Transcript Satuan_besaran_fisika_vektor - Stmik-aub

Satuan, Besaran Fisika,
Vektor
1
Besaran
Besaran adalah bilangan yang
digunakan untuk mendiskripsikan suatu
fenomena fisika secara kuantitatif.
Besaran terbagi menjadi 2, yaitu
Besaran Pokok dan Besaran Turunan.
2
Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah
didefinisikan pada konferensi internasional mengenai berat dan
ukuran.
Satuan adalah acuan standar untuk hasil pengukuran.
Besaran pokok beserta satuan-satuan dasar SI
Besaran Pokok
Satuan
Simbol
Panjang
meter
m
Massa
kilogram
kg
Waktu
sekon
s
Kuat arus listrik
ampere
A
Temperatur
kelvin
K
Jumlah zat
mol
mol
Intensitas
cahaya
candela
cd
3
Awalan-awalan dalam sistem metrik yang
digunakan dalam SI
Faktor
Awalan
Simbol
Faktor
Awalan
Simbol
1024
yotta
Y
10-1
desi
d
1021
zetta
Z
10-2
centi
c
1018
exa
E
10-3
milli
m
1015
peta
P
10-6
micro
μ
1012
tera
T
10-9
nano
n
109
giga
G
10-12
pico
p
106
mega
M
10-15
femto
f
103
kilo
k
10-18
atto
a
102
hekto
h
10-21
zepto
z
101
deka
da
10-24
yocto
y
4
Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaranbesaran lain yang diturunkan dari
besaran pokok.
Misal volume, massa jenis, kecepatan,
gaya, usaha dll.
5
Dimensi
Dimensi adalah salah satu bentuk
deskripsi suatu besaran, misalnya:
panjang memiliki dimensi [L], massa
[M], dan waktu [T].
Digunakan untuk menguji kebenaran
suatu persamaan yang menunjukkan
hubungan berbagai besaran fisis
6
Pengukuran
Ketidakpastian disebut juga Galat (error)
Terdapat 2 masalah, yaitu masalah Presisi dan
Akurasi.
Presisi (ketelitian) adalah derajat kepastian hasil
pengukuran, biasanya tergantung pada pemilihan
alat ukur yang digunakan. Alat ukur juga harus
dikalibrasi dahulu sebelum digunakan.
Akurasi (ketepatan) adalah seberapa tepat hasil
pengukuran mendekati nilai yang sebenarnya.
Misalnya 56,87 ± 0,02 mm = 56,87(2) mm.
7
Pengukuran (lanjutan)
Angka signifikan adalah akurasi yang
ditulis dengan banyaknya angka-angka.
Misalnya 4,92 mm, terdapat 3 angka
signifikan, 2 digit pertama dapat
dipastikan kebenarannya, digit terakhir
tidak pasti (ketidakpastiannya 0,01
mm).
8
Vektor dan Skalar
Besaran skalar = punya besar (nilai)
Besaran vektor = punya besar (nilai) dan
arah
Besaran vektor berhubungan erat dengan

perpindahan A
Ditulis dengan huruf tebal miring dengan
anak panah diatasnya ( ).
9
Dua Vektor
a.
b.
c.
d.
Memiliki arah yang sama = sejajar (paralel)
Memiliki besar dan arah yang sama = sama
Memiliki besar sama tetapi arahnya berlawanan = negatif
Memiliki arah yang berlawanan tidak peduli besarnya sama
atau tidak = antisejajar (antiparalel)

A

B

C

D

E
10
Penjumlahan Vektor

Bila suatu partikelmengalamiperpindahan A kemudian diikuti perpindahan

B maka hasil akhirnyasama dengan jika partikeltersebut bergerak dari titik

awal dan mengalamiperpindahan C (gambar1).



C

A
  
C  A B
Gambar 1

B

B

A

C
  
C  B A
Gambar 2
A
B

C

A

C

B
Gambar 3
11
Komponen Vektor
Memetakan suatu vektor searah dengan
sumbu sistem koordinat Cartesian, yaitu
sumbu x dan y.

AY

A


KomponenAx  Ax

KomponenAy  Ay

AX
12
Vektor Satuan
Merupakan vektor yang memiliki besar 1, tanpa
satuan.
Ditulis dengan tanda ^ (topi).
Dalam sistem koordinatxy,sebuah vektor satuan iˆ menunjukkan
arah sumbu x positif,sedangkan sebuah vektor satuan ˆj menunjukkan
arah sumbu y positif.

Ax  Ax iˆ

A  A ˆj
y
y
Dengan demikiansuatu vektor dapat ditulis :

A  A iˆ  A ˆj
x
y
13
Vektor Satuan
(lanjutan)


Jika A  Ax iˆ  Ay ˆj dan B  Bx iˆ  B y ˆj
  
Maka R  A  B
 Ax iˆ  Ay ˆj  B x iˆ  B y ˆj

 
  Ax  B x iˆ  Ay  B y  ˆj

 Rx iˆ  R y ˆj
Kita juga dapat memasukkankomponen
ketiga vektorsatuan kˆ yangmenunjukkan
arah dalam sumbu z positif.
14
Perkalian Skalar

 

Perkalianskalar dari dua vektorA dan B dinyatakandengan A  B.
Disebut juga dengan perkaliantitik.
Cara 1 :
 

A  B didefinisikan sebagai besar A yangdikalikandengan


komponenB yangsejajar dengan A atau sebaliknya.

A cos


B
B





A
B cos
A
   
A  B  A B cos
15
Perkalian Skalar (lanjutan)
Cara 2 :
iˆ  iˆ  ˆj  ˆj  kˆ  kˆ  11cos 0  1
iˆ  ˆj  iˆ  kˆ  ˆj  kˆ  11 cos 90  0
 
A  B  Ax iˆ  Ay ˆj  Az kˆ  B x iˆ  B y ˆj  Bz kˆ



 Ax iˆ  B x iˆ  Ax iˆ  B y ˆj  Ax iˆ  Bz kˆ  Ay ˆj  B x iˆ  Ay ˆj  B y ˆj  Ay ˆj  Bz kˆ 
Az kˆ  B x iˆ  Az kˆ  B y ˆj  Az kˆ  Bz kˆ
 Ax B x iˆ  iˆ  Ax B y iˆ  ˆj  Ax Bz iˆ  kˆ  Ay B x ˆj  iˆ  Ay B y ˆj  ˆj  Ay Bz ˆj  kˆ 
Az B x kˆ  iˆ  Az B y kˆ  ˆj  Az Bz kˆ  kˆ
 
A  B  Ax Bx  Ay B y  Az Bz
16
Perkalian Vektor

 

Perkalianvektordari dua vektorA dan B dinyatakandengan A  B.
Disebut juga dengan perkaliansilang.
Cara 1 :
 
A  B didefinisikan sebagai suatu besaran yangmemilikiarah tegaklurus


terhadapbidang dimana vektorA dan B berada dan besarnya AB sin 

B

B sin 


A

B

A sin 


A
17
Perkalian Vektor (lanjutan)
 
A B 
B


B

A
 
 
Sehingga : A B  B  A
Cara 2 :


A
 
B A
iˆ  iˆ  ˆj  ˆj  kˆ  kˆ  0
iˆ  ˆj   ˆj  iˆ  kˆ
ˆj  kˆ   kˆ  ˆj  iˆ
kˆ  iˆ  iˆ  kˆ  ˆj
18
Perkalian Vektor (lanjutan)
Cara 2 :


 
A  B  Ax iˆ  Ay ˆj  Az kˆ  B x iˆ  B y ˆj  Bz kˆ

 Ax iˆ  B x iˆ  Ax iˆ  B y ˆj  Ax iˆ  Bz kˆ  Ay ˆj  B x iˆ  Ay ˆj  B y ˆj  Ay ˆj  Bz kˆ 
Az kˆ  B x iˆ  Az kˆ  B y ˆj  Az kˆ  Bz kˆ
 Ax B x iˆ  iˆ  Ax B y iˆ  ˆj  Ax Bz iˆ  kˆ  Ay B x ˆj  iˆ  Ay B y ˆj  ˆj  Ay Bz ˆj  kˆ 
Az B x kˆ  iˆ  Az B y kˆ  ˆj  Az Bz kˆ  kˆ
Diperoleh:
 
A  B  Ay Bz  Az B y iˆ   Az Bx  Ax Bz  ˆj  Ax B y  Ay Bx kˆ
19
Perkalian
Vektor
(lanjutan)
  
Jika C  A  B maka komponen- komponenny
a:
C x  Ay Bz  Az B y
C y  Az Bx  Ax Bz
C z  Ax B y  Ay Bx
Perkalianvektorjuda dapat dinyatakandalam bentuk determinan
iˆ
 
A  B  Ax
Bx
ˆj
kˆ
Ay
By
Az
Bz
20