Transcript Ответ
«Решение простейших
тригонометрических
уравнений»
Проверка домашнего задания
№141
№146(а, б)
Проверка домашнего задания
№
Ответы
№141
а
x
б
x
в
г
№146
а
б
x
x
3
4
6
3
n, n Z
n, n Z
n, n Z
n, n Z
5
x
n, n Z
12
x
4
(( 1) n 1) 4n, n Z
3
Повторение теоретического материала
1. Сформулируйте теорему о корне.
2. Сформулируйте определение арксинуса
числа. Для каких чисел определен арксинус?
3. Сформулируйте определение арккосинуса
числа. Для каких чисел определен
арккосинус?
4. Сформулируйте определение арктангенса и
арккотангенса числа. Для каких чисел они
определены?
Устная работа.
1.Выяснить имеет ли смысл выражение:
arccos( 6 3)
Ответ: да
arcsin(2 10)
Ответ: нет
arcsin( 5 3)
Ответ: да
arccos(1 5 )
Ответ: нет
Устная работа.
1.Выяснить имеет ли смысл выражение:
a 1
arctg 2
a
Ответ: да
arcsin 2
Ответ: нет
arctg5
Ответ: да
2
arcsin
a
2
a 1
2
Ответ: да
Повторение теоретического материала
5. При каких значениях а уравнения cos x = a,
sin x = a имеют решения?
6. Запишите формулы для решения
простейших тригонометрических уравнений:
1) sin x = a; 2) cos x= a; 3) tg x =a; 4) ctg x =a
x (1) arcsin a n, n Z
n
x arccosa 2n, n Z
x arctga n, n Z
x arcñtga n, n Z
cos x = 0;
cos x = 1;
cos x = -1;
sin x = 0;
sin x = 1;
sin x = -1;
tg x = 0;
ctg x = 0
x
n, n Z
2
x 2n, n Z
x 2n, n Z
x n, n Z
x
2
x
2n, n Z
2
2n, n Z
x n, n Z
x
2
n, n Z
Устная работа.
2. Решить уравнение:
а) 2 sin x = 0
б) -2 cos x = 0
1
в) 3 tg x = 0
г) sin 2x = 0
д) cos 2x = 0
е) 2tg 3x = 0
x n, n Z
x
n, n Z
2
x n, n Z
x
x
n
2
x
4
,nZ
n
3
n
2
,nZ
,nZ
Самостоятельная работа.
Программированный контроль
Вариант I
Вариант II
1
sin x
2
1
sin x
2
2
sin 2 x
2
sin( x ) 1
3
2
sin x
2
sin( x ) 1
3
Ответы (k Z )
1
2
( 1)
( 1)
k
k
6
8
k
2
5
2k
6
k
3
( 1)
(1)
k
6
k 1
8
6
2k
2
k
2k
4
( 1)
k 1
6
8
6
2
k
k
k
6
8
2k
2
k
5
2k
6
Ответы (k Z )
1
2
( 1)
( 1)
k
k
6
8
k
2
5
2k
6
k
3
( 1)
(1)
k
6
k 1
8
6
2k
2
k
2k
4
( 1)
k 1
6
8
6
2
k
k
k
6
8
2k
2
k
5
2k
6
Работа в группах:
1 группа №147(а), №149 (1 - а, б)
2 группа № 147(б), №149 (1 - в, г)
3 группа №147(в), №149 (2 - а, б)
Итоги
урока
Решите уравнение
Решите уравнение (задания из ЕГЭ)-2008
1)
sin 2 x 1
n, n Z 2) 4n, n Z
4
n
3) , n Z
4 2
Ответ: 1)
4)n, n Z
4
n, n Z
1
cos x 1
2
1) 2n, n Z 2)4n, n Z
3)2n, n Z
Ответ:
4)n, n Z
2)4n, n Z
x
tg 1
2
1)
3)
4
2
n, n Z
2)
2n, n Z
Ответ: 3)
4)
2
2
3
n, n Z
2n, n Z
2n, n Z
Домашнее задание
3.9 №23 стр. 96
№150, №147(г),
№149 (2 - в, г)