Transcript ความคลาด(Aberration)

ความคลาด(Aberration)
•Spherical aberration
(on axis)
•Coma
•Astigmatism
(off axis)
•Curvature of field
•Distortion
•Chromatic aberration
1
Spherical aberration
h
h
Paraxial
focus
2

n1 n2 n2  n1
n1  1 1 
n2
2
   
 
h 
so si
R
 2 so  so R  2 si
Paraxial
image
1 1
  
 R si 
2
2



Circle of least confusion
Caustic
Longitudinal S.A.
Traverse S.A.
3
Positive SA
Negative SA
h
4
การลด S.A
์ ี่
1. เลือกรูปทรงความโค ้งเลนสท
เหมาะสม
์ ระกอบ จาก infinite
2. เลนสป
conjugate lens
3.
ใช ้ Stop
4.
ใช ้ Aspherical lens แทน
5
Shape factor
r2  r1
q
r2  r1
6
7
Comatic aberration
No SA
hmarginal
hparaxial
Positive CA
hparaxial
hmarginal
Negative CA
8
Stop
Aperture stop
่ าพ
จากัดปริมาณแสงไปสูภ
field stop
จากัดขอบเขตภา
9
pupil
Exit pupil
Entrance pupil
Exit pupil
ภาพของ
AS
มองจาก
OBJ
Aperture stop
Entrance
pupil
ภาพของ
AS
มองจาก
IMG
Exit pupil
Entrance pupil
10
Comatic aberration (CA)
11
Tangential section
sagittal section
12
การลด C.A
์ ี่
1. เลือกรูปทรงความโค ้งเลนสท
เหมาะสม
์ ระกอบ
2. เลนสป
2.
ใช ้ S1top
2
3
45
z3 z2 z1
13
14
No CA , No Asigmatism
15
Astigmatism
Fs
FT
Slc
S
16
Fs
FT
Zlc
S
17
T S
S T
F
F
Chief ray
Positive astigmatism
Chief ray
Negative astigmatism
18
การลด Astigmatism
์ ระกอบ
1. ปรับรูปทรงเลนส ์ 2. เลนสป
3. ใช
TPS
d ้ Stop
Sp
S T
p
T
F
Dy
F
F
Dx
p-->Petzval surface
y2
Dx 
2
n
1

i 1 ni f i
19
Curvature of field
p
20
Flattening the field (เลนส ์
ประกอบ)
1
1
1
1


 ....
0
n1 f 1 n2 f 2 n3 f 3
nm f m
d
p
n1f1+n2f2=0
f1
f
2
21
Distortion
orthoscopic
Pin cushion
barrel
22
การแก้ Distortion ด้วย stop
23
Chromatic aberration (ChA)
Slc
A. ChA
A. ChA
A. ChA
L. ChA
24
Achromatic doublet
f1V1+f2V2=0
1
2
Abbe number
(1/dispersive power)
nY  1
V
nB  n R
25
1
1
1
d



f
f1 f 2 f1 f 2
1
 n1, 2  1 1, 2
f 1, 2
Minimum ChA
1
1
1


f
f1 f 2
1
 n1  1 1  n2  1 2
f
1
1

fB
fR
n1B  11  n2 B  1 2  n1R  11  n2 R  1 2
1
n2 B  n2 R

2
n1 B  n1 R
26
1
f 1, 2 y
 n1, 2 y  1 1, 2

f 2Y
n2 B  n2 R  / n2Y  1

n1 B  n1 R  / n1Y  1
f 1Y
nY  1
V
nB  n R
 n2Y  1  f 2Y
1

 
2
 n1Y  1  f 1Y
Dispersive power
f 2Y
V1

f 1Y
V2
27
Fraunhofer
lines
Dark absorption features in the
solar spectrum. J. von
Fraunhofer first studied them
in 1814. They occur from the
ultraviolet at about 180
nanometers to the infrared at
20 micrometers.
28
Desi
g
n
a
tion
Using Fraunhofer lines
nd  1
Vd 
nF  nC
f1dV1d+f2dV2d=0
Ele Wave
Desig Ele
Wave
me length natio me
length
n
(nm
n
n
(nm)
t
)
t
O2 898.7
65 c
Z
O2 822.6
96 F
A
O2 759.3
70 d
B
O2 686.7
19 e
H 656.2 G'
C
α 81
a
O2 627.6
61 G
D1 N a 589.5
92 G
D2 N a 588.9
95 h
D3
o H 587.5
H
r
e 61
8
d
y
Fe 495.7
61
H 486.1
β 34
Fe 466.8
14
Fe 438.3
55
H 434.0
γ 47
Fe 430.7
90
C 430.7
a 74
H 410.1
δ 75
C 396.8
29
a
47
+
30
Separated achromatic
doublet
2
1
d
1
 f 1 y  f 2 y n y  1
d
nB  nR  2 
f1 y  f 2 y
ny~(nB+nR)/2
d
Using Fraunhofer lines
f 1d  f 2 d
d
2
2
31
1
1
1
d



f
f1 f 2 f1 f 2
1
 n1, 2  1 1, 2
f 1, 2
1
 n1  1 1  n2  1 2  d n1  1 1 n2  1 2
f
Minimum ChA
1
1

fB
fR
n1R= n2R
,
n1B= n2B
nR  nB 1   2   d nR  nB  21  2  0
1
1
1 


d 

nB  nR  2  1 2 
1
 f 1 y  f 2 y n y  1

nB  nR  2 
32
Aplanatic system
n2
p'
so
oil
p
c
so
n1
si
R
 n1

so  R  1 
 n2

n

si  R 2  1 
 n1

33
A
R
C
O
I
n2
R
n1
n1
R
n2
q1
q2
q1
n1
R
n2
R
R
q2
n2
R
n1
34