اسلایدهای قسمت سوم:نسخه جدید
Download
Report
Transcript اسلایدهای قسمت سوم:نسخه جدید
نرم افزار کامپیوتر)(Software
• بخش ی از کاامپیوتر اتاک اه باک بیاارسخت فااک افازار فرماا داد
مورد اتتفاده قرار می سختد.
ا اکآ
• عملکارد کااامپیوتر توتاار کسار دتااتورا نمم بااه ناام برنامااه ااه توتار ماا نوشااته
می شود تنیخ می سردد.
• نرم افزار برنامه ا اتک بک بیارسخت فاک افزار
• برنام ااه نخ اای مسموع ااه ا دت ااتور ا نم اام ب ااه مب ااور انس ااام ک ااار ا ا ا ی ب ااه ترت ا ا
مبات آماده ش ه اتک.
1
انواع نرم افزار کامپیوتر
• د دتته لی
– نرم افزار ا ت ستمی
)(System Software
ا تر یس داد به آ نیاز اتک.
• برنامه ایی برا فنال ش
• کار ا مربوط به ت ستم کامپیوتر را انسام می د ب .
• توتر متخصصخ تازن گا کامپیوتر نوشته می شون .
– نرم افزار ا کاربرد )(Application Software
• توتر ود افراد نخی قابم نوشت اتک.
• برا انسام کار ا ر زمره از ا ن برنامه ا اتتفاده می نما یم.
• به ا را ت ستم انسام ظا ف مربوط به ت ستم ارتباطی ن ارن .
2
نرم افزارهای سیستمی)(System Software
• ت ستم ا عامم )(Operating Systems
• برنامه ا تودمب ا وتیلیتی ا )(Utilities
• متت م ا زبا )(Translators
3
نرم افزارهای سیستمی)(System Software
ت ستم ا عامم
•
•
•
•
•
مبمتت ن نرم افزار کامپیوتر اتک.
برنامه بزرگ مفصلی اتک.
رابر بخ کاربر فاک افزار اتک.
م ریک مبابع را بر عب ه دارد.
در ک کامپیوتر بطور منمول ظا ف زیر را انسام می د :
4
– فنال رد برنامه ا آ رد آنها به حاف ه بک ا را
– ن ارت بر ا را نرم افزار ا
– دریافک ر دیها ارتال اطالعات به ر یها
نوشت فا لبا
– وان
– توقف برنامه ا /تقسیم بب زما پردازن ه بخ برنامه ا ....
نرم افزارهای سیستمی)(System Software
ت ستم ا عامم
ت ستم عامم ا خ برنامه ا اتک ه پس از ر شن ش کامپیوتر ارد حاف ه RAMمی شود.
تپس بتتل را در دتک می سختد مک می ب تا برنامه ا د گر بتوانب ا را شون .
کاربر
برنامه های
کاربردی
سیستم عامل
فاک افزار
5
چند نمونه سیستم عامل
• DOS
• Windows
– Windows 3.1 / DOS
– Windows 9x,ME,XP
– Windows NT, 2000, 2003
[Workstation]
[Server]
• UNIX
– Solaris
– BSD
– SVR4
• Linux
–
–
–
–
–
RedHat
SUSE
Mandrake
FreeBSD
Debian
• MAC OS
6
ک شبکه کامپیوتر
ارتباط چب کامپیوتر با م
Workstation
Workstation
Server
Workstation
Workstation
7
نرم افزارهای سیستمی)(System Software
برنامه ا تودمب
•
•
•
•
از برنامه ا پشت بانی کامپیوتر می باشب .
اتتفاده از کامیپیوتر را تاده تر می بب
در م ریک کامپیوتر به کاربر مک می بب .
در باالتر برد کارایی کار کامپیوتر مک می بب .
مانب برنامه ا نورتو وتیلیتی Norton Utilities
•
8
نرم افزارهای سیستمی)(System Software
متت م ا زبا
•
•
•
برا کامپیوتر فقر 0,1قابم درک اتک.
برا ما کار با 0,1دشوار ناممکن اتک.
ما ااا مقان ا ا مب ورما ااا را در قا ا ا دتا ااتورات عال ما اای زبا ااا برناما ااه
نویس ی ود بیا می بیم
کااار برنامااه ااا متاات م تبا م زبااا برنامااه نویسا ی مااورد ن اار مااا باه زبااا
قابم فبم برا کامپیوتر می باش .
•
زبا ماشخ
9
متت م زبا
زبان برنامه نویس ی
مورد نظر ما
نرم افزارهای سیستمی)(System Software
متت م ا زبا
• د دتته لی متت م داریم:
– کامپا لر Compiler
• کم برنامه ر د را ک ا به زبا ماشخ تر مه می ب .
• ک برنامه مستقم قابم ا را ارا ه می د .
– مفسر Interpreter
• برنامه مورد ن ر را ر به ر وان ه تر مه ا را می ب .
• برنامه مستقلی برا ا را ارا ه نمی د .
• بلکه برا ا را مواره به برنامه مفسر نیاز اتک.
10
مثالی از اجرای یک برنامه
– مشاصات ک ماشخ فرض ی
– قا دتتورات
– قا اع اد
زبانهای برنامه نویس ی
• مسموع ااه ا از از نش ااانه ااا قواع ا دت ااتورا نملبایی ااه توت اار آنه ااا میت ااوانیم
مقان مبطور ود را با آ زبا بیا بیم
• با تر مه آ توتر متت م ا ن برنامه ود را برا ماشخ قابم فبم نما یم.
• انواع زبانها برنامه نویس ی
– زبانها تطح باال High Level Language
• به زبا طبیعی محا ره ا ما انسانها نزد کتت ستب
• برا ما قابم درک ستب اما نه مستقیما برا کامپیوتر
• ابستگی می به فاک افزار ماشخ ا ی دارن .
• کار با آنها(برنامه نویس ی با آنها) برا ما تاده تر اتک
• امیا طا ابی رفع طا آنها تاده تر اتک
• ترعک ا را پا خ تر دارن .
– زبانها تطح پا خ Low Level Language
• درتک برعکس زبانها تطح باال
13
زبانهای برنامه نویس ی سطح پایین
• به د دتته تقسیم می شون :
– زبا ماشخ )(Machine Language
• تمام دتتورات داده ا بصورت رشته ایی از 0 , 1بیا م شون .
• بطور مثال :دتتورات زیر ( ه بک تادگی نمایش آنها می توا از مببا 16نخی اتتفاده رد)
][91H
][D5H
][3FH
– 10010001
– 11010101
– 01001111
– زبا اتمبلی )(Assembly Language
• به ا اتتفاده از رشته ا 0,1از
ا کوتاه با مننی
•
• توتاار برنامااه اتاامبلر ) (Assemblerا اان دتااتورات بااه زبااا ماشااخ تر مااه ش ا ه ب ارا ا ارا ر ماشااخ مااورد ن اار
قابم اتتفاده ستب .
• MOV
AX,BX
• ADD
AX,CX
• MOV
CX,DX
ا تمبو یک به ا آنها اتتفاده می شود.
14
-2ا گوریتم فلوچارت
• شبا ک مسئله
– بررس ی داده ا ا منلومات( ر دیها) مسبوالت ( ر یها) افت ارتباط
مبطقی بخ داده ا مسبوالت
– مثال :افت مساحک ک مثلث با داشت ان ازه قاع ه ارتفاع آ
• داده ا ( ر د ) – ان ازه ارتفاع قاع ه مثلث
• مسبوالت ( ر جی) – مساحک مثلث
• رابطه مبطقی :ر ش محاتبه مساحک مثلث (ارتفاع xقاع ه )2/1x
– اغل مسا م دارا راه حلبا گوناگونی می باشب
ابتیار تمرین از مه مبمتت تسربه بستگی دارد.
15
افت بهتت ن راه حم به
تنریف ا گوریتم
• مسموعه دتتورا نملبایی ه مراحم حم ک مسئله مشاص ب با
یژسیها :
– با ک زبا اضح ر شن ب ابهام پیچی گی
– با ز یات کافی(از د ا را بب ه ا گوریتم)
– شر ع عملیات
– ترت ا را دتتورات
– پا ا عملیات
16
مسر ا گوریتم
• ا گوریتم ا می توانب به د نورت انسام شون
– توتر ماشخ (کامپیوتر)
• بن از تب م ش
قابم ا را ستب .
به زبا مبات برا ماشخ بطور اتوماتیک توتر ماشخ
– توتر انسا
• برا حصول اطمیبا از عملکرد صحیح ا گوریتم گاهی ودما آ را بصورت
دتتی دنبال نموده در اقع ود مسر ا گوریتم می شویم.
17
کاربرد ا گوریتم
• مه ما در طی ر ز برا انسام کار ا ر زمره از ر ش ا گوریتمی( ا
مبطقی) اتتفاده می بیم.
– مانب مطا نه تاب
– تنویض چرخ پبسر ش ه
– پخت غذا
– پخت یک ....
• در اقع برا انسام ر ک از ا ن کار ا الزم اتک تن اد
دتتورا نملبا تاده تر را به ترت مبات ا راء رده تا به نتیسه
مطلوب برتیم.
18
مثالی از کاربرد ا گوریتم
•
تابی داریم می وا یم آنرا مطا نه نما یم برا مطا نه تاب از ابت ا تا
انتها با مراحم زیر را انسام د یم:
.1شر ع
.2باز رد تاب
.3از ر ا ل شر ع به وان می بیم
.4آ ا به انتها نفحه رتی ه ا م ا خت؟
در غخت ا بصورت به مرحله 9می
.5اسر به انتها نفحه رتی ه ا م به مرحله بن
ر یم
.6آ ا تا انتها تاب وان ه ش ه اتک ا خت؟
.7اسر به انتها تاب رتی ه باشیم به مرحله 10می ر یم
.8نفحه بن را باز رده به مرحله 3می ر یم
وان را ادامه می د یم به مرحله 4می ر یم
.9
.10پا ا
19
چب نکته
دتتورات بیا ش ه در ا گوریتم بایستی برا مسر ا گوریتم قابم
درک باش .
•
– بطور مثال بگام نوشت نساه توتر پزشک بیا می شود ه مثال از
ا ن شربک 1قاشق مربا ور ورده شود ( نه ا بکه مثال 2.5س ی س ی
میم شود -ه برا ما ه مسر ا گوریتم نساه پزشک ستیم زیاد قابم
فبم ن سک!)
بگام بیا ا گوریتم بایستی تعی شود ه دتتورات ارا ه ش ه
بصورت عمومی قانونمب باش
•
– بطور مثال در ا گوریتم وان
•
•
20
وان
وان
تاب د نوع می توا بیا ا گوریتم نمود:
نفحه ا ل تپس نفحه بن تا ا بکه به انتها برتیم.
نفحه ا ل نفحه د م نفحه توم .....
ا زا انلی ا گوریتم
ر مسا ه راه حم ا گوریتم اص ود را دارد.
می توا برا حم ک مسا ه ر شبا گوناگونی را ارا ه داد.
اما تمام ا گوریتم ا دارا ا ن ا زاء ستب :
•
•
•
.1نقطه شر ع :حم مسا ه از سا آغاز می سردد
•
فقر ک نقطه شر ع در ا گوریتم حود دارد
.2نقطه پا ا :ایی ه مراحم حم مسا ه پا ا می پذ رد.
•
•
به ر حال ا گوریتم بایستی در ک نقطه اتمه اب .
می توا چب ن نقطه پا ا برا ا گوریتم داشک.
.3دتتورا نملبا ا مالت ا رایی
21
متغخت)(Variable
•
•
به انه ا از حاف ه ه داده ا اطالعات ر د ا ر جی ا اطالعات موقک را
در ود نگه می دارد متغخت سفته می شود.
مق ار متغخت می توان در طول ا را ا گوریتم تغیخت داشته باش .
0
A
11 1 00 0 01
1
2
1 1 0 1 0 0 0 1
i
N
22
مثالی از ک ا گوریتم
ا گوریتم محاتبه چاپ مسموع د ع د 20 10
•
.1شر ع
.2
.3
.4
.5
.6
23
ع د 10را در انه (متغخت) Aقرار ب ه
ع د 20را در انه Bقرار ب ه
محتویات انه ا A , Bرا با م مع ن در انه Cقرار ب ه
مق ار انه Cرا بنبوا نتیسه چاپ ن
پا ا
اتتفاده از بیا ریاض ی
مالت نوشتار طوالنی فبم ا گوریتم را
بیا ا گوریتم در قا
دشوار می تازد.
ا گوریتم محاتبه چاپ مسموع د ع د 20 10
•
•
.1شر ع
.2
.3
.4
.5
.6
24
A10
B20
C A+B
چاپ مق ار C
پا ا
انواع مالت مورد اتتفاده در ا گوریتم ا
•
•
•
مالت شرطی
مالت عملیاتی ( ا محاتباتی)
مالت ر د /ر جی
•
مالت توضیحی
25
مثال
• ا گوریتمی ببویسی
ه اع اد ز ج د رقمی را چاپ ب .
•
(می دانیم ه کوچکتت ن ع د ز ج د رقمی 10اع اد ز ج به ان ازه 2اح از م فانله دارن )
.1
.2
.3
.4
.5
.6
شر ع
J 10
Jرا چاپ ن
JJ+2
اسر J <=98اتک آنگاه به مرحله 3بر
پا ا
26
مثال
•
ا گوریتمی ببویسی ه اع اد ز ج از 1000تا 2000را تو ی
مسموع آنها را م محاتبه ب .
.1
شر ع
.2
.3
.4
.5
.6
S 0 J 1000
Jرا چاپ ن S S + J
JJ+2
اسر J <= 2000اتک آنگاه به مرحله 3بر در غخت ا بصورت مق ار Sرا چاپ ن
پا ا
27
رده
نکته
•
اسر بخوا یم مق ار حانم معی را محاتبه بیم (مانب مثال قبم
ه مسموع اع اد ز ج از 1000تا )2000
–
–
–
ابت ا متغخت ( مانب )Sدر ن ر می سخت م مق ار ا یه آ را نفر می س اریم (یننی ا بکه بوز یچ
مسموعی را حساب نکرده ا م) S 0
تپس تک تک مالتی را ه قرار اتک با م مع بیم را تو ی رده ( با مک ک متغخت د گر مثال J
را به
در مثال قبلی) با متغخت Sمع نموده حانم را در Sقرار می د یم ( در اقع مق ار
حانم قبلی می افزا یم – مانب انباره) S S + J
در نها ک حانم مسموع در ا ن متغخت Sقرار می سختد.
S
J
+
28
یژسیها ک ا گوریتم وب
اسر چه ک مسا ه راه حلبا مختلفی دارد مبام افت بهتت ن راه حم اتک
• سادگی
–
•
حتی االمیا تاده عار از ابهام پیچی گی باش .
در نظر گرفتن تمام حاالت خاص
–
–
ا گوریتم بتوان در برابر حاالت شرا ر مختلف پافخ واب مباتبی ارا ه د .
بطور مثال بگام حم مناد ه در ه د م حا تها مبفی زیر راد یال را در ن ر بگختد.
روان بودن متـن الگوریتم
•
–
دتتورا نملبا گویا بوده مب ور آنها بسادگی درک شود.
حداقل بودن تعداد دستورات و جمالت
•
29
ا ساد حلقه ا تکرار)(Loops
گاهی ا قات برا حم مسا ه با ک ا چب مرحله از دتتورات را تکرار نمود.
به مراحلی از ا گوریتم ه ا را آنها چب ن بار تکرار می شود حلقه ) (Loopا حلقه تکرار سفته می شود
بطور لی حلقه ا تکرار از ا زا زیر تشکیم ش ه اتک:
•
•
•
–
شمارن ه حلقه )(Counter
•
•
–
گام افزایش )(Step
•
–
مق ار ا متغخت اتک ه پس از ا را دتتورات حلقه با شمارن ه حلقه مقایسه می سردد
زما پا ا ا را دتتورات حلقه را مشاص می تازد.
ب نه حلقه
•
30
مق ار
ه پس از ر بار مراحم حلقه به شمارن ه اضافه می شود.
شرط پا انی
•
–
ک متغخت میی ه پ ش از شر ع حلقه به آ مق ار ا یه داده می شود
از طریق آ می توا تن اد دفنات تکرار حلقه را نشا داد.
دتتورا نملبا
مالتی ه عملیات انلی حلقه را تشکیم می د ب .
اتتفاده از ا گوریتم ا فرعی
مسا ه ا گوریتم آ نخی پیچی ه بزرستت وا
با بزرستت پیچی ه تر ش
ش .
پیچی ه ش ا گوریتم چب ن مشیم بو ود می آ رد:
•
•
–
–
از ضوح ر انی ا گوریتم می کا
مبطق ا گوریتم را دشوارتر می تازد.
–
اشیال زدایی ) (Debugپی ا رد نقاط ضنف ا گوریتم را فاک تر می تازد.
برا رفع ا ن مشکالت از ا گوریتم ا فرعی اتتفاده می شود
•
–
–
31
به ا ن مننی ه ابت ا مسا ه را به تن اد بخش ا مختلف مستقم تقسیم نمود
برا ر ام ا گوریتم اگانه ا نوشک
اتتفاده از ا گوریتم ا فرعی
مثال :ا گوریتمی ببویسی
ه با دریافک د ع د طبیعی m,nمق ار
m
n
C
را محاتبه ب .
!m
!)n!(m n
m
n
C
بهترین راه حل این مساله این است که:
الگوریتم فرعی برای محاسبه فاکتوریل نوشت مثال با نام ) Fact(zکه با
دریافت zبعنوان ورودی ،فاکتوریل آنرا محاسبه کرده و بر می گرداند.
و در برنامه اصلی از این الگوریتم اصلی استفاده نمود.
)A=Fact(m), B=Fact(n), C=Fact(m-n
)=A/(BxC
m
n
32
C
فلوچارت) (Flowchartا نمودار سردش ی
فلوچارت بیا تصویر ا گوریتم با مک مسموعه ا اتتان ارد از اشیال
تاده می باش
فلوچارت یی از ر شبا برقرار ارتباط مبطقی بخ مراحم مختلف حم
مسا ه اتک.
اشیال اتتان ارد مو ود:
•
•
•
دتتورات مق ار دهی
محاتباتی
خیر
تصمیم سخت
(شرط)
بله
33
دریافک داده
از ر د
چاپ داده در
ر جی
شر ع
پا ا
• فلوچارت محاسبه مجموع و میانگین سه عدد
شر ع
)Read(a,b,c
Sum
a+b+c
Ave
sum/3
sum,ave
پا ا
مثــا :فلوچــارتی رســم نماكهــد عــه دو عــدد از ورودر درسافــت عــرده سـ
دو عدد را با هم جابجا نمايد.
محتوســات
بــرار حــل ايــن مسـ له b , aرا دو متغیــر عــه در آنهــا دو عــدد خوانــده
شــده ،ق ـرار مدگیرنــد در نظــر مدگیــريم .س ـ بــا اســتفاده از ي ـ متغیــر
عمكد محتوسات اين دو عدد را جابجا مدعنهم :
b
a
b
a
15
12
15
12
12
متغیخت میی
متغیخت میی
b
a
b
a
12
15
15
15
12
12
متغیخت میی
متغیخت میی
فلوچارت مس له باال بصورت زسر خواهد بود:
Begin
)Read(a,b
کمکی
a
a
b
کمکی
b
a,b
End
مثــا :فلوچااارتر رتاام نما ها يااه عا دو را از ر دو در افااک ياارده فاارد ااا ز ج بااود آ
را تشاهص د .
Begin
)Read(a
a mod 2
)’(‘even
R
yes
if R=0 then
No
)’(‘odd
End
مثا :فلوچا ي ر ي ااي كهااو ا ز رااوز ري ي زر زي فا
بزيگت ن روز
ير پهور ز زي خ جر چ پ نم و.
Begin
)Read(a,b
a
b
max
yes
max
if b>max
No
max
End
ا ز
Begin
Read(a,b,c)
min
a
if b<min then
روز ري
فلوچ ي ر ي ي نم ئهو: مث
وچكت ن روز ير فت، ز
ي زر زي ف
:زي خ جر چ پ نم و
yes
min
b
No
if c<min then
No
min
End
yes
min
c
حلقهها
در حل بسهارر از مساكل با عملهاتد روبرو مدشوسم ،عه نهاز به تكرار دارند و عمل
تكرار آنها به تعداد مشخص ي انجام مدگیرد .فرض عنهد ،بخواههم مهانگین 100عدد
را محاسبه عنهم ،در اينصورت منطقد بنظر نمدرسد عه 100متغیر مختلف را از
ورودر درسافت عنهم س آنها را جمع عنهم.
انواع حلقه ها
• حلقه های با تکرار مشخص
• حلقه های با تکرار نا مشخص
حلقه های با تکرار مشخص
در اين نوع حلقهها تعداد تكرار مشخص مدباشد اين حلقه از اجزاء زسر
تشكهل مدشود:
1ـ اندي حلقه
2ـ مقدار اولهه برار اندي حلقه
-3مقدار افزاينده برار اندي حلقه (معموال ي واحد در هر مرحله)
4ـ مقدار نهايد (تعداد تكرا حلقه)
5ـ شرطد برار عنتر تعداد تكرار حلقه
ً
اين حلقهها را غالبا با فلوچارت بصورت زسر نمايش مددهند:
1
اتمام كار حلقه
No
i
if i<=n
yes
مجموعه دستورات حلقه
i+1
i
فلوچارت
شر ع
مثال :با دریافک Nاز ر د
مسموع زیر را حساب ب .
Nرا بگخت
S0
S = 1+2+3+ …+N
I1
S S + I
تو ه :در ا ن فلوچارت فرض ش ه اتک
ه Nک ع د مثبک اتک اسر
کاربر ک ع د مبفی ارد ب
فلوچارت اشتباه عمم می ب .
(برا انالح ا ن حا ک اص
با بن از دریافک Nمثبک بود
آ چک سردد در نورت مبفی
بود پیغام مبات چاپ سردد
45
II+1
بله
I <= N
خت
S
پا ا
مثا
شر ع
مثال :با دریافک Nاز ر د
فا توریم آنرا محاتبه چاپ
ب .
N! = 1*2*3*….*(N-1)*N
تو ه :در ا ن فلوچارت نخی فرض ش ه
اتک ه Nک ع د مثبک اتک
اسر کاربر ک ع د مبفی ارد ب
فلوچارت اشتباه عمم می ب .
(برا انالح ا ن حا ک اص
با بن از دریافک Nمثبک بود
آ چک سردد در نورت مبفی
بود پیغام مبات چاپ سردد
46
Nرا بگخت
P1
I1
PP*I
II+1
بله
I <= N
خت
P
پا ا
مثا
•
شر ع
ع د طبیعی Nرا دریافک ب
منخ ب ه Nع د ا ل
اتک ا خت؟
N
I2
R N MOD I
تو ه :آ ا فلوچارت ر بر برا ع د 2
درتک عمم می ب ؟؟
برا انالح فلوچارت چه با رد؟
با شرط ا بکه آ ا ا گوریتم اتمه
افته ا خت (کوچکتت بود Iاز ذر
Nبه ابت ا حلقه مبتقم سردد.
(قبم از محاتبه باقیمان ه)
47
بله
R=0
خت
Nا ل ن سک
II+1
I< N
خت
Nا ل اتک
پا ا
بله
شر ع
مثا
•
N
ع د طبیعی Nرا دریافک
ب منخ ب ه N
ع د کامم اتک ا خت؟
I2
S 1
R N MOD I
•
48
ع د کامم اتک ه ودش
برابر با مسموع مقسوم علیه
ا کوچکتت از ودش
باش .
6 1,2,3
6 = 1+2+3
28 1,2,4,7,14
28 = 1+2+4+7+14
18 1,2,3,6,9
18 <> 1+2+3+6+9
بله
S S + I
R=0
خت
II+1
I <= N/2
خت
بله
S=N
خت
Nکامم اتک
Nکامم ن سک
پا ا
بله
مثا
•
شر ع
ع د طبیعی Nرا دریافک
ب مقلوب آنرا در ر جی
چاپ ب .
N
R N MOD 10
Q N DIV 10
•
بطور مثال :
R
9527 7259
بله
Q=0
خت
پا ا
N Q
49
مثا
به مک مع ا متوالی حانم ضرب د
ع د طبیعی M,Nرا ب تک آ رده چاپ
ب .
شر ع
M, N
I 1
S0
M*N = M + M + …… + M
Nمرتبه
SS+M
II+1
I <= N
خت
S
50
پا ا
بله
مثا
شر ع
فقر با اتتفاده از مع تفریق مق ار
تقسیم Mبر Nرا ب تک آ ری .
M, N
M,N -------- Q
Q 0
25/4 ----- 0
خت
25-4 ------1
21-4 ------2
17-4 ------3
13-4 ------4
بله
Qخارج قسمت
1 > 4 ------ NO
51
MM-N
Mباقی مانده
QQ+1
9-4 ------- 5
5-4 --------6
M >= N
پا ا
مثا
به مک ضربها متوالی مق ار توا MNرا ب تک
آ رده چاپ ب .
( M, Nاع اد طبیعی می باشب )
شر ع
M, N
I 1
P1
MN = M * M * …… * M
PP*M
Nمرتبه
II+1
I <= N
خت
P
52
پا ا
بله
مثا
•
شر ع
ع د طبیعی Nرا دریافک
ب مسموع ارقام آنرا در
ر جی چاپ ب .
N
S0
R N MOD 10
Q N DIV 10
•
بطور مثال :
S S+R
90527 9+0+5+2+7
بله
Q=0
خت
S
پا ا
53
N Q
مثا
•
ع د طبیعی Nرا دریافک ب
تر زیر را ب تک آ رد.
شر ع
مق ار
N
S0
I 1
1
1
1
1
.......
1* 2 2 * 3 3 * 4
)N ( N 1
S
1
)I ( I 1
S S
I I + 1
I<= N
خت
S
54
پا ا
بله
مثا
•
ع د طبیعی Nرا دریافک ب
تر زیر را ب تک آ رد.
شر ع
مق ار
N
S0
K +1
3
4
5
6
N 2
.......
1* 2 2 * 3 3 * 4 4 * 5
)N ( N 1
I 1
S
I 2
)I ( I 1
*S S K
I I + 1
K-K
I<= N
خت
S
55
پا ا
بله