Transcript プレゼンテーション

セルオートマトンを用いた多値画像の
混合ノイズに対するノイズ低減
筑波大学
目次
システム情報工学研究科
■研究の背景と目的
コンピュータサイエンス専攻1年
■評価手法
201120704 澤田 学
■実験結果
指導教員: 狩野 均
研究の背景と目的
 セルオートマトン（CA）は格子状のセルと単純な状態
遷移ルール（以下、ルール）からなる離散的な計算モ
デル. CAは並列性が高いため、近年、画像処理に応
用する研究が行われている.
○二値画像の画像処理（ノイズ低減、細線化など）
[Rosin 06]
○多値画像のノイズ低減処理（ごま塩ノイズ、インパ
ルスノイズ、ガウシアンノイズ）[佐藤 10]
 佐藤らの提案したCAの進化的設計手法を、ストライ
プノイズ、混合ノイズの低減処理に適用して、有効な
ルールの獲得を目指す
2
対象問題
対象ノイズ
ストライプノイズ
 評価方法
1
MSE =
mn
m-1 n -1
∑∑( xij - y ij )2
i =0 j =0
混合ノイズ
255 2
PSNR = 10 log10 (
)
MSE
m, n : 画像のサイズ xij :原画像の画素値 yij : 処理後の画像の画素値
3
二次元CA
二次元格子の一つ一つをセルとした、状態・空間・時間が
離散的な計算モデル
隣接するセルと自身のセルの状態からルールに基づいて、
次の時刻の状態を決定する
○二次元2状態CAの例 状態遷移ルールの例
●近傍の組み合わせ
2
9
通り
多値画像では
9
255
通り
or
4
二次元CAを用いた画像処理
悪いルール
良いルール
入力＝多値画像
1ピクセル＝１セル
二次元CAの初期形態
CAのルール適用回数
上限まで実行する
得られた画像＝出力
5
評価手法のコード化
Gene Expression Programming(GEP)のコード化 近傍状態
表現型
max(ーN-1,0,min(N0,-1,N0,1))
表現木
max
－
1
N-1,0
N0,-1
4
遺伝子型
max －
1
2
3
N0,1
5
6
min N-1,0 N0,-1 N0,1
3
N-1,0 N-1,1
N0,-1
N0,0
N0,1
N1,-1
N1,0
N1,1
評価手法で用いる関数
min
2
N-1,-1
4
5
6
関数名
引数
説明
－
1
画素値を反転させる
max
2
大きい方の値を返す
min
2
小さい方の値を返す
＋sat
2
飽和加算を行う
－sat
2
飽和減算を行う
6
提案手法のアルゴリズム
①初期個体の生成
ルール
②適応度の計算
適用
③次世代に残す個体候補の選択
④交叉、突然変異、転移
次世代候補 交叉
適応度 15(dB) 17(dB)
(PSNR)
⑤エリート個体の保存
⑥ ②～⑤までを一世代とし、世代の上
限まで繰り返し、最良解を出力する
7
実験条件と比較手法
 実験条件
集団サイズ
ストライプノイズ
混合ノイズ
200
400
世代数
ノイズ率
ルールの適用回数
500
20%
5%, 5%
8
比較手法
①Median Filter
近傍状態の画素値を昇順に並べ、中央値を出力とする処理
②Tri-State Median Filter（TSM）[Chen et.al 99]
閾値によって「Median Filterの値」と「中心のセルの重みを増し
たMedian Filterの値」と「中心のセルの値」を使い分ける手法
8
ストライプノイズ: ノイズ率10％での学習結果
獲得した最良解：ルールS1
－min( N 0,0 ,－(－sat (max( N 1, 0, N －1,0),＋sat (－N 1, 0 ,
min( N 0 , －1 , min( N
1, 0
,＋sat ( N 0,1 ,－sat ( N －1, －1 , N 1,
－1
))))))))
 ルールS1はルール適用ごとに画素値を反転させなが
らそのときに画素値の高い（白い）ノイズを除去する
t=0
t=1
t=2
9
ストライプノイズ: ノイズ率20％で獲得した解
 獲得した最良解： ルールS2
max(min(max( N1, 0 , N－1, 0 ) , N 0, 0 )
, min( N1, 0 , N－1, 0 ) )
 中心の列の３つのセルの中央値を出力するルール
学習画像（Lenna）
N-1,-1
N-1,0
N-1,1
N0,-1
N0,0
N0,1
N1,-1
N1,0
N1,1
近傍状態
10
評価画像
Boats
Barbara
11
画像による比較:Barbara, ノイズ率30％
ノイズ混入画像
TSM適用画像
ルールS1適用画像
ルールS2適用画像
12
ストライプノイズに対する評価結果
 表中の下線はそのノイズ率での最良値を示している
 ノイズ率が0.1以下のときルールS1が、0.2以上のとき
はルールS2が良い結果を示した
評価実験結果（PSNR 単位: dB)
Boats
p
0
未処理
TSM
0.1
Barbara
0.2
0.3
0
0.1
0.2
0.3
N/A
19.5 16.4
14.2
N/A
18.9
15.8
13.5
36.0
29.8 27.3
24.6
27.5
25.0
23.5
21.9
ルールS1 41.9
32.5 26.0
21.2
40.1
30.5
25.1
20.7
ルールS2 38.6 33.1 30.6
28.4
34.8 30.0
27.8
25.5
13
混合ノイズ: ノイズ率5％, 5％での学習
進化のグラフ
PSNR(dB）
40
30
20
10
学習画像（Lenna）
0
100 200 300 400
N-1,-1
N-1,0
N-1,1
獲得した最良解： ルールM
N0,-1
N0,0
N0,1
 (min( N 0, 0 , max(min( N 1,1 , max( N 1,0 ,
N1,-1
N1,0
N1,1
世代数
max( N 1, 1 , N 0, 0 ))), max( N1,0 , min( N 1,0 , N 1, 1 )))))
近傍状態
14
比較手法
 TSM（Tri-State Median Filter)
 ごま塩ノイズで学習したルール[佐藤 10]とストライプノ
イズで学習したルール（ルールS2）を順番に適用する
ルール（混合ルール）
15
画像による比較：Boats ノイズ率5％, 5%
ノイズ混入画像
TSM適用画像
混合ルール適用画像
ルールM適用画像
16
混合ノイズに対する評価結果
 表中の下線は最良値を示している
 ノイズ率はごま塩ノイズ5％、ストライプノイズ5％とした
 Boatsに対してはルールMが、Barbaraに対しては混合
ルールが良い結果を示した
評価実験結果（PSNR 単位: dB)
Boats
Barbara
未処理
17.2
16.9
TSM
30.0
25.1
混合ルール
27.8
26.4
ルールM
31.1
25.5
17
実行時間による解の評価
 実行環境: Intel Core2 Quad 2.83GHz, RAM3GB,
Visual C++2008 画像は512×512ピクセルを用いた。
 表中の下線は最良値を示している。
 TSMに比べ、ルールMは4倍程度高速に処理を行うことができ
た
実行時間の結果（単位: 秒）
時間
TSM
0.58
混合ルール
0.38
ルールM
0.15
18
まとめ
 研究の結論
○ CAを用いてグレースケール画像のストライプノイズ、
混合ノイズ（ごま塩＋ストライプノイズ）に対するノイズ低
減処理を行った
○ ストライプノイズに対しては獲得したルールが良い結
果を示した. 混合ノイズに対してはBoatsはルールMが、
Barbaraは混合ルールが良い結果を示した.
○実行時間はルールMがTSMに比べ4倍程度高速に処
理を行うことができた
19
今後の予定
 カラー画像への応用
○カラー画像処理はRGBのそれぞれのチャンネルを
独立に処理を行っているものが多い
○それぞれの処理の高速化が重要になる
実行時間や式の長さをルールの評価に加える
20
21
Gene Expression Programming（GEP）
○特徴
・Gene Programmingをもとにした手法。
・遺伝的アルゴリズムと同じ、世代交代モデル、配列状の染色
体、遺伝的操作（選択、交叉、突然変異）を用いる。
○転移
・染色体の一部をランダムに選び、他の遺伝子座へコピーする
遺伝的操作。
ヘッド部からはみ出た部分を削除
挿入点
+ － a b x y z a b c
+ － x y z a b c
ヘッド部
転移する配列
ヘッド部
+ － a y z a b c
ヘッド部
22
比較手法
○Median Filter
近傍状態の画素値を昇順に並べ、中央値を出力とする処理。
1
2
3
4
1
2
4
3
8
1-1-2-2-3-3-4-4-8
○Center Weighted Median Filter（CWM）
中心のセルの重みを増した、 Median Filterの改良手法。
1-1-1-1-2-2-3-3-4-4-8
○Tri-State Median Filter（TSM）
閾値によってMedian Filterの値とCWMの値と中心のセルの値を
使い分ける手法。
23
評価手法のアルゴリズム
Step1 : 初期集団としてK個の個体を生成する。
Step2 : 各個体をノイズ混入画像に適用し、適応度を計算する。
Step3 : 個体の中から次世代に残す個体をトーナメント選択に
よって決定する。
Step4 : Step3によって決定された個体に交叉、突然変異、転移を
行う。また、適応度の高い個体をエリート個体として保存する。
Step5 : Step4で遺伝的操作を行った個体の適応度を計算する。
Step6 : Step3からStep5までの操作を一世代として世代の上限ま
で繰り返し、最良解を解として出力する。
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ノイズ率20％での学習結果
進化のグラフ
PSNR(dB）
40
30
20
10
学習画像（Lenna）
0
0
100 200 300 400 500
世代数
獲得した最良解： ルールS2
max(min(max( N1, 0 , N－1, 0 ) , N 0, 0 )
, min( N1, 0 , N－1, 0 ) )
N-1,-1
N-1,0
N-1,1
N0,-1
N0,0
N0,1
N1,-1
N1,0
N1,1
近傍状態
25
ノイズ率20％で獲得した解：ルールS2
 N[-1,0], N[0,0], N[1,0]の中央値を出力するルール
近傍状態
max
N-1,-1 N-1,0 N-1,1
N0,-1
N0,0
N0,1
N1,-1
N1,0
N1,1
min
max
N[1,0]
min
N[0,0] N[-1,0]
N[1,0]
N[-1,0]
26
Boats
Barbara
未処理
17.2 0.199
16.9
TSM
30.1 0.653
25.1
混合ルール
27.8
26.4
ルールM
30.6 0.706
25.5
27