Transcript Exempel
Förelasning 1
Kursintroduktion
Statistiska undersökningar
Tabeller och diagram
Spridning, lådagram
1
Kursintroduktion
Kursupplägget
Föreläsningar
Datorlabbar med MINITAB (behöver ej lämnas in)
Lektionsserie på slutet av kursen
Examination
Ett projekt
Skriftlig salstenta
Kurslitteratur
Boken: ”Statistiska metoder” av Körner och Wahlgren,
upplaga 2:5
Extra material på webbsidan: www.ida.liu.se/~732G60/, se
”Kursplan”
Staristiska metoder 2012
2
Statistik i livet – ett exempel
Staristiska metoder 2012
3
Statistik i livet – ett exempel
Staristiska metoder 2012
4
Ett exempel till
Staristiska metoder 2012
5
Statistiska undersökningar
För att beskriva samband eller förändringar i ett system
gör man statistiska undersökningar
Typer –ett slags fördelning
Kvalitativa (beskrivande)
Befolkningens storlek
Partisympatiundersökning
Kvantitativa (analytiska)
Djupare analyser: signifikanta förändringar, statisktiska
felmarginaler, kartlägga samband
Staristiska metoder 2012
6
Statistiska undersökningar
Hur data samlas in
Experiment
Totalundersökningar
Hur andelen friska beror på dosen av läkemedlet
Företag: Skicka frågor till alla anställda
Urvalsundersökningar
Företag: Skicka frågor till en del anställda och göra allmänna
slutsatser som grunder sig på deras svar
Staristiska metoder 2012
7
Termer som används i undersökningsteorin
Målpopulation: den population som vi vill undersöka
Rampopulation: den population som vi faktiskt kan
undersöka
Urvalsram: (eventuellt) register över rampopulationen
Stickprov: (slumpmässigt) urval av enheter från
rampopulationen
Urvalsenhet: de enheter som blivit utvalda i stickprovet
Staristiska metoder 2012
8
Termer som används i undersökningsteorin
Exempel. Opinionsundersökning av kvinnor i Sverige via
telefon
Alla kvinnor i Sverige
Alla kvinnor som har telefon hemma
Telefonlista
Utvalda kvinnor
Ett telefonnummer
Staristiska metoder 2012
9
Variabler och observationer
Datamaterialet samlas ofta i form av tabell
PatientNum
Kön
Cig/
vecka
Vikt
Antal rum i
lägenheten
10234
M
10
53.5
2
10235
K
28.5
80.9
3
10236
?
0
68.4
6
…
…
…
Variabler (PatientNum, Röker, Vikt)
Observationer (rader)
Här beskrivs varje observation med 5 variabler
Staristiska metoder 2012
10
Variabler
Indelning
Kvalitativa eller kategorivariabler (Kön, region, Parti)
Kvantitativa
Diskreta (Antal rum i lägenheten)
Kontinuerliga (Vikt, Temperatur, CIG/Vecka)
Skalor
Nominalskala (för kvalitativa)
Ordinalskala :jämförelse men inte +-*/ (Storlek =S, M, L, XL)
Intervallskala: jämförelse, ?, - men inte / (Temperatur i C)
Saknar absoluta nollpunkten
Kvotskala (Höjd, Vikt)
Absoluta nollpunkten finns
Staristiska metoder 2012
11
Mjukvaran
Vi använder Minitab
Visa hur:
Öppna
Skapa projekt and worksheet
Importera data
Menyer
Enkelt diagram
Spara projekt
Staristiska metoder 2012
12
Presentation av kvalitativa data
Exempel (antalet valda)
Vi räknar frekvenser och presenterar dem med hjälp av
en frekvenstabell (2 variabler)
Staristiska metoder 2012
13
Presentation av kvalitativa data
Cirkeldiagram
Staristiska metoder 2012
14
Korstabeller
Tvåvägsindelad frekvenstabell med absoluta
frekvenserna
Exempel Attitydundersökning på ett företag
Visa två diagram med grupperade staplar med olika ordning
Staristiska metoder 2012
15
Korstabeller
Relativa frekvenser
Staristiska metoder 2012
16
Formler
K1
K2
Total
R1
A
B
A+B
R2
C
D
C+D
Total
A+C
B+D
A+B+
C+D
Procent i kolumner
Procent i rader
K1
K1
K2
Total
R1
A/(A+B)* B/(A+B) 100%
100
*100
R2
C/(C+D)
*100
D/(C+D
)*100
K2
100%
Staristiska metoder 2012
17
R1
A/(A+C)* B/(B+D)*
100
100
R2
C/(A+C)* D/(B+D)*
100
100
Total
100%
100%
Kvantitativa variabler
Stolpdiagram (få olika värden)
Exempel: Fördelning av åldrar i en grupp
Staristiska metoder 2012
18
Kvalitativa variabler
Histogram (många olika värden)
Vi kan i princip använda för vårt datamaterial
Tekniken:
1. Bestäm startpunkt
2. Bestäm stolpvidd
3. Räkna stolpens höjder
4. Rita diagram
Staristiska metoder 2012
19
Beskrivande mått
Mått som beskriver ett datamaterial
Lägesmått
Typvärde
Median
Medelvärde
Spridningsmått
Variationsområde
Variationsvidd
Kvartiler, Percentiler
Standardavvikelse
Staristiska metoder 2012
20
Medelvärde och typvärde
Se exempel
Om en kolumn,
x
x
n
Om envägsindelad frekvenstabell,
fx
X
n
Typvärde = det vanligaste eller mest frekventa värdet i
datamaterialet
Staristiska metoder 2012
21
Medianen
Se exempel
Mittobservationens variabelvärde när observationer är
ordnade i storleksordning
Om n är udda tal
Om n är jämnt tal
xm x( n1) / 2
xn / 2 xn / 21
xm
2
Staristiska metoder 2012
22
Spridningsmått
Variationsområde
Intervall mellan minsta och största iobservationen
Variationsvidd
Största-minsta obs
Staristiska metoder 2012
23
Kvartiler och percentiler
Mål att dela datamaterialet i 4 nästan lika delar
Q1 betecknar första kvartilen (ca 25%)
Medianen betecknar mitten (50%)
Q3 betecknar tredje kvartilen (ca 75%)
Hur räkna ut Q1 och Q3
1.
Dividera datamaterialet i 2 lika delar. Om antalet obs är
udda, inkludera medianen i båda delar
2.
Q1 är medianen av vänstersidan
3.
Q3 är medianen av högersidan
Kvartilavstånd Q3-Q1
Percetil ; ex: 13-e percentil (n*0.13)-e observationen
Staristiska metoder 2012
24
Lådagram
Punkter:
Uteliggare (punkter <Q1-1.5*kvartilavstånd)
Max(minvärde, Q1-1.5*kvarilavstånd)
Q1
Medianen
Q3
Min(maxvärde, Q3+1.5*kvarilavstånd)
Uteliggare (punkter> Q3+1.5*kvarilavstånd)
Staristiska metoder 2012
25
Standardavvikelssen
Standardavvikelsen = mått på datamaterialets spridning
kring medelvärdet (större s större spridning)
1
2
eller
s
x
x
n 1
Staristiska metoder 2012
26
n
s
x2 x 2
n 1
Normalfördelningen
Oftast histogrammet påminner normalfördelningen
N(μ,σ)
Staristiska metoder 2012
27
Normalfördelning – intressanta fakta
68% observationer är mellan
95% observationer är mellan
Variationsvidd=4*s
x s, x s
x 2 s, x 2 s
Används för att kontrollera att uträknat s är ett rimligt värde
(fel i beräkningar?)
Staristiska metoder 2012
28
Läsa hemma
Boken, kap 1-3
Staristiska metoder 2012
29