Transcript プレゼンテーション

セルオートマトンを用いた多値画像の
ノイズ検出と低減
筑波大学
目次
システム情報工学研究科
■研究の背景と目的
コンピュータサイエンス専攻2年
■提案手法
201120704 澤田 学
■実験結果
指導教員: 狩野 均
研究の背景と目的
 セルオートマトン（CA）は格子状のセルと単純な状態
遷移ルール（以下、ルール）からなる離散的な計算モ
デル. CAは並列性が高いため、近年、画像処理に応
用する研究が行われている.
①二値画像の画像処理（ノイズ低減、細線化など）
[Rosin 06]
②多値画像のノイズ低減処理（ごま塩ノイズ、インパ
ルスノイズ、ガウシアンノイズ）[佐藤 10]
 文献②のCAの進化的設計手法に改良を行い、ノイズ
の検出と低減をそれぞれ学習によって獲得することに
よって性能の向上を目指す.
2
対象問題
ごま塩ノイズ
• 白と黒の点々としたノイズ
• 転送中のビットエラーなどに
よって混入
 評価方法
1 m -1 n -1
∑ ∑ ( x ij - x ij′)2
MSE =
mn i =0 j =0
2552
PSNR = 10 log10 (
)
MSE
m, n : 画像のサイズ xij :原画像の画素値 x’ij : 処理後の画像の画素値
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二次元CA
二次元格子の一つ一つをセルとした、状態・空間・時間が
離散的な計算モデル
隣接するセルと自身のセルの状態からルールに基づいて、
次の時刻の状態を決定する
○二次元2状態CAの例
状態遷移ルールの例
中心のセルの
次の時刻の状態
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二次元CAを用いた画像処理
初期形態
1ピクセル＝１セル
入力＝多値画像
CA
t= tmax
CA
t=4
CA
CA t=0
CA t=1
[-128, 127]の
CA t=2
値を保持
t=3
CAの形態を
画素値に変換
CAをルール適用回数上限まで実行する
得られた画像＝出力
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コード化
Gene Expression Programming(GEP)のコード化
表現型
max(ーN-1,0,min(N0,-1,N0,1))
表現木
max
－
N-1,-1 N-1,0 N-1,1
1
min
2
N-1,0
N0,-1
4
近傍状態
3
N0,1
5
N0,-1
N0,0 N0,1
N1,-1
N1,0 N1,1
6
遺伝子型
max －
1
2
min N-1,0 N0,-1 N0,1
3
4
5
6
6
アルゴリズム
①初期個体の生成
ルール
②適応度の計算
適用
③次世代に残す個体候補の選択
④交叉、突然変異、転移
次世代候補 交叉
適応度 15(dB) 17(dB)
(PSNR)
⑤エリート個体の保存
⑥ ②～⑤までを一世代とし、世代の上
限まで繰り返し、最良解を出力する
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従来手法と提案手法
 従来手法
全てのセルに適用するノイズ低減ルールを学習によっ
て獲得する
ノイズでない画素にも適用するのでぼやけてしまう
 提案手法
ノイズ検出と低減を行うルールをそれぞれ学習に
よって獲得する
①ノイズ検出ルールをノイズ混入画像に適用
②ノイズ判定された画素に対してノイズ低減ルールを適用
③得られた画像を出力とする
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ノイズ検出ルールの学習
if
 ルール適用回数は1回
N0,0
max
if
N0,0 max N1,0 N1,1
固定
N1,0
N1,1
使用する終端記号
記号名
Ni,j
属性
説明
変数 近傍状態[-128,127]
使用する関数
関数名
引数
説明
－
1
画素値を反転させる
0
定数
零元
max
2
大きい方の値を返す
127
定数
最大値
min
2
小さい方の値を返す
-128
定数
最小値
－abs
2
差の絶対値を返す
Med
変数
|Median－N0,0|
2
①＞②なら1,
それ以外は0を返す
20,30,40 定数
閾値
if
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ノイズ検出ルールの評価
 評価にはMSEを用いる
○ノイズ部分を1、それ以外を0とした2値画像を出力
する
○正解画像とのMSEを求め、適応度とする
10
ノイズ低減ルール
 検出ルールによってノイズと判定された画素に適
用するルールを学習する
 ノイズ以外の画素はルール適用ごとに画素値を反
転させる
 ルール適用回数は8回
使用する終端記号
使用する関数
関数名
引数
説明
－
1
画素値を反転させる
変数 近傍状態[-128,127]
max
2
大きい方の値を返す
0
定数
零元
min
2
小さい方の値を返す
127
定数
最大値
＋sat
2
飽和加算を行う
-128
定数
最小値
－sat
2
飽和減算を行う
記号名
Ni,j
属性
説明
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実験条件と比較手法
 実験条件
集団サイズ
200
世代数
500
ノイズ率
20%
 比較手法
①Median Filter
近傍状態の画素値を昇順に並べ、中央値を出力とする処理
②Tri-State Median Filter（TSM）[Chen et.al 99]
閾値によって「Median Filterの値」と「中心のセルの重みを増し
たMedian Filterの値」と「中心のセルの値」を使い分ける手法
③従来手法
先行研究でごま塩ノイズで学習を行った最良解
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ノイズ検出ルールの学習結果
 獲得した最良解
if (－abs (－abs ( 40,(－abs (0, N0,0 ))),40),40)
N0,0が[-128, -121] or [121, 127] のときノイズと
する
近傍状態
N-1,-1 N-1,0 N-1,1
全てのノイズを検出することができた
N0,-1
N0,0 N0,1
N1,-1
N1,0 N1,1
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ノイズ低減ルールの学習結果
 獲得した最良解
－min( N1,0 ,max( N0,－1, N－1,1 )
近傍状態
N-1,-1 N-1,0 N-1,1
N0,-1
N0,0 N0,1
N1,-1
N1,0 N1,1
N1,0 , N0,-1 , N-1,1の中間値をとるようなルール
繰り返しルールを適用することによって複数のノイ
ズが固まっている部分の処理を行うことができる
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評価画像
Boats
Barbara
15
画像による比較:Boats, ノイズ率20％
ノイズ混入画像
従来手法適用画像
TSM適用画像
提案手法適用画像
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画像による比較:Barbara, ノイズ率30％
ノイズ混入画像
従来手法適用画像
TSM適用画像
提案手法適用画像
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ごま塩ノイズに対する評価結果
 表中の下線はそのノイズ率での最良値を示している
 全てのノイズ率で提案手法が良い結果を示した
評価実験結果（PSNR 単位: dB)
Boats
Barbara
ノイズ率
0
0.1
0.2
0.3
0
0.1
0.2
0.3
未処理
N/A
15.5
12.5
10.7
N/A
15.3
12.3
10.5
TSM
36.0 32.7
29.4
25.3
27.5
26.3
24.7
22.4
従来手法
41.3 35.1
31.4
28.2
37.8
31.6
28.4
25.8
提案手法
N/A
34.1
31.8
N/A
33.5
30.1
28.0
37.5
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まとめ
 研究の結論
CAを用いたグレースケール画像のごま塩ノイズ
の低減手法として、ノイズ検出と低減をそれぞれ
学習を行い、適用する手法を提案した
全てのノイズ率で提案手法が良い結果を示した
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今後の予定
 他のノイズに対する低減処理への応用
インパルスノイズやストライプノイズの検出、低
減を行うルールを獲得する
インパルスノイズ
ストライプノイズ
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Gene Expression Programming（GEP）
○特徴
・Genetic Programmingをもとにした手法。
・遺伝的アルゴリズムと同じ、世代交代モデル、配列状の染色
体、遺伝的操作（選択、交叉、突然変異）を用いる。
○転移
・染色体の一部をランダムに選び、他の遺伝子座へコピーする
遺伝的操作。
ヘッド部からはみ出た部分を削除
挿入点
+ － a b x y z a b c
+ － x y z a b c
ヘッド部
転移する配列
ヘッド部
+ － a y z a b c
ヘッド部
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提案手法の繰り返し適用結果
提案手法の繰り返し適用結果
t=0
t=1
t=3
t=4
t=2
Gene Expression Programming（GEP）
 解の構造
ヘッド部とテール部から成る
 ヘッド部は終端記号と関数記号
 テール部は終端記号
+ － a b x y z a b
Tail  Head (n  1)  1
Tail : テール部の長さ
ヘッド部
テール部
Head : ヘッド部の長さ
n : 引数の最大値
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比較手法
○Median Filter
近傍状態の画素値を昇順に並べ、中央値を出力とする処理。
1
2
3
4
1
2
4
3
8
1-1-2-2-3-3-4-4-8
○Center Weighted Median Filter（CWM）
中心のセルの重みを増した、 Median Filterの改良手法。
1-1-1-1-2-2-3-3-4-4-8
○Tri-State Median Filter（TSM）
閾値によってMedian Filterの値とCWMの値と中心のセルの値を
使い分ける手法。
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評価結果
 評価結果と標準偏差
Boats
ノイズ率
0.1
標準
偏差
0.2
標準
偏差
0.3
標準
偏差
未処理
15.5
0.03
12.5
0.03
10.7
0.01
TSM
32.7
0.10
29.4
0.17
25.3
0.15
ルールS
35.1
0.13
31.4
0.10
28.2
0.10
提案手法
37.5
0.11
34.1
0.10
31.8
0.08
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