Transcript 第四章第二讲

道路勘测设计
第四章
冯晓新
重庆交通职业学院道桥系
第三节 竖曲线
相关概念
1、变坡点
纵断面上两相邻不同坡度线的交点称为
变坡点。
2、变坡角
纵断面上两相邻坡度线之间的夹角ω为
变坡角(坡度差)。
ω=i2-i1
式中：i1
i2为前后两坡度线的坡度值。
上坡为正，下坡为负。
、
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3、竖曲线
为保证行车安全、舒适以及视距的需要，而在
变坡处设置的纵向曲线，即为竖曲线。
边坡点
位置
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注意
各级道路在变坡点处均应设置竖曲线。竖曲
线的线形采用二次抛物线。由于在其应用范围内，
圆曲线与抛物线几乎没有差别，因此，竖曲线通
常表示成圆曲线的形式，用圆曲线半径R来表示竖
曲线的曲率半径。
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竖曲线要素计算
y
1、 二次抛物线的基本方程式
在图示坐标系下，二次抛物线一
般方程为:
1 2
y 
x
2R
对竖曲线上任意一点P，其斜率
为:
dy
x
i 
dx

P
R
Q
Xp
x p2
h 
2R
B(XB,yB)
A(XA,yA)
T1
E
ω
x
T2
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2、 竖曲线要素计算公式
（1）竖曲线长度 L＝Rω
（2）竖曲线半径 R＝L/ω
（3）竖曲线切线长 T  T1  T2  L  R 
T2
（4）外距 E 
2R
2
2
x2
（5） 修正值（竖距） y 
2R
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2、 竖曲线要素计算公式
（1）竖曲线长度 L＝Rω
（2）竖曲线半径 R＝L/ω
（3）竖曲线切线长
（4）外距
（5） 修正值（竖距）
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设计高程计算：
竖曲线上任意点设计标高的计算
1)计算切线高程
X
H 1  H 0  (T  x )  i
式中：H0——变坡点高程；
h
H1——计算切线点高程；
i——纵坡度。
2)计算设计标高：
H=H1±y
X
式中：H - 设计标高(m)
当为凹形竖曲线时取“＋”，当为凸
形竖曲线时取“－”。
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竖曲线设计
竖曲线设计指标：
1）竖曲线最小半径：极限最小半径（凹形、
凸形）、一般最小半径；
2）竖曲线最小长度
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1、缓和冲击
汽车在竖曲线上行驶时，其离心加速度为
2
v
a 
R
离心加速度a=0.5~0.7 m/s2较为合适。但考虑
到视觉平顺等的要求，我国《标准》规定竖曲线最
小半径和最小长度可按下式计算，相当于a=0.278
m/s2，即
Rmin
V2 或

3 .6
Lmin
V 2

3 .6
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2、时间行程不宜过短
限制汽车在竖曲线上的行驶时间不过短。最
短应满足3S的行程，即
Lmin
V
V

t
或
3 .6
1 .2
Rmin
V

1.2
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3、满足视距的要求
汽车行驶在竖曲线上，若半径太小，就会阻挡
驾驶员的视线。对地形起伏较大地区的道路，在夜
间行车时，若凹形竖曲线半径过小，前灯照射距离
近，影响行车速度和安全；高速公路及城市道路跨
线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，如果它们正
好处在凹形竖曲线上方，也会影响驾驶员的视线。
因此为了保证行车安全，对竖曲线的最小半径和最
小长度应加以限制。
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凹形竖曲线设计
凹形竖曲线的最小长度，应满足两种视距
要求：
一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足
够的距离；
二是保证跨线桥下行车有足够的视距。
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凹形竖曲线最小半径和最小长度
1 夜间行车前灯照射距离要求
α
竖距
距离
α
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（1）当L< ST 时
Lmin

h  STtg 

 2 ST 



式中： ST ―――停车视距 (m) ；
h―――车前灯高度，h=0.75m ；
ω ―――坡度差（％）；
α―――车前灯光束扩散角，α＝1°。
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α
α
（2）当L> ST时
ST 

2 h  S T tgα 
2
Lmin
ST 

1.5  0.0524 ST
2
Lmin
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前灯照射高度为h0,向
上照射角度为α，视
距长度为S，在竖曲线
上，设竖曲线长大于
视距长，
Y=S2/2R
且Y=h0+S*tanα
R 
S2
2(h 0  S  tan )
取h0=0.75m,α=1°，
R min 
S2
(1.5  0.0349S )
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2 、跨线桥下行车视距要求
（1） 当L< ST 时
Lmin

4 hmax  h1  h2
h1 
h2  
 1 
 
 2 ST 
  1 
1 
 
2 hmax
hmax  hmax  



Lmin
26 .92
 2ST 

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跨线桥
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（2） 当L> ST 时
ST 
2
Lmin 

2hmax  h1   2hmax  h2 
Lmin

2
S T2

26.92
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凸形竖曲线设计
凸形竖曲线曲线半径，应满足要求：
一是保证汽车行车视距；
二是汽车能够安全舒适通过曲线段。
1）需设置凸型竖曲线的变坡角（是否需要
设计的条件）
2）凸形竖曲线极限最小半径的确定（两种
情况）
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在《标准》中，根据缓和冲击、时间行程
及视距要求三个限制因素，可计算出各设计速
度时凸形竖曲线的最小半径和最小长度，如表
4-12、4-13公路以及城市道路所示竖曲线最小
半径及最小长度。表中“一般最小半径”约为
“极限最小半径”的1.5~2.0倍，在条件允许时，
应尽量采用大于“一般最小半径”的竖曲线为
宜。表中“竖曲线最小长度”相当于各级道路
在计算行车速度下的3S行程。
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