Transcript Geogebra簡介
幾何繪圖軟圖
GeoGebra
簡介
雲林縣數學輔導團
專任輔導員 翁崇展
GeoGebra是什麼?
GeoGebra 是由美國佛羅里達州
亞特蘭大學的數學教授
Markus Hohenwarter 所設計，
是一套免費和多平台的動態數
學教育軟體。它結合了幾何、
代數和微積分，並曾獲得多項
國際性的大獎，包括歐洲及德
國教育軟體大獎。
三個層面的應用
研習目標
1.認識GeoGebra的介面及其基本功能。
2.能透過GeoGebra的功能，作出符合條
件的圖形，並會將圖形匯至WORD或
PowerPoint與考卷或教案結合。
3.會利用GeoGebra融入適合的教學單元
4.認識GeoGebra與網頁的結合方式
5.認識GeoGebra的指令功能
6.認識GeoGebra與JAVA的結合方式
7.知道如何利用GeoGebra作3D圖形
GeoGebra在那裏?
GeoGebra wiki
http://www.geogebra.org/en/wiki
GeoGebra 官網
http://www.geogebra.org/
GeoGebra 官網討論區
http://www.geogebra.org/forum/
台灣的官網
Taiwan GGB(台師大左台益教授)
http://groups.google.com.tw/group/tai
wanggb?hl=zh-TW
GeoGebra教學網站
阿壽工坊
http://140.111.115.8/longlife/
台師大陳創義教授
http://140.122.140.4/~cyc/_private/
中壢家商數學科廖志偉 老師
http://bbs.pclhvs.cl.edu.tw/moodle/course/view.
php?id=12
GEO操作介面
功能列
代數區
工具列
工具說明
幾何區
命令列
繪圖前的準備
1. 要不要顯示坐標系統與格子線
2. 如何調整坐標軸(放大、縮小、移
動、單位長、範圍、顯示標示)
基本工具操作
基本工具操作
基本工具操作
基本功能操作
1. 點、線段、直線、射線
2. 交點、中心點、垂直線、平行線
、中垂線、角平分線
3. 多邊形、正多邊形、圓、弧、扇
形、切線
基本圖形練習
-點、交點、線段、垂直線、顯示與隱藏
1. 直角三角形ABC中，∠A=90˚，
AD垂直BC於D，則三角形ABD
與三角形ACD是否相似?
基本圖形練習
-中垂線、角平分線
2.等腰三角形ABC中，AB=AC， ∠B
與∠C的角平分線分別交AC與AB
於D、E二點，試證：BD=CE
基本圖形練習
-直線、平行線、射線
2.5 如下圖， L1與L2，直線K為其截
線，若∠ A與∠B的角平分線分
別交為M1與M2，試證： M1//M2
基本圖形練習
-扇形、圓弧
基本圖形練習
-弓形
LaTex語法
學習網站：
http://www.codecogs.com/latex/eqne
ditor.php
常用用法：
2
\5^2
5
\A_1
A1
\frac{ 3 }{4 }
3
4
基本功能操作
4. 測量角度、畫指定角、測量距離
、測量面積
5. 線對稱、點對稱、旋轉、平移、
伸縮
基本圖形練習
-指定角、圓、中心點、測量角度
4..O為三角形ABC的外心，若
∠A=120˚，則∠BOC=________
基本圖形練習
-多邊形、伸縮、線的樣式
5.O為三角形ABC外部一點，且
OD=3OA、OE=3OB、OF=3OC，
則三角形ABC與三角形DEF是否
相似?
基本圖形練習
-切線、指定長度線段
5.P為圓O外一點，PM與PN為圓O的
切線，M、N為切點。若圓O半徑
為5公分，PM=12公分，則OP、
MN分別為多少公分?
基本圖形練習
-對稱
5.5.P為圓O外一點，PM與PN為圓O
的切線，M、N為切點。若圓O半
徑為8公分，PM=12公分，則OP
、MN分別為多少公分?
基本圖形練習
-圖形檔匯入
GeoGebra
的匯入與匯出
1.滙出圖檔
2.製作網頁檔
3.網頁檔的組成元素
如何應用
GeoGebra
在教學現場
GeoGebra的動態呈現
例：三角形的外心
GeoGebra
的指令功能
3
-好用的方程式繪圖器
GeoGebra
的試算表功能
GeoGebra
的拉桿功能
大家一起想想看
請將您想到的單元填在這裏
大家一起想想看
請將您想到的單元填在這裏
1. 點到直線的距離
2. 等腰三角形性質
3. 中垂線定理
中垂線逆定理、角平分線定理、角平分線逆定理
4. 樞紐定理
逆樞紐定理
5. 線對稱
6. 三角的三心
7. 兩圓公切線
8. 圓外切四邊形與內接四邊形
9. 二元一次方程式的圖形
10.線型函數與二次函數
GeoGebra
的盒狀圖作法
Q&A
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