Transcript Επιχειρησιακή Έρευνα για Μηχανικούς

Επιχειρησιακή Έρευνα
για Μηχανικούς
Χρονικός Προγραμματισμός Έργων
Δρ. Αθανάσιος Σπυριδάκος
Αναπληρωτής Καθηγητής
Διαχείριση Έργων
Ένα έργο διαιρείται σε ένα σύνολο δραστηριοτήτων που εξαρτώνται
χρονικά.
Για κάθε δραστηριότητα υπάρχει χρονική διάρκεια και εξάρτηση από
άλλες δραστηριότητες στην μορφή
• Έναρξη της δραστηριότητας Β όταν έχει ολοκληρωθεί η Α
• Παράλληλη έναρξη δυο δραστηριοτήτων
• Παράλληλη λήξη δύο δραστηριοτήτων.
Μπορούν να υπάρχουν υστερήσεις ή επικαλύψεις.
Σκοπός της Ε.Ε. είναι η εφαρμογή μεθόδων για την ομαλή εξέλιξη των
δραστηριοτήτων και την ολοκλήρωση του έργου.
Σχεδιασμός, Διαχείριση, Ολοκλήρωση.
Ερωτήματα στη Διαχείριση Έρων
•
•
•
•
Ποιος είναι ο συντομότερος δρόμος για την ολοκλήρωση ένός έργου
Ποιος είναι ο χρονικός προγραμματισμός της κάθε δραστηριότητας
Ποιοι είναι οι πόροι (ανθρώπινοι και υλικοί) που θα χρειστθούν
Ποιες είναι οι ενδεχόμενες χρονικές αποκλίσεις και τι μπορούμε να κάνουμε
για να τις αντιμετωπίσουμε όταν συμβούν
• Πως μπορούμε να επιταχύνουμε ένα έργο.
Μέθοδοι Χρονικού Προγραμματισμού Έργων
Α. PERT (Project Evaluation and Review Technique)
Σχηματική Παρουσίαση των Δραστηριοτήτων σε Μορφή Δικτύου στην
οποία παρουσιάζονται οι εξαρτήσεις των δραστηριοτήτων και οι
απαιτήσεις σε πόρους.
Β. Διαγράμματα GANTT (Henry Gantt). Διαγράμματα που παρουσιάζουν την
εξέλιξη των Δραστηριοτήτων στο χρόνο (συμπεριλαμβάνονται και οι πόροι)
και υποστηρίξουν το σχεδιασμό και την παρακολούθηση της πορείας
εξέλιξης ενός έργου.
Γ. Κρίσιμο Μονοπάτι (CPM). Προσδιορίζονται εκείνες οι δραστηριότητες οι
οποίες είναι κρίσιμες για την έγκαιρη ολοκλήρωση του έργου. Η τήρηση
του χρονοδιαγράμματος στις κρίσιμες δραστηριότητες εξασφαλίζει (σε ένα
επίπεδο) ότι το έργο θα ολοκληρωθεί στο χρόνο του.
Παράδειγμα
Η περίπτωση κατασκευής των θεμελίων και του σκελετού μιας μονοκατοικίας
(έργο πολιτικού Μηχανικού).
Η διαγραμμίσεις δείχνουν την
ολοκλήρωση των δραστηριοτήτων
Διάγραμμα PERT
Οι συνδέσεις δείχνουν την
εξάρτηση των δραστηριοτήτων
Κάθε Πλαίσιο περιλαμβάνει τις
πληροφορίες μιας
δραστηριότητας
Διάγραμμα GANTT
Απαιτούμενοι Πόροι
Ο Βαθμός ολοκλήρωσης
της δραστηριότητας
Κάθε ράβδος αντιστοιχεί σε δραστηριότητα.
Οι συνδέσεις δείχνουν την εξάρτηση των
δραστηριοτήτων.
PERT/CPM
•
•
•
•
Για την εφαρμογή των PERT/CPM θα πρέπει να είναι γνωστά τα
παρακάτω
Οι δραστηριότητες στις οποίες αναλύεται το σύνολο του έργου
Η αναμενόμενη διάρκεια της κάθε δραστηριότητας
Η εξαρτήσεις της αρχής (έναρξης) και λήξης (ολοκλήρωσης) της κάθε
δραστηριότητας, δηλαδή ποιες δραστηριότητες θα πρέπει να έχουν
ολοκληρωθεί για την έναρξη της συγκεκριμένης δραστηριότητας.
Το κόστος υλοποίησης της δραστηριότητας. Εκτιμάται από τον υπολογισμό
των απαιτούμενων πόρων (ανθρώπινο δυναμικό, υλικό εξοπλισμό, υλικά,
αναλώσιμα, κλπ).
PERT/Critical Path Method
Δίνεται το παρακάτω σκαρίφημα PERT ενός έργου που περιλαμβάνει 10
δραστηριότητες.
Στο δίκτυο των δραστηριοτήτων υπάρχουν πολλές διαδρομές.
Η διαδρομή με το μεγαλύτερο χρόνο εκτέλεσης ονομάζεται κρίσιμη διαδρομή
Οι Δραστηριότητες της κρίσιμης διαδρομής ονομάζονται κρίσιμες
Δ1,
τ=8
Δ3, τ=10
Δ2,
τ=6
Δ5,
τ=10
Δ7, τ=7
Δ8,
τ=7
Δ4,
τ=8
Δ6, τ=11
Δ9, τ=10
Α/Α
Προαπαιτούμενες
Δραστηριότητες
Διαδρομή
Διάρκεια
(ημέρες)
1
Δ1
8
2
Δ2
6
3
Δ3
Δ1
10
4
Δ4
Δ2
8
5
Δ5
Δ3,Δ4
10
6
Δ6
Δ2
11
7
Δ7
Δ5
7
8
Δ8
Δ5
7
9
Δ9
Δ6, Δ8
10
Προσδιορισμός Κρίσιμης Διαδρομής
• Εκτίμηση του συντομότερου χρόνου έναρξης (ΣΧΕ) και λήξης (ΣΧΛ) κάθε
δραστηριότητας
• Εκτίμηση του Αργότερου Χρόνου Έναρξης (ΑΧΕ) και Λήξης (ΑΧΛ) κάθε
Δραστηριότητας.
• Οι δραστηριότητες που συμπίπτει ΣΧΕ με τον ΑΧΕ και ο ΣΧΛ με τον ΑΧΛ
αποτελούν το κρίσιμο μονοπάτι.
Προσδιορισμός του ΣΧΕ και ΣΧΛ των
δραστηριοτήτων
Όσες δραστηριότητες δεν έχουν προαπαιτούμενες έχουν ΣΧΕ 0 και ΣΧΛ την
χρονική διάρκειά τους.
Ο ΣΧΛ προκύπτει αν στον ΣΧΕ προσθέσουμε τη διάρκεια της δραστηριότητας
Για όσες δραστηριότητες έχουν προαπαιτούμενες ο ΣΧΕ είναι ο μεγαλύτερος
ΣΧΛ των προαπαιτούμενων
Δ1,
τ=8
1. Ξεκινάμε από Δ1 και Δ2.
ΣΧΕ είναι 0 ΣΧΛ είναι ΣΧΕ+
διάρκεια της Δραστηριότητας
Δ3, τ=10
Δ5,
τ=10
Δ8,
τ=7
Δ4,
τ=8
Δ2,
τ=6
Δ7, τ=7
Δ6, τ=11
Α/Α
Διαδρομή
Προαπαιτούμενες
δραστηριότητες
Διάρκεια
(ημέρες)
μεγ. ΣΧΛ
Προαπαιτούμε
νης
ΣΧΕ
ΣΧΛ
1
Δ1
8
0
8
2
Δ2
6
0
6
3
Δ3
Δ1
10
8
8
18
4
Δ4
Δ2
8
9
9
17
5
Δ5
Δ3,Δ4
10
18
28
6
Δ6
Δ2
11
6
6
17
7
Δ7
Δ5
7
28
28
35
8
Δ8
Δ5
7
28
28
35
9
Δ9
Δ6, Δ8
35
45
10
17 και 18
17 και 35
Δ9, τ=10
2. Η Δ3 έχει
προαπαιτούμενη την
Δ1 Ο ΣΧΕ της Δ3
είναι ο ΣΧΛ της Δ1. Ο
ΣΧΛ της Δ3 είναι
ΣΧΕ+διάρκεια
Χρονική
Διάρκεια
Έργου
Προσδιορισμός του ΑΧΕ και ΑΧΛ των
δραστηριοτήτων
Ξεκινάμε από τις τελευταίες δραστηριότητες και προχωράμε προς τις δρασ. Ο
ΑΧΛ είναι η χρονική διάρκεια του έργου
Ο ΑΧΕ μιας δραστηριότητας προκύπτει από τον ΑΧΛ αν αφαιρέσουμε τη
διάρκειά της
Για τις δραστηριότητες που ακολουθούν ο ΑΧΛ είναι ο μικρότερος από τους ΑΧΕ
Δ1,
Δ3, τ=10
Δ5,
Δ7, τ=7
των δραστηριοτήτων.
τ=8
3. Την Δ6 ακολουθεί η Δ9.
Ο ΑΧΕ της Δ9 είναι ο ΑΧΛ
της Δ6. Ο ΑΔΕ της Δ6 είναι
ΑΧΛ-διάρκεια …
τ=10
Δ8,
τ=7
Δ4,
τ=8
Δ2,
τ=6
Δ9, τ=10
Δ6, τ=11
Α/
Α
Διαδρομή
Δραστηριότητες που
ακολουθούν
ΑΧΕ
δραστηριότητα
ς που
ακολουθεί
Διάρκεια
(ημέρες)
ΑΧΕ
ΑΧΛ
1
Δ1
Δ3,Δ4
8
8 και 10
0
8
2
Δ2
Δ4,Δ6
6
10 και 24
4
10
3
Δ3
Δ5
10
8
18
4
Δ4
Δ5
8
10
18
5
Δ5
Δ7, Δ8
10
18
28
6
Δ6
Δ9
11
24
35
7
Δ7
38
45
8
Δ8
28
35
9
Δ9
35
45
18
28 και 38
35
7
Δ9
7
10
35
2. Την Δ8 ακολουθεί η Δ9.
Ο ΑΧΕ της Δ9 είναι ο ΑΧΛ
της Δ8. Ο ΑΔΕ της Δ8 είναι
ΑΧΛ-διάρκεια
1. Ξεκινάμε από Δ9, Δ7
(τελευταίες δραστηριότητες.
ΑΧΛ είναι η διάρκεια του
έργου και ΑΧΕ είναι ΑΧΛδιάρκεια της Δραστηριότητας
Προσδιορισμός Κρίσιμου Μονοπατιού
Α/
Διαδρομ
Α
ή
Προαπαιτούμενες
δραστηριότητες
Διάρκεια
(ημέρ
ες)
ΣΧΕ
ΣΧΛ
ΑΧΕ
ΑΧΛ
Απόκλιση
1
Δ1
8
0
8
0
8
0
2
Δ2
6
0
6
4
10
4
3
Δ3
Δ1
10
8
18
8
18
0
4
Δ4
Δ2
8
9
17
10
18
1
5
Δ5
Δ3,Δ4
10
18
28
18
28
0
6
Δ6
Δ2
11
6
17
24
35
18
7
Δ7
Δ5
7
28
35
38
45
10
8
Δ8
Δ5
7
28
35
28
35
0
9
Δ9
Δ6, Δ8
10
35
45
35
45
0
Το κρίσιμο μονοπάτι είναι αυτό με τις μηδενικές αποκλίσεις στους
συντομότερους και τους αργότερους χρόνους.
Δ1, Δ3, Δ5, Δ8, Δ9
Δ1,
τ=8
Δ3, τ=10
Δ2,
τ=6
Δ5,
τ=10
Δ7, τ=7
Δ8,
τ=7
Δ4,
τ=8
Δ6, τ=11
Δ9, τ=10
Ασκήσεις 1
1. Να βρεθεί το κρίσιμο μονοπάτι στα παρακάτω διαγράμματα PERT.
Δ3, 8
Δ1, 11
Δ2, 9
Δ5, 7
Δ4, 14
Δ3, 2
Δ1, 6
Δ2, 5
Δ7, 15
Δ6, 9
Δ9, 6 Δ11, 16
Δ8, 12
Δ7, 6
Δ5, 7
Δ8, 3
Δ4, 4
Δ10, 12
Δ12, 7
Ασκήσεις 2
•
Δίδεται ο παρακάτω πίνακας δραστηριοτήτων ενός έργου. Να κατασκευάσετε
το διάγραμμα PERT και ακολούθως να βρείτε το κρίσιμο μονοπάτι.
Α/Α
Διαδρομή
Προαπαιτούμενες δραστηριότητες
Διάρκεια (ημέρες)
1
Δ1
10
2
Δ2
14
3
Δ3
Δ1
18
4
Δ4
Δ1
10
5
Δ5
Δ2
8
6
Δ6
Δ4,Δ5
8
7
Δ7
Δ3, Δ6
20
8
Δ8
Δ4, Δ5
10
Οικονομικός Προγραμματισμός Έργων