Transcript Estimacion del riesgo relativo en confusion (formulas)

Estimación del riesgo relativo en
presencia de variables de
confusión
Objetivo
 En muchos estudios, estamos interesados
en evaluar la posible relación entre un
determinado factor de riesgo y una
enfermedad teniendo en cuenta el posible
efecto de confusión de variables como la
edad, el género, etc.
 Para casos sencillos, el método de MantelHaenszel permite estimar el OR ajustando
por el efecto de la variable de confusión.
 Para casos más complicados, podemos
utilizar la regresión logística.
Ejemplo
 Estamos interesados en evaluar el posible efecto de
valores altos de catecolaminas en la aparición de CHD,
teniendo en cuenta la edad (mayor o menor de 55 años)
y el ECG (valor 0 o 1).
 Los datos son:
Tabla de contingencia CAT * CHD * Gedad
Recuento
CHD
Gedad
<55 ECG= 0
CAT
Si
<55 ECG= 1
Total
CAT
>55 ECG= 0
Total
CAT
>55 ECG= 1
Total
CAT
Total
Si
No
Si
No
Si
No
Si
No
No
1
17
18
3
7
10
9
15
24
14
5
19
7
257
264
14
52
66
30
107
137
44
27
71
Total
8
274
282
17
59
76
39
122
161
58
32
90
Odds ratios por estratos
 El análisis por cada grupo de edad y ECG se obtiene
en SPSS mediante:
Odds ratios por estratos
 El análisis por cada grupo de edad y ECG
proporciona los resultados siguientes:
Estimación de riesgo
Gedad
<55 ECG= 0
<55 ECG= 1
>55 ECG= 0
>55 ECG= 1
Razón de las ventajas para CAT (Si
Para la cohorte CHD = Si
Para la cohorte CHD = No
N de casos válidos
Razón de las ventajas para CAT (Si
Para la cohorte CHD = Si
Para la cohorte CHD = No
N de casos válidos
Razón de las ventajas para CAT (Si
Para la cohorte CHD = Si
Para la cohorte CHD = No
N de casos válidos
Razón de las ventajas para CAT (Si
Para la cohorte CHD = Si
Para la cohorte CHD = No
N de casos válidos
/ No)
/ No)
/ No)
/ No)
Valor
2,160
2,015
,933
282
1,592
1,487
,934
76
2,140
1,877
,877
161
1,718
1,545
,899
90
Intervalo de confianza
al 95%
Superior
Inferior
18,578
,251
13,340
,304
1,214
,717
,364
,430
,736
6,962
5,141
1,187
,853
,892
,729
5,371
3,948
1,055
,556
,612
,730
5,308
3,897
1,107
No signif.
No signif.
No signif.
No signif.
Comparación de los OR por
estratos
 Al solicitar los estadísticos de Mantel-Haenszel, se
obtiene:
Pruebas de homogeneidad de la razón de v entaj as
Breslow-Day
De Tarone
Chi-cuadrado
,164
,164
gl
3
3
Sig . asintótica
(bilateral)
,983
,983
 Este test prueba la hipótesis de igualdad de OR
entre los distintos estratos. En este caso, dado que
p>0.05, podemos considerar que las diferencias no
son significativas.
Evaluación del riesgo sin considerar
edad y ECG
 Sin tener en cuenta la edad y el ECG, el análisis de
los datos proporciona los siguientes resultados:
Tabla de contingencia CAT * CHD
Estimación de riesgo
Recuento
CHD
Si
CAT
Total
Si
No
No
27
44
71
95
443
538
Total
122
487
609
Valor
Razón de las ventajas
para CAT (Si / No)
Para la cohorte CHD = Si
Para la cohorte CHD = No
N de casos válidos
Intervalo de confianza
al 95%
Inferior
Superior
2,861
1,688
4,851
2,450
,856
609
1,584
,776
3,789
,945
 El OR=2.86 (IC 95%: 1.69, 4.85) permite concluir
que CAT es un factor de riesgo.
 De todas maneras, sería conveniente tener en
cuenta el posible efecto de la edad y el ECG.
Estimación del OR común
ajustando por edad y ECG

Al solicitar los estadísticos de Mantel-Heanszel, se obtiene una
estimación del OR común (factor de riesgo CAT, casos CHD)
ajustado por los estratos de edad y ECG:
Estimación de la razón de las ventajas común de Mantel-Haenszel
Estimación
ln(estimación)
Error típ. de ln(estimación)
Sig . asintótica (bilateral)
Intervalo de confianza
asintótico al 95%
1,891
,637
,316
Razón de ventajas
común
ln(Razón de ventajas
común)
Límite inferior
Límite superior
Límite inferior
Límite superior
,044
1,017
3,516
,017
1,257
La estimación de la razón de las ventajas común de Mantel-Haenszel se distribuye de
manera asintóticamente normal bajo el supuesto de razón de las ventajas común igual a
1,000. Lo mismo ocurre con el log natural de la estimación.

El OR ajustado (1.89) y su IC 95% (1.02, 3.52) indica un riego
significativo, aunque el IC está muy próximo al valor 1.
Análisis mediante regresión
logística
 Los mismos resultados pueden obtenerse mediante el
uso de un modelo de regresión logística. Sin entrar en
detalles técnicos, el resultado sería:
Variables en la ecuación
B
Paso
a
1
Gedad
Gedad(1)
Gedad(2)
Gedad(3)
CHD(1)
Constante
4,059
1,812
1,720
,644
-1,114
E.T.
,422
,355
,289
,317
,343
Wald
99,131
92,355
26,111
35,442
4,134
10,552
gl
3
1
1
1
1
1
Sig .
,000
,000
,000
,000
,042
,001
Exp(B)
57,902
6,122
5,582
1,904
,328
I.C. 95,0% para EXP(B)
Inferior
Superior
25,304
3,055
3,169
1,023
132,492
12,266
9,832
3,540
a. Variable(s) introducida(s) en el paso 1: Gedad, CHD.
 El OR para CAT, ajustado por los grupos de edad y ECG
es 1.90 (IC 95%:1.02, 3.54). Este resultado es
prácticamente idéntico al obtenido mediante MantelHaenszel (las diferencias son debidas a redondeo en los
cálculos y al hecho de que la regresión logística utiliza
métodos de cálculo numérico).
Estimación del riesgo relativo ajustando
por grupo de edad y ECG y por género
 Vamos a
considerar que los
resultados
anteriores se
referían a una
muestra de
hombres.
Añadimos los
resultados de una
muestra de
mujeres,
obteniendo:
Tabla de contingencia CAT * CHD * Gedad * Genero
Recuento
CHD
Genero
Hombre
Mujer
Gedad
<55 ECG= 0
Si
CAT
<55 ECG= 1
Total
CAT
>55 ECG= 0
Total
CAT
>55 ECG= 1
Total
CAT
<55 ECG= 0
Total
CAT
<55 ECG= 1
Total
CAT
>55 ECG= 0
Total
CAT
>55 ECG= 1
Total
CAT
Total
Si
No
Si
No
Si
No
Si
No
Si
No
Si
No
Si
No
Si
No
No
1
17
18
3
7
10
9
15
24
14
5
19
5
23
28
6
7
13
11
9
20
16
7
23
7
257
264
14
52
66
30
107
137
44
27
71
7
234
241
13
65
78
33
101
134
42
32
74
Total
8
274
282
17
59
76
39
122
161
58
32
90
12
257
269
19
72
91
44
110
154
58
39
97
Estimación de riesgo
Genero
Hombre

Gedad
<55 ECG= 0
<55 ECG= 1
Si además del
grupo de edad y
ECG se
considera el
género
(1:Hombre, 2:
Mujer), los
resultados por
estratos son:
>55 ECG= 0
>55 ECG= 1
Mujer
<55 ECG= 0
<55 ECG= 1
>55 ECG= 0
>55 ECG= 1
Razón de las ventajas para CAT (Si
Para la cohorte CHD = Si
Para la cohorte CHD = No
N de casos válidos
Razón de las ventajas para CAT (Si
Para la cohorte CHD = Si
Para la cohorte CHD = No
N de casos válidos
Razón de las ventajas para CAT (Si
Para la cohorte CHD = Si
Para la cohorte CHD = No
N de casos válidos
Razón de las ventajas para CAT (Si
Para la cohorte CHD = Si
Para la cohorte CHD = No
N de casos válidos
Razón de las ventajas para CAT (Si
Para la cohorte CHD = Si
Para la cohorte CHD = No
N de casos válidos
Razón de las ventajas para CAT (Si
Para la cohorte CHD = Si
Para la cohorte CHD = No
N de casos válidos
Razón de las ventajas para CAT (Si
Para la cohorte CHD = Si
Para la cohorte CHD = No
N de casos válidos
Razón de las ventajas para CAT (Si
Para la cohorte CHD = Si
Para la cohorte CHD = No
N de casos válidos
/ No)
/ No)
/ No)
/ No)
/ No)
/ No)
/ No)
/ No)
Valor
2,160
2,015
,933
282
1,592
1,487
,934
76
2,140
1,877
,877
161
1,718
1,545
,899
90
7,267
4,656
,641
269
4,286
3,248
,758
91
3,741
3,056
,817
154
1,741
1,537
,883
97
Intervalo de confianza
al 95%
Inferior
Superior
,251
18,578
,304
13,340
,717
1,214
,364
,430
,736
6,962
5,141
1,187
,853
,892
,729
5,371
3,948
1,055
,556
,612
,730
5,308
3,897
1,107
2,135
2,145
,397
24,737
10,103
1,035
1,237
1,236
,553
14,846
8,536
1,038
1,426
1,361
,683
9,815
6,859
,977
,641
,698
,711
4,735
3,387
1,096
Resultados por género
Estimación de riesgo
Genero
Hombre
Mujer
Valor
Razón de las ventajas
para CAT (Si / No)
Para la cohorte CHD = Si
Para la cohorte CHD = No
N de casos válidos
Razón de las ventajas
para CAT (Si / No)
Para la cohorte CHD = Si
Para la cohorte CHD = No
N de casos válidos
Intervalo de confianza
al 95%
Inferior
Superior
2,861
1,688
4,851
2,450
,856
609
1,584
,776
3,789
,945
3,757
2,316
6,093
2,969
,790
611
2,022
,707
4,360
,883
 Puede observarse que tanto en hombres
como en mujeres, el OR es significativo.
Resultados sin tener en cuenta
ninguh factor de confusión
Estimación de riesgo
Razón de las ventajas para CAT (Si / No)
Para la cohorte CHD = Si
Para la cohorte CHD = No
N de casos válidos
Valor
3,326
2,733
,822
1220
Intervalo de confianza
al 95%
Inferior
Superior
2,331
4,746
2,050
3,644
,763
,885
 Si no tenemos en cuenta ninguno de los factores de
confusión, el OR=3.33 con IC 95% : 2.33, 4.75
 Sin embargo, sería más adecuado considerar el OR
ajustando por las variables de confusión
OR ajustado
Estimación de la razón de las ventajas común de Mantel-Haenszel
Estimación
ln(estimación)
Error típ. de ln(estimación)
Sig . asintótica (bilateral)
Intervalo de confianza
asintótico al 95%
2,537
,931
,210
Razón de ventajas
común
ln(Razón de ventajas
común)
Límite inferior
Límite superior
Límite inferior
Límite superior
,000
1,680
3,831
,519
1,343
La estimación de la razón de las ventajas común de Mantel-Haenszel se distribuye de
manera asintóticamente normal bajo el supuesto de razón de las ventajas común igual a
1,000. Lo mismo ocurre con el log natural de la estimación.
 Ajustado por el efecto del género y el grupo de edad y
ECG, el OR=2.54 (IC 95%: 1.68, 3.83)
 Por lo tanto, podemos concluir que CAT es un factor de
riesgo para CHD, teniendo en cuenta el posible efecto
confusor del resto de factores considerados.
OR ajustado mediante regresión
logística
Variables en la ecuación
B
Paso
a
1
Gedad
Gedad(1)
Gedad(2)
Gedad(3)
CHD(1)
Genero(1)
Constante
3,699
1,756
1,483
,975
,070
-1,306
E.T.
,275
,245
,201
,213
,164
,247
Wald
188,741
180,937
51,472
54,564
20,924
,179
27,912
gl
3
1
1
1
1
1
1
Sig .
,000
,000
,000
,000
,000
,672
,000
Exp(B)
40,417
5,790
4,407
2,650
1,072
,271
I.C. 95,0% para EXP(B)
Inferior
Superior
23,576
3,584
2,973
1,745
,777
69,287
9,355
6,531
4,023
1,479
a. Variable(s) introducida(s) en el paso 1: Gedad, CHD, Genero.
 El OR ajustado es 2.65 (IC 95%: 1.74, 4.02).
 Los valores son muy similares a los obtenidos
mediante el procedimiento de Mantel-Haenszel (el
OR=2.54 (IC 95%: 1.68, 3.83))