Transcript logaritma - SMA 11 Yogyakarta

BERANDA
SK / KD
LOGARITMA
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
OLEH:
SETYAWATI, S.Pd.Si
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
MATEMATIKA
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
SK / KD
STANDAR KOMPETENSI:
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar dan logaritma
INDIKATOR
MATERI
KOMPETENSI DASAR:
1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
INDIKATOR:
• Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan
sebaliknya
• Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
Pengertian Logaritma
Plog
a = m artinya a = pm
Keterangan:
p disebut bilangan pokok
a disebut bilangan logaritma atau
numerus dengan a > 0
m disebut hasil logaritma atau eksponen
dari basis
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Logaritma dengan basis 10
SK / KD
INDIKATOR
MATERI

LATIHAN
UJI
KOMPETENSI

REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI

Pada bentuk plog a = m, maka:
10log a = m cukup ditulis log a = m.
Basis 10 pada logaritma tidak perlu
dituliskan.
Contoh:
10log 3  dituliskan log 3
10log 5  dituliskan log 5
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Sifat-sifat Logaritma
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
1. plog (a x b) = plog a + plog b
2. plog (a : b) = plog a - plog b
3.
plog
4. plog n am
(a)n
= n x plog
a
m
= plog (a) n
=
m plog
n
a
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Contoh Soal
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
1. Jika 2log x = 3
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
2log x = 3  x = 23
x = 8.
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Contoh Soal
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
2. Jika 4log 64 = x
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
4log 64 = x  4x = 64
4 x = 44
x = 4.
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Contoh Soal
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
3. Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….
Jawab:
= 2log 8 + 3log 9
= 2log 23 + 3log 32
= 3+2
= 5
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Contoh Soal
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
4. Nilai dari 2log (8 x 16) = ….
Jawab:
= 2log 8 + 2log 16
= 2log 23 + 2log 24
= 3+4
= 7
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Contoh Soal
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
5. Nilai dari 3log (81 : 27) = ….
Jawab:
= 3log 81 - 3log 27
= 3log 34 - 3log 33
= 4-3
= 1
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Contoh Soal
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
6. Nilai dari 2log 84 = ….
Jawab:
= 2log 84
= 4 x 2log 23
=4x3
= 12
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Contoh Soal
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
7. Nilai dari 2log 84 = ….
Jawab:
=
= 2log 84 
= 2 x 2log 23
=2x3
=6
4
2
2log
8
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Contoh Soal
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
8. Jika log 100 = x
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
log 100 = x  10x = 100
10x = 102
x = 2.
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Soal - 1
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
Nilai log 18 = ….
a. 1,552
b. 1,525
c. 1,255
d. 1,235
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Pembahasan
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
log 18 = log 9 x 2
= log 9 + log 2
= log 32 + log 2
= 2 (0,477) + 0,301
= 0,954 + 0,301
= 1,255
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Jawaban
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
Nilai log 18 = ….
a. 1,552
b. 1,525
c. 1,255
c. 1,255
d. 1,235
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Soal - 2
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Pembahasan
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
= log 5 + log 8 + log 25
= log 5 + log 23 + log 52
= log 5 + 3.log 2 + 2.log 5
= 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699)
= 0,699 + 0,903 + 1,398
= 3,0
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Jawaban
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….
a. 2
b. 3
b. 3
c. 4
d. 5
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Soal - 3
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
Diketahui log 4,72 = 0,674
Nilai dari log 4.720 = ….
a. 1,674
b. 2,674
c. 3,674
d. 4,674
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Pembahasan
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
log 4,72 = 0,674
log 4.720 = log (4,72 x 1000)
= log 4,72 + log 1000
= log 4,72 + log 103
= 0,674 + 3
= 3,674
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Jawaban
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
Diketahui log 4,72 = 0,674
Nilai dari log 4.720 = ….
a. 1,674
b. 2,674
c. 3,674
c. 3,674
d. 4,674
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Soal - 4
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
Diketahui log 3 = 0,477 dan
log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….
a. 2,778
b. 2,732
c. 2,176
d. 2,130
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Pembahasan
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699.
log 135 = log (27 x 5)
= log 27 + log 5
= log 33 + log 5
= 3(0,477) + 0,699
= 1,431 + 0,699
= 2,130
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Jawaban
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
Diketahui log 3 = 0,477 dan
log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….
a. 2,778
b. 2,732
d.
2,130
c. 2,176
d. 2,130
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Soal - 5
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.
Maka log 18 = ….
a. 2a – b
b. 2a + b
c. a + 2b
d. a – 2b
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Pembahasan
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.
log 18 = log (9 x 2)
= log 9 + log 2
= log 32 + log 2
= 2.log 3 + log b
= 2(a) + b
= 2a + b
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Jawaban
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.
Maka log 18 = ….
a. 2a – b
b. 2a + b
b. 2a + b
c. a + 2b
d. a – 2b
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Soal - 6
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
Diketahui plog 27 = 3x
Maka plog 243 = ….
a. 4x
b. 5x
c. 6x
d. 7x
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Pembahasan
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
plog
27 = 3x
33 = p3x
Maka: x = 1 dan p = 3
plog 243 = 3log (3)5
= 5.3log 3
= 5.X
= 5x
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Jawaban
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
Diketahui plog 27 = 3x
Maka plog 243 = ….
a. 4x
b. 5x
b. 5x
c. 6x
d. 7x
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
UJI KOMPETENSI:
1. Nilai dari 3log 729 adalah ....
a. 9
d. 6
b. 8
e. 5
c. 7
2. 2log 16 + 2log 4 – 2log 2 = ....
a. 7
d. 4
b. 6
e. 3
c. 5
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
PENYUSUN
3. Jika, log 2 = 0,3010; log 3 = 0,4771;
dan log 5 = 0,6990 maka nilai dari
log adalah ....
a. 0,21365
d. 1,08805
b. 0,73855
e. 1,4771
c. 0,7855
4. Jika log (2x + 10) = 2, nilai x adalah
a. 90
d. 7
b. 45
e. 2
c. 9
SELESAI
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
5. Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = ….
a. 0,699
b. 1,301
c. 1,699
d. 2,301
e. 2,699
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
Referensi
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
1. Sartono Wirodikromo. 2006 . Matemetika untuk SMA kelas
X. Jakarta: Erlangga
2. Chafidzah,dkk. LKS Matematika untuk SMA kelas X. Solo: CV
Sindunata
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
SMA Negeri 11 Yogyakarta
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
Penyusun:
Setyawati, S.Pd.Si
REFERENSI
PENYUSUN
SELESAI
SMA Negeri 11 Yogyakarta