Transcript Cơ số 2?

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
NHẬP MÔN TIN HỌC
CHƯƠNG 3: HỆ THỐNG SỐ
ThS. Võ Thị Xuân Thiều
09-2013
NỘI DUNG
 Giới thiệu
 Biểu diễn số trong các hệ đếm
 Cách biểu diễn thông tin trong máy tính
 Chuyển đổi cơ số




Cơ số d sang cơ số 10
Cơ số 10 sang cơ số d
Cơ số a sang cơ số b
Chuyển nhanh giữa các hệ cơ số 2, 8 và 16
 Câu hỏi và bài tập
Trang 2
NỘI DUNG
 Giới thiệu
 Biểu diễn số trong các hệ đếm
 Cách biểu diễn thông tin trong máy tính
 Chuyển đổi cơ số




Cơ số d sang cơ số 10
Cơ số 10 sang cơ số d
Cơ số a sang cơ số b
Chuyển nhanh giữa các hệ cơ số 2, 8 và 16
 Câu hỏi và bài tập
Trang 3
Giới thiệu
Hệ thống số
Hệ thống số
chia làm mấy
loại cơ bản?
Hệ đếm không theo vị trí
Mỗi biểu tượng đại diện
cho một giá trị giống nhau
I đại diện cho 1
II đại diện cho 2
...
IIIIII đại diện cho 6
Hệ đếm theo vị trí
Giá trị của chữ số phụ
thuộc vào vị trí của nó
trong con số
22
20
2
Trang 4/28
NỘI DUNG
 Giới thiệu
 Biểu diễn số trong các hệ đếm
 Cách biểu diễn thông tin trong máy tính
 Chuyển đổi cơ số




Cơ số d sang cơ số 10
Cơ số 10 sang cơ số d
Cơ số a sang cơ số b
Chuyển nhanh giữa các hệ cơ số 2, 8 và 16
 Câu hỏi và bài tập
Trang 5
Biểu diễn số trong các hệ đếm
Hệ đếm
 Là tập hợp các ký hiệu và qui tắc sử dụng tập ký
hiệu đó để biểu diễn và xác định các giá trị các số.
 Mỗi hệ đếm có một số ký số (digits) hữu hạn. Tổng
số ký số của mỗi hệ đếm gọi là cơ số (base hay
radix).
Trang 6
Biểu diễn số trong các hệ đếm (tt)
Hệ đếm
 Ví dụ:
- Cơ số 10
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
- Cơ số 8
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
- Cơ số 16
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
- Cơ số 2
0, 1
Trang 7
Biểu diễn số trong các hệ đếm (tt)
Cơ số 10
Tập đếm ...
000 001 002 ... 009 010 011 012 ... 019
020 021 022 ... 029 030 031 032 ... 099
100 101 102 ... 109 110
Cơ số 8?
Cơ số 2?
... 199
200 ...
Biểu diễn số trong các hệ đếm (tt)
 Số N trong hệ đếm cơ số b được biểu diễn bởi:
N(b) = an.bn+an-1.bn-1+an-2.bn-2+…+a1.b1
+a0.b0+a-1.b-1 +a-2.b-2+…+a-m.b-m
 Ví dụ:
Trang 9
Biểu diễn số trong các hệ đếm (tt)
 Ví dụ:
Trang 10
Biểu diễn số trong các hệ đếm (tt)
 Bài tập
5AE.7B(16) = ? (10)
Trang 11
NỘI DUNG
 Giới thiệu
 Biểu diễn số trong các hệ đếm
 Cách biểu diễn thông tin trong máy tính
 Chuyển đổi cơ số




Cơ số d sang cơ số 10
Cơ số 10 sang cơ số d
Cơ số a sang cơ số b
Chuyển nhanh giữa các hệ cơ số 2, 8 và 16
 Câu hỏi và bài tập
Trang 12
Cách biểu diễn thông tin trong máy tính
 Mọi dữ liệu khi đưa vào máy tính đều phải được mã
hóa thành số nhị phân.
 Do có ưu điểm tính toán đơn giản, dễ dàng thực hiện
về mặt vật lý, chẳng hạn như trên các mạch điện tử, hệ
nhị phân trở thành một phần kiến tạo căn bản trong
máy tính.
 Hệ nhị phân dùng hai ký số 0 và 1, chúng thường được
dùng để biểu đạt hai giá trị hiệu điện thế tương ứng.
Trang 13
Cách biểu diễn thông tin trong máy tính (tt)
Các hệ đếm khi nghiên cứu máy tính:
 Hệ thập phân (decimal system) → con người sử dụng
 Hệ nhị phân (binary system) → máy tính sử dụng
 Hệ hệ bát phân (octal system) →dùng để viết gọn số nhị phân.
 Hệ thập lục (hexadecimal system) →dùng để viết gọn số nhị phân.
Trang 14
Cách biểu diễn thông tin trong máy tính (tt)
Số nhị phân
 Số nhị phân thường được viết tắt là BIT. Trong
thuật ngữ máy tính, bit nghĩa là 0 hoặc 1.
 Số nhị phân gồm n bit được gọi là số n-bit.
 Số 3-bit có 23 = 8 giá trị từ (0 đến 7), số n-bit có 2n
giá trị (0 đến 2n-1).
Trang 15
Cách biểu diễn thông tin trong máy tính (tt)
Số nhị phân (tt)
Hệ Nhị Phân
Hệ Thập Phân
000
0
001
1
010
2
011
3
100
4
101
5
110
6
111
7
Trang 16
NỘI DUNG
 Giới thiệu
 Biểu diễn số trong các hệ đếm
 Cách biểu diễn thông tin trong máy tính
 Chuyển đổi cơ số




Cơ số d sang cơ số 10
Cơ số 10 sang cơ số d
Cơ số a sang cơ số b
Chuyển nhanh giữa các hệ cơ số 2, 8 và 16
 Câu hỏi và bài tập
Trang 17
Chuyển từ cơ số d sang cơ số 10
 B1: Xác định giá trị vị trí của mỗi ký số
 B2: Nhân giá trị vị trí với ký số của cột tương ứng.
 B3: Cộng kết quả của các phép tính nhân trong
bước 2.
 Ví dụ 1: 11001(2)=?(10)
= 1x24 + 1x23 +0x22 + 0x21 + 1x20
=16 + 8 + 0 + 0 +1 = 25(10)
Trang 18
Chuyển từ cơ số d sang cơ số 10 (tt)
Ví dụ 2:
4706.25(8) = ?(10)
= 4x83 + 7x82 + 0x81 + 6x80+ 2x8-1+ 5x8-2
= 4x256 + 7x64 + 0x8 + 6x1 + 2x 0.125 + 5*0.015625
= 2048 + 448 + 0 + 6 + 0.25 +0.078125
= 2502.328125 (10)
Trang 19
Chuyển từ cơ số d sang cơ số 10 (tt)
 Bài tập
1AC(16) = ?(10)
405.42(7) = ? (10)
Trang 20
NỘI DUNG
 Giới thiệu
 Biểu diễn số trong các hệ đếm
 Cách biểu diễn thông tin trong máy tính
 Chuyển đổi cơ số




Cơ số d sang cơ số 10
Cơ số 10 sang cơ số d
Cơ số a sang cơ số b
Chuyển nhanh giữa các hệ cơ số 2, 8 và 16
 Câu hỏi và bài tập
Trang 21
Chuyển từ cơ số 10 sang cơ số d (tt)
Chuyển phần nguyên
 Ví dụ:
Số 12(10) = ?(2)
Kết quả: 12(10) = 1100(2)
Trang 22
Chuyển từ cơ số 10 sang cơ số d
Chuyển phần nguyên
 Tổng quát:
 Lần lượt chia cho cơ số d cho đến khi thương số
bằng 0.
 Kết quả là các dư số trong phép chia viết ra theo
thứ tự ngược lại.
Trang 23
Chuyển từ cơ số 10 sang cơ số d
Chuyển phần nguyên
 Bài tập:
 1023 (10) = ?(16)
Trang 24
Chuyển từ cơ số 10 sang cơ số d (tt)
Chuyển phần thập phân
 Ví dụ:
 Số 0. 6875 (10) = ? (2)
0. 6875 * 2 = 1 . 375
0. 375 * 2 = 0 . 75
0. 75 * 2
= 1.5
0. 5 * 2
= 1.0
 Kết quả: 0.6875 (10) = 0.1011(2)
Trang 25
Chuyển từ cơ số 10 sang cơ số d
Chuyển phần thập phân
 Tổng quát:
 Lấy phần thập phân lần lượt nhân với d cho đến
khi phần thập phân của tích số bằng 0.
 Kết quả là các số phần nguyên trong phép nhân
viết ra theo thứ tự tính toán.
Trang 26
Chuyển từ cơ số 10 sang cơ số d
Chuyển phần thập phân
 Bài tập:
 456.375 (10) = ? (8)
 1023 (10) = ? (16)
Trang 27
NỘI DUNG
 Giới thiệu
 Biểu diễn số trong các hệ đếm
 Cách biểu diễn thông tin trong máy tính
 Chuyển đổi cơ số




Cơ số d sang cơ số 10
Cơ số 10 sang cơ số d
Cơ số a sang cơ số b
Chuyển nhanh giữa các hệ cơ số 2, 8 và 16
 Câu hỏi và bài tập
Trang 28
Chuyển từ cơ số a sang cơ số b
 Bước 1: Chuyển số a sang hệ thập phân.
 Bước 2: Chuyển số hệ thập phân thu được sang
cơ số b.
Trang 29
Chuyển từ cơ số a sang cơ số b (tt)
 Ví dụ: 545(6) = ? (4)
Bước 1: Chuyển 545 từ hệ 6 sang hệ 10
545 = 5 x 62 +4 x 61 +5 x 60
= 5 x 36 +4 x 6 +5 x 1
= 180 + 24 +5
= 209(10)
Trang 30
Chuyển từ cơ số a sang cơ số b (tt)
 Ví dụ (tt):
Bước 2:
Chuyển 209(10)  ? (4)
Kết quả:
545(6) = 209(10)
= 3101(4)
Trang 31
Chuyển từ cơ số a sang cơ số b (tt)
 Bài tập
 101110(2) = ? (8)
 11010011(2) = ? (16)
Trang 32
NỘI DUNG
 Giới thiệu
 Biểu diễn số trong các hệ đếm
 Cách biểu diễn thông tin trong máy tính
 Chuyển đổi cơ số




Cơ số d sang cơ số 10
Cơ số 10 sang cơ số d
Cơ số a sang cơ số b
Chuyển nhanh giữa các hệ cơ số 2, 8 và 16
 Câu hỏi và bài tập
Trang 33
Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16
Nhị phân  bát phân
 Bước 1: Chia số nhị phân thành các nhóm, mỗi
nhóm gồm ba chữ số (bắt đầu từ phải qua).
 Bước 2: Chuyển mỗi nhóm 3 chữ số thành 1 số
hệ bát phân.
Trang 34
Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 (tt)
Nhị phân  bát phân (tt)
 Ví dụ: 101110(2) = ? (8)
101(2) = 1 x 22 +0 x 21 +1 x 20
=4+0+1
= 5(10) = 5(8)
110(2) = 1 x 22 +1 x 21 +0 x 20
= 4 +2+0
= 6(10) = 6(8)
Kết quả: 101110(2) = 56(8)
Trang 35
Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 (tt)
Nhị phân  bát phân (tt)
 Bài tập
 1101010(2) = ? (8)
 11010011(2) = ? (16)
Trang 36
Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16
Bát phân  nhị phân
 Bước 1: Chuyển mỗi số bát phân thành 3 số nhị
phân.
 Bước 2: Kết nối tất cả các nhóm nhị phân (mỗi
nhóm có 3 số) thành một số nhị phân.
Trang 37
Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 (tt)
Bát phân  nhị phân (tt)
 Ví dụ: 562(8) = ? (2)
5(8) = 101(2)
6(8) = 110(2)
2(8) = 010(2)
562(8) = 101 110 010
5
6
2
Kết quả: 562(8) = 101110010(2)
Trang 38
Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 (tt)
Bát phân  nhị phân (tt)
 Bài tập
 6751(8) = ? (2)
Trang 39
Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16
Thập lục phân  nhị phân
 Bước 1: Chia số nhị phân thành các nhóm có
bốn chữ số.
 Bước 2: Chuyển mỗi nhóm 4 chữ số thành 1 số
hệ thập lục phân.
Trang 40
Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 (tt)
Nhị phân  thập lục phân (tt)
 Ví dụ: 11010011(2) = ? (16)
1101(2) = 1 x 23 + 1 x 22 +0 x 21 +1 x 20
= 8 + 4 + 0 + 1 = 13(10) = D(16)
0011(2) = 0 x 23 +0 x 22 +1 x 21 +0 x 20
= 0 + 0 +2+1 = 3(16)
Kết quả: 11010011(2) = D3(16)
Trang 41
Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 (tt)
Nhị phân  thập lục phân (tt)
 Bài tập
 10110101100(2) = ? (16)
Trang 42
Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16
Thập lục phân  nhị phân
 Bước 1: Chuyển mỗi ký số thập lục phân sang số
thập phân, mỗi số thập phân chuyển thành số nhị
phân gồm 4 ký số.
 Bước 2: Kết nối tất cả các nhóm nhị phân (mỗi
nhóm có 4 số) thành một số nhị phân.
Trang 43
Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 (tt)
Thập lục phân  nhị phân (tt)
 Ví dụ: 2AB(16) = ? (2)
2(16) = 2(10)
= 0010(2)
A(16) = 10(10)
= 1010(2)
B(16) = 11(10)
= 1011(2)
2AB(16) = 0010 1010
1011
2
A
B
Kết quả: 2AB(16) = 001010101011(2)
Trang 44
Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 (tt)
Thập lục phân  nhị phân (tt)
 Bài tập
 ABC(16) = ? (2)
Trang 45
NỘI DUNG
 Giới thiệu
 Biểu diễn số trong các hệ đếm
 Cách biểu diễn thông tin trong máy tính
 Chuyển đổi cơ số




Cơ số d sang cơ số 10
Cơ số 10 sang cơ số d
Cơ số a sang cơ số b
Chuyển nhanh giữa các hệ cơ số 2, 8 và 16
 Câu hỏi và bài tập
Trang 46
Câu hỏi và bài tập
 Câu hỏi
 1, 2, 5, 6, 7 trang 44
Bài tập
9, 11, 13, 14, 16, 17, 18 trang 45
Trang 47
Võ Thị Xuân Thiều