Transcript Impulsová odezva PSF

Impulsová odezva
zobrazovací soustavy - PSF
Předmět
y
Předmětová
 f ( x, y )
y
rovina
Zobrazovací
soustava
Obraz
y
g ( x, y )
Obrazová

rovina y
PSF
x
x
f ( x, y)   ( x  x, y  y )
x
h( x, y)
x
g ( x, y)  h( x  x, y  y )
g ( x, y )  f ( x, y )  h ( x, y )
Převzato z: Fliegel, K. Diplomová práce. Vedoucí: Jiří Hozman. Praha: ČVUT, 2004.
2D konvoluce
g ( x, y )  h( x  x, y  y)
f ( x, y )   ( x  x, y  y)
g ( x, y )  f ( x, y )  h ( x, y )
g ( x, y)  f ( x, y)  h( x, y) 

f ( ,  ) h( x   , y   )d d 
2
hideal ( x, y)   ( x, y)
2D konvoluce - vlastnosti
Def
Kom
g ( x, y)  f ( x, y)  h( x, y)  



 
f ( ,  )h( x   , y   )d d 
f ( x, y )  h ( x, y )  h ( x , y )  f ( x , y )
Dis
c1 f ( x, y)  c2 g ( x, y)  h( x, y)  c1  f ( x, y)  h( x, y)  c2  g( x, y)  h( x, y)
Aso
 f ( x, y)  g ( x, y)  h( x, y)  f ( x, y)  g ( x, y)  h( x, y)
ShIn
g ( x  x0 , y  y0 )  f ( x  x0 , y  y0 )  h( x, y)
Měř
f
   
x
a
, by  h
x
a
, by  a b g
 
x
a
, by
Id
f ( x, y )  δ( x, y )  f ( x, y )
Pl
Area ( g )  Area ( f )  Area (h )
2D konvoluce - příklad
2D konvoluce - příklad
Přenosová funkce zobrazovací
soustavy v kmitočtové oblasti
F {g ( x, y )}  F { f ( x, y )  h( x, y )}
G (u, v)  F (u, v) H (u, v)
Celková přenosová funkce
zobrazovací soustavy
h( x, y)  h1 ( x, y)  h2 ( x, y) 
H (u, v)  H1 (u, v)  H 2 (u, v) 
 hn ( x, y)
 H n (u, v)
f ( x, y )
h1 ( x, y )
h2 ( x, y )
hn ( x, y )
g ( x, y )
Vstupní
předmět
H1 (u , v )
H 2 (u, v)
H n (u, v)
Výstupní
obraz
H (u, v)
Celková přenosová funkce
zobrazovací soustavy - příklad
Čočka 1
Čočka 2
H (u, v)  H1 (u, v)  H 2 (u, v)
Předmět
Obraz
H1 (u, v)
H 2 (u, v)
Prostorový kmitočet
1
1
u , v
X
Y
lp / mm
Prostorová
perioda
X

cy / mm
Hz  cy / s
cy / mrad
r
ua 
 ru
X
Úhlová
perioda
r
Vzdálenost
Místo
pozorování
Prostorový kmitočet:
u  1/ X [cy / m]
Prostorový úhlový kmitočet:
ua  r / X [cy / rad ]
Vztahy mezi přenosovými
funkcemi
OTF  F {h( x, y)} | H (u, v) | e
MTF | H (u, v) |
PTF 
H (u , v)   (u , v)
j ( u ,v )
Modulační přenosová funkce
PSF ( x, y )
OTF (u, v)
A
Předmět
Zobrazovací soustava A
u
Amax  Amin ac
M

Amax  Amin dc
Převzato z: Fliegel, K. Diplomová práce. Vedoucí: Jiří Hozman. Praha: ČVUT, 2004.
Obraz
u
Vztah CTF a MTF
Předmět
A
Předmět
Zobrazovací
soustava
A
MTF
CTF
PSF ( x, y )
OTF (u, v)
u
u
Obraz
Obraz
A
CTF
MTF
Převzato z: Fliegel, K. Diplomová práce. Vedoucí: Jiří Hozman. Praha: ČVUT, 2004.
u
Fázová přenosová funkce
PTF
OTF
1
+
0
PTF
-
+
-
0
Převzato z: Fliegel, K. Diplomová práce. Vedoucí: Jiří Hozman. Praha: ČVUT, 2004.
Vliv průběhu PTF na zkreslení
400bodů
400bodů
Konvoluce
Předmět
Obraz
*
Konvoluční jádro
1 1

1 1 1
k16 
256 

1 1
1
1


1
Převzato z: Fliegel, K. Diplomová práce. Vedoucí: Jiří Hozman. Praha: ČVUT, 2004.
Další přenosové charakteristiky
y
y
PSF ( x, y )
Zobrazovací
soustava
LSF ( x)
Zobrazovací
soustava
x
Bodový zdroj
y
ESF ( x )
Zobrazovací
soustava
x
Liniový zdroj
x
Zdroj hrany
Převzato z: Fliegel, K. Diplomová práce. Vedoucí: Jiří Hozman. Praha: ČVUT, 2004.
Čárová rozptylová funkce LSF
f ( x, y )   ( x )
LSF ( x)  g ( x, y )
LSF ( x)  g ( x, y )  f ( x, y )  h( x, y )   ( x)  PSF ( x, y )
LSF ( x)  g ( x, y )  





 ( x   )h( ,  )d d 






   ( x   )  h( ,  )d  d   h( x, y )dy
MTF (u,0)  F {LSF ( x)}
f ( x, y )   ( y )
MTF (0, v)  F {LSF ( y)}
LSF ( x)  PSF ( x, 0)
Rozptylová funkce rozhraní ESF
ESF ( x)  g ( x, y )
f ( x, y )  U ( x )
ESF ( x)  g ( x, y )  f ( x, y )  h( x, y )  U ( x)  PSF ( x, y )
ESF ( x)  g ( x, y )  




x






U ( x   )h( ,  ) d  d 




U ( x   )  h( ,  )d  d  
U ( x   ) LSF ( )d
LSF ( x )dx 
d
LSF ( x) 
dx

x


LSF ( x)dx 
d
 ESF ( x) 
dx
Matematické vztahy mezi PSF,
OTF, MTF, LSF, ESF
PSF ( x, y )
F 2D { }
OTF (u, v)
x



 
PSF ( x, y )dydx
ESF ( x )
d
  PSF ( x, y)dy dx ESF ( x)

F1D1{OTF (u, 0)}

x

LSF ( x)dx
LSF ( x)
OTF (u, v)
MTF (u , v)
OTF (u, v  0)
F1D { }
MTF (u , v  0)
MTF (u )
OTF (u)
OTF (u )
Převzato z: Fliegel, K. Diplomová práce. Vedoucí: Jiří Hozman. Praha: ČVUT, 2004.
Převzato z: Fliegel, K. Diplomová práce. Vedoucí: Jiří Hozman. Praha: ČVUT, 2004.
Aliasing
Snímaná scéna
Optický
antialiasingový
filtr
Rekonstruovaný obraz - aliasing
Prostorové
vzorkování
Snímaná scéna
L
1
Rekonstrukční
filtr
Rekonstruovaný obraz – bez aliasingu
Profil jasu snímané scény a rekonstruovaného obrazu
1
Rekonstruovaný
obraz s aliasingem
0, 5
0
Snímaná
scéna
x Vzorkovací
perioda
Rekonstruovaný
obraz bez aliasingu
x
Vzorky
snímané scény