Transcript 1. 이진수와 이진 연산 보수

1. 이진수와 이진 연산
수를 적는 방법
2진법 : 0,1
→ 2개
8진법 : 0,1,2,3,4,5,6,7
→ 8개
10진법 : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
→ 10개
16진법 : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
→ 16개
1010(2)
← 밑(Base)
1. 이진수와 이진 연산
진법
2진수 → 101(2) = 1×22+0×21+1×20
8진수 → 234(8) = 2×82+3×81+4×80
10진수 → 456(10) = 4×102+5×101+6×100
16진수 → 3A7(16) = 3×162+A×161+7×160
1. 이진수와 이진 연산
10진법과 각 진법간의 관계 1
18(10) 을 2진수, 8진수, 16진수로 나타내면?
8 18
2 18
2
9
0
2
2
4
1
2
2
0
0
22(8)
1
10010(2)
16 18
2
1
12(16)
2
1. 이진수와 이진 연산
10진법과 각 진법간의 관계 2
각 2진수, 8진수, 16진수를 10진수로 나타내면?
10010(2) = 1×24+0×23+0×22+1×21+0×20
= 18(10)
22(8) = 2×81+2×80 =18(10)
12(16) = 1×161+2×160 =18(10)
1. 이진수와 이진 연산
2진수로 변경하는 또 다른 방법
2의 제곱을 자리수에 대응
…
27
26
25
24
23
22
21
20
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
64 32
16
8
4
2
1
128
1. 이진수와 이진 연산
디지털 시계의 원리
7-segment
• 0~9까지의 숫자를 표시하기 위해 만들어진
소자.
• 막대모양의 LED 7개를 8자 모양으로 배열
시키고 각 LED에 불을 켜거나 끔으로 10진
숫자를 표시.
• 막대 모양의 LED 하나를 세그먼트라고 하며,
LED가 7개 사용됨으로 7세그먼트 표시기라
고 함.
1. 이진수와 이진 연산
8진법과 16진법간의 변환! 어느 방법을 이용할 것인가?
10진수
8진수
2진수
16진수
1. 이진수와 이진 연산
2진법과 각 8진법, 16진법간의 관계
2진수 3자리 ☞ 8진수 1자리
100
4
010
2
2진수
8진수
2진수 4자리 ☞ 16진수 1자리
1010
A
0010
2
2진수
16진수
1. 이진수와 이진 연산
8진법과 16진법간의 변환(10진수로 변환, 2진수로 변환)예
22(8) ☞ (
?
)(16)
2
0
1
1
2
0
0
1
2
← 8진수
0
← 2진수
← 16진수
1. 이진수와 이진 연산
2진수의 덧셈
110(2) +101(2) = ?
6
+5
110
+ 101
1
011
+1
11
← 자리올림
+1
1011
← 자리올림
1. 이진수와 이진 연산
2진수의 뺄셈
컴퓨터는 뺄셈을
할 수 없다!?
1. 이진수와 이진 연산
2진수의 뺄셈
보수 : 보충해주는 수를 의미하며
컴퓨터에서 음수를 표현하기 위해 사용
*10진법에서 4의 보수는? 6
* 9진법에서 4의 보수는? 5
1. 이진수와 이진 연산
2진수의 뺄셈 표현 (8bit 일 경우)
+7
-7
부호화된
절대값
0000 0111
1000 0111
1의보수
0000 0111
1111 1000
2의보수
0000 0111
1111 1001
1. 이진수와 이진 연산
2진수의 뺄셈 공식
1의보수
2의보수
자리올림 有
자리올림 無
결과값 +1
-(결과값을
1의보수)
결과값
-(결과값을
2의보수)
(자리올림무시)
1. 이진수와 이진 연산
2진수의 뺄셈 예
6 - 5 를 1의 보수 및 2의 보수에 의한 방법
으로 각각 계산
5 - 6 를 1의 보수 및 2의 보수에 의한 방법
으로 각각 계산