Transcript Đường phân giác của tam giác

TRƯỜNG THCS HÒA ĐỊNH
TỔ: TOÁN – LÍ – TIN
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 8/4!
GV: TRẦN ANH TUẤN
1) Phát biểu hệ quả của định lý
Ta – lét? (4,0đ)
Giải:một đường thẳng cắt
Nếu
hai cạnh của một tam giác
Ta có: CÂD = BÊD
và song song với cạnh còn
lại thì
Hai
góc
nóso
tạo
lethành
trong một
(1đ) tam
giác mới có ba cạnh tương
A
BE // AC (2đ)
ứng tỉ lệ với ba cạnh của
tam giác
Theo
hệ
quả
đã
cho.
ĐL
Ta-lét
(1đ)
BE
2) Cho DB
hình vẽ:
B
Nên DC AC
(2đ)
EB
DB
Hãy so sánh
và
(6,0đ)
DC
D
C
AC
E
A
B
Đường phân giác của một góc
trong tam giác chia cạnh đối diện
với góc đó thành hai đoạn thẳng
theo tỉ số nào?
C
D
DB
=?
DC
1. Định lý
?1
+ Vẽ tam giác ABC, biết AB =
3cm; AC = 6cm; Â = 1000.
Dựng đường phân giác AD
của góc A (bằng compa,
thước thẳng), đo độ dài các
đoạn thẳng DB, DC rồi so
AB
DB
sánh các tỉ số
và
AC
DC
.
.
2,5
.D
5
A
0
6
1
2
3
C
4
5
6
x
8
A
1. Định lý
3 cm
Dựa vào tỉ lệ
thức mới rút ra,
cho biết hai
đoạn thẳng nào
tỉ lệ với hai
đoạn thẳng
nào?
B
6 cm
2,5 cm
Ta coù:
C
D
5 cm
AA
BB
DB 1
3


DC 2
AA
CC 6
DB và DC tỉ lệ với AB và AC
DB

DC
AB
AC


2, 5
5
DB
DC

1
2
1. Định lý
 Chứng minh:
THẢO LUẬN
NHÓM 5’
A
B
Δ
A
B
C
GT
Δ ABC
BAC ( D  BC )
AD là
tia phân
DB AB
=
giác
D C A C của BÂC
KL
DB
DC
=
AB
AC
C
D
E
+ Qua đỉnh B vẽ đường thẳng
song song với AC, cắt đường
thẳng AD tại điểm E.
+ Áp dụng hệ quả của ĐL Talét đối với tam giác DAC. So
sánh tỉ số DB và BE
DC
AC
+Tam giác BAE là tam giác gì?
Vì sao? So sánh AB và BE
1. Định lý
 CM:
B
Δ ABC
Δ ABC
GT
KL
BAC ( D  BC )
A
C
D
E
Ta có BE // AC (cách vẽ)
DB
BE
(hệ quả ĐL Ta-lét)(1)

AD là tia phân =>
DB AB
DC
AC
=
giác
của
BÂC
DC AC
DB
DC
=
AB
AC
+Ta lại có, BÂE = CÂE (GT)
Vì BE//AC, nên BÊA = CÂE
=> BÂE = BÊA, do đó tam
giác BAE là tam giác cân
tại B, suy ra BE = AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra
DB
DC

AB
AC
1. Định lý
A
B
Δ ABC
Δ ABC
C
D
E
Ta vừa chứng minh dự
C ( D  BC )
AD làB Atia
phân đoán của chúng ta là
DB AB
=
Trong
giác
D C A C của BÂC
đúng.tam
Đó giác,
cũng đường
chính là
………….
của định
một góc
chia
phân
giác của
KL
nội
dung
lí.
Vậy
DB AB
cạnh
đối phát
diện biểu
thànhđịnh lí
=
em hãy
DC AC
…….………………
tỉ lệ
với
haibằng
đoạncách
thẳng
đó
điền
vào
hai
cạnh
hai đoạn ấy.
kề
chỗ
(…) ………
sau:
GT
A
E
C
B
EA
EC
=
BA
BC
Cho hình vẽ bên
dưới, các kết luận sau
đúng hay sai?
M
K
L
N
1)
2)
3)
P
E
EP
=
MN
EN
MP
KM
NP
=
KP
MM
PN
LN
PM
=
LM
ÑUÙNG
SAI
ÑUÙNG
SAI
ÑUÙNG
SAI
?2
Xem hình 23a
a) Vì AD đường phân
giác của  ABC ta có:
x
a) Tính
y
DB
b/ Tính x khi y = 5
A

AB
DC
AC
x
3 ,5
7


y
7 ,5
15
b) Khi y = 5 ta có
3,5
D

5
y
x
B
x
7,5
C
=> x 
7
15
5 .7
15
 2 ,3
Vì DH là đường phân
giác của  DEF nên ta
có:
?3 Tính x trong hình
23b.
x
3
E
H
F
HE
HF
5
8,5
=
DE
DF
 HF =
Vaäy:

3
=
HF
8,5.3
= 5,1
5
x = HF + HE
D
= 5,1 + 3 = 8,1
5
8,5
 HDCM:
2. Chú ý:
Định lí vẫn
đúng đối
với tia phân
giác của
góc ngoài
của tam
giác
A
E'
D'
B
AD’ là tia phân giác của góc
ngoài tam giác ABC.( AB  AC )
Kẻ BE’
//
AC
D 'B A B
D'B
BE

= '
1)
D'C A C
D 'B A B
D 'C
AC

=
D 'C A C
2) BE’ = AB
C
Trong tam giác, đường
phân giác của một góc
chia cạnh đối diện thành
hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai
cạnh kề hai đoạn ấy.
A
DB

DC
B
D
AB
AC
C
A
E'
Định lí vẫn
đúng đối với tia
phân giác của D'
B
D'B
AB
góc ngoài của

tam giác
D 'C
AC
C
( AB  AC )
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
* Học thuộc định lí về tính
chất đường phân giác của
tam giác.
* Làm các bài tập 15, 16,
17, 18. SGK tr.67,68.
* Chuẩn bị đủ thước,
compa, máy tính bỏ túi tiết
sau luyện tập
O
Hết giờ
Thời gian
1 phút
a
b
B
e
d
y
x
A
c
z
C
t
D
E
Hãy lập những tỉ lệ thức từ các kích thước trong hình
vẽ trên
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
TRONG TỪNG TAM GIÁC
(4 TAM GIÁC) TA CÓ:
a y b z c x y a
 ;  ;  ;

y c z d t
e z t
e
x
Bµi häc ®Õn ®©y lµ kÕt thóc,
c¶m ¬n quý thÇy, c« gi¸o! Chóc
c¸c thÇy c« m¹nh khoÎ, c«ng t¸c
tèt, chóc c¸c em häc giái!