Transcript 8_cours2014_RM

Remplacement Moléculaire
Utilisation d’un modèle de structure
connue pour la détermination d’une
structure inconnue
Généralités
• Méthodes de résolution de structure:
– Les méthodes directes « ab initio »
• analyse statistique des intensités mesurées
– La fonction de Patterson
• sommation de Fourier basée sur les observables
– La méthode du Remplacement Moleculaire (RM)
• utilisation d’un modèle par homologie
– La méthode de remplacement isomorphe mulitple (MIR)
• introduction d’atomes lourds qui servent comme marqueur
– L’utilisation du signal anomal multiple (MAD)
• un atome lourd donne une diffusion anomale
et SAD, SIRAS, MIRAS, …
• Règles communément admises pour le Remplacement Moléculaire:
– 30% d’identité de séquence minimum (RMSD < 2Å)
– Le modèle couvre 50% de la structure
Généralités
• Nombre total de repliements: 1000 < N < 2000
• Modèles pour le remplacement moléculaire
2006
H.M. Berman et al. / FEBS Letters 587 (2013) 1036-1045
F. Long et al. / Acta Cryst D (2008) 125-132
• Remplacement moléculaire:
But: Trouver l’orientation du modèle afin d’en extraire les phases calculées et les
combiner avec les données observées:
r(x, y, z) = Fobse
iacalc
Patterson et Maximum de vraisemblance
• Deux types de Remplacement Moléculaire :
– Basé sur la fonction de Patterson (Molrep, AMoRe, …)
– Basé sur le Maximum de vraisemblance (CNS, Phaser, …)
Maximum de vraisemblance:
Patterson:
Crystal
Model
Crystal
Model


Patterson
Patterson
Eo bs
Correlation
Em od el
Correlation
Patterson
• Intérêt de la fonction de Patterson: sont calcul ne fait pas intervenir les
phases. Peut aussi être calculée à partir d’un modèle
• Recherche en six dimension:
– Rotation (a, b, g)
– Translation (x, y, z)
r = Rr0 + T
Patterson
• La carte des Patterson est une carte vectorielle : chaque pic correspond à
un vecteur entre atomes dans la maille.
Espace réel
Patterson
• N atomes dans l’espace réel : (N2 - N) pics dans la Patterson, hors origine
Fonction de Rotation
• Les vecteurs intramoléculaires dépendent uniquement de l’orientation de
la molécule, pas de sa position
Molécule
Vecteurs intramoléculaires
Carte de Patterson
Vecteurs intramoléculaires
Vecteurs intermoléculaires
Fonction de Rotation
• Rotation de la molécule, rotation des vecteurs intramoléculaires
Molécule
Vecteurs intramoléculaires
Carte de Patterson
Vecteurs intramoléculaires
Vecteurs intermoléculaires
Fonction de Rotation
• Les vecteurs intramoléculaires sont en moyenne plus petit que les
vecteurs intermoléculaire
• On prend un petit rayon d’intégration pour calculer la fonction de rotation
• Réduction du bruit provenant des vecteurs intermoléculaires
• Conventions:
Axe 2 : k=180°
Axe 6 : k=60°
Angles d’Euler: α autour de l’axe z
b autour du nouvel axe y
γ autour de l’axe final z
Fonction de Rotation: Cible
•
La valeur à optimiser pour trouver la fonction de rotation est définie comme
un produit entre la fonction de Patterson observée et une rotation de la
Patterson du model:
• Une région autour de l’origine est exclue (pic à l’origine)
Fonction de Translation
• Objectif: comparaison des vecteurs intermoléculaires calculés avec la
Patterson observée
Modèle correctement orienté
Axe 2 ( )
Si la molécule bouge, la symétrique
bouge dans la direction opposée
Obs
Calc
Si la molécule se déplace, les vecteurs intermoléculaires se déplace du double
Quand on compare les vecteurs intermoléculaires à la carte de Patterson il faut /2 le
déplacement relatif pour placer la molécule.
Fonction de Translation: Cible
• Comme lors de la fonction de rotation il faut définir la cible à optimiser
pour la fonction de translation:
– Un produit de fonction:
• Donne la composante de translation perpendiculaire à l’axe de symétrie.
• A calculer pour chaque axe de symétrie.
Fonction de Translation: Cible
• Comme lors de la fonction de rotation il faut définir la cible à optimiser
pour la fonction de translation:
Une corrélation de Patterson:
NCS, Complexes & C°
• Complexité croissante avec le nombre de molécule à chercher
• Calculer les fonctions de rotations et de translation pour chacunes
– Cas de complexes
• Commencer avec la protéine la plus grosse et/ou ayant le plus de similarité de
séquence
– Cas de symétrie non cristallographique (NCS):
• Calculer le nombre de molécule par unité asymétrique:
– Volume de Mathews et pourcentage de solvant
• Eléments de symétrie non cristallographique:
– Rotation
– Translation
NCS, Complexes & C°
• Rotation (Self Rotation)
• Translation (Native Patterson)
U
Maximum de vraisemblance
• RM traditionnel consiste à faire des choix : résolution, rayon d’intégration,
modèle polyalanine ou non, …
• Maximum de vraisemblance: utilise notre connaissance de comment des
erreurs du modèle affectent le calcul des facteurs de structures.
– Si on a une bonne estimation des erreurs du modèle le maximum de
vraisemblance pondèrera le poids des données en fonction de la résolution
• Utilisation de toute les données
• Bien estimer les erreurs
– RMSD vs Identité de séquence
– Différence entre chaine Latéral
et chaine principale
Maximum de vraisemblance
• Rotation
– Prédiction partielle de l’effet sur les facteurs de structures
– Se fait dans la maille entière avec les contributions des molécules symétriques
– Chronophage
• Translation
– Chaque recherche prédit cette fois-ci l’ensembles des facteurs de structures
– Utilité de définir les erreurs du modèle
• Calibration
– Facteur D: fraction des facteurs de structures calculés corrélée au facteurs de
structures observés
– Variance de la distribution des facteurs de structure
• Ces deux paramètres peuvent être estimés à partir de la valeur de sA en fonction
de la résolution
Cristallographie et Flash
Lien vers une présentation “dynamique”
Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes
AMoRe peut utiliser n’import quelle entrée avec laquelle on peut construire une densité
électronique (ou bien une densité électronique, ie cryo-EM)
1. TABLING
Calcule des coefficients Fourier à partir d’une densité électronique. Interpolation sur
un réseau réciproque.
2. ROTING
Calcul de la fonction de rotation basé sur le chevauchement des fonctions de
Patterson. On utilise par défaut un algorithme rapide définit par Crowther & Blow.
3. TRAING
Calcul de la transformation. On utilise quatre fonctions différentes:
a) CO (Centered Overlap) qui mésure le chevauchement de la Pobs et Pcalc et utilise
utilise les carrés des intensités.
b) PT (Phased Translation function) qui utilise les carrés des amplitudes.
c) HL (Harada-Lifchitz) calcules les fonctions de corrélation basé sur les intensités avec
une pois sur le chevauchement intermoléculaires.
d) CC (Correlation Coefficient) calcules les fonctions de corrélation basé sur les
intensités.
4. FITTING
Un affinement « corps rigides » par moindre carré.
Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes
Titre
Type de Recherche: Sorting,
Rotation, Translation,
Afinement,…
Modèle
Données
Groupe d’espace (énantiomorphe!)
Résolution
Options sur les facteurs B et sur
le modèle (polyala, …)
Type de Recherche: Sorting,
Rotation, Translation,
Afinement,…
Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes
Titre
Type de Recherche: MR, Self
Rotation, Recherche dans une
carte, Transformation,…
Données
Modèle
Résolution
Options sur les facteurs B et sur
le modèle (polyala, …)
Complétude du modèle et
similarité
Nombre de molécule Par unité
asymétrique
Séquence
Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes
Titre
Type de Recherche: Auto,
Rotation, Translation, Packing,…
Données
Résolution
Modèle
Similarité du modèle
Nombre de molécule Par unité
asymétrique
Séquence
Options
Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes
MolRep
Refmac
SFCheck
Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes
Options : Standard ou bien Test de modèles
Titre
Données
Séquence
>MyProtSeq1
MASEQENCEPREM…
>MyProtSeq2
MASEQENCEDE…
Balbes :
- Recherche le meilleur modèle, complet ou bien partiels (domaines)
- Test des mélanges de modèle (Domaine 1 du PDB #1, Domaine2 du PDB#2, …)
Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes
F. Long et al. / Acta Cryst D (2008) 125-132