Transcript 11_Caamaño et al DIT 3P lluvias maximas
III TALLER SOBRE REGIONALIZACIÓN DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS Rosario, 1 y 2 de Diciembre de 2011
EL MODELO DIT 3P PARA PREDICCIÓN DE LLUVIAS MÁXIMAS
Gabriel Caamaño Nelli
1,2
, Andrea F. Rico , Clarita M. Dasso
1,2,3, Instituto Nacional del Agua (INA) - Centro de la Región Semiárida (CIRSA) 1 Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas 2 Universidad Nacional de Córdoba Medrano 235, (5152) Villa Carlos Paz, Córdoba. Teléfono y fax: 03541-422347. E-mail: [email protected]
; 3 Universidad Católica de Córdoba.
INTRODUCCIÓN: El MODELO DIT
( 1 ) ln
i
d,T
= A .
y
- B .
y
+ C
i d,T
: intensidad media de la mayor lluvia, de duración d, esperable en un tiempo T
y 0,375
- 2,252573
y
= (
ln
d )
q
Φ
y : factor de frecuencia (Chow, 1951)
δ y : factor de persistencia
A, B, C, q 4 PARÁMETROS DEL MODELO se calibran para un pluviógrafo base
Transposición : Zonalización
A
= A
+
A
= A
+
C
C
C
Se obtienen así C ´ B ´ = B = cte Zona y A ´ q ´ para el pluviómetro = q = cte Zona (1) Caamaño Nelli, G. E.; C. M. García; 1999. Relación Intensidad-Duración-Recurrencia de Lluvias Máximas:
Enfoque a través del Factor de Frecuencia, Caso Lognormal. Ingeniería Hidráulica de México. Vol. XIV, N ° 3, 37- 44. D.F.,México.
(9) (9)
Si B crece cuando q se reduce, fijar el valor de q
1
ra Hipótesis: la correlación entre i-d-T será alta (B compensa la rigidez de q) 2da Hipótesis: Se estrecharía la gama de valores de B y se suavizaría su distribución espacial
.
Nº ESTACIÓN FUENTE TIPO DE FUNCIÓN
1 2 3 4 5 6 7 Villa Dolores La Suela Ceres Córdoba Obs.
Río Cuarto Marcos Juarez Laboulaye 8 La Rioja 9 Villa Ortuzar SMN 10 Rafaela 11 Rosario 12 Santa Rosa 13 Pergamino 14 Tres Arroyos 15 Posadas 16 Chapetón 17 Famaillá 18 Resistencia 19 Salta 20 Formosa 21 S. del Estero 22 S.M. Tucumán 23 Gran Mendoza 24 Concordia 25 C. del Uruguay 26 Paraná 27 Trelew 28 Reconquista Caamaño Nelli y García 2 Farias, Olmos e Ibáñez (2009) 3 Farías y Olmos (2007) López y Maza (2009) Zamanillo y otros (2008) DIT DIT Sherman Sherman Sherman Sherman Serra y Chachero (2009) Verano (2008) Bernard 2 parám.
500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 200 50 50 50 500 50 200
MÁXIMOS T (años)
200
d (min)
1440 1440 200 200 200 200 200 1440 1440 1440 1440 1440 200 200 200 200 720 1440 1440 1440 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 120 1440 1440 1440 1440 360
Para las estaciones del conjunto ensayo se realizó para el conjunto 2.
1 se consideraron las ternas i-d-T como pertenecientes a una sola estación y se recalibró el DIT. Similar Para las estaciones del conjunto 3 se calibraron los parámetros del DIT sobre las ternas i-d-T generadas, por regresión lineal múltiple.
En las 28 estaciones se calcularon intensidades para 5, 10, 15, 30, 60, 120, 180, 360, 720 y 1440 minutos de d y T de 2, 5, 10, 25, 50 y 100 años.
Se efectuaron, para cada estación, regresiones con q fijo y se examinó si la correlación era aceptable, a pesar de la restricción.
Se verificó la variación del rango del parámetro B y de los parámetros A y C, con respecto a la versión original del DIT.
Se trazaron isolíneas de los tres parámetros mediante un SIG utilizando el método de interpolación de mínima curvatura (spline) y se contrastaron y analizaron los resultados.
q óptimo = 5/3 r 2 = 0.97946
q óptimo = 1.66
r 2 = 0.93703
Se ratifica la 1 ra hipótesis duración y recurrencia es alta, aun si el valor de q fijado no es el óptimo local, pues B compensa en parte la rigidez impuesta a q.
= (
ln
d )
5 3
Se ratifica la 2da hipótesis Si B crece cuando q se reduce, al fijar el valor de q se estrecha la gama de valores de B y se suaviza su distribución espacial, haciéndola más conveniente para interpolar.
El modelo DIT, en su versión original con 4 parámetros ha logrado expresar el vínculo esencial entre las variables que importan para predecir láminas máximas de lluvia anual.
Como consecuencia de este ensayo se puede apelar a una versión reducida del algoritmo, con 3 parámetros, sin que su representatividad se vea invalidada.
La estimación del parámetro presuntamente redundante, q= 5/3, obtenida con datos de una parte del área de estudio (Córdoba), se ve respaldada al aplicarla a cuatro estaciones distantes entre sí.
La regresión sobre todas las estaciones convalida el valor propuesto.
La bondad de ajuste decae por perder flexibilidad, pero, como esta sigue siendo muy buena, justifica suprimir un parámetro, mejorando la parsinomia del modelo.
Se atenúa la irregularidad del parámetro de complejo, B, mejorando su distribución espacial y facilitando la interpolación para lugares sin registros.
comportamiento más Ya que en la mayoría de las estaciones, las regresiones provinieron de otros modelos de función i-d-T, no de series de máximos anuales observados, esto podría encubrir errores importantes, lo cual conduce a insistir en la búsqueda de series de máximos medidos, para ratificar o rectificar las deducciones primarias de este ensayo.
Sigue un modelo estadístico basado en la estimación algebraica del factor de frecuencia normal.
Se basa en la distribución lognormal de las láminas máximas anuales de lluvias de cualquier duración.
Reúne la tres variables en una expresión analítica que representa la relación i-d-T como una superficie tridimensional continua.
Incorpora analíticamente la duración de la lluvia .
Identifica los componentes locales de la misma dando sentido conceptual a los parámetros.
Permite transponer la función i-d-T de manera simple, flexible y objetiva a una estación pluviométrica.
El modelo tiene 4 parámetros, igual a la mejor opción previa, estadístico-empírica (Ecuación de Sherman)