Transcript 第9章照相物镜设计

第九章照相物镜设计
照相镜头的光学特性
1 、镜头的性能规格
焦距：f'
相对孔径：1:F#
视场角：2w
按照上述参数,可对镜头进行分类,如长焦,中焦,
短焦镜头；大孔径,中等孔径,小孔径镜头；普通
镜头,广角镜头,超广角镜头等。
100º以上就属于超广角镜头，因此倒车镜头就是
这一类。
2 、照相镜头中的光束限制
在照相物镜中设有专门的孔径光栏，用于限制进入
物镜的光线。
设置光栏的目的：
选择成像光束 ，确定各个面上的通光口径。
光拦和入瞳：
孔径光栏被它前面的镜组所成的像叫入射光瞳。
由于像差的存在，入瞳是不确定的。近轴入瞳只有一个，
实际入瞳有无数个。这是由光栏球差和光栏彗差产生的。
为了反映实际情况，在光路计算的时候，必须要进行
光线瞄准，即RAY AIMING 设置。尤其在广角镜头中
极为重要。如下图所示：
相对孔径
F数
1：1
1
1：1.4 1:2
1.4
2
1:2.8 1:4
2.8
4
1:5.6
5.6
1:8 1:11 1:16 1:32
8
11
16
32
设置光线瞄准时光路图：
关闭光线瞄准时的光路图：
3、照相镜头的成像质量
在照相镜头中，成像质量往往是用它的分辨
（鉴别）率表示的，所谓鉴别率，就是指镜头在
成像时，能将相邻两个点区别开来的能力。这种
能力一般用每毫米内的黑白相间的线对数来表示
的，如100lp/mm，就代表1个毫米内，能鉴别100
线对，也就是说，它的最小能鉴别的两点的距离
为1/200 mm，也即5μ。
镜头的衍射极限
由于衍射的存在，即使是最理想的光学系统对
一点成像也不可能是一个像点，而是一个具有一
定光能分布的衍射图形。理论上能被光学系统分
辨的最大分辨率称为衍射极限分辨率N。
N=1475/F#
由于像差的存在，实际的分辨率要比这的数字低得多.
照相镜头分类的国家标准
4.照相物镜的拉氏不变量
y  n  u  y'  n'  u'  J

照相物镜的三个光学性能参数是相互关联相互
制约的，共同决定物镜的光学性能。企图同时
提高这三个参数指标是困难的。
5.照相物镜的景深(depth of field )

在焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆之间的距离就叫景深，
即：在被摄主体(对焦点)前后，其影像仍然有一段清晰范围的，就是景
深。被摄体的前后纵深，呈现在底片面的影象模糊度，都在容许弥散圆
的限定范围内。
•物距p大，则景深大
•光圈F 数大，则景深大
•焦距f'小，则景深大
6.照相物镜的焦深(depth of focus)

焦深是指在保持影像原有景深不变的前提下，
焦点沿着镜头光轴所允许移动的距离。
光圈小，焦深大；光圈大，焦深小。
摄距与焦深成反比。摄距近，焦深大；摄距远，焦深小。
 镜头焦距与焦深成正比。镜头焦距长，焦深大；镜头焦距短，焦深小。
焦深在很大程度上与相机的制造有关；景深在很大程度上与被摄体的再现相关。
照相物镜结构的演变
A:simple meniscus and rapid rectilinear
B:The Petzval lens
C:anastigmats、double-anastigmats
D: Double Gauss Objectives
E:Triplet and Tessar
F:Wide-angle objective
G:Telephoto
H:Inverted telephoto objectives
A:simple meniscus and rapid rectilinear
(1) Wollaston meniscus


小的有效孔径（aperture）stop，Wollaston
meniscus lens 几乎没有像散和慧差。
透镜具有F/11 或F/16 的有效孔径，而且HFOV大约
20°，所以仍然被使用来当简单的box cameras 和
便宜的folding cameras。
风景物镜
A：simple meniscus and rapid rectilinear
(2) Achromatic meniscus

为了消色差而引入这种透镜，但在球面像差没
有改善，而且产生更严重的像散问题
A:simple meniscus and rapid rectilinear
(3) Rapid rectilinear:meniscus




meniscus 的更进一步的发展，是rapid_rectilinear，在单
位放大率时，没有慧差、畸变和倍率色差。
光阑位于系统中心，stop两边的doublet 会发散光线以修
正球面像差，doublets 的外部表面也可以改善场曲和像散
有效孔径也因场曲和像散而被限制。
F/7 和F/8 以及25°HFOV 工作时，像质有很大的改善。
B：The Petzval lens
（1）Petzval lens
• Petzval物镜是第一个依靠设计而制造的大相对孔径物镜。
•使用两组不相似的doublets，前组胶合在一起后组不胶
合，这两个doublets 中间间隔很大的距离。
• Petzval 物镜的像差改善很多，它的有效孔径大约是
f/3.5。
靠近像面位置加负透镜平
场，孔径可以做到1：1
B:The Petzval lens
(2) Lister lens

如果Petzval lens 后面的doublet 互相结合
在一起，而且接触面凹向前，这就是Lister lens，这种
结构就是早期显微镜的物镜(中低倍)。
C：anastigmats、double-anastigmats （1）
Anastigmats
•校正了Petzval和像散，因此有平坦的焦平面，
这类透镜也可以修正球面像差，并且具有
F/4.5~F/16 的有效孔径。
C: anastigmats、double-anastigmats
(2) Double anastigmat
从anastigmats物镜出发，对前组和后组复杂化，用三片
或者四片胶合起来，就是质量更好的doubleanastigmats 。
C： anastigmats、double-anastigmats
(3) Air-spaced double anastigmats

为了让材料的折射率差别变大，在anastigmats
的每面之间设置空气间隔，局部区域的球面像
差减少，所以有效孔径大约为F/3.5
D：Double Gauss Objectives
(1) Homocentric:Gauss
1817年，天文學家Carl Friedrich Gauβ,使用兩片
新月型鏡片（meniscus-shaped）的組合 ,解决天
文望远镜的像差————Guass
1888年，Alvan G. Clark ————Double Gauss
D：Double Gauss Objectives
(1) Homocentric:Gauss
1930年後，ZEISS的Topogon廣角鏡（視角約90
度），空照用鏡。
Topogon广角镜
二战期间很多公司的双高斯结构的相机都是在
Baush&Lomb公司的Metrogon 上改进的
D： Double Gauss Objectives
(2)Typical Gauss objective
1896年，Paul Rudolph
正透镜和负透镜使用不同色散的玻璃，
玻璃折射率相同约为1.57），利用其正
負相抵的原理控制色差。
1920年，Taylor-Hobson公司的
Horace. W. Lee采用折射率高的玻璃
相对孔径：1:2～
1:1.7
HFOV:20~25
D： Double Gauss Objectives
(3)Compound Gauss objective


通过将胶合片分离，后者将前组或者后组的单
透镜拆分为两个透镜这些方法，将经典的Double
Gauss 结构复杂化
可以改善孔径或者视场
E. Triplet and Tessar：
( 1) Cooke triplet:


透镜具有F/2.8 到F/8.0 的有效孔径
而且HFOV可以实现12°到30°
Triplet
Sonnar
Celor
Ernostar
Tessar
Heliar/pentac
E： Triplet and Tessar
(2)Tessar

类似triplet，而且它也可以看作air-spaced
double anastigmat 的变形，只留下后面的部
份为胶合的doublet，Tessar 具有f/5.6 的有
效孔径和30°的HFOV。
E. Triplet and Tessar
(3) f/2.9 Pentac (Heliar):

Pentac透镜是Tessar 的改进，它保留Tessar
后面的doublet，前面的镜片则通过拆分透镜
成为新的doublet。
E. Triplet and Tessar
(4) f/2.5 Series X(Taylor Hobson)


Taylor Hobson透镜是Tessar Lenses 的改进，它分
离后面doublet 成为两个有间隙的凸透镜。
借着这样一个系统，有效孔径增加到f/2.5，但是球面
像差和像散限制有效孔径的进一步提高。
E. Triplet and Tessar
(5) f/5.6 Aviar(Taylor Hobson)

Aviar透镜是将Triplet 的中间负透镜分间成两片发散
的透镜，虽然这类透镜同Air-spaced double
anastigmat(Celor)类似，但是它的triplet 特性使它
可以与Tessars 一样性能更好的透镜。
E. Triplet and Tessar
(6) f/2.0 lens(Ernostar)

将triplet 的前面透镜分成两个有间隙的凸透镜，
它在有效孔径为f/2.0 或者更大的情况下，还
是能很好地校正球差。
F. Wide-angle objective
(1) f/22 Hypergon (Goerz):
通过增加这种透镜组两面的曲率，可校正场曲，这是因为
Petzval field curvature 是各表面之power 的函数，并且在系统
中不考虑其位置。



利用这两个弯曲比较厉害的弯月型透镜，还可以校正慧差和畸变。
对斜射的光束而言，这种透镜组使它在每个表面形成很小的入射
角，并且允许大约70°的HFOV
表面弯曲厉害的结果增加了球面像差，因此有效孔径被限制在小
于f/22.0。
F. Wide-angle objective
(2) Double Gauss wide-angle objective

藉由改变曲率和厚度，这种型式HFOV 可以增
加到45°和50°之间，但是有球面像差，这
类透镜组的aperture 最小为f/11 左右
F. Wide-angle objective
(3) f/4.0 wide-angle Xpres (Ross)

这类系统是将胶合的triplet 分成里面是凸透
镜，外面为doublet，这类系统提供更多的
的设计变量，使得HFOV 可达到大约35°，
相对的有效孔径可达到f/4.0。
F. Wide-angle objective
（4）f/6.3 Topogon (Zeiss)


这类系统类似four-component Double
Gauss objective，它的表面具有较弯曲的曲
率，提供类似于Hypergon 的优点。
这类结构在有效孔径为f/6.3 时具有大约45°
的HFOV.
F Wide-angle objective
（5）f/5.6 Aviogon (wild)

这类系统在F/5.6 的有效孔径下，具有45°的
HFOV，而且初阶和高阶畸变几乎可被消除，
其它像差也得到很好的校正。
G. Telephoto
(1) The telephoto principle:
长焦距的望远物镜通常由两个分离的正负光组组成，Ld为镜
头长度（由物镜第一面顶点到像点之间的距离）。
例如：f1’=500mm， f2’=-400mm, d=300mm,求组合光组的
焦距 f ’，组合光组的像方主平面位置H’ 及像方焦点的位置
l’F 。
F1'
H1 H1'
F2
F’
H2 H2'
f1'
l’2= lF’
d
Ld
A’
由
f' 
f '1 f ' 2
f '1  f ' 2  d
解得：f ’=1000mm
d
由 l ' F  f ' (1 
)
f '1
解得：l’F=400mm
可以得出，H’在第一个光组左方300mm处。
F1'
H'
H1 H1'
F2
H2 H2'
f1'
l’2= lF’=400
d=300
Ld
f ’=1000
显然此组合光组的
A’ 焦距 f ’ 大于镜头筒
F ’ 长Ld，此类组合光
组通常称为摄远物
镜，也称为远摄型
光组(Telephoto )。
A
B
F’
BFL
T
L
1
1
1
T



'
f
f a ' fb ' f a ' fb '
BFL 
f ' ( f a 'T )
 L T
fa '
Tf '
fa ' 
f ' L  T
T (T  L)
fb ' 
f 'L
某些对有限远物体成像的物镜，若要求物方工作距（即
物距l1 ）较长，也常用这种结构形式，这类物镜称为长工
作距物镜。如大地测量仪器，长焦镜头
远摄物镜的结构是为了缩短长焦距镜头的光学筒长，采用正
组在前，负组在后的正负透镜分离的形式。关键的指标是远
摄比，即L/f’,一般可达到0.7左右。难度在于校正二级光谱。
G. Telephoto
(2) convertible telephoto
有效孔径被前方系统现在，校正像差的能力比
较差
G. Telephoto
(3) telephoto anastigmat

这类透镜前面和后面的doublet 都是胶合在一
起的，尽管牺牲了多面性其性能却得到提高。
G. Telephoto
(4) f/5.0 Distortionless telephoto
• 这种系统前面的部分包含一个doublet 和一个
单独的透镜，后面的部分是未接合的doublet，
这能产生较好的畸变修正。
G. Telephoto
(5) f/4.0 TelePanrotal:

这种系统是这类型的结构较新的例子，这类
望远镜原始结构的类似改变为许多制造厂商采
用。
G. Telephoto(6) f/2.5 Panchrotal
• 这种系统前面的部分包含一个doublet 和一个
单独的透镜，后面的部分是未接合的doublet，
这能产生较好的畸变修正。
H、Inverted telephoto objectives
(1) Inverted telephoto principle
若要求其像方工作距（即像距 l k’）较大，可将物
镜前组变为负光组，后组变为正光组，可以使像方
主平面H’ 向右移，从而加大了l 2’（即l F’）。
F1'
F1
F2
H1 H1'
H2 H2'
F2'
F’
H’
EFL
BFL
A
B
F’
BFL
T
L
1
1
1
T



'
f
f a ' fb ' f a ' fb '
BFL 
f ' ( f a 'T )
 L T
fa '
Tf '
fa ' 
f ' L  T
T (T  L)
fb ' 
f ' L
给定L/f’
反摄远物镜的结构和摄远物镜的结构相反,负组
在前，正组在后，这样可增加后截距，扩大视
场。极大多数的投影镜头、倒车镜头采用这种
结构形式。
Lcos 投影物镜设计（VGA）
镜头设计要求
LCOS的尺寸： 0.47英寸
 投影距离：1250mm
 投影尺寸：19英寸
 畸变 <2%
 F# ：2.0


远心度<0.5度

倍率色差：<1/2像素
焦距

整个系统倒置设计，物的大小为19英寸，像的
大小为0.47英寸，物距l为-1250mm，则倍率
为
0.47
m
 0.0247
19
 1250
f '

 31.65
1
1
(1  ) (1 
)
m
0.0247
l
视场
9.6mm
7.2mm
r
o
keystone
9.6 2
r  7.2  ( )  8.65
2
2
PBS尺寸
x
14..mm
棱镜材料为肖特玻璃SF6
n  1.81264
系统F#数为2.0
tan u 
tan u  
1
2 2
1
1
tan u 
n
7.2
PBS的边长取为20mm
Homework4:projection lens
LCOS的尺寸： 0.38英寸
 投影距离：1000mm
 投影尺寸：25英寸
 畸变 <2%
No keystone
 F# ：1.9


远心度<2度

倍率色差：<1/2像素