvené a mnohorozměrové
regulační obvodyTařI,261
• Rozvětvené regulační obvody
– S pomocnou regulovanou veličinou
– S pomocnou akční veličinou
– S měřením poruchové veličiny
– S pomocnou regulovanou veličinou měřenou
na modelu regulované soustavy
• Mnohorozměrové regulační obvody (267)
– Autonomnost
– Invariantnost
Nelineární systémy se spojitou
lineární částí TařI, 287
• Definice nelinárního systému 287
• Linearizace, harmonická linearizace, statistická
linearizace 288
• Popis dynamického chování nelineárních
systémů ve stavovém prostoru (stavové rovině)
289
• Rovnovážný stav nelineárních systémů 295
– Klidové stavy
– Mezní cykly
Frekvenční metody vyšetřování
nelineárních systémů(Tař I,str.305)
• Metoda ekvivalentních přenosů 305
• Stabilita autooscilačních kmitů v
nelineárních systémech 311
• Nelineární systémy s větším počtem
nelinearit 314
• Nelineární systémy s nesymetrickými
vlastními kmity 316
• Nelineární systémy s dvěma vstupními
signály 317
Obecná teorie stability A.M.Ljapunova
v nelineárních dynamických systémech
• Ljapunovy funkce a jejich generováníTař(319)
–
–
–
–
–
–
–
–
Ajzermanova metoda 328
Metoda proměnného gradientu 329
Zubovova metoda 333
Metoda szego (oe) 324
Lurjeho metoda 336
Integrální metoda Walkerova-Clarkova 339
Metoda energometrického algoritmu 341
Metoda izometrických transformací 343
Diskrétní systémy lineární a nelineární,
TařI (371)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Popis diskrétního regulačního obvodu 371
Vzorkovací a tvarovací člen 373
Volba frekvence vzorkování 382
Lineární impulsové systémy 383
Diferenční rovnice a její řešení 386
Diskrétní impulsová charakteristika a váhová matice 388
z-přenos číslicového korekčního členu 389
z-přenos spojití části regulačního obvodu 392
Řešení diferenční rovnice pomocí Z-transformace
(algebra z-přenosů, z-přenos obvodu, diskrétní stavové
rovnice a jejich řešení..nelineární diskrétní systémy 398
• Stabilita 413