Transcript שערים לוגיים

‫שערים לוגיים‬
‫שער ‪ -‬הוא מתקן כלשהו המממש קשר‪ ,‬כלומר‬
‫מתנהג – מבחינה לוגית‪ .‬קיימים מתקנים מסוגים‬
‫שונים (מכאניים‪ ,‬הידראוליים‪ ,‬פנימטיים‪ ,‬חשמליים‪,‬‬
‫אלקטרוניים ) המהווים שערים‪.‬‬
‫בשערים הידראוליים ופנימטיים ניתן לייצג את‬
‫הערך אמת על ‪ -‬ידי קיום לחץ או זרימת זורם ( נוזל‬
‫או גז )‪ ,‬ואת הערך שקר על – ידי היעדר לחץ או אי‬
‫זרימת זורם‪.‬‬
‫שער ‪NOR‬‬
‫השער ‪ ( NOR‬קיצור של ‪ ) NOT OR‬מורכב משער‬
‫‪ OR‬והוא מהופך במוצאו‪.‬‬
‫במוצא השער מתקבל "‪( "1‬אמת)‪ ,‬אם בשני המבואות‬
‫יופיע באותו הזמן "‪( "0‬שקר) לוגי (שער ‪ NOR‬בעל‬
‫שני מבואות)‪.‬‬
‫‪A+B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫סימול של שער ‪NOR‬‬
‫טבלת אמת של הפעולה ‪NOR‬‬
‫את הפעולה ‪ NOR‬בין המשתנים ‪ A‬ו – ‪ B‬מגדירים‬
‫כך‪ . A + B :‬נהוג לסמן פעולה זו בסמל ‪ ,‬כלומר‪:‬‬
‫‪A B =A+B‬‬
‫‪ A + B‬היא פעולת החיבור הבוליאנית‪ ,‬לכן הפעולה‬
‫‪ A + B‬היא שלילית‪.‬‬
‫סימול של שער ‪NOR‬‬
‫החיבור הבוליאני‬
‫פעולה זו אפשר לתאר כצירוף השערים ‪ OR‬ו –‬
‫‪ ( NOT‬כמתואר באיור ) ואפשר לסמל אותה כשער‬
‫חדש‪ ,‬שהוא צירוף של שני השערים ‪.‬‬
‫צירוף השערים ‪ OR‬ו ‪NOT -‬‬
‫הפעלת צילינדר דו – פעולתי תוך מימוש‬
‫שער לוגי ‪. NOR‬‬
‫השער ‪ NOR‬לפי תקנים‬
‫תקן ‪ ( CEI‬בין – לאומי )‬
‫תקן ‪ ( MIL‬אמריקאי )‬
‫תקן ‪ ( DIN‬גרמני )‬
‫שער ‪XOR‬‬
‫שער ‪ ( XOR‬קיצור של ‪ ) EXLUSIVE OR‬שונה‬
‫משער ‪.OR‬‬
‫•כאשר בשער ‪ OR‬מופיע " ‪ ( " 1‬אמת ) לוגי בשני‬
‫מבואותיו יהיה במוצא שלו " ‪ ( " 1‬אמת ) לוגי‪.‬‬
‫לדוגמא ‪ :‬אקנה טייפ חדש אם אקבל תוספת‬
‫למשכורת‪ ,‬או אם אזכה בפיס‪ .‬גם אם שניהם ביחד‬
‫יקרו אני אקנה טייפ חדש‪.‬‬
‫• כאשר בשער ‪ XOR‬מופיע " ‪ ( " 1‬אמת ) לוגי בשני‬
‫מבואותיו יהיה במוצא שלו " ‪ ( " 0‬שקר ) לוגי‪.‬‬
‫לדוגמה‪ :‬אני אתחיל ללמוד במכללה היום או שאתחיל‬
‫ללמוד מחר‪ .‬לא ניתן להתחיל ללמוד גם היום וגם מחר‬
‫בו זמנית‪.‬‬
‫צרוף של שערים ‪ AND ,NOT‬ו ‪OR -‬‬
‫הבהרנו את ההבדל בין שתי המשמעויות של המילה‬
‫או ‪ :‬או כולל ( ‪ ) OR‬ואו מוציא ( ‪.) XOR‬‬
‫הפעולה ‪ XOR‬בין שני המשתנים ‪ A‬ו‪ B -‬מסומנת‬
‫כך ‪ - .A B :‬הוא סימן פעולת ה‪.XOR -‬‬
‫תחילה נדגים את משמעות פעולה זו בעזרת תחשיב‬
‫פסוקים לשם כך נסמן באות ‪ A‬את הפסוק " אני‬
‫נמצא כרגע בכרמיאל " ובאות ‪ B‬נסמן את הפסוק "‬
‫אני נמצא כרגע בעכו "‪.‬‬
‫‪ – A B‬משמעותו " אני נמצא כרגע בכרמיאל או‬
‫בעכו " ( אך לא בשני המקומות )‪.‬‬
‫‪C=A B‬‬
‫‪C = AB AB‬‬
‫טבלת אמת של הפעולה ‪XOR‬‬
‫‪C‬‬
‫סימול של שער ‪XOR‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫השער ‪ XOR‬לפי תקנים‬
‫תקן ‪ ( CEI‬בין – לאומי )‬
‫תקן ‪ ( MIL‬אמריקאי )‬
‫‪A B‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A B‬‬
‫‪A B‬‬
‫תקן ‪ ( DIN‬גרמני )‬
‫‪=1‬‬
‫‪A‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬