codigos convolucionales
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Telefonía celular
GSM y GPRS
TECNOLOGÍAS GSM-GPRS
GSM
GPRS
Procesamiento
del Canal en
GSM
PROCESAMIENTO DEL CANAL EN GSM
El proceso de codificación del canal normalmente se compone de dos
codificaciones sucesivas.
Primero se aplica un código bloque
Segundo se aplica un código convolucional.
CODIFICACION DE REDUNDANCIA CICLICA (CRC)
Los CRC se caracterizan por los siguientes términos:
Uso del álgebra linela
La estructura de un Código CRC está dada por
C=(n,k)
donde
k
es el número de bits en una palabra codificada
n
es el número total de bits en una palabra codificada
C
se le denomina así al código.
La paridad que implementan es polinomial y se construye por medio de un
polinomio primo o generador <g(x)>.
Los polinomios generadores pueden ser de grado 0, 1, 2, etc. El grado de este
polinomio depende de el número de errores que se desean corregir.
[g(x)]N 2t-1; donde es el número de errores que se desean corregir.
CODIFICACION DE REDUNDANCIA CICLICA (CRC)
Ejemplo: Codificador CRC (7,4)
Se tienen los siguientes polinomios
g(x) =1+x2+x3 (pol. generador) x3 indica que son 3 FF
d(x)=x+x3 (datos=0101)
CODIFICACION DE REDUNDANCIA CICLICA (CRC)
Proceso de Codificación
1. Se introduce el primer
bit de información en el
codificador:
2. Se introduce el segundo
bit de información en el
codificador:
CODIFICACION DE REDUNDANCIA CICLICA (CRC)
3. Se introduce el tercer bit
de información en el
codificador:
4. Se introduce el cuarto
bit de información en el
codificador:
CODIFICACION DE REDUNDANCIA CICLICA (CRC)
Finalmente se toma la paridad de los FF, misma que se
adiciona a la información para terminar el proceso.
CODIGOS CONVOLUCIONALES
Los Códigos Convolucionales, llamados también Códigos de
Convolución, se describen a partir de ciertos elementos que son:
La tasa del código: k/n, es la relación entre el número de bits
que entran al codificador (k) y el número de bits que se obtienen
a la salida del codificador (n).
La longitud del código: K , es el número de ciclos necesrios
para que un bit recorra los Filp-Flops que contiene el
codificador.
La memoria del codificador: m, que es el número de FlipFlops que contiene el codificador
Los polinomios generadores: p, corresponden a las
conexiones del registro de desplazamiento y los sumadores
superior e inferior respectivamente.
CODIGOS CONVOLUCIONALES
La codificación convolucional se realiza
básicamente mediante
El uso de un
desplazamiento (FF)
registro
Una lógica combinacional: XOR.
de
CODIGOS CONVOLUCIONALES
Las secuencias de salida para el código anteriormente descrito:
Entrada
(S3, S2, S1)
000
Salida
(O1, O2)
00
001
010
11
01
011
100
101
10
10
01
110
11
111
00
S1 S3 = O1
S1 S2 = O2
CODIGOS CONVOLUCIONALES
Ejemplo del funcionamiento de un codificador (2,1,3), al que se
le ingresa la secuencia de bits 0101.
1.Se introduce el primer
bit de la secuencia en el
codificador:
CODIGOS CONVOLUCIONALES
2. Se introduce el segundo
bit de la secuencia en el
codificador:
3. Se introduce el tercer bit
de la secuencia en el
codificador:
CODIGOS CONVOLUCIONALES
Se introduce el cuarto
bit de la secuencia en el
codificador:
Al final del proceso de codificación obtenemos que la secuencia
codificada es
01 01 01 11.
DIAGRAMA DE ÁRBOL
CODIGOS CONVOLUCIONALES
CODIGOS CONVOLUCIONALES
Vamos a seguir en el diagrama de Trellis que acabamos de
construir para la codificación de la secuencia de bits 0101.
PROCESAMIENTO DEL CANAL EN GSM
Codificación de canal en GSM